docI p - Wydział Elektrotechniki i Informatyki
download 
Reklamacja Transkrypt
I p - Wydział Elektrotechniki i Informatyki
METROLOGIA Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EINS Zjazd 9, wykład nr 16 Prawo autorskie Niniejsze materiały podlegają ochronie zgodnie z Ustawą o prawie autorskim i prawach pokrewnych (Dz.U. 1994 nr 24 poz. 83 z późniejszymi zmianami). Materiał te udostępniam do celów dydaktycznych jako materiały pomocnicze do wykładu z przedmiotu Metrologia prowadzonego dla studentów Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej. Mogą z nich również korzystać inne osoby zainteresowane metrologią. Do tego celu materiały te można bez ograniczeń przeglądać, drukować i kopiować wyłącznie w całości. Wykorzystywanie tych materiałów bez zgody autora w inny sposób i do innych celów niż te, do których zostały udostępnione, jest zabronione. W szczególności niedopuszczalne jest: usuwanie nazwiska autora, edytowanie treści, kopiowanie fragmentów i wykorzystywanie w całości lub w części do własnych publikacji. Eligiusz Pawłowski Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 2 Uwagi dydaktyczne Niniejsza prezentacja stanowi tylko i wyłącznie materiały pomocnicze do wykładu z przedmiotu Metrologia prowadzonego dla studentów Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej. Udostępnienie studentom tej prezentacji nie zwalnia ich z konieczności sporządzania własnych notatek z wykładów ani też nie zastępuje samodzielnego studiowania obowiązujących podręczników. Tym samym zawartość niniejszej prezentacji w szczególności nie może być traktowana jako zakres materiału obowiązujący na egzaminie. Na egzaminie obowiązujący jest zakres materiału faktycznie wyłożony podczas wykładu oraz zawarty w odpowiadających mu fragmentach podręczników podanych w wykazie literatury do wykładu. Eligiusz Pawłowski Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 3 Tematyka wykładu Przekładnik prądowy Przekładnik napięciowy Ustrój elektrodynamiczny i ferrodynamiczny Watomierz i pomiary mocy Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 4 Rozszerzanie zakresu amperomierza elektromagnetycznego Duży wpływ temperatury i częstotliwości Przypomnienie z poprzedniego wykładu. Do zwiększania zakresów amperomierzy elektromagnetycznych nie stosuje się boczników ! Do tego celu stosuje się specjalne transformatory: przekładniki prądowe Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 5 Przekładnik prądowy, budowa i oznaczenia N pI p = NsIs K L, k l – stare oznakowania, P1 P2, S1 S2 – nowe oznakowania Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 Prawidłowo połączony przekładnik zachowuje kierunek prądu w amperomierzu 6 Przekładnik prądowy, uwagi ogólne 1.Przekładnik prądowy konstrukcyjnie jest bardzo podobny do zwykłego transformatora energetycznego, ale pracuje w innym punkcie charakterystyki magnesowania rdzenia i różni się zasadniczo właściwościami. 2.Podczas normalnej pracy przekładnik prądowy jest obciążony bardzo małą impedancją, a nawet może być zwarty. 3.Przekładnik prądowy stosuje się w dwóch celach: - rozszerzenie zakresu pomiaru prądu przemiennego, - uzyskanie izolacji galwanicznej podczas pomiarów w układach wysokonapięciowych. Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 7 Przekładnik prądowy, przekładnia N p I p = Ns Is , Io ≈ 0 Ns Ip = Is = Kz Is Np Do pracy przekładnika niezbędne jest wytworzenie pola magnetycznego w jego rdzeniu, czyli musi wystąpić prąd magnesujący I0 Ns Nie uwzględnia I0 Kz = Np Ip Nie jest stała Przekładnia prądowa KI = Is I pN Nie jest dokładna Przekładnia znamionowa K IN = I sN K IN I S − I P K IN − K I δI = = Błąd prądowy IP KI Przekładnia zwojowa Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 8 Przekładnik prądowy, błędy Błąd prądowy δI = ∆I K IN I S − I P K IN − K I = = IP IP KI Źródłem błędu prądowego jest prąd jałowy I0 przekładnika . Błąd kątowy Błąd kątowy przekładnika prądowego jest to przesunięcie fazowe γ pomiędzy wektorem prądu pierwotnego IP i odwróconym wektorem prądu wtórnego IS. Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 9 Przekładnik prądowy idealny, wykres wskazowy Prądy są w przeciwfazie Rezystancyjne obciążenie strony wtórnej Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 10 Przekładnik prądowy rzeczywisty, schemat zastępczy Prąd pierwotny Prąd wtórny Prąd jałowy Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 11 Przekładnik prądowy rzeczywisty, wykres wskazowy Błąd kątowy Błąd prądowy Kąt fazowy obciążenia Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 12 Przekładnik prądowy, błędy Obciążenie wyrażone mocą pozorną S Najmniejsze błędy dla znamionowego obciążenia Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 13 Przekładnik prądowy, obciążenie strony wtórnej S2 Prąd strony wtórnej I2 nie zależy od obciążenia Z2 U2 = Z2I2 Obciążenie Z2 wpływa na spadek napięcia U2 i moc pozorną S2 S 2 = U 2 I 2 [ VA ] Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 14 Przekładnik prądowy, zwarcie: Z2=0 Zwarcie strony wtórnej wprowadza przekładnik w stan jałowy (S2=0) Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS S2 = U 2 I 2 = 0 ⋅ I 2 = 0 Zjazd 9, wykład 16 15 Przekładnik prądowy, zwarcie: S2=0 Zwarcie strony wtórnej przekładnika prądowego powoduje że: - spadek napięcia po stronie wtórnej wynosi zero: U2=0, - moc pozorna strony wtórnej spada do zera: S2=0, - przekładnik znajduje się w stanie jałowym. Dla przekładnika prądowego należy rozróżnić sformułowanie: zwarcie strony wtórnej od stanu zwarcia. To nie jest to samo, tu jest inaczej niż w zwykłym transformatorze !!! Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 16 Przekładnik prądowy, rozwarcie Silne grzanie się rdzenia Rozwarcie strony wtórnej przekładnika jest niebezpieczne! Indukowanie się wysokiego napięcia Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 17 Rozwarcie przekładnika prądowego, charakterystyka magnesowania Rozwarcie strony wtórnej przekładnika Wzrost indukcji w rdzeniu Punkt pracy przekładnika prądowego Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 18 Przekładnik prądowy, rozwarcie strony wtórnej -Prąd wtórny jest Is równy zero, prąd pierwotny Ip staje się w całości prądem magnesującym Iµ. -Wielokrotnie wzrasta natężenie pola H i rdzeń się nasyca, indukcja B osiąga duże wartości, rosną straty w żelazie, rdzeń się nagrzewa, izolacja ulega przegrzaniu i zniszczeniu. -Duże wartości indukcji B powodują indukowanie się wysokiego napięcia w uzwojeniu wtórnym, izolacja ulega przebiciu, występuje ryzyko porażenia obsługi. -Przekładnik prądowy nigdy nie może pracować z rozwartym obwodem wtórnym ! Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 19 Zabezpieczanie przekładnika prądowego W obwodzie wtórnym przekładnika prądowego nie wolno stosować bezpieczników ponieważ nie wolno dopuścić do rozwarcia strony wtórnej! Dla zapewnienia bezpieczeństwa w przypadku uszkodzenia izolacji przekładnika prądowego, uziemia się stronę wtórną. Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 20 Przekładnik prądowy, odporność na prądy zwarciowe Dla scharakteryzowania właściwości przekładnika prądowego podczas zwarć definiuje się parametry: -znamionowy prąd jednosekundowy It1 - jest to największa wartość skuteczna prądu w uzwojeniu pierwotnym, który przepływając w ciągu 1 sekundy nie wywoła uszkodzenia cieplnego przekładnika, -znamionowy prąd szczytowy Idyn - jest to największa wartość chwilowa prądu w uzwojeniu pierwotnym, który nie wywoła uszkodzenia mechanicznego przekładnika, -liczbę przetężeniowa – jest to krotność znamionowego prądu pierwotnego, przy której błąd przekładnika mieści się w określonych granicach 5% lub 10% (obecnie jest to współczynnik bezpieczeństwa przyrządu FS) Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 21 Przekładnik prądowy, liczba przetężeniowa nip = Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS I pN I Pzn Zjazd 9, wykład 16 22 Przekładnik prądowy, pomiar charakterystyki magnesowania Strona wtórna obciążona tylko woltomierzem jest praktycznie rozwarta. Istnieje niebezpieczeństwo przeciążenia przekładnika. Prąd pierwotny podczas tych pomiarów nie powinien przekraczać 10% wartości znamionowej. Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 23 Przekładnik prądowy, charakterystyki magnesowania Prąd jałowy I0 Należy równomiernie rozmieścić punkty pomiarowe wzdłuż charakterystyki magnesowania. Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 24 Charakterystyka magnesowania, błędy wyznaczania Nie można się ograniczyć tylko do punktów równomiernie rozłożonych wzdłuż osi X. Takie pomiary prowadzą do błędnej postaci wykresu! Pominięta zostaje stroma część charakterystyki. Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 25 Przekładnik prądu stałego, transduktor Uzwojenie pierwotne Uzwojenie wtórne Przeciwsobne połączenie uzwojeń wtórnych Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 26 Transduktor, charakterystyka Nieliniowa charakterystyka Przesunięcie w zerze Transduktor nie rozróżnia kierunku prądu w uzwojeniu pierwotnym ! Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 27 Przekładnik prądowo – napięciowy, transreaktor E2 sr = ω M I1max = 2π f M I1max U 2 = E2 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS RV RV + R2Tr Zjazd 9, wykład 16 28 Transreaktor, rdzeń proszkowy Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 29 Transreaktor, wykres wskazowy Wady: - Zależność E2 od częstotliwości, - Przesunięcie fazowe 90o, - Reagowanie na amplitudę prądu, czuły na zniekształcenia. Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 30 Aktywne przekładniki prądowe LEM Uzwojenie kompensacyjne Czujnik Halla Prąd wyjściowy Przewód uzwojenia pierwotnego Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Wzmacniacz Zjazd 9, wykład 16 31 Aktywne przekładniki prądowe LEM Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 32 Przekładnik napięciowy, budowa i oznaczenia M N, m n – stare oznakowania, A B, a b – nowe oznakowania Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS obciążenie strony wtórnej przekładnika dużą rezystancją! Zjazd 9, wykład 16 33 Przekładnik napięciowy, przekładnie Up Us Przekładnia zwojowa Przekładnia napięciowa ≈ KUz = KU = Przekładnia