Rozpraszanie Rutherforda na złotej folii

Rozpraszanie Rutherforda na złotej folii
Doświadczenie Z31
Jerzy Knopik
Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej UJ
Abstrakt
Celem doświadczenia było zbadanie funkcji rozpraszania czastek
˛
alfa na złotej folii, czyli powtórzenie doświadczenia Rutherforda. Jako
źródło promieniowania α wykorzystaliśmy ameryk 241Am. Zliczeń czastek
˛
dokonywaliśmy za pomoca˛ detektora krzemowego. W analizie
danych pomiarowych przedyskutowaliśmy kilka różnych modeli tła. Najlepsza˛ zgodnościa˛ z wynikami wykazuje si˛e liniowa funkcja tła.
Rozpraszanie Rutherforda
Wyniki Pomiarów
W 1909 roku, H. Geieger i E. Mardsen pod kierunkiem E. Rutherforda
przeprowadzili eksperyment polegajacy
˛ na bombardowaniu cienkiego
arkusza złotej folii czastkami
˛
alfa. Spodziewano si˛e, że przejda˛ one
przez foli˛e bez zakłóceń. Okazało si˛e, że tor wielu czastek
˛
był
znacznie odchylony, zaś niektóre z nich odbiły si˛e do tyłu, co świadczyło o istnieniu ci˛eżkiego, dodatniego jadra
˛ wewnatrz
˛ atomów.
16
dn� dt �1� m in�
14
12
10
8
4
6
8
10
12
14
16
18
L�cm �
Rysunek 3:
Na wykresie, kolorem zielonym, zaznaczone sa˛ punkty pomiarowe wraz z ich niepewnościami.
Niebieska, ciagła
˛ linia przedstawia przewidywania wzoru Rutherforda. Do detektora dociera zatem wi˛ecej czastek,
˛
niż
si˛e spodziewano.
Głównym czynnikiem zaburzajacym
˛
pomiar jest tło pochodzace
˛ od czastek
˛
alfa rozpraszajacych
˛
si˛e na brzegu przesłony stalowej, a także na szklanych
ściankach komory i trafiajacych
˛
do detektora.
Rysunek 1:
Schematyczne przedstawienie rozpraszania Rutherforda.
Różniczkowy przekrój czynny na rozpraszanie w polu
kulombowskim wynosi
2
dσ
1 b
(θ) =
=

θ
dΩ
16 sin 
�
2
zZe
16πε0E
�2
1
.
 θ
sin 
Przebieg doświadczenia
Rysunek 4:
Przykładowe tory czastek
˛
rozporoszonych na obr˛eczy i szklanych ściankach komory.
Modele tła
Staramy si˛e dopasować przewidywania do danych pomiarowych, uwzgl˛edniajac
˛ różne modele tła:
• Tło stałe.
• Tło liniowe, postaci al +b. Spodziewamy si˛e, że b˛edzie ono rosło wraz ze zwi˛ekszaniem odległości
pomi˛edzy ramka˛ i źródłem.
16
dn� dt �1� m in�
14
12
10
8
Rysunek 2:
Układ pomiarowy wykorzystany w doświadczeniu.
4
6
8
10
12
14
16
18
L�cm �
W rozważaniach musimy uwzgl˛ednić geometri˛e naszego układu pomiarowego.
Wprowadźmy stała˛ S równa˛
�
2
ρ zZe
S=
4 8πε0E
�2
Rysunek 5:
Na wykresie, kolorem zielonym zaznaczone sa˛ punkty pomiarowe. Czerwona linia przerywana
pokazuje przewidywania teoretyczne z uwzgl˛ednionym modelem stałego tła, zaś fioletowa, ciagła
˛
linia przedstawia
przewidywania teoretyczne uwzgl˛edniajace
˛ liniowy model tła.
,
Podsumowanie
gdzie ρ oznacza g˛estość złota. Wówczas liczba czastek
˛
padajaca
˛ na foli˛e w
jednostce czasu wynosi
dn
Q · AF · dF · S
θ
(θ) =
AD cos .
dt
4πa4
2
• Wykorzystujac
˛ liniowy model tła udało nam si˛e uzyskać zgodność statystyczna˛
z danymi pomiarowymi, odpowiadajac
˛ a˛ poziomowi ufności 1σ.
(1)
• Prawdziwe tło można uzyskać jedynie mierzac
˛ liczb˛e zliczeń w detektorze przy
pustej ramce. Taka możliwość b˛edzie dostepna w II pracowni fizycznej od
przyszłego roku akademickiego.
Źródło szablonu: http://www.latextemplates.com/template/a0poster-portrait-poster
———————–