Pobierz

Zadania z działu II, “Adsorpcja”
Zestaw II.1. Izoterma Langmuira
1. Adsorpcję pewnego gazu można opisać za pomocą izotermy Langmuira, a w temperaturze 298 K stała adsorpcji wynosi 0,85 kPa–1 . Oblicz ciśnienie, przy którym
stopień pokrycia wyniesie: (a ) 0,05, (b ) 0,95.
2. W temperaturze 0 °C i pod ciśnieniem 142,4 mm Hg na 2,5 g żelu krzemionkowego adsorbuje się 0,710 cm3 tlenu, a pod ciśnieniem 760 mm Hg na tej samej masie
3,575 cm3 (objętości mierzone w warunkach normalnych, tj. 0 °C, 101 325 Pa). Oblicz pojemność monowarstwy (w cm3 /g żelu i molach O2 /g żelu) oraz stałą adsorpcji
w Pa–1 przy założeniu obowiązywania teorii Langmuira.
3. Powierzchnia właściwa pewnego adsorbentu wynosi 230 m2 /g. W temperaturze 273 K argon adsorbuje się na nim w ilości 18 cm3 /g (objętość mierzona w warunkach
normalnych) pod ciśnieniem 22 kPa. Zakładając, że proces adsorpcji opisuje izoterma Langmuira oblicz objętość argonu zaadsorbowanego na 26 g substratu pod
ciśnieniem 90 kPa. Jeden atom Ar zajmuje w kontakcie z adsorbentem powierzchnię 0,2 nm2 .
4. Adsorbcja metanu na pewnym adsorbencie stałym może być opisana izotermą Langmuira. Powierzchnia całkowita 3,4 g tego adsorbentu wynosi 629 m2 . Jedna cząsteczka metanu zajmuje w kontakcie z adsorbentem powierzchnię 0,25 nm2 . Pod ciśnieniem 62,9 kPa osiągnięto stopień pokrycia wynoszący 65%. Oblicz pojemność
monowarstwy (w molach CH4 /g adsorbentu oraz w g CH4 /g adsorbentu) oraz stałą adsorpcji w kPa–1 . Przyjmij MCH4 = 16.043 g/mol.
Zestaw II.2. Izostera adsorpcji
1. W temperaturze 298,15 K adsorbent w kontakcie z adsorbatem pod ciśnieniem 12 kPa adsorbuje 2,5 mg gazu, a molowa entalpia desorpcji tego gazu wynosi
10,5 kJ/mol. Jakie musi być ciśnienie równowagowe tego gazu, aby w temperaturze 320 K na tej samej ilości adsorbentu zaadsorbowało się tyle samo gazu przy
założeniu słuszności izotermy Langmuira?
2. W temperaturze 190 K gazowy azot pod ciśnieniem 490 kPa adsorbuje się na węglu aktywnym w ilości 0,921 cm3 /g. W temperaturze 250 K ta sama ilość gazu
adsorbuje się, gdy ciśnienie wzrośnie do 3,2 MPa. Wyznacz molową entalpię adsorpcji azotu na węglu aktywnym.
3. Adsorbcję gazowego pentanu na pewnym adsorbencie badano przy stałym stopniu pokrycia. W temperaturze 45,6 °C i pod ciśnieniem 39 Pa 2,64 g węglowodoru
adsorbuje się na 11 g substratu. W temperaturze 86,0 °C ta sama ilość pentanu adsorbuje się pod ciśnieniem równowagowym 0,16 kPa. Oblicz izosteryczne ciepło
adsorpcji przy tym stopniu pokrycia oraz ciśnienie równowagowe, jakie ustaliłoby się w temperaturze 118,0 °C.
4. W temperaturze 77 K gazowy azot pod ciśnieniem 2,67 kPa adsorbuje się na żelu krzemionkowym w ilości 70 mg/g. Aby uzyskać taki sam stopień obsadzenia
powierzchni w temperaturze o 10 K wyższej należy zwiększyć ciśnienie azotu do 17,89 kPa. Oblicz ciepło adsorpcji azotu na żelu krzemionkowym oraz określ
charakter procesu adsorpcji.
Zestaw II.3. Dynamika procesu adsorpcji
1. Entalpia adsorpcji CO na powierzchni pewnego adsorbentu wynosi –120 kJ/mol. Oszacuj średni czas przebywania cząsteczki CO na powierzchni tego adsorbentu
w temperaturze 350 K. Określ charakter procesu adsorpcji.
2. Badając adsorpcję tlenu na powierzchni wolframu stwierdzono, że taka sama objętość tego gazu w temperaturze 1856 K ulega desorpcji w czasie 27 min, a w temperaturze 1978 K w czasie 2 min. Ile czasu potrzeba na desorpcję takiej samej ilości gazu w temperaturze: (a ) 298 K, (b ) 3000 K?
3. Ile wynosi w temperaturze 298 K średni czas przebywania atomu H na powierzchni metalu, jeżeli średnia energia aktywacji desorpcji wynosi (a ) 15 kJ/mol,
(b ) 150 kJ/mol? Przyjmij τ0 = 0,10 ps. Jak długo ten sam atom będzie przebywać na powierzchni w temperaturze 800 K?
4. Badając adsorpcję etanu na powierzchni żelaza stwierdzono, że taka sama objętość tego gazu desorbuje się z tej powierzchni w czasie 1856 s w temperaturze 873 K,
a w czasie 8,44 s w temperaturze 1012 K. Ile czasu potrzeba na desorpcję takiej samej ilości gazu w temperaturze: (a ) 298 K, (b ) 1500 K?
