Charakterystyki pomp wirowych

2013-09-30
Charakterystyki pomp wirowych
Przy eksploatacji pompy znajomość jej nominalnych parametrów pracy jest
niewystarczająca, ponieważ pompa bardzo rzadko pracuje w układzie przy swoich
nominalnych parametrach, podlegając regulacji narzucanej przez układ.
W przypadku pomp wirowych dostosowanie się pompy do warunków układu pompowego
następuje samoczynnie.
Z tych względów konieczna jest znajomość zmian parametrów pompy w warunkach pracy
odbiegających od nominalnych.
Jest to konieczne szczególnie przy współpracy kilku pomp w układzie.
Charakterystyki powinny stanowić integralną część dokumentacji techniczno-ruchowej
każdej pompy.
Rodzaje charakterystyk
W pompach wirowych rozróżniamy trzy podstawowe charakterystyki:
- Charakterystyka przepływu H = f(Q), obrazująca zmienność wysokości podnoszenia H od
wydajności Q.
Jest to główna charakterystyka pracy pompy.
Niekiedy nazywana jest krzywą dławienia, gdyż otrzymuje się ją przy badaniach pompy i
zmianie jej parametrów przez dławienie przepływu na przewodzie tłocznym.
- Charakterystyka poboru mocy pampy Pw = f(Q), odniesiona do wału, za pomocą którego
moc silnika napędowego jest przejmowana przez pompę
(w literaturze obcej często nazywana mocą na sprzęgle pompy).
- Charakterystyka sprawności pompy η = f(Q), określająca zmianę stosunku efektywnej mocy
zużytej na zmianę parametrów pracy, do mocy pobieranej przez pompę o zmiennej wydajności
Krzywe charakterystyczne otrzymujemy w wyniku przeprowadzonego badania (próby) pompy.
Zmieniając opory przepływu tłoczenia, najczęściej przez dławienie zasuwą, zmieniamy tym
samym wysokość podnoszenia H, w wyniku czego ulega zmianie wydajność pompy Q.
Otrzymujemy w ten sposób zależność H = f(Q).
1
2013-09-30
Indywidualne charakterystyki wymiarowe
Poszczególne wielkości są podane w jednostkach wymiarowych, a wiec Q w m3/s lub w m3/h,
H w m, Pw w kW i η liczbach bezwzględnych (mniejszych od jedności) lub w procentach.
Przebieg krzywych charakterystycznych jest różny dla różnych rodzajów pomp.
Charakterystyki przepływu pomp wirowych
Krzywe przepływu H == f(Q) mogą mieć optimum lub nie ( rys. 7.1 ).
Krzywa charakterystyczna BAC nazywa się stateczną, krzywa DEAC - niestateczną, dla której
w zakresie pomiędzy punktami D i E jednej wartości wysokości odpowiadają dwie wartości
wydajności pompy.
Rys. 7.1. Charakterystyka stateczna BAC i niestateczna DEAC przepływu H =f(Q).
2
2013-09-30
Charakterystyki pomp odśrodkowych
Rys. 7.2. Charakterystyki rzeczywiste H = f (Q), Pw = f (Q), i η = f Q) pompy odśrodkowej
typu N23PBD o parametrach pracy Qn = 1700 m3/h, Hn = 60 m przy n = 1450 obr/min
( Warszawskiej Fabryki Pomp ).
Charakterystyki pomp helikoidalnych i diagonalnych
Krzywe dla tych pomp mają nieco inny przebieg, niż dla pomp odśrodkowych.
Krzywa przepływu H = f(Q) jest mniej stromą charakterystyką stateczną, która często przy
małej wydajności ma przegięcie, biegnąc bardziej stromo do góry - przy wydajności
malejącej do 0.
Rys. 7.3. Charakterystyki rzeczywiste pompy diagonalnej w układzie pionowym typu 50D-22.
Parametry pracy: Qn = 2290 m3/h, H = 32 m i n = 980 obr/min ( WFP Warszawa ).
3
2013-09-30
Charakterystyki pompy śmigłowej
Krzywa przepływu H = = f(Q) oraz krzywa poboru mocy Pw = f(Q) pompy śmigłowej mają
odmienny kształt i przebieg niż w pompie odśrodkowej.
