n - [email protected]

Modele atomu wodoru
 Modele atomu wodoru
 Thomson'a
 Rutherford'a
 Bohr'a
Co to jest atom? – trochę historii
• Demokryt: V w. p.n.e
• najmniejszy, niepodzielny metodami
chemicznymi składnik materii.
• atomos - niepodzielny
• XVII i XVIII i XIX w. n.e.
- osiągnięcia w nowoczesnej chemii
(Proust, Gay-Lussac, Lavoisier,
Dalton etc.)
• hipoteza Avagadro
(NA = 6.022  1023 atomów/mol)
• masa atomowa
u  1.66 x 10-27 kg
rozmiar  1Å (1 x 10-10 m)
jeden typ atomu dla każdego pierwiastka
Dalton – powrót atomistycznej
koncepcji budowy materii
robiąc pomiary mas atomowych
spostrzegł,że masy atomowe są
wielokrotnościami masy atomu wodoru
Co to jest atom? – trochę historii
 Odkrycie elektronu
badanie elektrycznych wyładowań w gazach w XIX w. – „promienie katodowe”
 1897 J.J. Thompson



-v
+v
Thomson badał promieniowanie
ultrafioletowe powstające w lampie
katodowej. Zainspirowany pracami
Maxwella stwierdził, że promienie katodowe
są strumieniem ujemnie naładowanych
cząstek, które nazwał korpuskułami, a które
dziś znamy jako elektrony.

„promienie katodowe” mają masę
masa ta jest proporcjonalna do
ładunku
wyznaczył doświadczalnie q/m w
„promieniach katodowych” i
udowodnił że są to cząstki elektrony
Póżniej Miliken wyznaczył
ładunek elektronu =1.60 10-19 C
więc można było wyliczyć jaka
jest jego masa = 9.11 10-31 kg
Co wiedziano o atomach w XIX w.?
 Atomy są stabilne:

Wszystkie atomy które tworzą
świat wokół nas są tymi samymi
atomami uformowanymi biliony
lat temu
 Atomy zawierają
elektrony
które mają masę (0.05% atomu) i
posiadają ładunek ujemny
 Atomy posiadają też
ładunek dodatni
aby atom był elektrycznie obojętny
 Atomy emitują i absorbują
światło
np. gazowy wodór (albo sód)
pochłania tylko wybrane długości fal
padającego promieniowania e-m, ale
także odpowiednio „pobudzony”
potrafi emitować promieniowanie e-m
o tych samych długościach fal.
Pierwsze modele atomu
 Model atomu – Thomson


model „ciasteczka z rodzynkami”
dodatnio naładowany kulisty atom z
elektronami o ujemnych ładunkach
rozmieszczonych w środku
 Model atomu – Rutherford



odkrył, że dodatnio naładowane jądro
atomu skupia w sobie większość masy
i jednocześnie jest bardzo małe
(~ 10-15m) w porównaniu z rozmiarami
całego atomu (~ 10-10m)
Atom jest w 99.9999999999 % pusty
Elektrony poruszają się wokół jądra
(ale jak???)
Pierwsze modele atomu
 Model atomu – Rutherford



odkrył, że dodatnio naładowane
jądro atomu skupia w sobie
większość masy i jednocześnie jest
bardzo małe
(~ 10-15m) w porównaniu z
rozmiarami całego atomu (~ 10-10m)
Atom jest w 99.9999999999 % pusty
Elektrony poruszają się wokół jądra
(ale jak???)
Pierwsze modele atomu
Przykład: dł.fali emitowane przez
wodór
 Dlaczego, gdy atom jest w spoczynku,
elektrony poruszając się ruchem
przyspieszonym wokół jądra nie emitują fali
elektromagnetycznej?
 dlaczego elektrony nie spadają na jądro?



Atomy emitują i absorbują światło, ale
dlaczego atomy emitują (absorbują)
tylko wybrane dł. fali światła? problem z widmami atomowymi.
Promieniowanie wodoru jest
„dyskretne” - widmo liniowe
Długości fal „prążków” spełniają pewną
zależność:
1 
 1
 R 2  2 

n 
2
R  1.1107 m 1
1
Pierwsze modele atomu
Pierwsze modele atomu
Balmer – układ linii w widmie wodoru
Lyman – widmo w nadfiolecie
n=2,3,4...
n’=1,2,3... n>m’
Serie Paschena, Bracketta, Pfunda, Humphreya - podczerwień
Pierwsze modele atomu
Balmer – układ linii w widmie wodoru
Lyman – widmo w nadfiolecie
n=2,3,4...
n’=1,2,3... n>m’
Serie Paschena, Bracketta, Pfunda, Humphreya - podczerwień
Model atomu Bohra
Założenia:



Elektrony są przyciągane przez
jądro siłą elektrostatyczną
Coulomba
Elektrony poruszają się tylko po
kołowych orbitach i tylko niektóre
z tych orbit są stabilne!
Tym orbitom odpowiadają
określone energie elektronu
- zatem elektron może mieć tylko
określone energie!!!
(znowu kwantyzacja energii!!!
podobnie jak u Plancka)
jądro
elektron
orbita
Poziomy energetyczne
Model Bohra atomu wodoru

Postulat 1 : Elektrony są
przyciągane przez jądro siłą
elektrostatyczną Coulomba, zatem
mv 2 ke2
 2
r
r
siła dośrodkowa

Postulat 2: Dozwolone są tylko te
orbity które zapewniają, że moment
pędu elektronu jest wielokrotnością
stałej Planck'a !!!
Orbity elektronów są
skwantowane !!!
siła Coulomb'a
mvr  n
wartość momentu pędu
h

