Metody Wrażliwościowe w Sterowaniu i Identyfikacji Plik

(pieczęć wydziału)
KARTA PRZEDMIOTU
1. Nazwa przedmiotu: METODY WRAŻLIWOŚCIOWE W
2. Kod przedmiotu:
STEROWANIU I IDENTYFIKACJI
3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2012/2013
4. Forma kształcenia: studia drugiego stopnia
5. Forma studiów: studia stacjonarne
6. Kierunek studiów: AUTOMATYKA I ROBOTYKA; WYDZIAŁ AEiI
7. Profil studiów: ogólnoakademicki
8. Specjalność: Automatyka
9. Semestr: 2
10. Jednostka prowadząca przedmiot: Instytut Automatyki, RAu1
11. Prowadzący przedmiot: dr hab. Krzysztof Fujarewicz
12. Przynależność do grupy przedmiotów:
przedmioty specjalnościowe
13. Status przedmiotu: obowiązkowy
14. Język prowadzenia zajęć: polski
15. Przedmioty wprowadzające oraz wymagania wstępne: Analiza matematyczna, Dynamika układów,
Podstawy automatyki, Metody optymalizacji. Zakłada się, że przed rozpoczęciem nauki niniejszego przedmiotu
student posiada przygotowanie w zakresie rachunku różniczkowego. Zakłada się znajomość następujących
pojęć: gradient skalarnej funkcji wielu zmiennych, model układu dynamicznego w postaci równania
różniczkowego, równań stanu lub w postaci transmitancji.
16. Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaprezentowanie słuchaczom metod analizy wrażliwości dla
liniowych i nieliniowych układów statycznych i dynamicznych oraz zastosowanie tych metod do identyfikacji i
optymalizacji sterowania. Szczególny nacisk położony jest na tzw. strukturalne metody analizy wrażliwości .
17. Efekty kształcenia:
Opis efektu kształcenia
Nr
W1
W2
U1
U2
U3
U4
K1
Zna pojęcie funkcji/współczynnika wrażliwości dla
układów statycznych i dynamicznych.
Zna pojęcia: model wrażliwościowy i układ sprzężony dla
zadanego układu statycznego lub dynamicznego.
Potrafi zbudować model wrażliwościowy i układ sprzężony
dla zadanego układu statycznego lub dynamicznego.
Potrafi wykorzystać model wrażliwościowy oraz układ
sprzężony do wyznaczenia poszukiwanego
współczynnika/funkcji wrażliwości.
Potrafi wykorzystać wyznaczone współczynniki
wrażliwości do gradientowej estymacji parametrów modelu
matematycznego.
Potrafi wykorzystać wyznaczone współczynniki
wrażliwości do gradientowej optymalizacji parametrów
regulatora lub przebiegu sygnału sterującego.
Rozumie potrzebę analizy wrażliwości
18. Formy zajęć dydaktycznych i ich wymiar (liczba godzin)
W. : 15
L.: 15
Metoda
sprawdzenia
efektu
kształcenia
Forma
Odniesienie
prowadzenia do efektów
zajęć
dla kierunku
studiów
SP
WT, WM
K_W13/1
SP
WT, WM
CL, PS
L
CL, PS
L
K_W1/2;
W12/1
K_U3/2;
U7/2; U9/2;
K_U1/2;
U3/1; U4/1
CL, PS
L
K_U1/2;
U3/1; U4/1
CL, PS
L
SP
WT, WM
K_U1/2;
U3/1; U4/1;
U16/2
K_K1/1;
K2/1; K7/1
19. Treści kształcenia:
Wykład
Analiza wrażliwości układów statycznych. Podejście analityczne i strukturalne. Przykład ilustrujący. Funkcja
wrażliwości dla układu statycznego. Definicja modelu wrażliwościowego. Reguły konstrukcji modelu
wrażliwościowego. Zastosowanie modelu wrażliwościowego do wyznaczenia poszukiwanych pochodnych.
Transpozycja modelu wrażliwościowego. Zastosowanie modelu transponowanego do wyznaczenia pochodnych.
Oszczędność obliczeń. Przykład sieci neuronowej jednokierunkowej. Zastosowanie metod strukturalnych do
wyprowadzenia algorytmu propagacji wstecznej błędu.
Analiza wrażliwości nieliniowych układów dynamicznych dyskretnych w czasie. Definicja funkcji wrażliwości
chwilowej. Sprowadzanie zadań identyfikacji i sterowania optymalnego do zadania poszukiwania funkcji
wrażliwości chwilowej.
Model wrażliwościowy. Reguły konstrukcji modelu wrażliwościowego. Zasada użycia modelu wrażliwościowego.