Przy Q = 0 krzywe osiągają maksymalne wartości, w miarę wzrostu Q opadają dość stromo
w dół, wykazując w pewnym zakresie (mniej więcej przy Q = 1/2Qn ) charakterystyczne
przegięcie przechodzące przy wyższych wartościach wyróżnika szybkobieżności w „siodełko"
(rys. 7.4), a nawet mające pewien zakres nieciągłości z powodu niemożności przeprowadzenia
pomiarów. Bowiem w tym zakresie na jedną wartość wysokości H przypadają trzy wartości Q.
W zakresie „siodełka" lub nieciągłości charakterystyki pompa śmigłowa nie może pracować
występuje w niej nierównomierny przepływ i silne wahania ciśnienia.
Rys. 7.4. Charakterystyki przybliżone pompy śmigłowej o dużym wyróżniku szybkobieżności.
Rys. 7.5. Rzeczywiste charakterystyki pompy śmigłowej typu 60P18 o nominalnych
parametrach pracy Qn = 2560 m3/h, Hn-= 5,1 m przy n = 720 obr/min.
4
2013-09-30
Indywidualne charakterystyki bezwymiarowe
Każdą indywidualną charakterystykę wymiarową można przekształcić na charakterystykę
bezwymiarową przez przeliczenie szeregu punktów krzywej, przyjmując nominalne wartości
parametrów pracy Hn i Qn za 1 lub 100%.
Otrzymamy wtedy krzywe H/Hn = f(Q/Qn), P/Pwn = f(Q/Qn) i η /ηn= f(Q/Qn) jako
indywidualne charakterystyki bezwymiarowe.
Rys. 7.6. Indywidualne charakterystyki
bezwymiarowe pomp o różnych
wyróżnikach szybkobieżności.
Krzywe charakterystyczne:
a) przepływu, b) mocy,
c) sprawności (Escher-Wyss).
5
2013-09-30
Uniwersalne charakterystyki bezwymiarowe
Odkładając na osi rzędnych bezwymiarowy wyróżnik wysokości podnoszenia
oraz na osi odciętych bezwymiarowy wyróżnik wydajności
gdzie: A = πd22/4 lub A = πd2b2
otrzymamy układ uniwersalny, niezależny od gęstości podnoszonego czynnika oraz
od prędkości obrotowej.
W tym układzie, jeżeli przy przepływach przez dwie geometrycznie podobne pompy zachodzi
podobieństwo dynamiczne przepływu, to niezależnie od gęstości czynnika wyróżniki
wysokości ψ będą sobie równe przy tym samym wyróżniku wydajności φ.
Zastosowanie uniwersalnych charakterystyk bezwymiarowych umożliwia sprawdzenie
przepływu przez pompy za pomocą innego czynnika niż woda.
Stosowane jest badanie pomp za pomocą powietrza, co w znacznym stopniu upraszcza układ
badawczy i zmniejsza zapotrzebowanie mocy ( szczególnie dla pomp dużych ).
Rys. 7.8. Charakterystyki uniwersalne ψ = f( φ ) i η = f( φ ) pompy odśrodkowej i
wysokociśnieniowego wentylatora firmy Sulzer.
Pompa: do = 210 mm, Qn = 22 1/sek, Hn = 12,85 m, n = 1480 obr/min.
Wentylator: d2 = 580 mm, Q = 0,96 m3/sek, h = 435 mm słupa wody, n = 2920 obr/min
(wg E. Habliitzela).
6
2013-09-30
Krzywe mocy tych pomp możemy podzielić na dwa rodzaje:
- krzywe mocy nieprzeciążalne (rys. 7.9b), które odpowiadają charakterystykom
przepływu statecznym (rys. 7.9a),
- krzywe mocy przeciążalne (rys. 7.9b), odpowiadające niestatecznym charakterystykom
przepływu (rys. 7.9a).
Krzywe nieprzeciążalne wznoszą się do punktu szczytowego położonego w pobliżu
nominalnego punktu pracy Qn, po czym opadają, a krzywe przeciążalne wznoszą się w
dalszym ciągu.
Zaletą krzywych nieprzeciążalnych jest niemożliwość przeciążenia silnika
napędzającego pompę (wystarcza mały zapas mocy silnika).
