Elektromagnetyzm

ZADANIA Z ELEKTROMAGNETYZMU
1.
Omów magnetyczne własności substancji, uwzględnij zastosowanie ferromagnetyków.
2.
Jak powstają prądy wirowe – opisz ich zastosowanie i szkodliwe działanie.
3.
Antena nadawcza ma w swoim obwodzie cewkę z rdzeniem o indukcyjności L = 2 • 10 H
-10
i kondensator o pojemności C = 4,5 • 10 F. Na jaką długość fali naleŜy nastawić odbiornik fal
8
radiowych, by słuchać programu radiostacji? Szybkość fali wynosi c = 3 • 10 m/s, a długość fali
obliczamy z wzoru λ= c•T. (odp 1,79km)
4.
JeŜeli weźmiemy pod uwagę układ drgający złoŜony z kondensatora o pojemności C oraz cewki
o indukcyjności L, to
-3
a) okres drgań własnych tego układu T = 2π LC
b) wprowadzenie pomiędzy okładki kondensatora dielektryka o stałej dielektrycznej ε = 4
spowoduje dwukrotny wzrost częstotliwości.
c) długość fali elektromagnetycznej emitowanej przez ten układ λ = 2π c
prędkością światła.
LC , gdzie c jest
5.
Jakie przemiany energii zachodzą w obwodzie LC podczas drgań elektromagnetycznych?
6.
W instalacji elektrycznej mieszkania mamy napięcie o wartości skutecznej 230 V i częstotliwości zmian
50 Hz. Oblicz: amplitudę napięcia (napięcie szczytowe) i okres zmian napięcia, (325,27;0,02)
7.
Transformator podwyŜsza napięcie od wartości 220 V do 1100 V. W uzwojeniu wtórnym płynie prąd o
natęŜeniu 0,2 A. Sprawność transformatora wynosi 95%. Oblicz amplitudę prądu w uzwojeniu
pierwotnym. Zakładamy zgodność faz zmiennego napięcia i prądu. (1,49)
8.
Cewka indukcyjna o L = 0,5 mH połączona jest szeregowo z kondensatorem C. Jaką pojemność
powinien mieć ten kondensator, aby częstotliwość rezonansowa układu była równa f = 0,5 MHz?
(0,2nF)
9.
Drgający obwód LC zawiera kondensator i zwojnicę. Częstotliwość drgań własnych tego obwodu
-9
f = 90 MHz. Jaka jest indukcyjność zwojnicy, jeŜeli kondensator ma pojemność C = 12 nF? (0,26•10 H)
10.
Elektryczny obwód drgający radiostacji nadawczej zawiera kondensator o pojemności C = 0,4 pF
i zwojnicę o indukcyjności L = 0,2 µH . Jakiej długości fale wysyła radiostacja w przestrzeń, jeŜeli ich
szybkość v=c a λ=c•T? .(0,533m)
11.
Mamy dwa transformatory o przekładniach odpowiednio θ1 = 10 oraz θ2 =1/5. JeŜeli na ich wejścia
wprowadzimy prąd przemienny o napięciu skutecznym U = 220 V, to
a) jakie napięcie otrzymamy na wyjściu pierwszego transformatora?
b) ile razy natęŜenie prądu w uzwojeniu wtórnym drugiego transformatora będzie większe niŜ
natęŜenie prądu w uzwojeniu wtórnym transformatora pierwszego?
c) jaka będzie (przy załoŜeniu braku strat), moc na wejściu i na wyjściu obu transformatorów?
12.
Transformator
a) słuŜy do podnoszenia względnie obniŜania napięcia prądu przemiennego.
b) działa równieŜ dla prądu stałego, ale jego wydajność jest wtedy znacznie mniejsza.
c) pozwala przesyłać energię elektryczną na duŜe odległości z bardzo małymi stratami.
13.
Przekładnia transformatora wynosi θ = 10. Oblicz napięcie i natęŜenie skuteczne prądu na jego wyjściu,
jeŜeli na wejściu wprowadzany jest prąd napięciu skutecznym U1= 12 V i o mocy P = 6 W.
(120V; 0,05A)
14.
WskaŜ poprawne sformułowanie. W prądnicy prądu przemiennego siła elektromotoryczna powstaje na
skutek zmiany
a) wartości indukcji magnetycznej;
b) powierzchni ramki, przez którą przenika pole magnetyczne;
c) połoŜenia ramki w polu magnetycznym.
15.
