plik Adobe PDF / Get full paper - Adobe PDF file

KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN – ODDZIAà W POZNANIU
Vol. 30 nr 2
Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji
2010
ZBIGNIEW HUMIENNY*
UOGÓLNIENIE WYMAGAē MAKSIMUM MATERIAàU
I MINIMUM MATERIAàU
W TOLEROWANIU GEOMETRYCZNYM
W artykule omówiono moĪliwoĞü uogólnienia wymagania maksimum materiaáu (MMR) i wymagania minimum materiaáu (LMR) zdefiniowanych w najnowszej normie ISO 2692 dla elementów wymiarowalnych. Zastosowanie tych wymagaĔ pozwala zaakceptowaü wiele kombinacji odchyáek wymiarowych i geometrycznych, dla których moĪe byü osiągniĊta wymagana funkcjonalnie wspóápraca elementów. ObniĪa to istotnie koszty wytwarzania. Wskazano, Īe wymagania tego typu moĪna
odnieĞü do elementów, które nie są formalnie elementami typu waáek lub otwór, natomiast funkcjonalnie w montowanym zespole peánią funkcjĊ podobną do funkcji elementów typu waáek lub otwór. Pokazano sposób specyfikacji uogólnionych wymagaĔ MMR i LMR za pomocą tolerancji ksztaátu wyznaczonej powierzchni, tolerancji pozycji oraz wymiarów teoretycznie dokáadnych.
Sáowa kluczowe: tolerancje geometryczne, MMR, LMR
1. ZNOWELIZOWANE DEFINICJE MMR I LMR
W najnowszej normie PN-EN ISO 2692:2008 Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS) – Tolerancje geometryczne Tg – Wymaganie maksimum materiaáu
(MMR), wymaganie minimum materiaáu (LMR) i wymaganie wzajemnoĞci (RPR)
zdefiniowano po raz pierwszy w sposób algorytmiczny wymaganie maksimum
materiaáu (Maximum Material Requirement), wymaganie minimum materiaáu
(Least Material Requirement) oraz wymaganie wzajemnoĞci (Reciprocity Requirement). UmiejĊtne zastosowanie tych wymagaĔ pozwala jednoznacznie opisaü okreĞlone przez konstruktora wáaĞciwoĞci funkcjonalne elementów wymiarowalnych z moĪliwie najwiĊkszymi tolerancjami, co zapewnia znaczne korzyĞci ekonomiczne [2].
Norma ISO 2692:2006 zostaáa przygotowana przez Komitet Techniczny
ISO/TC 213 zgodnie z zaáoĪeniami nowej koncepcji tworzenia norm z zakresu
specyfikacji geometrii wyrobów (GPS) [1, 3]. W normie podano 14 ogólnych
*
Dr inĪ. – Instytut Podstaw Budowy Maszyn Politechniki Warszawskiej.
Z. Humienny
80
reguá definiujących zasady interpretacji tolerancji geometrycznych w przypadku
umieszczenia w ramce tolerancji jednego z modyfikatorów ࿒, ࿑lub ࿗. Reguáy te okreĞlają jednoznacznie relacje matematyczne miĊdzy: wymiarem maksimum materiaáu (MMS), wymiarem minimum materiaáu (LMS), wymiarem wirtualnym maksimum materiaáu (MMVS), wymiarem wirtualnym minimum materiaáu (LMVS) i wymiarami zaobserwowanymi dwupunktowymi (ALS) oraz stanem wirtualnym maksimum materiaáu (MMVC) i stanem wirtualnym minimum
materiaáu (LMVC) dla tolerowanych elementów wymiarowalnych oraz bazowych elementów wymiarowalnych.