znamionowa KUN = Zastosowanie Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Np Ns Np Ns Up Us U pN Nie uwzględnia strat Nie jest stała Nie jest dokładna U sN U p = KUN U s Zjazd 9, wykład 16 34 Przekładnik napięciowy, błędy Błąd napięciowy δU = ∆U KUNU S − U P KUN − KU = = UP UP KU Źródłem błędu napięciowego są spadki napięć na uzwojeniach pierwotnym i wtórnym. Błąd kątowy Błąd kątowy przekładnika napięciowego jest to przesunięcie fazowe γ pomiędzy wektorem napięcia pierwotnego UP i odwróconym wektorem napięcia wtórnego US. Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 35 Przekładnik napięciowy, wykres wskazowy Spadki napięć po stronie pierwotnej Błąd kątowy Spadki napięć po stronie wtórnej Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 36 Przekładnik napięciowy, wykresy błędów Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 37 Przekładniki, punkty pracy na ch-ce magnesowania Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 38 Przekładnik napięciowy, pomiary 1F Uziemienie strony wtórnej! Zabezpieczenie przeciwzwarciowe! Pomiar napięcia międzyfazowego Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Pomiar napięcia fazowego Zjazd 9, wykład 16 39 Przekładnik napięciowy, pomiary 3F Zabezpieczenie przeciwzwarciowe! Dwa lub trzy przekładniki napięciowe Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Uziemienie strony wtórnej! Zjazd 9, wykład 16 40 Pomiary mocy, podstawowe definicje Przy prądach stałych moc P jest równa iloczynowi prądu I i napięcia U: P =U I PR = U (I − IV ) PR = (U − IRA )I IV R δP = = I R RV RA δP = R Układ dla małych R Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Układ dla dużych R Zjazd 9, wykład 16 41 Moc, podstawowe definicje, c.d.1 Przy prądach i napięciach przemiennych definiuje się moc chwilową, która jest również zmienna w czasie: p(t ) = u (t ) i (t ) Dla przebiegów sinusoidalnych: u (t ) = U max sin (ωt ) i (t ) = I max sin (ωt + ϕ ) p(t ) = u (t ) i (t ) = U max sin (ωt ) I max sin (ωt + ϕ ) Stosujemy tożsamość trygonometryczną: 1 sin (α ) sin (β ) = [cos(α − β ) − cos(α + β )] 2 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 42 Moc, podstawowe definicje, c.d.2 Po podstawieniu otrzymamy: 1 p (t ) = U max I max (cos(ϕ ) − cos(2ωt + ϕ )) 2 Składnik stały, nie zależny od czasu Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Składnik przemienny o podwojonej pulsacji Zjazd 9, wykład 16 43 Moc, podstawowe definicje, przebiegi czasowe P, p(t), u(t), i(t) Składnik stały, nie zależny od czasu p(t) i(t) P ωt 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 u(t) Składnik przemienny o podwojonej pulsacji Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 44 Moc czynna, definicja Moc czynna P jest to uśredniona za okres T moc chwilowa p(t): 1 P = p (t ) = T T T 1 ∫0 p(t )dt = T ∫0 u (t ) i(t )dt Dla przebiegów sinusoidalnych: u (t ) = U max sin (ωt ) i (t ) = I max sin (ωt + ϕ ) Moc czynna wynosi więc: T T 1 1 1 P = ∫ p (t )dt = ∫ U max I max (cos(ϕ ) − cos(2ωt + ϕ ))dt T 0 T 02 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 45 Moc czynna, definicja c.d.1 Rozdzielamy na dwie całki: T T 1 1 1 1 P = ∫ U max I max cos(ϕ )dt + ∫ U max I max cos(2ωt + ϕ )dt T 02 T 02 Składnik stały, nie zależny od czasu Składnik przemienny o podwojonej pulsacji, wartość średnia równa 0 U max I max 1 P = U max I max cos(ϕ ) = cos(ϕ ) 2 2 2 P = U sk I sk cos(ϕ ) Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 46 Moc czynna, definicja - podsumowanie P = U sk I sk cos(ϕ ) 1. Wzór jest słuszny tylko dla przebiegów sinusoidalnych 2. Dla przebiegów odkształconych obowiązuje podstawowy wzór definicyjny 3. Pomiar mocy wymaga wymnożenia wartości chwilowych prądu i napięcia, a następnie uśrednieniu wyniku mnożenia 4. Uśrednianie można zastąpić odfiltrowaniem składnika o podwojonej częstotliwości Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 47 Moc czynna, bierna i pozorna Moc czynna P P = U sk I sk cos(ϕ ) [W] Moc bierna Q Q = U sk I sk sin (ϕ ) [War] Moc pozorna S S = U sk I sk [VA] S Q ϕ Trójkąt mocy Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS S 2 = P2 + Q2 Zjazd 9, wykład 16 P cos ϕ = S . P 48 Przebiegi odkształcone napięcia i prądu Odkształcone napięcie u (t ) = Odkształcony prąd ∞ ∑ U mn sin(nωt + ϕ un ) n=0 ∞ i (t ) = ∑ I mn sin(nωt + ϕ in ) n =0 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 49 Moc czynna, bierna i pozorna dla przebiegów odkształconych Moc czynna P ∞ P = U 0 I 0 + ∑ U k I k cos(ϕ k ) k =1 Moc bierna Q ∞ Q = ∑ U k I k sin (ϕ k ) k =1 Moc pozorna S ∞ S = I skU sk = (∑ I k =0 Trójkąt mocy nie obowiązuje ! Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS 2 k ∞ 2 U ∑ k) k =0 S 2 ≠ P2 + Q2 Zjazd 9, wykład 16 50 Trójkąt mocy dla przebiegów odkształconych Trójkąt mocy nie obowiązuje ! S 2 ≠ P2 + Q2 Dodatkowo definiuje się moc odkształconą D D = S 2 − P2 − Q2 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 51 Współczynnik mocy dla przebiegów odkształconych W praktyce zawsze moc czynna P jest mniejsza od mocy pozornej S (teoretycznie może być równa) : P≤S Dla przebiegów sinusoidalnych występuje związek z kątem przesunięcia fazowego ϕ : P cos ϕ = S Dla przebiegów odkształconych nie można określić przesunięcia fazowego ϕ, wprowadza się współczynnik mocy PF (Power Factor): P PF = S Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 cos ϕ ≠ PF To nie jest to samo !!! 52 Pomiary mocy czynnej - ustrój elektrodynamiczny Cewka nieruchoma Sprężynki zwrotne Cewki nieruchome Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 53 Ustrój elektrodynamiczny, zasada działania 2 2 L I L I Energia pola W m= 1 1 + 2 2 + M 12 I1 I 2 2 2 magnetycznego cewek Dla prądów stałych Moment napędowy Moment zwrotny dWm dM 12 M n= = I1 I 2 dα dα M z= kα Równowaga momentów dM 12 M n= I1 I 2 = kα = M Z dα Wychylenie wskazówki dla prądów stałych 1 dM 12 I1 I 2 α= k dα Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 54 Ustrój elektrodynamiczny, prądy przemienne Dla prądów przemiennych dM 12 dM 12 M n= i1i2 = I1max sin ωt I 2 max sin (ωt + ϕ ) dα dα T T Średni moment 1 1 dM 12 M śr= ∫ M dt = ∫ I1max I 2 max sin ωt sin (ωt + ϕ ) dt napędowy T T dα 0 Wychylenie wskazówki dla prądów przemiennych 0 1 dM 12 α= I1 I 2 cos(∠ I1 I 2 ) k dα Wychylenie zależne od kąta fazowego Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 55 Pomiary mocy czynnej - ustrój ferrodynamiczny Cewka nieruchoma Rdzeń ferromagnetyczny Cewki nieruchome Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 56 Ustrój ferrodynamiczny, zasada działania 2 2 L I L I Energia pola W m= 1 1 + 2 2 + M 12 I1 I 2 2 2 magnetycznego cewki dM 12 = const. dα dWm dM 12 M n= = I1 I 2 Moment napędowy dα dα Moment zwrotny Równowaga momentów Wychylenie wskazówki dla prądów stałych Wychylenie wskazówki dla prądów