10 zastosowanie taksonomii wroc£awskiej w badaniach populacji

10
E. Badach
STOWARZYSZENIE EKONOMISTÓW ROLNICTWA I AGROBIZNESU
Roczniki Naukowe l tom IX l zeszyt 3
El¿bieta Badach
Akademia Rolnicza w Krakowie
ZASTOSOWANIE TAKSONOMII WROC£AWSKIEJ W BADANIACH
POPULACJI OSÓB BEZROBOTNYCH W WOJEWÓDZTWIE
MA£OPOLSKIM
THE USE OF THE WROCLAW TAXONOMY FOR THE UNEMPLOYED
POPULATION IN THE MALOPOLSKIE PROVINCE STUDIES
S³owa kluczowe: lokalny rynek pracy, taksonomia wroc³awska
Key words: local labour market, the Wroclaw taxonomy
Synopsis. Populacjê zarejestrowanych bezrobotnych w ka¿dym z powiatów województwa ma³opolskiego scharakteryzowano za pomoc¹ 5 zmiennych opisuj¹cych w ka¿dej z grup udzia³ osób o szczególnej sytuacji na rynku
pracy. Do tych obiektów zastosowano algorytm taksonomii wroc³awskiej w celu ich podzia³u na grupy podobieñstwa. Umo¿liwi³o to wy³onienie obszarów, na których zespó³ rozpatrywanych problemów ekonomiczno-socjalnych wystêpuje w podobnym natê¿eniu.
Wstêp
Zjawisko bezrobocia w województwie ma³opolskim wystêpuje w umiarkowanym, na tle innych
województw, natê¿eniu – w grudniu 2006 roku stopa bezrobocia osi¹gnê³a poziom 11,4%, podczas
gdy w skali kraju wskaŸnik ten przyj¹³ wartoœæ 14,9% [www.krakow-wup.pl]. Zjawisko jest zró¿nicowane przestrzennie. Stopa bezrobocia w powiatach waha siê od 5,5% dla powiatu grodzkiego, krakowskiego i 8,7% dla miasta-powiatu Tarnów do 21,9% dla nowos¹deckiego. Stopa bezrobocia nie
jest jedynym miernikiem skali i natê¿enia problemu. Niezwykle wa¿ne z punktu widzenia dzia³añ na
rzecz aktywnego zwalczania bezrobocia jest rozpoznanie w³aœciwoœci lokalnego rynku pracy, a zw³aszcza badanie pewnych szczególnych kategorii osób bezrobotnych, do których adresowane s¹ okreœlone programy aktywizuj¹ce te grupy i u³atwiaj¹ce ich powrót do grupy pracuj¹cych. Poprawa
skutecznoœci dzia³añ w zakresie redukcji bezrobocia wymaga dzia³añ kompleksowych, obejmuj¹cych
sposoby i instrumenty wp³ywaj¹ce na szerok¹ gamê determinantów zjawiska.
Na lokalnych rynkach pracy uto¿samianych z obszarem dzia³alnoœci danego powiatowego urzêdu pracy, wystêpuj¹ ró¿norodne problemy, charakterystyczne dla danej jednostki. Jednak¿e niektóre
z tych, na ogó³ niekorzystnych zjawisk, wystêpuj¹ w podobnym natê¿eniu i skali na wiêkszych
obszarach ni¿ powiat. Stwarza to w³adzom lokalnym i instytucjom obs³uguj¹cym rynek pracy mo¿liwoœci po³¹czenia si³ i we wspólnym poszukiwaniu rozwi¹zañ najbardziej pal¹cych problemów oraz
wzajemnego korzystania z doœwiadczeñ w obrêbie grupy powiatów podobnych.
Celem opracowania jest wyodrêbnienie grup obiektów (powiatów) podobnych ze wzglêdu na
wybrane cechy zbiorowoœci bezrobotnych zarejestrowanych na ich obszarze. Do przeprowadzenia podzia³u obiektów wybrano metodê taksonomii wroc³awskiej.
