Józef KOLASA, Rezystancyjne przetworniki prądu elektrycznego o

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Nr 54
Politechniki Wrocławskiej
Nr 54
Studia i Materiały
Nr 23
2003
Przetworniki rezystancyjne prądu elektrycznego,
boczniki prądu przemiennego,
charakterystyki częstotliwościowe boczników.
Józef KOLASA*
REZYSTANCYJNE PRZETWORNIKI PRĄDU
ELEKTRYCZNEGO O SYMETRII CYLINDRYCZNEJ
WYKONANE Z REZYSTORÓW WARSTWOWYCH
Rezystancyjne przetworniki prądu elektrycznego o symetrii cylindrycznej są przeznaczone do
przetwarzania prądów przemiennych i impulsowych na proporcjonalne napięcie. Element
rezystancyjny takich przetworników ma kształt rury lub klatki. Klatkę rezystancyjną tworzy zespół
drutów lub prętów ułożony wzdłuż pobocznicy walca. Końce prętów rezystancyjnych są połączone
elektrycznie za pomocą mosiężnych pierścieni wyposażonych w końcówki prądowe. Końcówki
napięciowe przetwornika są zamontowane wewnątrz klatki rezystancyjnej, wzdłuż jej osi
geometrycznej. Konstrukcja taka zapewnia mały współczynnik częstotliwościowy przetwornika
prądu.
W handlu są łatwo dostępne rezystory warstwowe charakteryzujące się małym współczynnikiem
częstotliwościowym rezystancji. W artykule opisano trzy modele przetworników prądu
zaprojektowane przez autora, w których klatkę rezystancyjną wykonano z rezystorów warstwowych.
Przedstawiono również układ pomiarowy i wyniki badań doświadczalnych właściwości
częstotliwościowych tych modeli przetworników.
1.WSTĘP
Rezystancyjne przetworniki prądu elektrycznego na proporcjonalne napięcie,
nazywane również bocznikami, są bardzo rozpowszechnione w technice pomiarowej.
Przetworniki rezystancyjne stosowane są do przetwarzania zarówno prądów stałych
jak i przemiennych oraz impulsowych. Charakteryzuje je różnorodność konstrukcji i
właściwości metrologicznych a przede wszystkim mały współczynnik cieplny
rezystancji przy obciążeniu prądem znamionowym, małe zmiany rezystancji w czasie,
prosta konstrukcja i niska cena. Przetworniki prądów przemiennych, a w
szczególności prądów impulsowych, muszą ponadto mieć małe pojemności i
____________
* Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej,
50—370 Wrocław, ul. Wybrzeże Wyspiańskiego 27; e-mail: [email protected]
indukcyjności a w wyniku tego mały współczynnik częstotliwościowy rezystancji.
Prądy sinusoidalnie zmienne o częstotliwości nie przekraczającej 100 Hz można
również przetwarzać za pomocą przetworników prądu stałego. Przetwarzanie prądów
niesinusoidalnych o częstotliwości przemysłowej oraz prądów sinusoidalnych o
częstotliwości większej od 100 Hz wymaga stosowania przetworników o małym
współczynniku częstotliwościowym rezystancji. Przetworniki takie mają element
rezystancyjny o symetrii cylindrycznej, wykonany w formie rury lub klatki.
Konstrukcja taka jest bardziej skomplikowana i droższa w wykonaniu niż konstrukcje
przeznaczone dla prądu stałego.
W handlu są dostępne różnego rodzaju rezystory wykonywane metodami
przemysłowymi w wielkich seriach. Wśród nich najbardziej liczną grupę stanowią
rezystory warstwowe o dobrych właściwościach częstotliwościowych. W artykule
przedstawiono propozycję wykorzystania rezystorów warstwowych do budowy
rezystancyjnych przetworników prądu przemiennego o częstotliwości akustycznej.
2. REZYSTANCYJNE PRZETWORNIKI PRĄDU ELEKTRYCZNEGO
O SYMETRII CYLINDRYCZNEJ
Przetworniki prądu elektrycznego, których konstrukcja ma symetrię cylindryczną
charakteryzują się małym współczynnikiem częstotliwościowym rezystancji. W
praktyce spotyka się konstrukcje w których element rezystancyjny ma postać
pojedynczej lub podwójnej rury lub klatki, wykonanej z materiałów o dużej
rezystywności (rys. 1).
1
4
3a
2
a
1
1
4
2
3b
b
Rys. 1. Boczniki rurowe prądu przemiennego: a) jednorurowy, b) dwururowy współosiowy;
1 - końcówki prądowe, 2 - końcówki napięciowe, 3a - wyprowadzenia przewodami splecionymi,
3b - wyprowadzenia złączem koncentrycznym, 4 - rura rezystancyjna.
