korek pi
Transkrypt
korek pi
25/1 Solidilication of Metais and Alloys, No 25, 1995 Krzepniecie Metali i Stopów, Nr 25, 1995 PAN - Oddział Katowice PL ISSN 0208-9386 ALGORYTMY KOMPUTEROWEJ KOREKTY BLĘDÓW NAWAŻANIA URZĄDZEŃ POLA WSADOWEGO ŻELIWIAKÓW ZIÓŁKOWSKI Eugeniusz Odlewnictwa AGH 30-059 Kraków, ul. Reymonta 23, POLAND Wydział ABSTRAKT W referacie przedstawiono wybrane algorytmy korekty błędów naważania urządze1\ i dozujących materiały wsadowe w procesie wytapiania żeliwa w żeliwiakach. Wraz z opisem formalnym i schematami blokowymi tych algorytmów omówiono ich zalety i wady oraz możliwości praktycznych zastosowań. naważających l. WPROW ADZENIE Zagadnienie sterowania urządzeniami (dozującymi i naważającymi) pola wsadowego wraz z korekcją błędów uaważania polega na wybraniu właściwego algorytmu korekcyjnego oraz na zaprojektowaniu struktury systemu, który by ten algmytm realizował. Ponieważ każdy z materiałów wsadowych jest charakteryzowany między innymi także przez kawałkowatość (tj. masę maksymalną lub średnią pojedynczego kawałka danego tworzywa), stąd - uwzględniając również strukturę urządzeń dozujących i odważających (zainstalowanych na danym polu wsadowym)- mamy zawsze do czynienia z odchyłkami masy uaważanego składnika wsadu od wartości teoretycznej. Dotyczy to zarówno odchyłek naważania każdego ze składników osobno, jak i sumarycznej masy naboju wsadu. Błędy naważania powodują zmiany skła du chemicznego poszczególnych nabojów wsadu, a z uwagi na ni ewielką możliwość wymieszania się (w zbiorniku żeliwiaka) cieklego metalu, pochodzącego od kolejnych stopionych nabojów wsadu - także zmiany w składzie chemicznym żeliwa po wytopie. Należy zatem, jako jeden z elementów stabilizacji pracy żeliwiaka , opracować system sterowania strukturą urządzeń pola wsadowego i dobra ć odpowiedni system automatycznej korekty błędów naważania. 12 2. ZAŁOŻENIA WSTĘPNE Materiały wsadowe stosowane w procesie żeliwiakqwym są charakteryzowane składem chemicznym, zgarem poszczegóh1ych pierwiastków chemicznych oraz kawałkowatością. Ogólnie można założyć, że odchyłki (błędy) naważania są efektem zarówno kawałkowatości tych składników, jak i pracy urządzeń naważających i dozujących oraz sposobu sterowania nimi. Jeśli przyjmiemy wielkość l) jako wartość błędu naważania j-tego J składnika, to wielkość wsadu (gdzie x;± O; będzie oznaczać rzeczywisty udział tego składnika w naboju x; -teoretycznie wyznaczony udział masowyj-tego składnika w naboju wsadu). Rzeczywistą m asę naboju wsadu metalowego mm można wyznaczyć jako m:= I<x; ±8;) = !x;±!o; j= I j=l Błąa naważania (l ) j=l sum ą błędów naważania poszczegóhlycli rzeczywistego sk ładu chemicznego naboju wsadu jest addytywnie zależna od odchyłek składu chemicznego każdego ze składników wsadowy ch. Należy zatem zaprojektować taki układ automatycznego sterowania polem wsadowym, który minimalizowałby odchyłki składu chemicznego i masy kolejny ch nabojów wsadu. naboju wsadu jest wi ęc składników wej ściowych . Również od chyłk a 3. UKŁAD AUTOMATYCZNEJ KOREKTY BŁĘDÓW NAWAŻANIA W strukturze wielowymiarowego układu sterowania zadaniem komputera jest porównywanie wano ści wielkości wejściowych z żądanymi i odpowiednie dobranie steruj ącej wielkości wejściowej . W ramach sterowania mządzeniami pola wsadowego musim y uwzględnić korekcję błędów naważania wszystkich składników naboju wsadu. Proponuje si~ zatem dwa alg01ytmy, realizujące to zadanie [l]: • algo1ytm sterowania cyfrowego bezpośredniego , dostosowany do sterowania uaważaniem każdego składnika oddzielnie i niezależnie od pozostałych . w oparciu o regulato1y P, PI lub PID ; korek-ta błędów naważaniajest realizowana w na stępnych cyklach naważania i uwzględnia tylko naważki danego składnika [2], • algorytm wyznaczania udziału określonego składnika w danym naboju, na podstawie wyników naważań składników uprzednio załadowanych w tym samym cyklu naważania ; korekta jest realizowana tak, aby skład chemiczny naboju odpowiadał zakładanemu przy jak najmniejszym jego koszcie. 