Przykład rekurencyjnej sieci neuronowej. Wyprowadzenie algorytmu uczenia rekurencyjnego w czasie
rzeczywistym RTRL.
Zastosowanie modelu wrażliwościowego do wyznaczenia pochodnej wskaźnika jakości względem parametrów
prawa sterowania. Sformułowanie algorytmu pracującego on-line.
Układ sprzężony. Reguły konstrukcji układu sprzężonego. Opis modelu wrażliwościowego i układu sprzężonego za
pomocą operatorów sumowych. Jądra operatorów sumowych i ich wzajemny związek. Zastosowanie układu
sprzężonego do wyznaczenia funkcji wrażliwości chwilowej. Przykład rekurencyjnej sieci neuronowej.
Wyprowadzenie algorytmu off-line propagacji wstecznej w czasie BPTT. Porównanie metod pracujących online i off-line.
Zastosowanie układu sprzężonego do wyznaczenia gradientu wskaźnika jakości w przestrzeni sterowania.
Wyznaczenie gradientu wskaźnika jakości względem parametrów regulatora przy użyciu układu sprzężonego.
Uogólnienie metod analizy wrażliwości na układy ciągłe i ciągło-dyskretne. Przykłady zastosowania. Identyfikacja
wymiennika ciepła i modelu helikoptera
Zajęcia laboratoryjne
1. Wrażliwość układów statycznych
Podczas ćwiczenia studenci badają wrażliwość nieliniowych modeli statycznych. Współczynniki wrażliwości
(pochodne cząstkowe) wyznaczane są zarówno za pomocą modelu wrażliwościowego jak i za pomocą układu
sprzężonego. Otrzymany gradient wykorzystywany jest do poszukiwania minimum analizowanej funkcji.
2. Wrażliwość układów dynamicznych.
Podczas ćwiczenia studenci wyznaczają funkcje wrażliwości liniowych i nieliniowych układów dynamicznych
opisanych w przestrzeni stanu lub danych w postaci schematu blokowego.
3. Estymacja parametrów układów dynamicznych
Podczas ćwiczenia studenci wykorzystują analizę wrażliwości do gradientowej estymacji parametrów
nieliniowych układów dynamicznych. Jako przykłady wykorzystywane są modele Hammersteina i Wienera.
4. Optymalizacja układów regulacji
Podczas ćwiczenia studenci wykorzystują analizę wrażliwości do gradientowej optymalizacji parametrów
regulatora w zamkniętym układzie regulacji. Optymalizacja polega na gradientowej minimalizacji zadanego
wskaźnika jakości.
5. Optymalizacja sterowania układami nieliniowymi
Podczas ćwiczenia studenci wykorzystują sprzężoną analizę wrażliwości do gradientowej optymalizacji sygnału
sterującego nieliniowym układem dynamicznym przy znanej a priori trajektorii zadanej sygnału wyjściowego.
20. Egzamin: nie
21. Literatura podstawowa:
1. Wierzbicki A., Modele i wrażliwość układów sterowania, WNT, Warszawa, 1977.
2. Cruz J. B. (Ed.), Układy ze sprzężeniem zwrotnym, PWN, Warszawa, 1977
22. Literatura uzupełniająca:
1. Kailath T., Linear Systems, Prentice-Hall, Inc., Engelwood Cliffs, N.J., 1980.
2. Cruz J. B. (Ed.), System sensitivity analysis, Benchmark papers in electrical engineering and computer science,
Dowden, Hutchinson & Ross, Inc., Stroudsburg, 1973.
23. Nakład pracy studenta potrzebny do osiągnięcia efektów kształcenia
Lp.
Forma zajęć
1
Wykład
2
Ćwiczenia
3
Laboratorium
4
Projekt
Liczba godzin
kontaktowych / pracy studenta
15/15
0/0
15/15
0/0
5
Seminarium
0/0
6
Inne
0/0
Suma godzin
30/30
24. Suma wszystkich godzin: 60
25. Liczba punktów ECTS:1 2
26. Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach z bezpośrednim udziałem nauczyciela akademickiego: 1
27. Liczba punktów ECTS uzyskanych na zajęciach o charakterze praktycznym (laboratoria, projekty): 1
26. Uwagi:
Zatwierdzono:
…………………………….
…………………………………………………
(data i podpis prowadzącego)
(data i podpis dyrektora instytutu/kierownika katedry/
Dyrektora Kolegium Języków Obcych/kierownika lub
dyrektora jednostki międzywydziałowej)
1
1 punkt ECTS – 25-30 godzin.