Oszacowanie wymiarów silników

Studia Podyplomowe
EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE
ENERGII ELEKTRYCZNEJ
w ramach projektu
Śląsko-Małopolskie Centrum Kompetencji
Zarządzania Energią
1
Oszacowanie wymiarów
silników w zależności od ich
prędkości obrotowej
Prof. dr hab. inż. Stanisław Piróg
Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych AGH
tel. 012 617 39 43
[email protected]
Moment obrotowy Te wytworzony przez prąd o natężeniu I w wirniku o średnicy D, długości l, z uzwojeniem o w
zwojach wirujący w polu magnetycznym o indukcji B.
Te  F
D
D
 k T BIwl
2
2
(A1)
przy czym: kT – stała konstrukcyjna.
Możliwy do uzyskania przepływ magnetyczny Iw wywołany przez uzwojenie o dopuszczalnej gęstości prądu j,
rozmieszczone na wirniku w warstwie o grubości d, ze współczynnikiem wypełnienia kCu ma wartość:
Iw  S Cu j  k Cu Ddj
(A2)
Stąd moment obrotowy (A1) ma wartość:
D2
D2
Te  kT kCu Bjld
  KT l
  K T Vr
2
4
gdzie:
K T  2k T k Cu Bjd
Dla d = const otrzymuje się KT = const, stąd objętość wirnika:
T
D2
P
Vr  l
 e 
4
K T K T
(A3)
Graniczna maksymalna wartość prędkości obwodowej wirującego walca wykonanego z materiału o masie
właściwej  i wytrzymałości na rozrywanie Re jest równa:
v max 
Re
(A5)

Dla eksploatacyjnej maksymalnej wartości prędkości obwodowej
D 2l 
v g  vmax z zależności (A4) otrzymuje się:
4P
K T 
(A6)
Z zależności (A6) po obustronnym podzieleniu prze D 3 otrzymuje się smukłość wirnika (l/D):
l
4P
 3
D D K T 
Uwzględniając, że:
(A7)
 max 
2v g
D
(A8)
Otrzymuje się oszacowaną wartość smukłości:
l
4P
4 P 2
 3

 K r P 2
3
D D K T  8K T v g
gdzie:
Kr 
1
2K T v g3
l1
2
 1 
S1
D1

  
l2
S2
 2 
D2
(A9)
T
D2
P
Vr  l
 e 
4
K T K T
l1
2
 1 
S1
D1

  
l
S2
2
 2 
D2