3.1. Algorytm sterowania cyfrowego bezpośredniego W układach sterowania cyfrowego bezpośredniego maszyna cyfTOwa (komputer) zastępuje wiele regulatorów konwencjonalnych. Zadaniem takiej maszyny cyfrowej Jest obliczanie według zadanego algorytmu sygnałów sterujących . Większość układów sterowania cyfrowego bezpośredniego pracuje ze stałym okresem próbkowania ~ . jednakowym dla wszystkich kanałów. Poza tym przekształcanie sygnałów 13 dyskretnych w analogowe odbywa się na ogół za pomocą ekstrapolatorów rzędu zerowego (3]. W wyniku obliczeń wsadu optymalnego ekonomicznie uzyskuje się namiar w postaci wektora [x;J U= l,2, ...,n; n- liczba składników wsadowych). Zadaniem systemu sterowania będzie 1ninimalizacja błędów uaważania każdego ze składników wsadowych oddzielnie. Jako pojedyncze regulatory przyjęto konwencjonalne algorytmy PID w wersji cy frowej . Analogiem cyfrowym konwencjonalnego algotytmu ciągłego PID, dla obiektu jednowymiarowego, jest algorytm o postaci [2] T } ó ; u'(i) = k,. { e(i)+ - Le(k)+ ___Q_ [e(i) - e(i - 1)] T, •=• ó (2) gdzie: u · (i) -sygnał stemjący na wyjściu regulatora, e( i) - uchyb regulacji w chwili ió, ó -okres prób kowania, k" - wspó ł czynnik wzmocnienia proporcjonalnego, T 1 · stała ca łkowania , T 0 · stała różniczkowania . Projektując układ korekcji błędów algorytmu sterowania cyfrowego parametrów kP' T 1 oraz T 0 . po sta ć naważania materiałów bezpośredniego wsadowych , należy dobrać wraz z odpowiednimi wartościami Dla procesu żeliwiakowego zakłada się na ogół stałą masę naboju wsadu. Dąży się wówczas do jak najmniejszych wartości rozrzutu naważek dla każdego składnika naboju wsa du, co omacza dążność do minimalizacji odchyłek względem stałego, zadanego poziomu wielko śc i wej ściowej, jaką jest udział każdego ze składników wejściowych . W układach sterowania, 1--tórych głównym zadaniem jest stabilizacja sygnału sterowanego, stosuje się najczęściej układ regulatora typu PT, czyli bez członu różniczkującego D (który w takich przypadkach może być czynnikiem destabilizującym). Zastosowanie, jako regulatora samego członu proporcjonalnego P, 11ie zapewnia sprowadzenia uchybu statycznego do zera, jak dla regulatorów, zawierających człon całkujący l. Projektując stmkturę sterowania naważaniem składników wejściowych i korekcji blędów naważania . można zastosować ana log cyfrowy alg01ytmu przyrostowego PI sterowania cyfrowego bezpośredniego w postaci (3) Schemat blokowy algorytmu sterowania naważaniem i korekcji błędów n aważarna przedstawiono na 1ysunku l . Ten alg01ytm wyznacza namiar optymalnie ekonomiczny (jednorazowo -na żądanie użytkownika), a następnie dla każdego z n składników wsadowych realizuje korektę błędów naważania , powstałych we wcześniejszych cyklach pracy urządze1\ dozujących i odważających pola wsadowego . Prakty czna realizacja takiej stmk-tury sterowania wymaga uzupełnienia systemu o procerlwy obsługi stanów alarmowych i powimta umożliwiać jej ręczne sterowanie. Do zalet stiUktury ukladu sterowania i regulacji, przedstawionego w tym rozdziale można za liczy ć: stosunkowo prostą realizację algorytmu sterowania, niewielkie wymagania 14 dotyczące komputera; istnieje tutaj możliwość realizacji taniego, specjalizowanego sterownika mikroprocesorowego, możliwość szybkiego sterowania urządzeniami pola wsadowego, łatwość zmian wybranych parametrów algorytmu regulacyjnego, wykorzystanie komputera do wykonywania dodatkowych funkcji ewidencyjnych, informacyjnych i inuych. Wadami tego układu regulacji są: nieoptymalny najczęściej (w sensie wybranych kryteriów jakości regulacji) algorytm regulacyjny oraz brak pewności stabilizacji zakładanego sk.ladu chemicznego zestawianego naboju wsadu (system opiera się na zasadzie korekty błędów naważania niezależnie dla każdego składnika wejściowego , z uwzględnieniem poprzednich naważek, a nie wykonanych jeszcze w tym samym cyklu naważania innych, wcześniej odważonych składników) . 