2. WYMAGANIE MAKSIMUM MATERIAàU
W specyfikacji tolerancji geometrycznej z wymaganiem maksimum materiaáu (MMR) dwa wymagania (wymiar i tolerancja geometryczna) są przeksztaácane w jedno áączne wymaganie. Znajduje to zastosowanie w przypadku, gdy ze
wzglĊdów funkcjonalnych nie jest istotne, jaka czĊĞü dopuszczalnego zakresu
MMVC
Rys. 1. Wymaganie maksimum materiaáu dla tolerancji pozycji otworu – specyfikacja i interpretacja; MMVS = 29,9 mm
Fig. 1. Maximum material requirement for the
position tolerance of the hole – specification
and interpretation; MMVS = 29.9 mm
MMVC
Rys. 2. Wymaganie maksimum materiaáu dla tolerancji pozycji trzpienia – specyfikacja i interpretacja; MMVS = 29,9 mm
Fig. 2. Maximum material requirement for the
position tolerance of the mandrel – specification and interpretation; MMVS = 29.9 mm
Uogólnienie wymagaĔ maksimum materiaáu i minimum materiaáu ...
81
zmiennoĞci wymiarowo-geometrycznej jest wykorzystywana w odchyáce wymiaru, a jaka w odchyáce geometrycznej.
Na rysunku 1 pokazano páytĊ z otworem przeznaczoną do montaĪu z czĊĞcią
przedstawioną na rys. 2. Po montaĪu páyta powinna przylegaü do powierzchni
podstawy trzpienia, a Ğcianki B oraz C obu elementów powinny tworzyü gáadkie
powierzchnie bez uskoku na linii áączenia.
Wymaganie maksimum materiaáu dla tolerancji pozycji otworu (rys. 1) okreĞla nastĊpujące warunki:
− zaobserwowany element tolerowany nie powinien przekraczaü stanu wirtualnego maksimum materiaáu (MMVC) okreĞlonego przez ĞrednicĊ MMVS =
= 29,9 mm (MMVS = MMS – Tg);
− zaobserwowany element tolerowany powinien mieü wszĊdzie ĞrednicĊ lokalną co najmniej równą wymiarowi maksimum materiaáu oraz co najwyĪej
równą wymiarowi minimum materiaáu, czyli 29,94 ” ALS ” 30,06;
− usytuowanie stanu wirtualnego maksimum materiaáu (MMVC) jest okreĞlone przez oĞ walca MMVC, która jest prostopadáa do bazy gáównej A oraz
znajduje siĊ w odlegáoĞci teoretycznie dokáadnej 25 mm od bazy drugorzĊdnej B
i w odlegáoĞci teoretycznie dokáadnej 25 mm od bazy trzeciorzĊdnej C.
Wymaganie maksimum materiaáu dla tolerancji pozycji trzpienia (rys. 2)
okreĞla nastĊpujące warunki:
− zaobserwowany element tolerowany nie powinien przekraczaü stanu wirtualnego maksimum materiaáu (MMVC) okreĞlonego przez ĞrednicĊ MMVS =
= 29,9 mm (MMVS = MMS + Tg);
− zaobserwowany element tolerowany powinien mieü wszĊdzie ĞrednicĊ lokalną co najmniej równą wymiarowi minimum materiaáu oraz co najwyĪej równą wymiarowi maksimum materiaáu, czyli 29,74 ” ALS ” 29,86;
− usytuowanie stanu wirtualnego maksimum materiaáu (MMVC) jest okreĞlone przez oĞ walca MMVC, której kierunek i poáoĪenie są okreĞlone przez
wymiary teoretycznie dokáadne wzglĊdem ukáadu baz A B C.
Analizując powyĪsze ograniczenia i inne przypadki tolerancji z wymaganiem
maksimum materiaáu, moĪna zauwaĪyü, Īe wymaganie to okreĞla dwa warunki:
− zaobserwowany element tolerowany nie powinien przekraczaü stanu wirtualnego maksimum materiaáu (MMVC), którego usytuowanie jest okreĞlone
wzglĊdem bazy lub ukáadu baz;
− na zaobserwowany element tolerowany są narzucone ograniczenia co do
jego wymiarów.
