Informacja Kwantowa 1/2

Informacja Kwantowa 1/2
Seria 10
do oddania na 05.05.2011
Alicja koduje informacj¦ klasyczn¡ przy u»yciu dwóch nieortogonalnych stanów qubitu
sin 2θ
cos 2θ
|ψi =
,
|χi =
1
− sin 2θ
cos 2θ
wysyªanych z jednakowym prawdopodobie«stwem równym 2 , gdzie
,
0 ≤ θ ≤ π/2.
a) Obliczy¢ wielko±¢ Holevo dan¡ wzorem:
X =S
b) Poda¢ informacj¦ wzajemn¡
1
|ψihψ|
2
Iminerr
c) Znale¹¢ informacj¦ wzajemn¡
+ 12 |χihχ| − 21 S (|ψihψ|) − 12 S (|χihχ|)
gdy Bob wykonuje pomiar minimalizuj¡cy bª¡d.
Iunamb
dla pomiaru jednoznacznego.
d) Posiªkuj¡c si¦ klasyczn¡ technologi¡ komputerow¡ narysowa¢ na wspólnym wykresie
Iunamb
w funkcji
0 ≤ θ ≤ π/2.
Zadanie dla satysfacji.
Iminerr
oraz
Iunamb .
X , Iminerr
oraz
Czy mo»na ±ci±le udowodni¢ nierówno±ci mi¦dzy tymi wielko±ciami?
Opracowa¢ pomiar, który dawaªby warto±¢ informacji wzajemnej wy»sz¡ od