ZESTAW 2 - październik 2014 - klasa 6 Zadanie 1

ZESTAW 2 - październik 2014 - klasa 6
Zadanie 1.
Prostokąt został podzielony na kwadraty różnej wielkości, jak
pokazano schematycznie na rysunku obok. Pole najmniejszego
zaznaczonego ciemnym kolorem kwadratu wynosi 1. Oblicz
długości boków wszystkich kwadratów ukazanych na rysunku
oraz podaj pole całego prostokąta. Przedstaw sposób
rozwiązania, wykorzystując rozpoznane na rysunku zależności
pomiędzy długościami boków przylegających kwadratów.
Zadanie 2.
Średnia wieku 27 – osobowej grupy sportowej dzieci jest równa
14 lat. Gdy do obliczonej średniej dodamy wiek opiekuna,
średnia wzrośnie do 15 lat. Ile lat ma opiekun grupy?
Zadanie 3.
Ile to jest 7% z 7% liczby o 7% mniejszej od 7?
Zadanie 4.
Do tekturowych kartoników w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o
powierzchni podstawy 64 cm2 wlewano śmietanę w ilości 500 ml. Jakie wymiary ma kartonik, jeśli
wiadomo, że wlana śmietana stanowi
pojemności kartonika? Ile m2 tektury zużyto na
wykonanie 4000 takich kartoników?
Zadanie 5.
Olek wyjechał na deskorolce na spotkanie z Pawłem. W ciągu 8 min przejechał 3,2 km,
a następnie zwiększył swoją prędkość o 1/5 prędkości dotychczasowej i do spotkania
jechał jeszcze 8 min. Oblicz jaką drogę przebył Olek i z jaką średnią prędkością jechał
na deskorolce.
Zadanie 6.
Do zadania wykorzystaj poniższą tabelę.
Pięcioosobowa rodzina Kowalskich kupiła bilety na mecz otwarcia w kategorii 2, bilety na trzy
mecze fazy 2 w kategorii 4 oraz na dwa mecze półfinałowe.
Czteroosobowa rodzina Pytalskich kupiła bilety na mecz otwarcia w kategorii 1, bilety na dwa
mecze fazy 3 w kategorii 2 oraz na mecz o 1. miejsce w kategorii 3. Przy zakupie 10 – 15 biletów
udzielany jest rabat w wysokości 4%, a przy zakupie co najmniej 16 biletów – rabat 7%. Która
rodzina zapłaciła więcej za bilety? O ile?
Zadanie 7.
„Boisko do gry jest prostokątem o wymiarach przedstawionych na rysunku, otoczonym strefą wolną
o szerokości co najmniej 3 m z każdej strony (na zawodach organizowanych przez FIVB wolna strefa musi
mieć co najmniej: 8 m za liniami końcowymi i 5 m za bocznym boiska). Oś linii środkowej dzieli boisko na
dwa równe pola o wymiarach 9 × 9 m każde. Na każdej stronie wyznaczone jest pole ataku, ograniczone
linią środkową, liniami bocznymi i linią ataku znajdującą się 3 m od osi linii środkowej i wpisaną w pole
ataku. Ponadto istnieje pole zagrywki o szerokości 9 m i głębokości równej szerokości wolnej strefy,
znajdujące się poza każdą linią końcową.
Boisko przedzielone jest siatką, umieszczoną nad osią
linii środkowej. Jej górna krawędź powinna znajdować
się na wysokości 2,43 m dla mężczyzn i 2,24 m dla
kobiet (dla młodzików 2,35 m i młodziczek 2,15 m w
rozgrywkach w Polsce). Na dwóch końcach siatki (nad
liniami bocznymi) wysokość siatki powinna być taka
sama, jednak nie może być większa niż 2 cm ponad
wysokość przepisową.” (źródło: blog siatkówka – wszystko
o
niej.
http://patka2005.bloog.pl/)
a) Oczko siatki ma 10cm2. Ile oczek ma siatka
jeżeli dolna jej krawędź zaczyna się na wysokości
120cm? Rozważ wszystkie kategorie zawodników.
(do obliczeń wykorzystaj tę część siatki, która
znajduje się nad boiskiem).
b) Jaką część pola powierzchni całego boiska
(wraz z wolną strefą wg FIVB) stanowi pole strefy
ataku?
c)
Na rysunku zaznaczone są linie boiska o
szerokości 5 cm każda. Oblicz pole powierzchni
wszystkich linii. Weź pod uwagę, że zewnętrzna
krawędź linii jest końcem boiska.