Modelowanie przemian fazowych w stygnących odlewach staliwnych.

36/10
Archives of Foundry,
Year 2003, Volume 3, № 10
Archiwum Odlewnictwa,
Rok 2003, Rocznik 3, Nr 10
PAN – Katowice PL ISSN 1642-5308
POLE TEMPERATURY STALIWNEGO OGNIWA CZERPAKA
KOPARKI NAPAWANEGO OSCYLACYJNIE
J. WINCZEK1
Politechnika Częstochowska, 42-201 Częstochowa, ul. Dąbrowskiego 73
STRESZCZENIE. W pracy przedstawiono analityczny opis pola temperatury
podczas napawania staliwnego ogniwa czerpaka koparki. Dla przyjętego schematu
nakładania napoin określono pole temperatury wywołane elektrodą po ruszającą się
ruchem oscylacyjnym względem osi napoiny. W analizie uwzględniono zmiany temp eratury wywołane nakładaniem kolejnych napoin (przyrosty temperatury z kolejnymi
ruchami elektrody i stygnięcia już napawanych obszarów).
Key words: welding, temperature field, moving heat source
1. WPROWADZENIE
Jedną z metod regeneracji zużytych bądź uszkodzonych elementów maszyn
jest napawanie. W celu zwiększenia wydajności, poprawy jakości lica napoiny, a przede
wszystkim obniżenia udziału metalu podłoża w napoinie stosuje się wahadłowy ruch
głowicy spawalniczej [1]. Do analizy pola temperatury w niniejszej pracy przyjęto jedną
z częściej stosowanych trajektorii ruchu elektrody. Duże powierzchniowo ubytki często
wymagają nałożenia wielu ściegów. Wtedy nakładanie kolejnej napoiny powoduje
ponowne nagrzanie, a nawet częściowe przetopienie napoin wcześniej wykonanych.
2. POLE TEMPERATURY W PROCESIE NAPAWANIA - UJĘCIE
ANALITYCZNE
W oparciu o wcześniejsze prace Parkitnego i innych [2-5], Myśliwca [6] oraz
Vishnu i Easterling’a [7], dla przyjętego schematu nakładania napoin (rys. 1) spawaln iczym źródłem ciepła o gęstości strumienia ciepła q [ J / s ] i prędkości przesuwu v
[ m / s ], pole temperatury określimy następująco:
1
dr inż., [email protected]
268
Rys. 1. Schemat napawania
Fig. 1. Schematic diagram of rebuilding
-
dla czasu t  t c , gdzie t c  (Trunc(l / x0 )  1)t p oznacza całkowity czas wykonania
jednej napoiny:
j  k 1
jt p
t
j 1
( j 1)t p
jt p
T ( x, y, z, z 0 , t )  T0   A  FC (t ' )dt ' Ak  FH (t ' ' )dt ' '
(1)
przy czym:
A
FC (t ' ) 
exp( 
((1 
3 q max
8 caz 0
Ak 
 (1) k v v 2 t 0
3 q max
exp( k

) ,
8 caz 0
2a
4a
1
t  t0  t'
( x  ( j  1) x0 ) 2  ( y  (1) j B  (1) j v(t '( j  1)t p )  y 0  (1) m 2(n  1) B) 2
4a(t  t 0  t ' )
z 2  2a(t  t ' )
4a(t  t ' )
z 02
,
z 02
(
)( erf (
z  z0
(4a(t  t ' )) 1 / 2
z  z0
2(a(t  t ' ))
exp( 
1/ 2
)   ( z )erf (( z )
z  z0
2(a(t  t ' )) 1 / 2
)) 
(z  z0 ) 2
z  z0
(z  z0 ) 2
)
exp(

)))
4a(t  t ' )
4a(t  t ' )
(4a(t  t ' )) 1 / 2
 k  y  (1) k B  (1) k v(t  (k  1)t p  t 0 )  y0  (1) m 2(n  1)
k  trunc(
 1 dla z  0, z 0 
) , t p  2 B / v , ( z )  
tp
1 dla z  z 0 ,  
t
)
269
FH (t ' ' ) 
((1 
4at ' '
-
( x  (k  1) x 0 ) 2   k 2 v 2 t ' '
1
exp( 

)
t0  t' '
4a(t 0  t ' ' )
4a
z 2  2at ' '
z 02
(
)( erf (
z  z0
z 02 (4at ' ' )1 / 2
dla czasu t  t c :
z  z0
2(at ' ' )1 / 2
exp( 
)  ( z )erf (( z )
z  z0
2(at ' ' )1 / 2
)) 
(z  z0 ) 2
z  z0
(z  z0 ) 2
)
exp(

