Ćwiczenia 1 Funkcje jednej zmiennej

Ćwiczenia 1
Ćwiczenia 2
Ćwiczenia 3
Ćwiczenia 4
Ćwiczenia 5
Ćwiczenia 6
Ćwiczenia 7
Ćwiczenia 8
Ćwiczenia 9
Ćwiczenia 10
Ćwiczenia 11
Ćwiczenia 12
Ćwiczenia 13
Ćwiczenia 14
Ćwiczenia 15
Ćwiczenia 16
Ćwiczenia 17
Ćwiczenia 18
Ćwiczenia 19
Ćwiczenia 20
Ćwiczenia 21
Ćwiczenia 22
Ćwiczenia 23
Ćwiczenia 24
Ćwiczenia 25
Ćwiczenia 26
Ćwiczenia 27
Ćwiczenia 28
Ćwiczenia 29
Ćwiczenia 30
Funkcje jednej zmiennej - klasyfikacja funkcji (monotoniczne, parzyste, nieparzyste,
różnowartościowe, odwrotne, ograniczone, złożone).
Funkcje jednej zmiennej - przegląd funkcji elementarnych (wielomiany, wymierne,
niewymierne, trygonometryczne, cyklometryczne, wykładnicze, logarytmiczne).
Rachunek zbiorów, iloczyn kartezjański.
Badanie własności relacji, wyznaczanie klas abstrakcji.
Przestrzenie metryczne – badanie czy dana funkcja może być metryką, wyznaczanie
odległości w przestrzeniach metrycznych, zbiory w przestrzeni metrycznej.
Wyznaczanie granic ciągów.
Granica i ciągłość funkcji.
Kolokwium zaliczeniowe I.
Pochodna funkcji – obliczanie pochodnej z definicji i ze wzorów.
Obliczanie pochodnych wyższych rzędów, reguła de l’Hospitala.
Elementy badania przebiegu zmienności funkcji – badanie monotoniczności i ekstrema
funkcji.
Elementy badania przebiegu zmienności funkcji – badanie wklęsłości/wypukłości i
punktów przegięcia.
Elementy badania przebiegu zmienności funkcji – badanie ekstremów funkcji za
pomocą pochodnych wyższych rzędów, szukanie asymptoty funkcji.
Kolokwium zaliczeniowe II.
Całka nieoznaczona - zastosowanie podstawowych wzorów rachunku całkowego.
Całka nieoznaczona – całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych i przestępnych.
Całka nieoznaczona - całkowanie funkcji przestępnych.
Całka oznaczona i całka oznaczona niewłaściwa.
Zastosowania rachunku całkowego.
Szeregi liczbowe – obliczanie sumy szeregu z definicji, warunek konieczny zbieżności
szeregów.
Szeregi liczbowe - badanie zbieżności szeregów liczbowych.
Kolokwium zaliczeniowe III.
Badanie zbieżności szeregów funkcyjnych.
Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy.
Funkcje wielu zmiennych – pochodne cząstkowe, różniczka zupełna.
Badanie ekstremów bezwarunkowych funkcji wielu zmiennych.
Badanie ekstremów warunkowych funkcji wielu zmiennych.
Całki podwójne.
Elementy równań różniczkowych zwyczajnych.
Kolokwium zaliczeniowe IV.