Materia³y Ÿród³owe i metodyka
Materia³ Ÿród³owy wykorzystany do badañ stanowi³y dane gromadzone i udostêpnione przez
powiatowe urzêdy pracy dzia³aj¹ce na terenie województwa ma³opolskiego. Wytypowano wstêpnie 6 zmiennych, które charakteryzuj¹ zbiorowoœæ bezrobotnych zarejestrowanych w danym urzêdzie. S¹ to nastêpuj¹ce wskaŸniki struktury:
X1 – odsetek bezrobotnych nie przekraczaj¹cych 25 roku ¿ycia,
X2 – odsetek bezrobotnych po 50 roku ¿ycia,
X3 – odsetek osób bezrobotnych do 27 roku ¿ycia z wy¿szym wykszta³ceniem,
11
Zastosowanie taksonomii wroc³awskiej w badaniach populacji osób bezrobotnych...
X4 – odsetek bezrobotnych bez kwalifikacji zawodowych,
X5 – odsetek bezrobotnych samotnie wychowuj¹cych dziecko do lat 7,
X6 – udzia³ osób niepe³nosprawnych w grupie zarejestrowanych bezrobotnych.
Wszystkie wyró¿nione kategorie osób bezrobotnych zosta³y uznane w myœl ustawy o promocji zatrudnienia i instytucjach rynku pracy (z 1 czerwca 2004 roku Dz.U) za grupy bezrobotnych
szczególnie zagro¿onych na rynku pracy, do których kierowane s¹ specjalne formy pomocy. Wartoœci wstêpnie zakwalifikowanych zmiennych diagnostycznych dla 22 powiatów województwa
ma³opolskiego przedstawiono w tabeli 1.
Tabela 1. Poz iom wy brany ch wskaŸ ników dla powiatów wojewódz twa ma³opolskiego (stan
w dniu 30 XII 2006 r.)
Powiat
WskaŸ niki
X2
X1
X3
X4
X5
X6
18,8
18,8
26,0
30,5
17,6
31,6
22,5
23,5
26,4
22,5
20,6
19,3
36,8
23,9
23,1
28,5
28,3
23,6
23,1
35,7
19,0
23,4
24,7
5,218
0,211
1,8
1,6
3,2
1,3
1,6
3,8
2,5
1,1
2,9
1,0
3,4
1,5
2,6
2,1
2,6
2,0
2,2
3,4
2,2
3,4
2,2
1,9
2,2864
0,7858
0,3437
4,3
2,2
1,8
0,7
4,3
5,6
3,0
1,5
1,3
3,2
4,4
0,9
2,9
3,0
3,2
2,4
1,9
4,8
3,3
1,7
3,2
2,0
2,8
1,276715
0,455969
%
Bocheñski
Brzeski
C hrzanowski
D ¹browski
Gorli cki
Kraków
Krakowski
Li manowski
Mi echowski
Myœleni cki
Nowy s¹cz
Nowos¹decki
Nowotarski
Olkuski
Oœwi êci mski
Proszowi cki
Suski
Tarnów
Tarnowski
Tatrzañski
Wadowi cki
Wi eli cki
Œredni a arytmetyczna
Odchyleni e standartowe
WskaŸni k zmi ennoœci
30,1
28,8
24,0
31,7
25,8
12,9
20,9
26,3
36,0
28,0
20,4
24,1
27,9
25,4
25,4
40,6
24,5
20,6
31,4
23,6
24,2
21,2
26,1
5,67
0,22
11,9
11,2
17,5
10,0
10,1
25,2
12,6
10,1
12,6
10,1
14,4
9,50
14,5
15,0
15,0
11,4
16,9
17,2
10,8
19,2
16,0
12,3
13,80
3,73
0,27
1,5
1,4
2,0
1,1
1,3
3,8
1,4
0,8
2,5
1,3
1,3
1,0
0,0
2,0
1,8
0,4
1,4
4,1
1,6
1,1
1,3
1,0
1,55
0,9184
0,5925
ród³o: obli czeni a w³asne na postawi e danych powi atowych urzêdów pracy dzi a³aj¹cych na obszarze
województwa ma³opolski ego.
Obiekty (czyli powiaty, uto¿samiane w tym przypadku z lokalnymi rynkami pracy województwa
ma³opolskiego) opisane przy pomocy zmiennych, poddano analizie. Jej celem by³o wyodrêbnienie
grup obiektów podobnych pod wzglêdem zespo³u rozpatrywanych cech populacji bezrobotnych.