przemiennych Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS M z= kα M n= cI1 I 2 = kα = M Z c α = I1 I 2 k α= Zjazd 9, wykład 16 c I1 I 2 cos(∠ I1 I 2 ) k 57 Watomierz połączenia, wykres wskazowy U IU = R c U α = I1 cos(∠ I1U ) k R α = c1UI cos(ϕ ) = c1 P Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 58 Watomierz, stała watomierza U zn I zn cos ϕ zn W kw = dz. α zn P = α kw 1. Znamionowy cosϕzn jest oznaczany na watomierzu tylko wtedy, jeśli jest różny od 1 2. Znamionowe napięcie i znamionowy prąd należy dobrać odpowiednio do mierzonych wartości napięcia i prądu 3. Wychylenie α należy odczytywać z rozdzielczością 1/5 działki Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 59 Watomierz, oznaczenia na podzielni Zakresy użytkowe napięcia i prądu Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 60 Pomiar mocy czynnej, jedna faza, układ bezpośredni Pomiar przy zadanym napięciu Pomiar przy zadanym prądzie Układ dla dużych mocy Układ dla małych mocy Po ≈ PW Po ≈ PW PW − Po PV + PWN δPo = = Po Po Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS PW − Po PA + PWI δPo = = Po Po Zjazd 9, wykład 16 61 Pomiar mocy czynnej, zastosowanie przekładników Układ półpośredni z przekładnikiem prądowym stosujemy gdy prąd przekracza zakres prądowy watomierza. Układ pośredni z przekładnikami: napięciowym i prądowym stosujemy gdy napięcie i prąd przekraczają zakresy napięciowy i prądowy watomierza. Jeśli tylko napięcie przekracza zakres napięciowy watomierza, to ze względów bezpieczeństwa również stosujemy zawsze przekładnik prądowy. Układ półpośredni tylko z przekładnikiem napięciowym nigdy w praktyce nie jest stosowany! W układzie z wysokim napięciem zawsze stosujemy oba rodzaje przekładników ! Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 62 Pomiar mocy czynnej, jedna faza, układ półpośredni Kropka oznacza początek uzwojenia P = PW K IN δ = δ I + δϕ Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 63 Pomiar mocy czynnej, jedna faza, układ pośredni P = PW K IN KUN δ = δ I + δU + δϕ Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 64 Układy trójfazowe - problemy Punkt zerowy – układy z dostępnym punktem zerowym (4 – przewodowe) lub z niedostępnym punktem zerowym (3 – przewodowe). Symetria odbiornika – odbiornik symetryczny (możliwy pomiar jednym watomierzem) lub niesymetryczny (konieczny pomiar trzema watomierzami). Liczba przewodów – w sieci 3 – przewodowej można zastosować oszczędny układ z dwoma watomierzami (układ Arona). Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 65 Pomiar mocy czynnej, trójfazowy, bezpośredni, 3 watomierze P = P1 + P2 + P3 = U 1 I1 cos ϕ1 + U 2 I 2 cos ϕ 2 + U 3 I 3 cos ϕ3 Pomiar mocy odbiornika niesymetrycznego z dostępnym przewodem zerowym Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 66 Pomiar mocy czynnej, trójfazowy, bezpośredni, 3 watomierze P = P1 + P2 + P3 = U 1 I1 cos ϕ1 + U 2 I 2 cos ϕ 2 + U 3 I 3 cos ϕ3 Pomiar mocy odbiornika niesymetrycznego z nie dostępnym przewodem zerowym Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 67 Pomiar mocy czynnej, trójfazowy, bezpośredni, 1 watomierz P = 3P1 = 3U1 I1 cos ϕ1 Pomiar mocy odbiornika symetrycznego z dostępnym przewodem zerowym Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 68 Pomiar mocy czynnej, trójfazowy, 1 watomierz, sztuczne zero P = 3P1 = 3U1 I1 cos ϕ1 Pomiar mocy odbiornika symetrycznego z niedostępnym przewodem zerowym, układ ze