Modelowanie przemian fazowych w stygnących odlewach staliwnych.

Solidification of Metals and Alloys, No. 38, 1998
Krzepnięcie Metali i Stopów, nr 38, 1998
PAN – Katowice
PL ISSN 0208-9386
5/38
MODELOWANIE PRZEMIAN FAZOWYCH
W STYGNĄCYCH ODLEWACH STALIWNYCH.
PARKITNY Ryszard, WINCZEK Jerzy
Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn
42-200 Częstochowa, ul. Dąbrowskiego 73
ABSTRACT
In the paper the quantitative description of phase changes in flat wall of the casting is
presented. TTTc-diagram for steel with chemical composition equivalent for cast steel 50L
has been selected. Cooling rate of casting has been obtained by surface film conductance H
depending on kind of cooling medium. Dilatometric curves, phase change diagrams and
distribution of hardness for examples of cooling in casting mould and water have been show.
1. WPROWADZENIE
Obróbkę cieplną odlewów staliwnych przeprowadza się najczęściej po ich ostygnięciu i
wybiciu z formy. Proces ten wymaga ponownego nagrzania odlewu, często do temperatury
powyżej A3, wytrzymania w tej temperaturze w celu wyrównania temperatury pomiędzy
środkiem odlewu i jego zewnętrzną powierzchnią, a następnie schłodzenie w celu uzyskania
odpowiedniej struktury. Mając na uwadze skrócenie procesu technologicznego i
wykorzystanie ciepła po zakrzepnięciu odlewu w formie (uniknięcie nagrzewania), w
niektórych przypadkach można wybić odlew z formy w dostatecznie wysokiej temperaturze i
uzyskać żądane własności odlewu podczas schładzania poniżej temperatury austenityzacji [1].
2. POLE TEMPERATURY
W analizie pola temperatury zakrzepłego odlewu przyjęto, że powyżej temperatury A3
rozkład temperatury w przekroju poprzecznym odlewu opisuje funkcja:
⎛ πx ⎞
f ( x ) = T0 + ∆T cos⎜ ⎟
(1)
⎝ 2l ⎠
gdzie: l - połowa grubości ścianki odlewu [m], ∆T - różnica pomiędzy temperaturą środka i
temperaturą powierzchni zewnętrznej odlewu T0 [K].
Rozwiązując równanie różniczkowe przewodzenia ciepła dla warunków brzegowych trze-
38
ciego rodzaju
−λ
∂T
= α (T − T0 ) ,
∂x
(2)
gdzie λ jest współczynnikiem przewodzenia ciepła [W/mK], a α współczynnikiem
wymiany ciepła z medium chłodzącym [W/m2K], otrzymujemy jednowymiarowe pole
temperatury w postaci [2]:
(α + β ) cos(β x) ∫ f (x) cos(β
T ( x , t ) = 2 ∑ exp(− aβ t )
(α + β )l + α
2
∞
2
n
n =1
2
n
2
l
n
2
n
)
n x dx
(3)
0
gdzie a jest współczynnikiem wyrównywania temperatury [m2/s], przy czym β n spełnia
równanie:
β n tg(β n l ) − α = 0 .
Stąd po scałkowaniu i przekształceniach otrzymujemy:
∞
(
T ( x , t ) = 2 ∑ exp
n =1
− aβ 2n t
)
(α
)
+ β 2n cos(β n x ) ⎛ T
⎛
⎞⎞
2πl
⎜ 0 sin(β n l ) + ∆T cos(β n l )⎜
⎟ ⎟ (4)
⎜ 2
2 2 ⎟⎟
⎜ βn
2
2
⎝ π − 4β n l ⎠ ⎠
α + βn l +α ⎝
2
(
)
3. PRZEMIANY FAZOWE
Stygnięcie odlewów staliwnych, w wielu przypadkach jest na tyle intensywne, że poniżej
temperatury austenityzacji, obok przemian perlitycznych, ma miejsce przemiana bainityczna,
czy nawet martenzytyczna. Rodzaj nowo powstałej fazy zależy w dużym stopniu od kinetyki
procesu stygnięcia. W celu ilościowego opisania zależności struktury i własności materiału od
temperatury i czasu przemiany austenitu przechłodzonego, można posługiwać się wykresami
czas-temperatura-przemiana przy chłodzeniu ciągłym (CTPc) dla stali odpowiadającej
składem danemu staliwu.
Kinetykę przemian izotermicznego chłodzenia opisuje reguła W.A.Johnson'a i R.F.Mehl'a
oraz M.Avrami'ego [3]. Zgodnie z nią, jeżeli austenit przemienia się w j różnych składników
strukturalnych, to całkowity ułamek objętościowy jest równy [4]:
η A = ∑ η 0i ( 1 − e −bi t
i = P,F
j
∑ ηi = 1
ni
)
(5)
(6)
i =1
gdzie η 0i jest maksymalnym udziałem objętościowym fazy i , a stałe bi i ni są wyznaczane
empirycznie dla poszczególnych faz.