Pos³u¿ono siê w tym celu metod¹ taksonomii wroc³awskiej, pochodz¹c¹ z grupy taksonomicznych
metod dendrytowych, opieraj¹cych siê na pojêciach z zakresu teorii grafów1 . Zastosowanie tej
metody wymaga wstêpnych przekszta³ceñ (standaryzacji) danych wejœciowych zebranych w macierzy wymiaru N x L,
gdzie: N – liczba obiektów poddanych analizie,
L – liczba zmiennych uwzglêdnionych w badaniu.
Standaryzacji dokonano wed³ug wzoru:
] L 1
[L [
V
gdzie:
z(i) – zmienna po standaryzacji,
x(i) – realizacja i-tej cechy,
x – œrednia wartoœæ cechy w analizowanej próbie,
s – odchylenie standardowe z próby.
Graf G(W, G) jest to zbiór wierzcho³ków W wraz z ich odwzorowaniem G w tym samym zbiorze [Grabiñski 1992].
12
E. Badach
Procedura taka umo¿liwia przedstawienie rozpatrywanych zmiennych w jednolitej skali. W przypadku zaniechania tej czynnoœci, na analizê mia³yby decyduj¹cy wp³yw zmienne o najwy¿szym
zakresie wartoœci.
Dla przekszta³conych zmiennych oblicza siê nastêpnie macierz odleg³oœci (w tym przypadku
euklidesowych) miêdzy obiektami, która stanowi punkt wyjœcia do budowy dendrytu wroc³awskiego. Jego konstrukcja przebiega w dwóch etapach [Grabiñski 1992, Hellwig 1968].
Etap 1. W ka¿dym wierszu (lub kolumnie) macierzy odleg³oœci szuka siê elementu najmniejszego, wskazuj¹cego parê jednostek najbardziej podobnych. Otrzymane po³¹czenie przedstawia siê w
postaci grafu niezorientowanego2 , w którym d³ugoœci krawêdzi s¹ proporcjonalne do odleg³oœci
pomiêdzy jednostkami przyporz¹dkowanymi poszczególnym wierzcho³kom.
Etap 2. Sprawdza siê spójnoœæ grafu3 . Jeœli nie jest on spójny, to poszczególne jego sk³adowe
spójnoœci (podgrafy spójne) ³¹cz¹ siê ze sob¹ w miejscu wyznaczonym przez minimaln¹ odleg³oœæ
pomiêdzy jednostkami – wierzcho³kami – nale¿¹cymi do ³¹czonych sk³adowych. Postêpowanie
takie przeprowadza siê dot¹d, dopóki nie otrzyma siê grafu spójnego, nazywanego dendrytem
wroc³awskim i wyznaczaj¹cego szukane uporz¹dkowanie klasyfikowanych jednostek.
Dendryt stanowi podstawê klasyfikacji zbioru na k podzbiorów, które skupiaj¹ obiekty podobne pod wzglêdem badanych cech. Nastêpuje to w drodze podzia³u dendrytu, przez odrzucenie k-1
najd³u¿szych wi¹zade³. Wybór liczby k stanowi najtrudniejszy i najbardziej dyskusyjny etap analizy [Fr¹ckiewicz, Zadêcki 1973]. W literaturze opisywane s¹ liczne metody prowadz¹ce do ustalenia liczby k. W pracy wykorzystano metodê podzia³u „naturalnego” [Florek i in. 1951]. Aby dokonaæ takiego podzia³u nale¿y wstêpnie uporz¹dkowaæ malej¹co ci¹g d³ugoœci wi¹zade³ dendrytu
kompletnego {di}i=1,2,...,m. Nastêpnie zaœ obliczyæ indeksy:
ZL
a
G L , i=2,…,m
a
GL
~
gdzie: di – d³ugoœæ wi¹zade³
Wówczas za k przyjmuje siê liczbê naturaln¹, dla której Wk < Wk+1. Ten podzia³ zapewnia wiêc
najwiêkszy spadek d³ugoœci wi¹zade³ dendrytu.