sztucznym zerem Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 69 Pomiar mocy czynnej, trójfazowy, układ Arona I1 + I 2 + I 3 = 0 ⇒ I 3 = − ( I1 + I 2 ) P = P1 + P2 = U13 I1 cos(30° − ϕ1 ) + U 23 I 2 cos(30° + ϕ 2 ) Układ Arona, tylko dla sieci trójprzewodowych Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 70 Pomiar mocy czynnej, trójfazowy, układ Arona 3 możliwe konfiguracje układu Arona Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 71 Pomiar mocy czynnej, trójfazowy, układ Arona pośredni P = K IN KUN (P1 + P2 ) Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 72 Pomiary mocy czynnej – podsumowanie 1. OBWODY NAPIĘCIA STAŁEGO 1.1. Pomiar woltomierzem i amperomierzem (metoda techniczna) 1.2. Pomiar watomierzem elektrodynamicznym (nie ferrodynamicznym !) 2. OBWODY NAPIĘCIA PRZEMIENNEGO 2.1. Układy jednofazowe (jeden watomierz elektro- lub ferrodynamiczny) 2.1.1. Układy bezpośrednie (bez przekładników) 2.1.2. Układy półpośrednie (z przekładnikiem prądowym) 2.1.3. Układy pośrednie (z przekładnikiem prądowym i napięciowym) 2.2. Układy trójfazowe 2.2.1. Układy bezpośrednie 2.2.1.1. Z odbiornikiem symetrycznym (jeden watomierz) 2.2.1.1.1. W sieci 4-przewodowej 2.2.1.1.2. W sieci 3-przewodowej 2.2.1.1.2.1. Z dostępnym punktem zerowym odbiornika 2.2.1.1.2.2. Z niedostępnym punktem zerowym odbiornika (sztuczne zero) 2.2.1.2. Z odbiornikiem niesymetrycznym 2.2.1.2.1. W sieci 4-przewodowej (3 watomierze) 2.2.1.2.2. W sieci 3-przewodowej (2 watomierze w układzie Arona) 2.2.2. Układy półpośrednie (wszystkie podpunkty 2.2.1. ) 2.2.3. Układy pośrednie (wszystkie podpunkty 2.2.1. ) Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 73 Pomiary mocy czynnej – dodatkowe uwagi 1.Układy pośrednie stosowane są w sieciach wysokiego napięcia, w których zazwyczaj nie stosuje się przewodu zerowego, a odbiorniki często są symetryczne. Nie wszystkie możliwości układowe są więc w praktyce jednakowo często wykorzystywane. 2.Układy przeznaczone dla odbiorników niesymetrycznych mogą być stosowane również do pomiarów mocy odbiorników symetrycznych. 3.Przekładniki rozszerzają zakresy mierników oraz zapewniają izolację galwaniczną w obwodach wysokiego napięcia. 4.Nie stosuje się układów tylko z samym przekładnikiem napięciowym !!! Przy układach wysokiego napięcia ze względów bezpieczeństwa oraz ograniczonej wytrzymałości izolacji przyrządów zawsze stosuje się również przekładniki prądowe, nawet jeśli wartość prądu jest mała i możliwa do bezpośredniego pomiaru. Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 74 Pomiary mocy czynnej – zestawienie wzorów Pomiar woltomierzem i amperomierzem (metoda techniczna) PO = U ⋅ I Obwody napięcia stałego SO = U ⋅ I Obwody napięcia przemiennego (pomiar mocy pozornej) Układy jednofazowe (jeden watomierz elektro- lub ferrodynamiczny) Układy bezpośrednie (bez przekładników) Układy półpośrednie (z przekładnikiem prądowym) Układy pośrednie (z przekładnikiem prądowym i napięciowym) PO = Pw PO = kIn Pw PO = kIn kUn Pw Układy trójfazowe –moc czynna odbiornika PO Układy bezpośrednie, odbiornik symetryczny, jeden watomierz Układy bezpośrednie, odbiornik niesymetryczny, 3 watomierze Układy bezpośrednie, odbiornik niesymetryczny, 2 watomierze Układy półpośrednie (z przekładnikiem prądowym) Układy pośrednie (z przekładnikiem prądowym i napięciowym) Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS PO PO PO PO PO = 3 Pw = Pw1 + Pw 2 + Pw3 = Pw1 + Pw 2 = kIn ∑ Pw = kIn kUn ∑ Pw Zjazd 9, wykład 16 75 Pomiar mocy biernej – uwagi wstępne 1. Do pomiaru mocy biernej stosuje się ustroje elektrodynamicznego lub ferrodynamiczne włączone w układ pomiarowy tak, aby faza prądu w cewce napięciowej była przesunięta o kąt 90o względem napięcia wykorzystywanego przy pomiarze mocy czynnej. 