Rys. 7.9. Charakterystyki bezwymiarowe pomp: a) charakterystyki przepływu
stateczne i niestateczne, b) krzywe mocy przeciążalne i nieprzeciążalne.
Krzywe sprawności
Krzywe sprawności η= f(Q) początkowo wzrastają do punktu szczytowego η
max
odpowiadającego nominalnym warunkom pracy, po czym opadają, słabiej w pompach
wolnobieżnych, a silniej w pompach szybkobieżnych.
7
2013-09-30
Powierzchnie charakterystyczne
Jeżeli będziemy zmieniać szybkość obrotową wału pompy n, wówczas otrzymamy szereg
krzywych charakterystycznych: H = f(Q), N = f(Q) i η = f(Q) dla różnych wartości n.
Przedstawiając wyniki doświadczeń w odniesieniu do przestrzennych układów o osiach:
H, Q i n, N,Q i n oraz η, Q i n otrzymamy trzy powierzchnie charakterystyczne które
obrazują działanie pompy w całym obszarze zmienności parametrów Q i n.
Równanie tej powierzchni ma postać
H=An2+2BnQ+CQ2
gdzie:
A, B i C są stałymi dla danej pompy.
RYS. 7.10. Powierzchnia charakterystyczna
pompy wirowej H =f(Q, n)
Pagórek sprawności pompy
Charakterystyki przepływu H = f(Q), krzywe mocy N = f(Q) i krzywe sprawności η =f(Q),
wyznaczone doświadczalnie przy szybkościach obrotowych wału w granicach od 0,7do 1,3n
dają pełny, ale niezbyt poglądowy obraz pracy pompy.
Zadanie to spełnia wykres, zwany pagórkiem sprawności lub wykresem muszlowym pompy
wirowej.
Przecinając powierzchnię charakterystyczną w przestrzennym układzie współrzędnych
prostokątnych o osiach Q, H i η (rys. 7.11), płaszczyznami prostopadłymi do osi η ,
otrzymamy szereg linii jednakowej sprawności. Rzutując te linie na płaszczyznę (Q, H)
otrzymamy wykres dwuwymiarowy, zwany pagórkiem sprawności.
RYS. 7.11. Pagórek sprawności pompy w
układzie przestrzennym (Q, H, η).
8
2013-09-30
Wykres muszlowy
Szczyt pagórka sprawności odpowiada
maksymalnej wartości ηopt jaką pompa
osiąga przy pracy w warunkach normalnych,
przy
n = nnorm i Q = Qnorm
( η max ) max = η opt
RYS. 7.12. Pagórek sprawności (wykres
muszlowy) pompy odśrodkowej.
Obliczeniowe wyznaczenie charakterystyki przepływu
Analizując pompę wirową bez kierownicy przedwirnikowej ( α 0 ) o średnicy zewnętrznej
wirnika d2 i niezmiennej prędkości obrotowej wału n.
Teoretyczną wysokość podnoszenia przy nieskończenie wielkiej liczbie łopatek określa wzór:
Przy Q = 0 wu2 = 0 , zatem
Z zależności trygonometrycznej dla trójkąta wylotowego
wyznaczymy
a po ustawieniu do wzoru otrzymamy zależność:
9
2013-09-30
Obrazem funkcji H = f(Q) jest linia prosta,
gdyż c m2 = f(Q)
Rys. 7.13. Wykresy teoretycznej wysokości podnoszenia przy nieskończenie wielkiej
liczbie łopatek w zależności od kąta β2.
Ponieważ w pompach wirowych stosujemy najczęściej kąty β2 < 90° ( niekiedy β2 = 90° ).
Ten przypadek przyjmiemy w dalszych rozważaniach.
Załóżmy przebieg prostej Hth,oo = f(Q) - rys. 7.14 (prosta AB). Wpływ skończonej liczby
łopatek powoduje zmniejszenie wysokości podnoszenia w myśl zależności:
Rys. 7.14. Analityczne wyznaczenie charakterystyki przepływu H = f(Q) pompy wirowej;
Δhs2 - straty niesymetrycznego dopływu do kierownicy,
Δhs1 - straty niesymetrycznego dopływu do wirnika,
Δhp - straty tarcia w wirniku kierownicy.
