Ekonometria zaawansowana

Zbiór pyta« zaawansowanej ekonometrii.
c Rafaª
Wo¹niak
1
Ekonometria zaawansowana - test
Odpowied¹ na ka»de z pyta« powinna by¢ uzasadniona.
Pytanie 1
W ekonometrii znany jest przykªad modelu znanego
lotniczym. Przebadana zostaªa zmienna
air
air
airline model,
w którym modeluje si¦ liczb¦ pasa»erów w ruchu
(liczba pasa»erów) pod k¡tem stacjonarno±ci. Odpowiedz czy zmienna
jest stacjonarna? Odpowied¹ uzasadnij. Za pomoc¡ jakiego testu przebadana zostaªa stacjonarno±¢?
. dfuller air, lags(3) trend
Augmented Dickey-Fuller test for unit root
Number of obs
=
140
---------- Interpolated Dickey-Fuller --------Test
1% Critical
5% Critical
10% Critical
Statistic
Value
Value
Value
-----------------------------------------------------------------------------Z(t)
-6.936
-4.027
-3.445
-3.145
-----------------------------------------------------------------------------MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000
Pytanie 2
Dane do tego przykªadu pochodz¡ z ksi¡»ki Lutkepohl H., New introduction to multiple time series analysis,
Springer 2005. Przedmiotem zainteresowania byªa konsumpcja w Niemczech. W celu zbadania stacjonarno±ci
posªu»ono si¦ testem Dickey'a-Fullera. Odpowiedz, jaki wniosek powinien by¢ wyci¡gni¦ty?
. dfuller ln_consump, lags(4) trend
Augmented Dickey-Fuller test for unit root
Number of obs
=
87
---------- Interpolated Dickey-Fuller --------Test
1% Critical
5% Critical
10% Critical
Statistic
Value
Value
Value
-----------------------------------------------------------------------------Z(t)
-1.318
-4.069
-3.463
-3.158
-----------------------------------------------------------------------------MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.8834
Pytanie 3
Przedmiotem zainteresowania w kolejnym przykªadzie s¡ inwestycje w Niemczech. W celu zbadania stacjonarno±ci
posªu»ono si¦ testem Dickey'a-Fullera dla pierwszych ró»nic logarytmu wielko±ci inwestycji. Odpowiedz, jaki
wniosek powinien by¢ wyci¡gni¦ty?
. dfuller dln_inv, lags(4)
Augmented Dickey-Fuller test for unit root
Number of obs
=
86
---------- Interpolated Dickey-Fuller --------Test
1% Critical
5% Critical
10% Critical
Statistic
Value
Value
Value
-----------------------------------------------------------------------------Z(t)
-3.023
-3.530
-2.901
-2.586
-----------------------------------------------------------------------------MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0328
Zbiór pyta« z zaawansowanej ekonometrii.
c Rafaª
Wo¹niak
2
Pytanie 4
Na tych samych danych, co w pytaniach 2 i 3, spróbowano odpowiedzie¢ na pytanie o stacjonarno±¢ pierwszych
ró»nic logarytmu konsumpcji. Odpowiedz, jaki jest wynik testowania jakiej hipotezy.
. dfuller dln_consump, lags(4) noconst
Augmented Dickey-Fuller test for unit root
Number of obs
=
86
---------- Interpolated Dickey-Fuller --------Test
1% Critical
5% Critical
10% Critical
Statistic
Value
Value
Value
-----------------------------------------------------------------------------Z(t)
-0.964
-2.606
-1.950
-1.610
Pytanie 5
Student chciaª przebada¢ stacjonarno±¢ zmiennej
air
za pomoc¡ testu Kwiatkowskiego-Phillipsa-Schmidta-
Shina. W tym celu zainstalowaª w swoim programie ekonometrycznym test KPSS za pomoc¡ polecenia:
ssc install kpss
Wynik u»ycia komendy
kpss
dla zmiennej
air
byª nast¦puj¡cy:
. kpss air, maxlag(8) notrend
KPSS test for air
Maxlag = 8
Autocovariances weighted by Bartlett kernel
Critical values for H0: air is level stationary
10%: 0.347
Lag order
0
1
2
3
4
5
6
7
8
5% : 0.463
2.5%: 0.574
1% : 0.739
Test statistic
12.4
6.35
4.34
3.34
2.74
2.34
2.05
1.83
1.65
Odpowiedz, jaki wniosek powinien by¢ prawidªowo wyci¡gni¦ty na podstawie powy»szego wydruku.
Zbiór pyta« zaawansowanej ekonometrii.
c Rafaª
Wo¹niak
3
Pytanie 6
Kolejnymi, cz¦sto rozwa»anymi w analizie szeregów czasowych danymi, s¡ dane o rocznej wielko±ci przepªywu
Nilu w Asuanie (Volume of Nile river at Aswan 1871-1970). Przeprowadzone zostaªy dwa testy na stacjonarno±¢
przepªywu (zmienna
nile ).
Na podstawie poni»szych wydruków odpowiedz na pytanie, czy zmienna
stacjonarna.
. dfuller nile, lags(3) noconst
Augmented Dickey-Fuller test for unit root
Number of obs
=
96
---------- Interpolated Dickey-Fuller --------Test
1% Critical
5% Critical
10% Critical
Statistic
Value
Value
Value
-----------------------------------------------------------------------------Z(t)
-0.913
-2.602
-1.950
-1.610
. kpss nile, maxlag(8) notrend
KPSS test for nile
Maxlag = 8
Autocovariances weighted by Bartlett kernel
Critical values for H0: nile is level stationary
10%: 0.347
Lag order
0
1
2
3
4
5
6
7
8
5% : 0.463
2.5%: 0.574
Test statistic
2.53
1.69
1.32
1.1
.965
.869
.795
.735
.682
1% : 0.739
nile
jest
Zbiór pyta« z zaawansowanej ekonometrii.
c Rafaª
Wo¹niak
Pytanie 7
Odpowiedz, która ze zmiennych AAA, BBB, CCC jest stacjonarna.
KPSS test for AAA
Maxlag = 8
Autocovariances weighted by Bartlett kernel
Critical values for H0: D.nile is level stationary
10%: 0.347 5% : 0.463 2.5%: 0.574 1% : 0.739
Lag order
Test statistic
0
2.53
1
1.69
2
1.32
3
1.1
4
.965
5
.869
6
.795
7
.735
8
.682
KPSS test for BBB
Maxlag = 8
Autocovariances weighted by Bartlett kernel
Critical values for H0: D.nile is level stationary
10%: 0.347 5% : 0.463 2.5%: 0.574 1% : 0.739
Lag order
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Test statistic
.00852
.0143
.0196
.4233
.0294
.0355
.0393
.0511
.9477
KPSS test for CCC
Maxlag = 8
Autocovariances weighted by Bartlett kernel
Critical values for H0: D.nile is level stationary
10%: 0.347 5% : 0.463 2.5%: 0.574 1% : 0.739
Lag order
Test statistic
0
0.53
1
0.69
2
0.32
3
0.1
4
.065
5
.069
6
.095
7
.035
8
.082
4
Zbiór pyta« zaawansowanej ekonometrii.
Pytanie 8
Rozwa»my zmienn¡
ukksi
c Rafaª
Wo¹niak
5
(UK front and rear seat passengers KSI), czyli liczb¦ pasa»erów samochodów w
Wielkiej Brytanii, którzy zgin¦li lub zostali powa»nie ranni.
. dfuller ukksi, lags(12) noconst
Augmented Dickey-Fuller test for unit root
Number of obs
=
179
---------- Interpolated Dickey-Fuller --------Test
1% Critical
5% Critical
10% Critical
Statistic
Value
Value
Value
-----------------------------------------------------------------------------Z(t)
-0.764
-2.589
-1.950
-1.615
. kpss ukksi, maxlag(8) notrend
KPSS test for ukksi
Maxlag = 8
Autocovariances weighted by Bartlett kernel
Critical values for H0: ukksi is level stationary
10%: 0.347 5% : 0.463 2.5%: 0.574 1% : 0.739
Lag order
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Test statistic
4.29
2.51
1.9
1.61
1.45
1.34
1.26
1.2
1.16