1. Dwa wahadła matematyczne wykonują w tym samym czasie

1. Dwa wahadła matematyczne wykonują w tym samym czasie odpowiednio n1=10 i n2=6 drgań.
Różnica długości wahadeł wynosi l=16cm. Oblicz długości l1 i l2 wahadeł.
2. Wahadło matematyczne o długości l1=81 cm wykonuje w pewnym czasie n1=20 drgań. Jak
należy zmienić długość tego wahadła, aby w tym samym czasie uzyskać n2=18 drgań?
3. Sprężyna jednym końcem jest zamocowana do ściany, a na drugim końcu przyczepiono masę
m. Nastepnie wychylono ją z położenia równowagi i wprawiono w ruch drgajacy. Ile razy i jak
zmieni się częstotliwośc drgań przyczepionej masy, jeżeli masa zostanie zwiekszona n razy?
Tarcie proszę pominąć.
4. Jak należy zmienić długość wahadła matematycznego l=100cm, aby skompensować wpływ
przyrostu temperatury t=50oC na jego okres? Współczynnik cieplnej rozszerzalności
liniowej nici wahadła wynosi = 2·10-5K-1,.
5. W rurce zgiętej w kształcie litery U znajduje się słup wody o długości l, przy czym w chwili
poczatkowej poziom wody w jednym ramieniu rurki jest wyższy niz w drugim. Jaki będzie
okres drgań słupa wody (pominąć siły lepkości)? Napisać kinematyczne równanie ruchu
drgającego, tzn. zależność wychylenia x od czasu t., jeżeli największa różnica poziomów cieczy
jest w chwili poczatkowej i wynosi h.
6. Dwie identyczne fale sinusoidalne, poruszajace się w tym samym kierunku wzdłuż napiętej
liny, interferują ze sobą. Amplituda każdej z fal ym równa jest 9.8mm, a różnica faz  między
nimi wynosi 100o. Proszę wyznaczyć amplitudę ym’ fali wypadkowej, powstałej w wyniku
interferencji obu fal i określić charakter interferencji. Jakie będą amplitudy fal wypadkowych
przy różnicy faz 0. 
7. Dwie identyczne fale biegnące w tym samym kierunku są przesunięte w fazie o /2 rad.
Znajdź amplitudę fali wypadkowej i wyraź ją za pomocą amplitudy ym fal składowych.
8. Generator znajdujący się na jednym końcu bardzo długiej liny wytwarza falę opisaną wzorem
(
)
[(
)
(
) ]
)
[(
)
(
) ]
a generator na drugim końcu – falę
(
Oblicz częstość, długość oraz prędkość obu fal. Wyznacz położenia strzałek i węzłów.
9. Znaleźć prędkość rozchodzenia się drgań dźwiękowych w powietrzu, jeżeli częstotliwość tych
drgań jest równa f= 343 Hz, a długość fali =1m. Jaka jest maksymalna predkość przesuwania
się cząsteczek powietrza, jeżeli amplituda tych drgań jest równa A= 0.2mm?
10. Znaleźć prędkość rozchodzenia sie fali na powierzchni jeziora, jeżeli okres wahań pływającej
po jeziorze łódki jest równy T=4s, a odległośc pomiedzy sasiednimi grzbietami fal wynosi
=6m.