3.2. Algorytm szeregowej korekty udziału następnego składnika wsadu Najistotniejszym zadaniem struktmy m·ządzeń pola wsadowego jest zasilanie żeliwiaka nabojami wsadu o składzie chemicznym, przyjętym w pewnym przedziale wartości. Algo1ytm szeregowej korekty udziału następnego składnika wsadu może przyczynić się do minimalizacji rozrzutu składu chernicmego każdego zestawianego naboju wsadu. Algorytm szeregowej korekty udziału następnego składnik a we wsadzie możn a przedstawić następująco : Krok l. Wyznaczenie teoretycznej wartości namiaru optymalnego ekonomicznie. Krok 2. Określenie kolejności naważarna sk.ladników wejściowych, według layterium malejących wartości (j= l,2, ... ,n). ojx; Krok 3. Naważenie składnika, Krok 4. Wyznaczenie udziału znajdującego się na pierwszym miejscu listy naważania. dla uzyskanej wartości udziału pozostałych składników, wcześniej naważonego składnika. Krok 5. Naważenie następnego składnika z listy, określonej w kroku 2. Krok 6. Sprawdzenie, czy wyczerpano listę naważanych składników wejściowych. Jeśli nie, to powrót do kroku 4; jeśli tak, to koniec jednego cyklu naważani a i powrót do kroku 3. Algorytm ten jest dość trudny do zrealizowania. Jedynym rozwiązaniem jest jego implementacja w systemie komputerowym. Trudność wynika tutaj przede wszystkim z konieczności: zaprojektowania takiego systemu naważania, który względnie szybko umożliwiałby zmianę kolejności naważarna składników, gdyż zawsze może się zdarzyć przypadek, że dostarczony do odlewni materiał wsadowy ma większą kawałkowatość niż materiały już zgromadzone w zasobnikach pola wsadowego, wykonywania obliczeń kroków l i 4 metodami programowania liniowego, które przy dużej liczbie składników wejściowych są dość długo realizowane. Dla kolejnych naważań w obrębie jednego cyklu, czas tych obliczeń ulega skróceniu (coraz mniej udziałów jest wyznaczanych), jednak system naważania musi uwzględniać najmniej korzystne warunki. Do zalet algorytmu szeregowej korekty udziału następnego składnika wejściowego w naboju wsadu można zaliczyć: minimalizację rozrzutu wartości składu chemicznego zestawianego naboju wsadu oraz wyznaczanie, w kolejnych etapach, korekty naboju wsadu o najniższym koszcie. 15 Wyznaczania namiaru aptynalnago akanomlcznle (NOE) Rys. l . Schemat blokowy sterowania i korekty błędów naważania z wykorzystaniem algorytmu sterowanja cyfrowego bezpośredniego. Fig. l. Block diagram presenting eontroi and weigb.ing enor conection with a use of th e algorithm of ctirect digital eon troi. 16 4. PODSUMOW ANIE Autor zrealizował program komputerowy, którego zadaniem jest symulacja pracy pola wsadowego dla przykładowej instalacji żeliwiakowej. W programie tym zawarto, w celach porównawczych, oba algorytmy korekty błędów naważaniamateriałów wsadowych. Ze wstępnych analiz wynika, że algorytm szeregowej korekty udziału następnych składników we wsadzie może przyczynić się do znacznego obniżenia kosztów zestawiania wsadu na polu wsadowym oraz podniesienia jakości ciekłego żeliwa, dzięki załadunkowi że liwiaka nabojami wsadu o ustabilizowanym składzie chemicznym. Algorytm sterowania bezpośredniego cyfrowego można zastosować tam, gdzie nie jest jeszcze możliwa pełna automatyzacja pracy urządzeń pola wsadowego, gdyż może on być podstawą systemu półautomatycznego. Realizacja wybranej metody stabilizacji pracy pola wsadowego, powinna stanowić pierwszy etap systemu stabilizacji i automaty zacji pracy określonej instalacji żeliwiakowej, charakteryzującej się podwyższonymi wskaźnikami jako ści produkowanego żeliwa i ekonomiki j ego wytwarzania LITERATURA Ziółkowski E. : Optymali=acja stabilizacja wybranych parametrów procesu :':eliwiakowego. Praca doktorska na Wydziale Odlewnictwa AGH, Kraków 1995 . [2] Podrzucki C. , Ziółkowski E.: Computer-Aided Optimi=ation oj Cupola Burden Determination. Zesz. Nauk. AGH, t. 17, 1991 , z. 2, s. 193+208. (3] Gutenbaum J. : Problemy teorii regulatorów. WNT, Warszawa 1975, s. 154+ 156. [l] "ALGORITHMS OF COMPUTER-ATDED SYSTEM lN WEIGHfNG ERROR CORRECTION OF CUPOLAS CHARGfNG AREA EQUlPMENT" TI1e paper presents selected algorithms of weighing enor conection m equipment weighiug and dosing charging matetials in a process of melting cast iron in cupolas. TI1e presents work in eludes fonu al description and block diagrams of the algorithms as wen as introducing their advantages and disadvantages and possibiłities o f practical applications.