Po dokonaniu podzia³u zbioru wierzcho³ków (obiektów) na k podzbiorów, s¹ podstawy do
twierdzenia, ¿e ka¿da z tych czêœci jest bardziej jednorodna ni¿ ca³y zbiór W. Ze wzglêdu na za³o¿enia opisanej metody, zadbaæ nale¿y o to, aby zestaw zmiennych charakteryzuj¹cych obiekty poddane grupowaniu nie zawiera³ zmiennych skorelowanych, które s¹ noœnikami podobnych informacji i przez to zniekszta³caj¹ analizê, wywieraj¹c wiêkszy ni¿ pozosta³e cechy wp³yw na dokonywane
podzia³y. Po analizie wspó³czynników korelacji liniowej Pearsona stwierdzono, i¿ para X1 – X2 jest
ze sob¹ istotnie skorelowana (r = –0,61). Ze wzglêdu na to ze zbioru zmiennych diagnostycznych
usuniêto zmienn¹ X2. Wszystkie cechy charakteryzuje doœæ wysoka zmiennoœæ (tab. 1).
Wyniki badañ
Po dokonaniu niezbêdnej eliminacji ka¿dy z 22 obiektów zosta³ opisany przez 5 zmiennych i jest
uto¿samiany z punktem w przestrzeni R5. Obliczono odleg³oœci euklidesowe miêdzy ka¿d¹ par¹ analizowanych obiektów. Macierz odleg³oœci stanowi punkt wyjœcia do budowy dendrytu. Ze wzglêdu
na ograniczone rozmiary pracy, pominiêto prezentacjê tabeli odleg³oœci. Dendryt spójny (kompletny)
stanowi¹cy efekt analizy zamieszczono na rysunku 1. Analiza d³ugoœci wi¹zañ otrzymanego dendrytu wskazuje, i¿ nale¿y odrzuciæ cztery najd³u¿sze wi¹zania w dendrycie spójnym i uzyskaæ w ten
sposób piêæ grup obiektów podobnych. Wi¹zania te zaznaczono na diagramie lini¹ podwójn¹.
Elementy w ten sposób uzyskanych podzbiorów s¹ nastêpuj¹ce:
grupa 1: suski, wielicki, nowos¹decki, Nowy S¹cz, wadowicki, olkuski, limanowski, chrzanowski,
myœlenicki, brzeski, d¹browski, oœwiêcimski,
2
3
Graf niezorientowany jest to taki graf, w którym wierzcho³ki s¹ ³¹czone liniami (wi¹zad³ami) bez zaznaczonego kierunku.
Graf jest spójny, je¿eli ka¿de dwa ró¿ne jego wierzcho³ki s¹ po³¹czone nieprzerwanym ci¹giem wi¹zade³.
Zastosowanie taksonomii wroc³awskiej w badaniach populacji osób bezrobotnych...
QRZRWDUVNL
WDWU]D VNL
NUDNRZVNL
SURV]RZLFNL
WDUQRZVNL
13
EU]HVNL
P\ OHQLFNL
QRZRV GHFNL
R ZL FLPVNL
ZDGRZFNL
OLPDQRZVNL
RONXVNL
G EURZVNL
VXVNL
Tabela 2. Œrednie wartoœci badany ch cech
w podz biorach obiektów podobny ch
Grupy
Grupa
Grupa
Grupa
Grupa
Grupa
1
2
3
4
5
FKU]DQRZVNL
X1
X3
X4
X5
X6
25,33
31,98
18,13
25,75
36,00
1,37
1,20
3,10
0,55
2,50
23,24
22.00
25,90
36,25
26,40
2,01
1,90
3,23
3,00
2,90
2,33
3,58
4,47
2,30
1,30
PLHFKRZVNL
Rysunek 1. Dendrogram kompletny
ród³o: opracowanie w³asne.
ród³o: obli czeni a w³asne.
grupa 2: gorlicki, bocheñski, proszowicki, tarnowski,
grupa 3: Kraków, Tarnów, krakowski,
grupa 4: tatrzañski, nowotarski,
grupa 5: miechowski.
