Piotr Biegański

Wstęp do Fizyki Technologii Informatycznych Lista 5
1. Sprawdź, że prawo załamania Snella (Snelliusa) wynika z zasady Fermata (światło
wybiera drogę, której czas pokonania jest najkrótszy lub najdłuższy z możliwych).
2. Alternatywnym sposobem uzasadnienia prawa Snella jest skorzystanie z prawa Huygensa
mówiącego, że każdy punkt ośrodka do którego dotarło czoło fali jest źródłem nowej fali
kulistej. Spróbuj przedstawić uzasadnienie.
3. Współczynnik załamania diamentu wynosi około n=2,42 oblicz kąt graniczny całkowitego
wewnętrznego odbicia i porównaj z kątem granicznym dla szkła typu flint o
współczynniku załamania nf=1,9 oraz szkła typu crown o współczynniku załamania
nc=1,5. Wartości wyraź w stopniach. (współczynniki załamania podano dla λ=589,2 nm –
żółta linia sodu)
4. Jak widzi ryba spod powierzchni wody. Rozważ problem graficznie.
5. Liczba Abbego opisująca dyspersję definiowana jest jako V =
nD − 1
,
nF − nC
gdzie n z odpowiednim indeksem oznacza współczynnik załamania dla żółtej linii sodu
(D, 589,2 nm), niebieskiej linii fosforu (F, 486,1 nm) oraz czerwonej linii wodoru (C,
656,3 nm). Zwróć uwagę, że im mniejsza dyspersja tym liczba Abbego jest większa.
Szkło typu flint o liczbie Abbego V=10 posłużyło do wykonania rdzenia światłowodu
światła widzialnego o długości 100m. Oszacuj jakie było opóźnienie światła niebieskiej
linii fosforu w stosunku do czerwonej linii wodoru wyrażone w długościach fali żółtej
linii sodu na końcu tego światłowodu przy założeniu liniowości dyspersji?
6. Tłumienie współczesnych światłowodów kwarcowych jest rzędu 0,2 dB/km. Ile
Kilometrów liczy linia, która osłabia sygnał 100 razy?
7. Pojemności światłowodów podaje się w nieco innych jednostkach niż te, które
poznaliśmy: nowa wielkość nosi oznaczenie B.L i ma wymiar [(bit/s)*km]. Dla
światłowodu jednomodowego BL≈109. Ile wynosi pojemność C jednokilometrowego
odcinka takiego światłowodu?
8. Dyspersja w światłowodach jest opisywana parametrem D o wymiarze [ps/(km*nm)].
∆t
D=
gdzie czas opóźnienia, L długość światłowodu, ∆λ zakres długości fali
L ⋅ ∆λ
odpowiadający ∆f . Najlepsze światłowody na zakres 1,5µm mają D=4[ps/(km*nm)]. Jeśli
∆λ=5[nm] to ile wyniesie rozmycie sygnału na 1 km światłowodu wyrażone w
długościach fali? Dla kwarcu n≈1,5.
Piotr Biegański