Fig. 1. Tabular alternate current shunt: a) one-tube, b) two-tube coaxial; 1 – current ending,
2 – voltage endings, 3a – leads with spliced wires, 3b – leads with a concentric coupling,
4 – resistance tube.
Rozkład prądu w przekroju poprzecznym elementu rezystancyjnego w postaci
cienkościennej rury jest praktycznie równomierny. Prąd płynący w przewodzie
rurowym nie wywołuje żadnego pola magnetycznego wewnątrz rury. Wyprowadzenia
napięciowe bocznika rurowego umieszcza się więc wewnątrz elementu rurowego,
unikając w ten sposób indukowania się napięć zakłócających sygnał wyjściowy
bocznika. Stosując układ dwóch współosiowych rur (rys. 1b) sprowadza się do zera
również zewnętrzne pole magnetyczne bocznika i zmniejsza długość bocznika. Pole
magnetyczne występuje jedynie w przestrzeni między rurami. Boczniki o symetrii
cylindrycznej produkowane przez firmę LEM Norma GmbH mają prąd znamionowy
zawarty w przedziale (0,1-500) A, rezystancję odpowiednio od 1 Ω do 0,06 mΩ,
znamionowy spadek napięcia odpowiednio - (100-18) mV, górną granicę
częstotliwości pracy – (1 MHz –10 kHz) i współczynnik częstotliwościowy
rezystancji - ± (0,0015-0,03) %/kHz [4]. W konstrukcjach o symetrii cylindrycznej
występują trudności wyrównania wartości rezystancji do wartości znamionowej.
Standardowa tolerancja rezystancji przetworników firmy LEM wynosi ± 5 % a błąd
wyznaczenia rezystancji nie przekracza ±(0,1-0,3) %.
Konstrukcje klatkowe mają właściwości zbliżone do konstrukcji rurowych a
jednocześnie są prostsze w wykonaniu. Boczniki klatkowe i rurowe są wykonywane
jako jednozakresowe a ich cena jest kilkadziesiąt razy większa w stosunku do ceny
bocznika prądu stałego.
3. REZYSTANCYJNE PRZETWORNIKI PRĄDU ELEKTRYCZNEGO
O SYMETRII CYLINDRYCZNEJ WYKONANE Z REZYSTORÓW
WARSTWOWYCH
Konstrukcje klatkowe przetworników prądu elektrycznego tworzy zespół prętów o
przekroju kołowym rozmieszczony wzdłuż pobocznicy walca. Początki i końce
prętów klatki rezystancyjnej są połączone za pomocą pierścieni mosiężnych. Podobną
konstrukcję można wykonać wykorzystując rezystory warstwowe. Na rysunku 2
przedstawiono szkic modelu przetwornika prądu utworzonego z czterech rezystorów
warstwowych 1. Końce rezystorów są przylutowane lutem miękkim do dwóch płytek
2 laminatu jednostronnie miedziowanego. W środku geometrycznym płytek 2 i
współosiowo względem klatki utworzonej przez rezystory 1 umieszczono dwa odcinki
nieizolowanego drutu miedzianego o średnicy 2 mm. Części drutu zawarte między
płytkami tworzą wyprowadzenia napięciowe 4 przetwornika a części drutu położone
na zewnątrz płytek stanowią końcówki prądowe przetwornika. Napięcie wyjściowe
przetwornika można wyprowadzić na zewnątrz za pomocą pary skręconych
przewodów 5 lub za pomocą przewodu koncentrycznego.
Rezystory warstwowe mają prostą budowę. Element rezystancyjny rezystora
stanowi warstewka o grubości od 0,1 µm do 100 µm naparowana na powierzchnię
cylindryczną walca wykonanego z ceramiki wysokiej jakości. Na końcach walca
zamontowane są kołpaczki z końcówkami z drutu miedzianego. A więc rezystor
warstwowy ma symetrię cylindryczną. Mała grubość warstwy rezystancyjnej oraz
symetria cylindryczna sprawiają, że rezystory warstwowe mają mały współczynnik
częstotliwościowy rezystancji. Górna granica częstotliwości przy której nie obserwuje
się jeszcze zmian rezystancji w stosunku do rezystancji przy prądzie stałym wynosi
dla rezystorów warstwowych od setek kiloherców do kilku megaherców, zależnie od
wartości znamionowej rezystancji i wymiarów geometrycznych rezystora. Klatkę
utworzoną z rezystorów warstwowych rozmieszczonych jak pokazano na rysunku 2
można traktować jak klatkę utworzoną z rezystancyjnych rurek o małej grubości. Ze
względu na duże podobieństwo takiej klatki do klatki utworzonej z litych prętów
rezystancyjnych można przypuszczać, że współczynnik częstotliwościowy takiej
konstrukcji będzie również mały. Należy jednocześnie podkreślić, że ze względu na
zjawisko naskórkowości lity pręt ma większy współczynnik częstotliwościowy
rezystancji w stosunku do cienkiej warstewki rezystora warstwowego.