W praktyce przemysáowej spotyka siĊ wiele elementów, które formalnie nie
są elementami wymiarowalnymi, ale peánią funkcjĊ analogiczną do elementów
typu waáek lub otwór (rys. 3, 4), co oznacza, Īe potrzebne jest okreĞlenie ich
dopuszczalnych odchyáek geometrycznych przez specyfikacjĊ tolerancji ograniczających postaü i usytuowanie wspóápracujących powierzchni.
Z. Humienny
82
MMVC
MMC
LMC
Rys. 3. Rozszerzenie wymagania maksimum materiaáu na otwory o ksztaácie innym niĪ walec przez
zastosowanie tolerancji ksztaátu wyznaczonej powierzchni oraz tolerancji pozycji
Fig. 3. Generalization of the maximum material requirement on non cylindrical holes by application of the profile tolerance of a surface and the position tolerance
Na rysunku 3 do otworu w páytce przyjĊto dwie tolerancje:
1. Tolerancja ksztaátu wyznaczonej powierzchni (T = 0,06 mm) jest odpowiednikiem tolerancji wymiaru otworu (na rys. 1 tolerancja Ğrednicy Td = 0,12 mm, co
daje tolerancjĊ zmiennoĞci promienia Tr = 0,06 mm). Ogranicza ona zmiennoĞü
geometrii asymetrycznego otworu do obszaru zawartego miĊdzy stanem maksimum materiaáu (MMC), a stanem minimum materiaáu (LMC) – powierzchnia
zaobserwowana otworu powinna siĊ mieĞciü w „spáaszczonej rurze” o gruboĞci
Ğcianki 0,06 mm i przekroju zdefiniowanym przez wymiary teoretycznie dokáadne: 30 mm oraz 7 mm. Kierunek okreĞlenia szerokoĞci pola tolerancji ksztaátu
wyznaczonej powierzchni pod-czas pomiaru jest zdefiniowany przez bazĊ A.
Wyspecyfikowana tolerancja ksztaátu wyznaczonej powierzchni okreĞla stan maksimum materiaáu dla rozpatrywanego otworu.
2. Tolerancja pozycji (T = 0,04 mm) z wymaganiem maksimum materiaáu
okreĞla stan wirtualny maksimum materiaáu (MMVC) zdefiniowany przez przesuniĊcie na caáym obwodzie powierzchni trzpienia w stanie maksimum materiaáu na zewnątrz materiaáu o wartoĞü równą poáowie wyspecyfikowanej tolerancji
pozycji (T/2 = 0,02 mm). Zastosowana tolerancja pozycji odwoáuje siĊ do ukáadu
baz A B C, tak wiĊc poáoĪenie stanu wirtualnego maksimum materiaáu jest zdefiniowane jednoznacznie. Zaobserwowana powierzchnia trzpienia nie powinna
naruszaü tak zdefiniowanego stanu wirtualnego maksimum materiaáu.
Uogólnienie wymagaĔ maksimum materiaáu i minimum materiaáu ...
83
Stany wirtualne maksimum materiaáu w obu przypadkach mają jednakową
postaü, co oznacza, Īe elementy zweryfikowane podczas kontroli jako speániające wymagania bĊdzie moĪna zmontowaü bez wcisku.
3. WYMAGANIE MINIMUM MATERIAàU
W specyfikacji wymagania minimum materiaáu LMR równieĪ dwa wymagania
(wymiar i tolerancja geometryczna) są przeksztaácane w jedno áączne wymaganie,
co znajduje zastosowanie w przypadku, gdy ze wzglĊdów funkcjonalnych nie jest
istotne, jaka czĊĞü dopuszczalnego zakresu zmiennoĞci wymiarowo-geometrycznej
jest wykorzystywana w odchyáce wymiaru, a jaka w odchyáce geometrycznej. Wymaganie minimum materiaáu moĪe byü stosowane, gdy celem funkcjonalnym jest
zapewnienie minimalnej gruboĞci Ğcianki lub minimalnego naddatku na obróbkĊ.