Zestaw II.4. Zderzenia z adsorbentem
1. Oblicz liczbę zderzeń cząsteczek gazu na metr kwadratowy ścianki pojemnika i sekundę, jeżeli w temperaturze 298,15 K pod ciśnieniem: (a ) 100 Pa, (b ) 1 µTorr
znajduje się w nim (A ) wodór, (B ) propan.
2. Pod jakim ciśnieniem liczba zderzeń cząsteczek wodoru z powierzchnią koła o średnicy 1 mm w temperaturze 398,15 K wynosi 5·1020 s–1 ? Pod jakim ciśnieniem
liczba zderzeń cząsteczek argonu z powierzchnią próbki o boku 3,5 mm w temperaturze 200 K wynosi 8·1010 s–1 ?
3. Oblicz średnią częstość, z jaką atomy helu uderzają w atom Cu znajdujący się na powierzchni płaszczyzny (100) metalicznej miedzi w temperaturze 200 K pod
ciśnieniem 50 Pa. Struktura krystaliczna miedzi jest regularna ściennie centrowana (fcc ), a długość krawędzi komórki elementarnej wynosi 361 pm. Powtórz obliczenia
dla atomów argonu uderzających w temperaturze 300 K i pod ciśnieniem 1 µPa w powierzchnię płaszczyzny (110) tego metalu.
4. Oblicz średnią częstość, z jaką atomy He uderzają w atom Pt znajdujący się na powierzchni płaszczyzny (100) metalicznej platyny w temperaturze 70 K pod ciśnieniem
350 Pa, jeśli w tych warunkach powierzchnia jest już obsadzona w 50%. Kryształy platyny mają strukturę regularną ściennie centrowaną (fcc ), a długość krawędzi
komórki elementarnej wynosi 392 pm.
Zestaw II.5. Powierzchnia właściwa
1. W temperaturze wrzenia ciekłego azotu na powierzchni pewnego katalizatora adsorbuje się monowarstwa CO. Po ogrzaniu do temperatury 0 °C 6 gramów tak
przygotowanego katalizatora zebrano 28,4 cm3 zdesorbowanego CO. Zakładając, że jedna cząsteczka zajmuje powierzchnię 0,168 nm2 , oblicz powierzchnię właściwą
katalizatora (w m2 /g).
2. Wyznaczona z izotermy Langmuira wartość graniczna adsorpcji błękitu metylenowego na węglu aktywowanym wynosi 6,211 mg/g. Znając masę molową adsorbentu
(373,9 g/mol) oraz powierzchnię zajmowaną przez jedną cząsteczkę (197,2 Å2 ) wyznacz powierzchnię właściwą tej próbki węgla (w m2 /g).
3. Wiedząc, że dla próbki 1,00 g miedzi objętość wodoru (mierzona w warunkach normalnych) potrzebna do nasycenia powierzchni wynosi 1,39 mL, oblicz powierzchnię
właściwą próbki. Wykorzystaj znajomość gęstości ciekłego wodoru, która wynosi 0,0708 g/cm3 .
4. Graniczna wartość adsorpcji azotu na próbce miki wynosi 1,67·10–6 mol/g. Znając gęstość ciekłego azotu w temperaturze wrzenia (0,81 g/cm3 ) oszacuj powierzchnię
zajmowaną przez cząsteczkę N2 oraz oblicz powierzchnię właściwą próbki.
Zestaw II.6. Powtórzenie działu II
1. Pewna ilość adsorbentu pozostaje w kontakcie z adsorbatem pod ciśnieniem 20,0 kPa. W tych warunkach adsorpcji uległo 17 mmoli adsorbatu w temperaturze 25 °C.
Pojemność monowarstwy tej ilości adsorbentu wynosi 28 mmoli adsorbatu. Oblicz stałą adsorpcji przy obowiązywaniu izotermy Langmuira oraz ciśnienie pod jakim
stopień pokrycia wyniesie 20%.
2. Pewien adsorbent pozostaje w kontakcie z fazą gazową pod ciśnieniem 20,0 kPa, w której zawartość silnie adsorbującego się adsorbatu wynosi 5% mol. W tych
warunkach adsorpcji uległo 17 mmoli adsorbatu w temperaturze 25 °C. Jaka musi być zawartość adsorbatu w fazie gazowej, aby została zaadsorbowana taka sama
jego ilość w temperaturze 50 °C pod tym samym ciśnieniem całkowitym na tej samej ilości adsorbentu? Izosteryczne ciepło adsorpcji wynosi —45,5 kJ/mol. Przyjmij,
że pozostałe składniki mieszaniny gazowej nie adsorbują się w tych warunkach w ogóle.
3. Badając adsorpcję pewnego gazu na powierzchni aktywnego niklu stwierdzono, że określona jego ilość desorbuje się z tej powierzchni w czasie 8000 s w temperaturze
400 K, zaś w temperaturze 1100 K czas desorpcji tej samej ilości gazu wynosi 40 ms. Oblicz energię aktywacji desorpcji gazu i czas desorpcji w temperaturze 600 K.
4. Pod jakim ciśnieniem cząsteczki wodoru będą uderzały w pojedynczy atom niklu na powierzchni Ni(100) dokładnie 50000 razy na sekundę w temperaturze 298,15 K?
Nikiel krystalizuje w układzie (fcc ), a jego stała sieciowa wynosi 352 pm.