0 , )6 (2 )3 ( ) 2( max )1( )1 ( ≥ ++ ≤ + + + → + + + xx JK x J xK x J x K
Transkrypt
0 , )6 (2 )3 ( ) 2( max )1( )1 ( ≥ ++ ≤ + + + → + + + xx JK x J xK x J x K
KOLOKWIUM ZALICZENIOWE Z BADAŃ OPERACYJNYCH Nazwisko:……………………………………………Imię:………………………………………………….Data:…………………………… K=………/J=…………. Zadanie1. Krawcowa może zakupić nie więcej niż 10(K+J+2) małych odpadków materiału po( K+1) zł za sztukę lub nie więcej niż 15(K+J+2) dużych po (K+J+1) zł za sztukę. Z jednego małego kawałka wykrawa 40 kwadraty ,30 trójkątów i 50 rombów albo 10 kwadratów 50 trójkątów i 100 rombów. Duży kawałek może być rozcinany na dwa sposoby pierwszy z nich pozwala uzyskać 50 kwadratów, 20 trójkątów i 150 rombów. Drugim sposobem otrzyma 120 trójkątów i 200 rombów. Kawałki zszywane są ze sobą, w ten sposób powstaje zabawna pacynka (5 kwadraty, 4 trójkąty i 10 rombów) sprzedawana po (K+J+1) zł. Zapisz program liniowy, który pozwoli na maksymalizowanie zysku krawcowej. ( K + 1) x1 + ( J + 1) x 2 → max Zadanie 2. Rozwiąż program liniowy: (2 + K ) x1 + ( J + 3) x 2 ≤ 2( K + J + 6) x1 , x 2 ≥ 0 Zadanie 3. Dana jest gra z naturą . Określ optymalne decyzje ze względu na kryterium: Walda, Hurwicza (α=0,5) oraz Savage’a. Decyzja S1 S2 S3 S4 S5 D1 KJ KK 12 30 K1 D2 33 JJ 21 J1 J2 D3 34 23 23 2K KK Zadanie 4. Pan Henryk Mikita sprzedaje w swym kiosku warzywniczym truskawki. Truskawki te kupowane są w łubiankach po (5+K) jp za łubiankę (w jednej łubiance znajduje się 2,5 kg truskawek ), natomiast kilogram truskawek jest sprzedawany po (2,50+J) jp. Truskawki nie sprzedane w dniu zakupu, w dniu następnym na dają się do wyrzucenia. W poprzednim sezonie truskawkowym pan Henryk zapisywał ile razy zostało sprzedanych i-kilogramów truskawek (i = 5, 10,15,16,18,20). Dane te zostały zapisane w tablicy. Liczba kilogramów 5 10 15 16 17 18 20 Liczba dni 1 4 5 5 6 3 1 Pan Mikita przypuszcza, że popyt na truskawki w tym sezonie będzie się kształtował identycznie jak w poprzednim. Ile łubianek powinien codziennie kupować pan Mikita jeśli: a)używanym przez niego kryterium będzie kryterium Walda, b)używanym przez niego kryterium będzie kryterium wartości oczekiwanej. Wyjaśnij różnice pomiędzy tymi rozwiązaniami. Zadanie 5. Dana jest sieć pewnego przedsięwzięcia opisana za pomocą trójek (i,j,tij): (1,2,K), (1,3,J),(2,4,3),(3,4,2), (3,5,4),(4,6,J),(5,6,K). Narysuj sieć, przeanalizuj przedsięwzięcie i odpowiedz na pytania: a) jaki jest czas realizacji projektu b) które czynności tworzą ścieżkę krytyczną c) jaki jest zapas czasu dla czynności poza ścieżką krytyczną? Zadanie 6. Dana jest gra dwuosobowa o sumie zero. B4 B1 B2 B3 -3 A1 K+2 2 -2 Podaj wartość gry oraz częstości stosowania -1 A2 J -1 0 poszczególnych strategii przez obu graczy. UWAGA!!! Obowiązują wszystkie ustalenia zawarte w przykładowym zestawie dot. wymogów formalnych, punktacji oraz czasu. POWODZENIA!