Wartość indukcji jednorodnego pola magnetycznego wynosi B = 2 T. W polu tym porusza się
przewodnik o długości l = 0,4 m z prędkością o wartości v = 50 m/s. Wektor prędkości i wektor indukcji
pola magnetycznego B są do siebie prostopadłe, a wektor prędkości jest prostopadły do przewodnika.
Oblicz SEM powstałą na końcach przewodnika.(40V)
2
16.
Jaki strumień magnetyczny przenika płaski kontur o powierzchni S = 100cm jeŜeli kontur ten znajduje
się w polu magnetycznym o indukcji o wartości B = 0,2T i liniach pola prostopadłych do powierzchni
konturu? (2mWb)
17.
Oblicz strumień wektora indukcji pola magnetycznego B = 0,01 T przenikający przez powierzchnię
2
S = 10 cm , ustawioną
a) prostopadle do linii pola;
b) równolegle do linii pola;
c) kierunek wektora B tworzy kąt 60° z normalną do powierzchni.
18.
Oblicz siłę elektromotoryczną indukcji wzbudzoną w obwodzie,
a) w którym w czasie 0,004 s nastąpiła zmiana strumienia o 4 mWb. (SEM ujemna),
b) w czasie 1ms strumień zmalał od 4mWb do 0 mWb (SEM dodatnia),
c) narysuj wykres zaleŜności SEM od czasu.
19.
Do szkolnego modelu prądnicy podłączono 3,5-woltową Ŝaróweczkę. Z jaką częstotliwością naleŜy
2
obracać ramką, aby Ŝaróweczka świeciła pełnym światłem? Powierzchnia jednego zwoju S = 20 cm ,
liczba zwojów n=100, indukcja B=1T. Pamiętaj o tym, Ŝe 3,5 V oznacza napięcie skuteczne, które jest
2 razy mniejsze od maksymalnego.( 4Hz)
20.
Z jaką prędkością naleŜy poruszać prostoliniowy przewodnik o długości 0,2 m w jednorodnym polu
magnetycznym, w którym indukcja wynosi 2 T, aby na końcach przewodnika powstało napięcie 20 V?
(50m/s)
21.
Cienka metalowa ramka o wymiarach a =25 cm, b = 40 cm znajduje się w jednorodnym polu
magnetycznym o indukcji o wartości B. Ramka jest obrócona tak, Ŝe linie pola magnetycznego tworzą
z prostą prostopadłą do niej kąt α = 60°. Jaką wartość ma indukcja, jeŜeli przez ramkę przenika
strumień Φ = 0,025 Wb? (0,5T)
22.
Na czym polega indukcja własna (samoindukcja) co to jest współczynnik samoindukcji L (indukcyjność)
jaka jest jego jednostka. Jak oblicza się SEM samoindukcji?
23.
W uzwojeniach elektromagnesu natęŜenie prądu wzrasta o 0,01 A w ciągu sekundy. Powoduje to
powstawanie siły elektromotorycznej samoindukcji równej 0,04 V. Jaki jest współczynnik samoindukcji
tych uzwojeń? Odp.:4H
24.
Współczynnik indukcji własnej solenoidu wynosi 0,6 H. Przez ten solenoid płynie prąd o natęŜeniu 5 A.
Po otwarciu obwodu prąd znika w nim w ciągu 0,001 s. Jaka siła elektromotoryczna powstaje podczas
tego? Odp.: 3000 V
25.
Wyjaśnij pojęcia natęŜenie i napięcie skuteczne.
26.
Oblicz promień okręgu, jaki zakreśli proton w jednorodnym polu magnetycznym prostopadłym do jego
5
prędkości. Wartość indukcji magnetycznej B = 0,2 T. Szybkość protonu v= 4•10 m/s. Brakujące dane
-27
-19
-2
odczytaj z tablic. mp= 1,672-10 kg ; e= 1,602•10 C ( 2•10 m).
27.
Energia kinetyczna protonu poruszającego się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji
-3
B = 10 T prostopadłym do prędkości protonu wynosi Ek = 12 keV. Oblicz:
-16
a. wartość energii kinetycznej w J, (19,2•10 J)
5
b. szybkość, z jaką porusza się proton w polu magnetycznym, (15,2•10 m/s)
c. promień okręgu, po którym porusza się proton. (15,9m)
d. częstotliwość, z jaką proton zatacza okrąg w polu magnetycznym. (15kHz)
-27
-19
Masę i ładunek protonu odczytaj z tablic stałych fizycznych. mp= 1,672-10 kg ; e= 1,602•10 C