5
1
4
3
1
2
3
2
Rys 2. Model doświadczalny przetwornika prądu elektrycznego z klatką utworzoną z czterech rezystorów
warstwowych; 1 – rezystor warstwowy, 2 – płytka laminowana jednostronnie miedziowana,
3 – końcówki prądowe, 4 – końcówki napięciowe, 5 – skrętka dwóch przewodów.
Fig. 2. The experimental model of the electrical current transducer with a cage built of four layer resistors, 1 – a layer resistor, 2 – a cupper, one-side laminated plate, 3 – current ends, 4 – voltage ends,
5 - a two-wire spiral.
Zachowanie się rezystora warstwowego w obwodzie prądu przemiennego o
częstotliwości powyżej 100 kHz jest na ogół modelowane za pomocą układu
zastępczego o stałych rozłożonych przedstawionego na rysunku 3a. Jeżeli
częstotliwość jest mniejsza od 100 kHz stosuje się układ zastępczy o stałych
skupionych przedstawiony na rysunku 3b. Impedancję rezystora przedstawia wówczas
wzór
Z=
(1 − ω
2
⋅ L⋅C
)
R
2
+ ω 2 ⋅ C 2 ⋅ R2
+ j ⋅ω ⋅
L − C ⋅ R 2 − ω 2 ⋅ L2 ⋅ C
(1 − ω
2
⋅ L⋅C
)
2
+ ω 2 ⋅ C 2 ⋅ R2
(1)
w którym R jest rezystancją rezystora przy prądzie stałym, L i C - odpowiednio
indukcyjnością i pojemnością rezystora, ω = 2πf – pulsacją przetwarzanego prądu.
L1
R1
C0
L2
R2
Ln
C1
C2
Rn
L
R
C
Cn
a
b
Rys. 3. Układ zastępczy rezystora warstwowego; a – układ o stałych rozłożonych, b – układ o stałych
skupionych.
Fig. 3. The substitution system of the layer resistor, a – the dissipation constant system, b – the cluster
constant system
Za pomocą wzoru (1) można również modelować zachowanie się klatkowego
przetwornika prądu elektrycznego przedstawionego na rysunku 2. Ze wzoru (1)
wynika, że składowa rzeczywista impedancji Z jest zależna od częstotliwości oraz
wartości pasożytniczych indukcyjności i pojemności. Stąd wniosek, że właściwości
częstotliwościowe przetwornika rezystancyjnego można kształtować dobierając
elementy rezystancyjne o odpowiednich właściwościach częstotliwościowych oraz
nadając im taki kształt, który charakteryzuje się małymi pasożytniczymi
indukcyjnościami i pojemnościami.
a
b
c
Rys. 4. Rozmieszczenie rezystorów 180 Ω/1 W w klatkach trzech badanych rezystancyjnych
przetwornikach prądu elektrycznego o symetrii cylindrycznej; a – 9 sztuk rezystorów [przetwornik: 20Ω,
9 W],
b – 12 sztuk rezystorów [15 Ω, 12 W], c - 28 sztuk rezystorów [6,4 Ω, 28 W].
Fig. 4. The lay-out of 180 Ω/1 W resistors in cage of three tested electrical current transducers with cylindrical symmetry, a – made of 9 resistors (the transducer parameters: 20 Ω/9 W),
b – made of 12 resistors (the transducer parameters: 15 Ω/12 W),
c – made of 28 resistors (the transducer parameters: 6,4 Ω/28 W).
Znaczna różnorodność parametrów produkowanych rezystorów warstwowych
stwarza duże możliwości doboru rezystorów do budowy przetwornika prądu
elektrycznego. Na rysunku 4 przedstawiono szkice obrazujące rozmieszczenie
rezystorów warstwowych w klatce trzech badanych modeli przetworników prądu
elektrycznego. Każdy z trzech modeli wykonano wykorzystując rezystory warstwowe
o danych znamionowych: 180 Ω, 1 W.