10
2013-09-30
Δhs2 - straty niesymetrycznego dopływu do kierownicy,
Δhs1 - straty niesymetrycznego dopływu do wirnika,
Δhp - straty tarcia w wirniku kierownicy,
gdzie ζ ‘ - współczynnik strat określony doświadczalnie.
Badania pomp na stanowiskach badawczych
Stanowisko o obiegu otwartym
Rys. 7.15. Schemat stanowiska do badania pomp wirowych metodą objętościową
o obiegu otwartym.
11
2013-09-30
Rys. 7.16. Schemat urządzenia do badania pomp wirowych metodą pośrednią
( przelew piętrzący ) o otwartym obiegu.
Stanowiska o obiegu zamkniętym
Rys. 7.17. Stanowisko do badania pomp wirowych o obiegu zamkniętym
Badana pompa 1 napędzana za pomocą silnika elektrycznego 2 zasysa wodę z powietrznika 3
za pomocą rury ssawnej 4 i tłoczy ją z powrotem do powietrznika przez rurę tłoczną 5,
zaopatrzoną w zawór regulacyjny 6. Wysokość podciśnienia w obszarze ssawnym mierzy się
wakuometrem 7. W przewód tłoczny 5 jest wbudowany przepływomierz zwężkowy 8 (kryza,
dysza lub zwężka Venturiego), zaopatrzony w manometr różnicowy pierwiastkujący 9 mierzący
spadek ciśnienia i przetwarzający go na natężenie przepływu. Powietrznik jest zaopatrzony
w wodowskaz umożliwiający obserwację stanu napełnienia wodą powietrznika 10.
Do uzupełnienia zawartości powietrza w powietrzniku służy sprężarka. Czas pomiaru w okresie
przepływu ustalonego mierzy się sekundomierzem, a prędkość obrotową wału obrotomierzem.
12
2013-09-30
Pomiary parametrów pracy pomp wirowych
Pomiary wydajności pompy Q
-
-
Wydajność pompy jest określona pośrednio przez pomiar natężenia przepływu w układzie
(ciągu) pomiarowym, znajdującym się z reguły po stronie tłocznej pompy. W większości
przypadków wydajność badanej pompy Q jest równa natężeniu przepływu w układzie.
Pomiary natężenia przepływu (ciągłe lub bezpośrednie) są przeprowadzane za pomocą:
zwężek pomiarowych (kryz, dysz lub zwężek Venturiego) oraz manometrów różnicowych
(są to pomiary średnio dokładne do ± 2°/o), stosowane w obiegach otwartych i zamkniętych,
przepływomierzy otwartych, do których należą przelewy prostokątne lub trójkątne stosowane
w układach otwartych dla dużych i bardzo dużych natężeń przepływu (błąd pomiarowy tych
pomiarów jest nie mniejszy, niż ± 5°/o); do mierników otwartych tego samego typu należą
danaidy, rzadko stosowane i do nieco mniejszych natężeń przepływu,
wodomierzy skrzydełkowych lub młynkowych z jednoczesnym pomiarem czasu, stosowanych
dla małych natężeń przepływu w ciągach pomiarowych (błąd pomiaru ok. ± 2%),
prędkościomierzy piętrzących lub młyków hydrometrycznych, stosowanych w obiegach
otwartych i zamkniętych do dużych natężeń przepływu (błąd pomiarowy powyżej ± 5°/o).
Drugi, pośredni sposób pomiaru natężenia przepływu jest stosowany do jednorazowego
określenia wartości natężenia. Polega on na pomiarze objętości cieczy („metoda objętościowa”)
wpływającej do zbiornika pomiarowego w określonym czasie t.
W niektórych zautomatyzowanych urządzeniach ciecz wpływa do zbiornika pomiarowego
umieszczonego na wadze („metoda wagowa„) i podlega zważeniu.
W obu metodach błąd pomiarowy wynosi ok. ± 1%.