Œrednie wartoœci rozpatrywanych wskaŸników dla poszczególnych podzbiorów przedstawiono w
tabeli 2. Powiaty tworz¹ce pierwsz¹, najliczniejsz¹ grupê, obejmuj¹c¹ ponad po³owê badanych obiektów, charakteryzuj¹ siê stosunkowo niskim (na tle innych) odsetkiem bezrobotnych bez kwalifikacji
zawodowych, zaœ powa¿nym problemem jest tam brak pracy dla ludzi m³odych. Œrednio, co czwarta
osoba pozostaj¹ca bez pracy na tym obszarze, to osoba, która nie ukoñczy³a 25 roku ¿ycia, zatem
aktywne formy zwalczania bezrobocia wdra¿ane przez instytucje rynku pracy powinny byæ adresowane
szczególnie do tej grupy (sta¿e absolwenckie, szkolenia dla osób wchodz¹cych na rynek pracy, projekty
finansowanych z Europejskiego Funduszu Spo³ecznego skierowane do tej kategorii bezrobotnych, np.:
„Europejska Perspektywa”– Program Aktywizacji Zawodowej M³odzie¿y). Tak wysoka liczebnoœæ
skupienia œwiadczy o du¿ym stopniu podobieñstwa i zbie¿noœci problemów w przypadku wiêkszoœci
lokalnych rynków pracy województwa ma³opolskiego. Powinno to sk³aniaæ lokalne w³adze i odpowiednie instytucje do wspó³dzia³ania w zakresie poszukiwania œrodków zaradczych.
Skupienie drugie tworz¹ powiaty, w których zbiorowoœæ bezrobotnych cechuje siê bardzo
wysokim udzia³em osób w wieku poni¿ej 25 lat. Grupa ta odznacza siê tak¿e stosunkowo wysokim
– na tle innych – wskaŸnikiem udzia³u osób niepe³nosprawnych. Grupê trzeci¹ tworz¹ trzy powiaty,
stanowi¹ce du¿e skupiska miejskie i tereny wokó³ nich. Charakterystyczny w tej grupie jest niski
odsetek ludzi m³odych wœród zarejestrowanych bezrobotnych, a jednoczeœnie najwy¿szy wskaŸnik osób w wieku poni¿ej 27 roku ¿ycia z wy¿szym wykszta³ceniem. Mo¿na to t³umaczyæ obecnoœci¹ du¿ych oœrodków akademickich na tym obszarze i tym samym wiêkszym „nasyceniem” tego
rynku ich absolwentami. Grupa czwarta skupia tylko dwa powiaty. Najwiêkszy problem stanowi
bardzo du¿y wskaŸnik bezrobotnych nie posiadaj¹cych kwalifikacji – nie posiada ich co trzecia
zarejestrowana osoba.
14
E. Badach
Podsumowanie
W wyniku przeprowadzonych badañ wyodrêbniono piêæ grup powiatów województwa ma³opolskiego, podobnych ze wzglêdu na skalê i natê¿enie pewnych problemów wystêpuj¹cych na
lokalnych rynkach pracy. Wy³onienie tych skupieñ z jednej strony wskazuje na mo¿liwoœæ wspó³dzia³ania i wymiany doœwiadczeñ w obrêbie grupy, pomiêdzy lokalnymi w³adzami i instytucjami
obs³uguj¹cymi rynki pracy, z drugiej zaœ mo¿e dopingowaæ do wspólnego poszukiwania sposobów redukcji i zwalczania niekorzystnych zjawisk.
Literatura
Florek. £ukaszewicz J., Perkal J., Steinhaus H,. Zubrzycki S. 1951: Taksonomia wroc³awska. Przegl¹d
Antropologiczny, nr 17.
Fr¹ckiewicz L., Zadecki J. 1973: Zastosowanie taksonomii wroc³awskiej do badañ warunków bytu i ¿ycia
ludnoœci w regionach województwa katowickiego. Wiadomoœci Statystyczne, nr 9, 29-33.
Grabiñski T. 1992: Metody taksonometrii. AE, Kraków.
Hellwig Z. 1968: Zastosowanie metody taksonomicznej do typologicznego podzia³u krajów ze wzglêdu na
poziom ich rozwoju oraz zasoby i strukturê wykwalifikowanych kadr. Przegl¹d Statystyczny, nr 4, 307-324.
www.krakow-wup.pl
Summary
Population of registered unemployed persons in each of the 22 districts of the malopolskie province was
characterized by means of 5 variables describing the share of persons in a specific situation on the labour market
in each group (i.e. the unemployed from individual districts). An algorithm of the Wroclaw taxonomy was applied
for the objects (populations) described in this way in order to divide them into similarity groups. It makes possible
identification of the areas in which the set of discussed economic and social problems occurs with a similar
intensity which involves also joint seeking solutions and alleviating these problems.
Adres do korespondencji:
dr El¿bieta Badach
Akademia Rolnicza w Krakowie
Katedra Statystyki Matematycznej
al. Mickiewicza 21
31-120 Kraków
tel. (0 12) 662 44 27
e-mail: [email protected]