W ilościowym ujęciu postęp przemiany fazowej szacuje się udziałem objętościowym ηi
powstającej fazy, przy czym i będzie oznaczać ferryt (i≡F), perlit (i≡P), bainit (i≡B) lub
39
martenzyt (i≡M). Stosując zasadę addytywności, udział objętościowy ηi powstającej fazy
wyrazimy analogicznie do formuły Avrami'ego wzorem:
(
)
η i = η 0i ⎛⎜⎝ 1 − exp −bi T ni ⎞⎟⎠
(7)
Postęp przemiany martenzytycznej został określony zależnością [3]:
M = 1 − exp(− µ ( M s − T )) ,
(8)
gdzie µ = 0.011 0C-1, M s jest temperaturą początku przemiany martenzytycznej, a T
bieżącą temperaturą procesu.
4. PRZYKŁADY OBLICZEŃ
Obliczenia przeprowadzono dla płaskiej ścianki odlewu o grubości 0.1 [m] wykonanej ze
staliwa 50L o procentowym składzie chemicznym: C = 0.47 - 0.55 ; Mn = 0.4 - 0.9 ; Si = 0.2 0.45 ; Pmax = 0.035 - 0.09 ; Smax = 0.035 - 0.07 [5]. Pole temperatury określono według
zależności (4), gdzie przyjęto współczynnik wyrównywania temperatury a = 13*10-6 [m2/s],
temperaturę zewnętrznej ścianki odlewu T0 = 800 [0C] , a różnicę pomiędzy temperaturą
środka i powierzchni zewnętrznej odlewu ∆T = 50 [0C].
Kinetykę przemian fazowych określono w oparciu o wykres CTPc dla stali 50H, która
swoim składem chemicznym odpowiada staliwu 50L [6]. Zgodnie z wzorem (8) maksymalna
ilość martenzytu powstała z przechłodzonego austenitu jest limitowana temperaturą końca
przemiany martenzytycznej Mf , która jest uzależniona od zawartości węgla i dla staliwa 50L
wynosi około 50 [0C] [7]. Obliczenia wykonano dla dwóch przypadków stygnięcia odlewu: w
formie odlewniczej ( α = 800 [W/m2K]) i w wodzie ( α =7500 [W/m2K]).
W obliczeniach odkształceń przyjęto [8] współczynniki rozszerzalności liniowej ferrytu,
perlitu i bainitu α F = α P = α B = α M = 1.4* 10 −5 [1/K] oraz α A = 2 .2 * 10 −5 [1/K],
odkształcenia przemiany austenitu w ferryt, perlit i bainit
odpowiednio
oraz austenitu w martenzyt γ AM = 8 .9 * 10 −3 .
Krzywe stygnięcia odlewów w odniesieniu do wykresu ciągłego chłodzenia staliwa 50L
przedstawiono na rys. 1. W odlewie stygnącym w formie odlewniczej (rys. 1a) austenit ulega
całkowitej przemianie w ferryt i perlit (dla środkowej części odlewu - por. rys. 2a), bądź w
bainit (przy zewnętrznej powierzchni - por. rys. 2b). Rysunek 2c przedstawia udziały
poszczególnych struktur w przekroju poprzecznym odlewu po jego wystudzeniu o
wyraźnej przewadze mieszaniny ferrytu i perlitu, przy stosunkowo niewielkim udziale bainitu
przy zewnętrznej powierzchni odlewu.
γ
a)
AF = γ AP = γ AB = 7 .4* 10
−3
b)
40
Rys. 1. Krzywe stygnięcia odlewu w odniesieniu do wykresu ciągłego chłodzenia staliwa
50L: a) w formie odlewniczej, b) w wodzie (1 - środek odlewu, 2 - powierzchnia zewnętrzna)
Fig. 1. Cooling curves in relation to TTTc-diagram for cast steel 50L: a) in casting mould, b)
in water (1 - the center of casting, 2 - outer surface)
a)
b)
c)
Rys.2. Udziały fazowe w odlewie stygnącym w formie: a) środek odlewu, b) zewnętrzna
powierzchnia, c) w przekroju poprzecznym odlewu po ostygnięciu
Fig.2. Phase fractions in cast steel during cooling in casting mould: a) in the center of casting,
b) outer surface, c) in cross-section of casting after cooling
Podczas chłodzenia odlewu w wodzie (rys. 1b) austenit ulega przemianie bainitycznej (w
środku odlewu - por. rys. 3a), jak również martenzytycznej (powierzchnia zewnętrzna - por.
rys. 3b). Rysunek 3c ilustruje udziały poszczególnych struktur w przekroju poprzecznym
odlewu po jego ostudzeniu, gdzie dominuje struktura bainityczna, ale przy zewnętrznej
powierzchni odlewu obserwujemy mieszaninę bainitu i martenzytu, jak również pewną ilość
austenitu szczątkowego.