Pomiary wysokości podnoszenia H pompy
Wysokość podnoszenia pompy określa się metodą pośrednią na podstawie pomiaru
ciśnienia pt w przekroju króćca tłocznego i ciśnienia ps w króćcu ssawnym, przy
uwzględnieniu różnicy położenia m obu króćców oraz przyrostu wysokości prędkości
między króćcami
Do pomiarów ciśnienia służą manometry prężne, rurkowe, mieszkowe i przeponowe oraz
manometry cieczowe otwarte i różnicowe.
Do pomiarów wysokości ciśnienia oraz różnicy wysokości ciśnienia stosuje się manometry
cieczowe otwarte i różnicowe. Przed ich używaniem należy dokładnie zapoznać się z instrukcją
ich obsługi, zalecaną przez producenta. Dotyczy to szczególnie sposobu napełniania cieczą,
wysokości słupów cieczy, odpowietrzania itp.
13
2013-09-30
Przy instalowaniu manometrów należy przestrzegać następujących zasad:
- manometry powinny być umieszczone możliwie najbliżej miejsca pomiaru,
- między manometrem a miejscem pomiaru powinien być włączony trójdrożny
kurek do sprawdzania drożności przewodów oraz wyłączania miernika,
- miejsce pomiaru powinno znajdować się w przekroju króćca ssawnego lub
tłocznego, lub w miejscu możliwie blisko położonym,
- otwory piezometryczne do odbioru ciśnienia powinny mieć średnicę większą
od d = 5 mm oraz kierunek prostopadły do ściany kanału w miejscu pomiaru,
- w przypadku dokładnych pomiarów należy stosować kilka otworów
piezometrycznych na obwodzie, połączonych wspólnym obwodowym
przewodem i złączonym z miernikiem ciśnienia.
Pomiar prędkości obrotowej
Do bezpośredniego pomiaru chwilowej prędkości obrotowej n służą prędkościomierze
(tachometry) mechaniczne i elektryczne. Średnią prędkość obrotową wyznaczamy mierząc
liczbę obrotów wału pompy za pomocą licznika obrotów w przedziale czasu mierzonym
sekundomierzem.
14
2013-09-30
Pomiary mocy pobieranej przez pompę
Przy napędzie pompy za pomocą silnika elektrycznego asynchronicznego (najczęściej
stosowanego) do pomiaru mocy stosuje się metodę z wykorzystaniem 1, 2 lub 3 watomierzy.
W przypadku jednofazowego silnika prądu przemiennego (obciążonego symetrycznie) moc
mierzy się jednym watomierzem lub pośrednio, przez pomiar natężenia I i napięcia U prądu.
Należy pamiętać, iż za pomocą wyszczególnionych metod określa się moc pobieraną przez
silnik Ps . Moc pobierana przez pompę, tzw. moc na wale pompy , jest mniejsza od mocy Ps .
gdzie: ηs – sprawność
silnika napędowego
W celu wyeliminowania wpływu sprawności silnika, często trudnej do dokładnego określenia,
jako pomiar mocy pobieranej przez pompę stosuje się pomiar momentu obrotowego M,
napędzającego pompę, z jednoczesnym pomiarem prędkości obrotowej n.
Przy zastosowaniu urządzenia hamulcowego, w którym siła ciężkości F działa na ramieniu r
lub ramię to naciska na szalkę wagi z siłą F, moment obrotowy wyniesie:
Do pomiaru momentu jest stosowany również układ „kołyskowy", polegający na wahliwym
ułożyskowaniu silnika elektrycznego napędowego. Wtedy moment obliczymy z zależności:
gdzie: F - nacisk ramienia „kołyski" o długości r na szalkę wagi w
czasie pracy pompy, F0 - nacisk przy pompie nieruchomej.
Za pomocą układu kołyskowego jest mierzony moment reakcyjny stojana silnika, równy
lecz o przeciwnym kierunku w stosunku do momentu przekazywanego pompie.
Do pomiaru momentu jest stosowany również - dynamometr torsyjny (skrętny), przy którym
wartość momentu oblicza się z zależności:
gdzie: k‘ - doświadczalny współczynnik proporcjonalności określony
dla danego dynamometru, α - zmierzony kąt skrętu.
Mając określony moment obrotowy można obliczyć moc pobieraną przez pompę:
gdzie: M wyrażony w daNm, a prędkość obrotowa n w obr/min.
15