2
Model Bohra atomu wodoru

Z tych postulatów można
wyznaczyć promień orbity:
Postulat 2
Postulat 1

Widać, że promień orbity zależy
tylko od n -pewnej liczby
całkowitej – orbity elektronu
możemy zatem numerować
n
v
mr
rmv 2  ke 2
n 2 2
rm 2 2  ke 2
mr
n 2 2
 ke 2
mr
n 2 2
2
r

n
a0
2
mke
Model Bohra atomu wodoru
Model atomu Bohra


Atom promieniuje jeśli elektron
przeskakuje z orbity dalszej od jądra na
orbitę bliżej jądra
Atom absorbuje promieniowanie jeśli
elektron przeskakuje z orbity bliżej jądra
na orbitę dalszą od jądra
En  
13.6
[eV]
2
n
 1
1 
Eu  El  13.6  2  2 [eV]  h
nl 
 nu
wyższa orbita – wyższy poziom energetyczny
h
niższa orbita – niższy poziom energetyczny
Model Bohra atomu wodoru
Schemat poziomów
energetycznych w
atomie wodoru.
Liczba kwantowa n
oznacza numer
poziomu.
Możliwe są różne
sposoby „spadania”
elektronu na niższe
poziomy – odpowiadają
temu tzw. Serie Lymana,
Balmera, Paschena... od
nazwisk ich odkrywców.
Model Bohra atomu wodoru
Model Bohra atomu wodoru
Model Bohra atomu wodoru
Widma promieniowania atomów
Model Bohra atomu wodoropodobnego
Niestety! Dziś model Bohra ma znaczenie tylko historyczne.
Model Bohr'a daje dobre rezultaty tylko dla atomu wodoru
(lub atomów tzw. wodoropodobnych – tzw. jedno-elektronowych:
zjonizowany atom He+, dwukrotnie zjonizowany atom Li++)
Nie można wyjaśnić za pomocą niego widm liniowych wielu gazów –
pierwiastków „wielo-elektronowych” - zatem model ten jest niepełny!!!
Postulaty Bohra dość dowolnie traktują prawa fizyki klasycznej akceptują prawo Coulomba, odrzucają prawa klasycznej elektrodynamiki
dot. promieniowania elektromagetycznego
Obecnie traktuje się ten model jako początkowe stadium rozwoju teorii
atomu - tzw. stara teoria kwantów.
Obecnie budowę atomu opisuje się za pomocą „mechaniki kwantowej” matematycznie bardzo skomplikowana teoria
Model Bohra - modyfikacje
Hipoteza de Brogliea (falowe własności materii)
h
L

m
u
r

n
n
e nn
2

n=2r
Na obwodzie orbity dozwolonej mieści się całkowita
liczba długości fal de Brogliea
Model Bohra - modyfikacje
Hipoteza de Brogliea (falowe własności materii)
h
L

m
u
r

n
n
e nn
2

n=2r
Hipoteza de Broglie'a
Hipoteza de Broglie’a (falowe własności materii)
Model Sommerfelda - liczby kwantowe
- główna liczba kwantowa (n = 1,2,3...) kwantuje energię elektronu (numer
orbity, powłoki), determinuje energię dozwolonych poziomów
energetycznych
-poboczna liczba kwantowa (l = 0,1,...,n − 1) (orbitalna liczba kwantowa)
oznacza wartość bezwzględną orbitalnego momentu pędu L (numer
podpowłoki na której znajduje się elektron)
-magnetyczna liczba kwantowa (ml = − l,..., − 1,0,1,...,l) (orbitalna
magnetyczna liczba kwantowa) opisuje rzut orbitalnego momentu pędu na
wybraną oś.
-spinowa liczba kwantowa S oznacza spin elektronu. Jest on stały dla
danej cząstki elementarnej i w przypadku elektronu wynosi 1/2.
spinowa magnetyczna liczba kwantowa (ms = − m,m = 1 / 2, − 1 / 2)
pokazuje, w którą stronę skierowany jest spin
Znaczenie liczb kwantowych
główna liczba kwantowa (n = 1,2,3...)
kwantuje energię elektronu (numer
orbity, powłoki), determinuje energię
dozwolonych poziomów energetycznych
Energia elektronu zależy od liczby
głównej n
24
m
Z
e e 1
E
(
n
)

2 2 2


4

n
0 2
Znaczenie liczb kwantowych
poboczna liczba kwantowa (l =
0,1,...,n − 1) (orbitalna liczba
kwantowa) oznacza wartość
bezwzględną orbitalnego momentu
pędu L (numer podpowłoki na której
znajduje się elektron)
Poboczna (orbitalna)
liczba kwantowa jest
związana z momentem
pędu elektronu
L ll1
Doświadczenie Einsteina – de Haasa
Znaczenie liczb kwantowych
magnetyczna liczba kwantowa
(ml = − l,..., − 1,0,1,...,l) (orbitalna
magnetyczna liczba kwantowa)
opisuje rzut orbitalnego momentu
pędu na wybraną oś
Ep Bm
lB
Energia elektronu w polu
magnetycznym zależy od
liczby m (zjawisko
Zeemana).
Podobny efekt
obserwowany w silnym
polu elektrycznym –
zjawisko Starka
Orbity
Orbity
Budowa jądra atomowego
Liczba atomowa
A=Z+N
Liczba masowa
Liczba neutronów
27
m p  1.6726  10 kg
27
m n  1.6749  10 kg
Budowa jądra atomowego
Liczba atomowa
A=Z+N
Liczba masowa
Liczba neutronów