Na rysunku 5 pokazano páytĊ z dwoma otworami, przy czym gruboĞü Ğcianki
miĊdzy otworami nie powinna byü mniejsza niĪ 17 mm. Aby osiągnąü poĪądany
cel funkcjonalny, zaproponowano podobny sposób uogólnienia LMR jak przy
uogólnieniu MMR. Zastosowano dwie tolerancje:
− tolerancjĊ ksztaátu wyznaczonej powierzchni (T = 0,6 mm),
− tolerancjĊ pozycji (T = 0,4 mm) z wymaganiem minimum materiaáu.
MMVC
LMC
MMC
Rys. 4. Rozszerzenie wymagania maksimum materiaáu na trzpienie o ksztaácie innym niĪ walec
przez zastosowanie tolerancji ksztaátu wyznaczonej powierzchni oraz tolerancji pozycji
Fig. 4. Generalization of the maximum material requirement on non cylindrical mandrels by application of the profile tolerance of a surface and the position tolerance
84
Z. Humienny
Rys. 5. Rozszerzenie wymagania minimum
materiaáu na szyk dwóch otworów o ksztaácie innym niĪ walec przez zastosowanie
tolerancji ksztaátu wyznaczonej powierzchni oraz tolerancji pozycji
Fig. 5. Generalization of the least material
requirement on non cylindrical holes by
application of the profile tolerance of a surface and the position tolerance
4. WNIOSKI
Przedstawione przykáady pokazują, Īe uogólnienie wymagaĔ maksimum materiaáu MMR i minimum materiaáu LMR na elementy niebĊdące formalnie elementami
wymiarowalnymi jest funkcjonalnie poĪądane i moĪliwe z wykorzystaniem obecnie
dostĊpnych narzĊdzi specyfikacji geometrii wyrobów.
W przypadku uogólnienia MMR sprawdzenie warunku nieprzekroczenia stanu
wirtualnego maksimum materiaáu za pomocą sprawdzianu materialnego jest proste –
sprawdzian materialny odwzorowuje powáokĊ, która nie moĪe byü naruszona. Skontrolowanie nieprzekroczenia odpowiednika wymiaru dwupunktowego przez elementy wymiarowalne w przypadku uogólnienia MMR jest praktycznie moĪliwe
tylko za pomocą wspóárzĊdnoĞciowej techniki pomiarowej.
LITERATURA
[1] Henzold G., Geometrical Dimensioning and Tolerancing for Design, Manufacturing and
Inspection, Butterworth-Heinemann 2006.
[2] Humienny Z., Tolerowanie áączące wymagania funkcjonalne i cele ekonomiczne, Mechanik,
2008, nr 11, s. 940 – 945.
[3] Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS). PodrĊcznik europejski, red. Z. Humienny, Warszawa, WNT 2004.
Praca wpáynĊáa do Redakcji 15.12.2009
Recenzent: dr hab. inĪ. Wáadysáaw Jakubiec
Uogólnienie wymagaĔ maksimum materiaáu i minimum materiaáu ...
85
GENERALIZATION OF MAXIMUM MATERIAL REQUIREMENT
AND LEAST MATERIAL REQUIREMENT
IN GEOMETRICAL DIMENSIONING AND TOLERANCING
S u m m a r y
Generalization of Maximum Material Requirement (MMR) and Least Material Requirement
(LMR) that are redefined in the latest edition of the ISO 2692 standard only for the features of size
is discussed. Due to wise application of these requirements a lot of combinations of size deviations
and geometrical deviations that attain the proper intended function of the assembly may be accepted. That significantly reduces the production costs. The analogous requirements as MMR or
LMR might be applied for any holes or any shafts that do not formally belong to the features of
size class, but functionally in the assembly play similar role as the features of size. The generalized
MMR or LMR specification employs the profile tolerance of a surface, the position tolerance and
the theoretically exact dimensions.
Key words: geometrical tolerancing, MMR, LMR