)))
4at ' '
4at ' '
(4at ' ' )1 / 2
kc
T ( x, y, z, z 0 , t )  T0   A
j 1
jt p

FC (t ' )dt '
( j 1)t p
(2)
gdzie: a - współczynnik wyrównywania temperatury [m2 /s], c - ciepło właściwe
[J/kg 0 C],  - gęstość [kg/m3 ], t ' - czas, który upłynął od chwili uruchomienia źródła
ciepła [s], x0 - skok ściegu [m], y0  współrzędna y położenia osi pierwszej napoiny
[m], n - kolejny numer napoiny, m - wskaźnik kolejności nakładania kolejnych napoin, dla m  2 kierunek kolejności nakładania napoin jest zgodny z kierunkiem osi y ,
dla m  1 kierunek ten jest przeciwny, 2 B - oznacza szerokość ściegu, tzn. odległość
między przeciwległymi wierzchołkami ściegu, t 0 charakteryzuje powierzchniowy rozkład źródła ciepła, przy czym rB2  4 at0 [7].
W obliczeniach pola temperatury podczas n -tego przejścia elektrody
uwzględnia się przyrosty temperatury z kolejnymi przejściami spawalniczego źródła
ciepła oraz stygnięcia już nałożonych napoin i obszarów wcześniej nagrzanych zgodnie
z zależnością:
n
T x, y, z, t    Ti x, y, z, t  ,
(3)
k 1
3. PRZYKŁ AD OBLICZEŃ
Przeprowadzono obliczenia pola temperatury podczas napawania regenerowanej powierzchni bocznej ogniwa bocznego łańcucha czerpaka koparki (rysunek 2) [8]
wykonanego ze staliwa 35L. Wymiary ogniwa: 680 x 160 x 45 [mm]. W obliczeniach
przyjęto następujące dane: moc źródła 2600 [W], współczynnik wyrównywania temp eratury a  8,012  10 6 [m2 /s], c  5225126,4 [J/Km3 ], skok ściegu x0  0,004 [m],
szerokość ściegu 2B  0,01 [m], współrzędna osi pierwszej napoiny y 0 = 0.005 [m],
liczba napoin – 4, długość obszaru regenerowanego l = 0,18 [m]. Geometrię regenerowanego obszaru wraz z kolejnością nakładania napoin oraz trajektorią ruchu elektrody
przedstawiono na rysunku 1.
Na rysunku 3 przedstawiono izotermy maksymalnych temperatur w przekro-
270
jach poprzecznych x = 0,062 [m] i x = 0,064 [m]. Przy czym przekrój x = 0,062 [m]
(rys.3a) znajduje się w osi ściegu podczas wahadłowego ruchu elektrody, natomiast
kolejny (rys. 3b) w połowie skoku ściegu czyli pośrodku pomiędzy ścieg ami.
Rys. 2. Obszary regeneracji ogniwa bocznego
Fig. 2. The rebuilding area of side link
a)
Wysokość przekroju [m]
0.000
-0.005
-0.010
-0.015
-0.020
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
0.030
0.035
0.040
Szerokość przekroju [m]
b)
Wysokość przekroju [m]
0.000
-0.005
-0.010
-0.015
-0.020
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
Szerokość przekroju [m]
Rys. 3. Izotermy maksymalnych temperatur w przekrojach poprzecznych nap awanego ogniwa odległym od początku obszaru poddanego regeneracji
o: a) x=0,062 [m], b) x=0,064 [m]
Fig. 3. Izoterms of maximum temperatures in cross sections of rebuilded links
from begin of rebuilded area away: a) x=0,062 [m], b) x=0,064 [m]
Na rys. 3 widać wyraźną asymetrię pola temperatury zarówno w stosu nku do
osi pionowej przedmiotu, jak i do osi poszczególnych napoin. Asymetria ta wyn ika z
sumowania się przyrostów temperatury wywołanych nakładaniem kolejnych napoin, a
271
także, co widać szczególnie bliżej powierzchni przedmiotu, z wahliwych ruchów ele ktrody względem osi napoin (por. rys. 3a i 3b). Zróżnicowanie maksymalnych temperatur
zachodzi więc nie tylko w płaszczyznach poprzecznych, ale również w przekrojach
wzdłużnych regenerowanego elementu. Porównanie izolinii maksymalnych temp eratur
w przekroju, nad którym elektroda wykonuje ruch poprzeczny (rys. 3a) i w przekroju
pomiędzy ściegami napawania (rys.3b) pozwala na stwierdzenie, iż podczas procesu
materiał w regenerowanym obszarze ulega przetopieniu na głębokości do 0,003 [m].
Znajomość maksymalnych temperatur pozwala na wyznaczenie nie tylko linii przet opienia, ale również strefy wpływu ciepła (SWC).
1500
0
Temperatura [ C]
2000
1000
500
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Czas [s]