Określenie pola temperatury i udziałów fazowych pozwala na obliczenie odkształceń
cieplnych i fazowych, co zilustrowano w funkcji temperatury (wykresy dylatometryczne - rys.
4) i czasu (rys. 5). W przypadku chłodzenia odlewu w wodzie różnica pomiędzy
odkształceniami (cieplnymi i od przemian fazowych) w środku odlewu i jego zewnętrznej
powierzchni jest wyraźnie większa niż w przypadku odlewu stygnącego w formie (por. rys.
4a i 4b).
41
a)
b)
c)
Rys.3. Udziały fazowe w odlewie chłodzonym w wodzie: a) środek odlewu, b) zewnętrzna
powierzchnia, c) w przekroju poprzecznym odlewu po ostygnięciu
Fig.3. Phase fractions in cast steel during cooling in water: a) in the center of casting, b)
outer surface, c) in cross-section of casting after cooling
a)
b)
Rys. 4. Wykresy dylatometryczne w odlewach chłodzonych: a ) w formie odlewniczej, b) w
wodzie (1 - środek odlewu, 2 - zewnętrzna powierzchnia)
Fig. 4. Dilatometric curves in casting during cooling: a) in casting mould, b) in water, (1 - the
center of casting, 2 - outer surface)
a)
b)
Rys. 5. Odkształcenia cieplne i od przemian fazowych w odlewach chłodzonych: a ) w formie
odlewniczej, b) w wodzie (1 - środek odlewu, 2 - zewnętrzna powierzchnia)
Fig. 5. Thermal and phase strains in castings during cooling: a) in casting mould, b) in water
(1 - the center of casting, 2 - outer surface)
42
Określenie udziału poszczególnych struktur pozwala również na oszacowanie twardości
materiału w przekroju odlewu, co przedstawiono na rysunku 6.
Rys. 6. Twardość HV10 w przekroju odlewu po chłodzeniu: 1) w formie, 2) w wodzie
Fig. 6. Hardness HV10 in cross-section of casting after cooling in: 1) casting mould, 2) water
5. WNIOSKI
Modelowanie przemian fazowych w stygnących odlewach staliwnych pozwala na
prognozowanie składu strukturalnego odlewu, jak również innych własności
termomechanicznych materiału. Nabiera to szczególnego znaczenia w przypadku odlewów
wybijanych z formy w temperaturze wyższej od temperatury austenityzacji. Ponadto wzrasta
możliwość kontroli procesu chłodzenia w celu uzyskania żądanych własności (struktury)
poprzez dobór medium chłodzącego. Znajomość odkształceń termicznych i od przemian
fazowych podczas stygnięcia odlewu stanowi podstawę do w miarę pełnego opisu naprężeń
własnych pozostających w ostudzonym odlewie.
LITERATURA
[1] Pieprznik S., Obróbka cieplna odlewów, Wyd. Pol. Częstochowskiej, Częstochowa 1970
[2] Carslaw H.S.,Jaeger J.C., Conduction of Heat on Solids, Clarendon Press, Oxford 1959
[2] Fernandes F.M.B., Denis S., Simon A., 1985, Mathematical Model Coupling Phase
Transforamtion and Temperature Evolution During Quenching of Steels, Materials
Science and Technology, vol. 1, pp.838-844
[4] Hougardy H.P., 1987, Calculation of the Isothermal Transformation Diagram from
Dilatometric Measurements with Continuous Cooling, Metalurgia i Odlewnictwo, t. 13,
z. 4, PWN, Warszawa, t. 13, z. 4, s.421-439
[5] Sękowski K., Piaskowski J., Wójtowicz Z., Atlas struktur znormalizowanych stopów
odlewniczych, WN-T, Warszawa 1972
[6] Charakterystyki stali. Seria C. Tom 1, cz. 1: Stale konstrukcyjne stopowe, Wyd. „Śląsk”,
Katowice 1975
[7] Staub F., Adamczyk J., Cieślak Ł., Gubała J., Maciejny A., Metaloznawstwo, Śląskie
Wydawnictwo Techniczne, Katowice 1994
[8] Melander M., 1985, A Computional and Experimental Investigation of Induction and
Laser Hardening, Linkoping Studies in Science and Technology, Dissertation No 124,
Linkoping Univeristy