2. Do pomiaru mocy biernej w układach 1-fazowych stosuje się waromierze zbudowane na bazie ustroju elektrodynamicznego i układu LC przesuwającego fazę prądu w obwodzie napięciowym (układ Hummla). 3. Do pomiaru mocy biernej w układach 3-fazowych stosuje się układy watomierzy z odpowiednio przełączonymi obwodami napięciowymi. Dla uzyskania wymaganego przesunięcia fazowego wykorzystuje się przesunięcie 90o pomiędzy odpowiednimi napięciami fazowymi i przewodowymi. Wynik pomiaru należy skorygować odpowiednio o stosunek wartości skutecznych napięć przewodowych i fazowych, tzn. o 3 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 76 Pomiar mocy biernej – podstawowe zasady P = UI cos ϕ Q = UI sin ϕ cos(90° − α ) = sinα cosψ = cos(90° − ϕ ) = sinϕ ψ = 90° − ϕ Pw = UI cosψ = UI sin ϕ QO = Pw U12 = U 23 = U 31 = 3 U f Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 P cos ϕ = S Q cosψ = S S ψ ϕ . P 77 Q Pomiar mocy biernej w układzie jednofazowym Układ Hummla P = UI cos ϕ Q = UI sin ϕ Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS sin ϕ = cos(90° − ϕ ) Zjazd 9, wykład 16 78 Pomiar mocy biernej w układzie trójfazowym P Q 3PW sin ϕ = cos(90° − ϕ ) = 3PW 3 Należy opóźnić napięcie na watomierzu o 90o w stosunku do napięcia wykorzystywanego do pomiaru mocy czynnej Q = 3Q1 = Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 79 Pomiar mocy biernej, trójfazowy, układ bezpośredni P Q 3PW Q = 3Q1 = = 3PW 3 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 80 Pomiar mocy biernej, trójfazowy, 3 watomierze Q = Q1 + Q2 + Q3 = Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS P1 + P2 + P3 3 Zjazd 9, wykład 16 81 Pomiar mocy biernej, trójfazowy, układ Arona Q = 3 (P1 + P2 ) Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 82 Pomiar mocy biernej w układach 3f - podsumowanie Układy bezpośrednie, odbiornik symetryczny, jeden watomierz QO = 3 Pw Układy bezpośrednie, odbiornik niesymetryczny, 3 watomierze Pw1 + Pw 2 + Pw3 QO = 3 Układy bezpośrednie, odbiornik niesymetryczny, 2 watomierze QO = 3 ( Pw1 + Pw 2 ) Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 83 Pomiar mocy biernej, wskaźnik kolejności faz Pomiar mocy biernej wymaga sprawdzenie kolejności faz! Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 84 Pomiar mocy biernej, Phase Rotation Indicator Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 85 Podsumowanie 1.Mierniki EM mogą mieć rozszerzane zakresy za pomocą przekładników prądowych i napięciowych 2.Rozwarcie strony wtórnej przekładnika prądowego grozi jego uszkodzeniem. Zwarcie strony wtórnej przekładnika oznacza jego stan jałowy 3.Przekładniki napięciowe posiadają właściwości zbliżone do transformatorów energetycznych 4.Do pomiaru mocy czynnej można zastosować ustroje realizujące mnożenie sygnałów: elektrodynamiczne i ferrodynamiczne. 5.Do pomiaru mocy biernej można zastosować watomierz odpowiednio włączając jego obwód napięciowy Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 86 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 9, wykład 16 87