Rys. 4. Cykl cieplny w punkcie przekroju x  0,062 [m], y  0,01 [m], z  0.003 [m]
Fig. 4. Thermal cycle at points coordinate x  0,062 [m], y  0,01 [m], z  0.003 [m]
Zastosowany model obliczeniowy pozwala na określenie temperatury w dowo lnym czasie i miejscu napawanego przedmiotu. Na rys. 4 przedstawiono cykl cieplny dla
punktu przekroju poprzecznego x = 0,062 [m].o współrzędnych y = 0,01 [m] i z = 0,003 [m], znajdującego się na styku pierwszej i drugiej napoiny. Podczas nakładania
pierwszej napoiny dwukrotnie dochodzi do przekroczenia temperatury A1 , natomiast
podczas nakładania drugiej napoiny – do przetopienia materiału.
W obliczeniach pola temperatury przyjęto parametry technologiczne związane
z ruchem elektrody stosowane w praktyce przez Warsztaty Naprawcze Kopalni Wegla
Brunatnego „Konin” w Kleczewie w procesach napawania oscylacyjnego. Pomiary
geometryczne (szerokości napoin i grubości warstwy napawan ej) w regenerowanych
elementach wykazują zbieżność z wyznaczonymi w drodze numerycznych symulacji.
4. WNIOSKI
Przedstawiony w pracy analityczny opis pola temperatury wywołanego elektrodą
poruszającą się oscylacyjnie według schematu stosowanego w prakty ce przemysłowej
pozwala na obliczanie temperatury w dowolnym czasie i dowolnym punkcie prostop adłościennego elementu o dostatecznie dużych gabarytach, jakimi są często elementy
maszyn roboczych ciężkich. Przeprowadzono symulację numeryczną pola temperatury
podczas napawania ogniwa bocznego łańcucha czerpaka koparki.
272
Obliczone pole temperatury umożliwia wyznaczenie strefy przetopienia i wpływu ciepła w wielokrotnie napawanych prostopadłościennych elementach stalowych.
Stanowi to punkt wyjścia do dalszej analizy stanów termomechanicznych w napawanych elementach stalowych napawanych oscylacyjnie poruszającą się elektrodą,
uwzględniającej przemiany fazowe i obliczenia stanów naprężenia.
LITERATURA
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
Klimpel A., Napawanie i natryskiwanie cieplne, WN-T, Warszawa 2000.
Parkitny R., Pawlak A., Piekarska W., Temeprature Fields and Stress States in
Welded Tubes of Rectangular Cross Section, In; Mechanical Effects of Welding,
IUTAM Sympsium Lulea, Sweden 1991, Springer Verlag Berlin Heidelberg
1992
Parkitny R., Winczek J., Modelowanie przemian fazowych w spawanych elementach stal., XXXVI Symp. Modelowanie w mechanice, Gliwice 1997, s.281-286.
Parkitny R., Winczek J., Modelowanie przemian fazowych wielokrotnego nap awania, XXXVIII Sympozjon PTMTS “Modelowanie w mechanice, ZN Katedry
Mechaniki Stosowanej, Politechnika Śląska, Gliwice 1999, s. 219-224
Winczek J.: Pola temperatury wielokrotnego napawania elementów prostop adłościennych, W: Konferencja Naukowo-Techniczna “Nowe materiały -nowe
technologie materiałowe w przemyśle okrętowym i maszynowym”, Szczecin,
Świnoujście 1998
Myśliwiec M., Cieplno-mechaniczne podstawy spawalnictwa, WN-T, Warszawa1979.
Ravi Vishnu P., Li W.B., Easterling K.E., Heat-Flow Model for Pulsed Welding,
Materials Science and Technology, 1991, vol. 7, pp.649-659.
Andraka M., Silbert B., Stanowisko do automatycznej regeneracji wybranych
elementów maszyn, etap II, Pomiar regenerowanych detali, Ostrów Wielkopolski
1995.
THE TEMPERATURE FIELD IN STEEL SIDE LINK-OF STRIPPER BUCKET
DURING OSCILLATION REBUILDING
SUMMARY
In paper the three-dimensional analytical temperature field during multiple rebuilding of side link of stripper shovel bucket is described. For accepted sequence of
padding the temperature field subjected to os cilating moving weld heat source with
respect to axle of weld is calculated. The solution considers the summing of increments
of temperature during succeding transitions of welding electrode with simultaneous
cooling padded weldes and zones, which were heated earlier.
Recenzował Prof. Zenon Ignaszak