Praca kontrolna sem. II r. szk. 2015/2016

Praca kontrolna sem. II r. szk. 2015/2016
1. (2 pkt) Oblicz miarę kąta  , wiedząc, że punkt O jest środkiem okręgu:
a)
b)
2. (2 pkt) Kąt środkowy opiera się na łuku równym
wpisanego opartego na tym samym łuku.
długości okręgu. Oblicz miarę kąta
3. (2 pkt) Kąt przyległy do kąta  ma miarę 4 razy większą od kąta . Wyznacz miarę kąta α.
4.
(2 pkt) Oblicz stosunek długości promienia R okręgu opisanego na trójkącie, do długości
promienia okręgu r wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości
5. (3 pkt) Oblicz odległość środka przekątnej prostokąta o bokach 6 cm i 8 cm od dłuższego
boku prostokąta. Wykonaj rysunek.
6. (3 pkt) Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A’B’C’. Pole trójkąta ABC jest równe 6 cm2, pole
trójkąta A’B’C’ jest równe 24 cm2, zaś obwód trójkąta ABC jest równy 18 cm. Oblicz obwód
trójkąta A’B’C’.
7. (4 pkt) Oblicz pole i obwód:
a) kwadratu o boku 8
b) sześciokąta foremnego o boku 6
8. (3 pkt) Obwód równoległoboku ma 42 cm, a jego pole wynosi 72 cm2. Jedna z wysokości tego
równoległoboku ma 6 cm długości. Oblicz długość boków tego równoległoboku. Wykonaj
rysunek.
9. (3 pkt) Oblicz obwód i pole trapezu prostokątnego mając daną jego wysokość 3 oraz podstawy
9 i 5. Wykonaj rysunek.
10. (3 pkt) W trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miarę 3 razy mniejszą niż miara
kąta między ramionami. Wyznacz miarę kąta między ramionami. Wykonaj rysunek.
11. (2 pkt) O ile powiększy się pole kwadratu o boku 2 cm, jeśli długość jego boku powiększymy
o 20%?
12. (3 pkt) Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej długości 3 cm i przeciwprostokątnej
długości 5 cm. Wyznacz długość wysokości tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta
prostego. Wykonaj rysunek.
13. (3 pkt) Oblicz obwód i pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym , którego
przyprostokątne mają długość 3cm i 4 cm. Wykonaj rysunek.
14. (3 pkt) Środek okręgu o średnicy 10 cm znajduje się w odległości 3 cm od cięciwy tego
okręgu. Oblicz długość cięciwy. Wykonaj rysunek.
Punktacja i oceny:
0 – 12 pkt. ndst ; 13 – 19 pkt. dop ; 20 – 28 pkt. dst ; 29 – 34 pkt. db ; 35 – 37 pkt. bdb ;
38 pkt. cel.