4. WYNIKI POMIARÓW WŁAŚCIWOŚCI CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH
Zmiany rezystancji badanego przetwornika prądu z częstotliwością wyznaczano na
podstawie wyników pomiarów uzyskanych w układzie przedstawionym na rysunku 5.
Kalibrator
f - var
I = const
Rwz
Rb
P
mV
Rys. 5. Układ pomiarowy do wyznaczania błędów częstotliwościowych przetworników prądu:
Rb – przetwornik badany, Rwz przetwornik kontrolny, dwuklatkowy
Fig. 5. Measurement system for designating frequency mistakes in current transducers: Rb
– the examined transducer, Rwz – two-cage control transducer.
Dużą trudność stanowiło znalezienie odpowiedniego przetwornika kontrolnego o
małym współczynniku częstotliwościowym rezystancji. Ostatecznie jako przetwornik
kontrolny stosowano przetwornik dwuklatkowy o rezystancji 10 mΩ, prądzie
znamionowym 10 A i zmianach impedancji mniejszych od 0,05 % w przedziale
częstotliwości (0-4) kHz. W tej sytuacji występują znaczne różnice między
rezystancją przetwornika badanego i przetwornika kontrolnego. W pomiarze spadku
napięcia na rezystancji Rwz przetwornika kontrolnego główną część błędu stanowi błąd
rozdzielczości. Stąd dla zwiększenia wiarygodności wyników stosowano również
porównania z rezystorami o wartości kilku omów nawiniętymi bifilarnie. Uzyskane
wyniki pomiarów sprawdzających wskazują, że badane modele przetworników prądu
wykonane z rezystorów warstwowych mają współczynnik częstotliwościowy
impedancji mniejszy od 0,05 % w przedziale częstotliwości (0-4) kHz.
5. PODSUMOWANIE
W niektórych obwodach elektrycznych o wymuszonym prądzie korzystne jest
stosowanie przetworników prądu wytwarzających na wyjściu większe napięcia w
stosunku do uzyskiwanych z dostępnych przetworników rezystancyjnych.
Przetworniki, których element rezystancyjny jest wykonany z taśmy, prętów lub
drutów o dużej rezystywności miały by wówczas stosunkowo duże wymiary
geometryczne. Mniejsze wymiary geometryczne przetwornika można uzyskać
wykonując klatkę o symetrii cylindrycznej z rezystorów warstwowych. Jak się wydaje
współczynnik częstotliwościowy takiej klatki może być mniejszy niż klatki
wykonanej z litych prętów. Pełna ocena właściwości częstotliwościowych nie jest
jeszcze możliwa ze względu na brak odpowiedniej aparatury pomiarowej. Pierwsze
pomiary wykonane przez autora wskazują, że w przedziale częstotliwości (0-4) kHz
badane modele przetworników prądu mają współczynnik częstotliwościowy
impedancji mniejszy od błędu rozdzielczości stosowanego układu pomiarowego, to
jest 0,05 %.
LITERATURA
[1] BARTOSZEWSKI J., KOLASA J., Przetworniki rezystancyjne prądu przemiennego, Materiały
konferencyjne EPN’98, t. I, Zielona Góra 1998, 67-76
[2] BARTOSZEWSKI J., KOLASA J., Błędy częstotliwościowe rezystancyjnych przetworników prądu
elektrycznego, Krajowy Kongres Metrologii KKM’98, Materiały t. 3, Gdańsk 1998, 312-319
[3] STALBOSKIJ V. V., ČETVERTKOV I. I., Rezistory, Moskva, Sovetskoje Radio, 1973
[4] Katalog firmy LEM Norma GmbH, Non-inductive coaxial shunts for measurement from 10 A to
250 A, Geneva, 1991.
CYLINDICAL SYMETRY, RESISTANCE TRANSDUCERS OF ELECTRICAL CURRENT WHICH
ARE MADE OF LAYER RESISTORS
These transducers are assigned to alternating and impulse current conversion to proportional voltage.
A resistance element of such transducers is tube-shaped or cage-shaped. A resistance cage is built of
wires or bars which lie along cylinder generating line. Ends of resistance bars are connected by brass
rings with current ends. Transducers voltage ends are assembled inside a resistance cage, along geometrical axis. Such construction ensures a low frequency coefficient of a current transducer.
At the market, layer resistors, which are characterized by a low frequency coefficient, are easy available. In the article, three models of current transducers, which designed by the author are presented.
These transducers have got a resistance cage made in layer resistors. The measurement system and experimental results of frequency properties of the transducer models are also presented.