Ania Szulik TREŚĆ ZADANIA: Trójkąt prostokątny ABC, w którym kąt

Ania Szulik
TREŚĆ ZADANIA:
Trójkąt prostokątny ABC, w którym kąt BCA ma miarę 90◦ i kąt CAB ma
miarę α, jest opisany na okręgu o promieniu r. Oblicz odległość wierzchołka
C trójkąta od punktu D - punktu styczności tego okręgu przeciwprostokątną
ROZWIĄZANIE ZADANIA:
Przyjmujemy oznaczenia:
|AC| − a
|AB| − b
|BC| − c
|AD| − d
|AE| − e
|CE| − f
|DE| − g
|CD| − x - wielkość przez nas szukana :P
P =
ac
2
b=
√
a2 + c 2
r=
2P
a+b+c
d=a−r
1
g = sin α(a − r)
f = a − cos α(a − r)
x=
√ 2
f + g2
2