Metody kwantyfikacji restrykcyjnoŹci monetarnej

Metody kwantyfikacji restrykcyjnoŹci monetarnej

20 Makroekonomia
BANK I KREDYT c z e r w i e c 2 0 0 3
Metody kwantyfikacji restrykcyjnoÊci
monetarnej, fiskalnej oraz policy mix
w krajach akcesyjnych*
A d a m Ko t
Wst´p
We wspó∏czesnych rozwini´tych gospodarkach rynkowych polityki fiskalna oraz monetarna sà prowadzone
niezale˝nie. Umo˝liwia to odpowiednie dostosowanie
stopnia restrykcyjnoÊci polityki monetarnej do stopnia
restrykcyjnoÊci polityki fiskalnej. Restrykcyjna polityka monetarna przejawia si´ zdecydowanym dà˝eniem
do t∏umienia presji inflacyjnej w gospodarce poprzez
podnoszenie stóp procentowych. Restrykcyjna polityka fiskalna znajduje odzwierciedlenie w niskim poziomie deficytu finansów publicznych, co równie˝ sprzyja utrzymywaniu niewielkiego poziomu inflacji. W
przypadku rozluênienia polityki fiskalnej naturalnà reakcjà banku centralnego powinno byç zacieÊnianie polityki monetarnej, w przypadku zaÊ utrzymywania restrykcyjnej polityki fiskalnej polityka monetarna mo˝e
byç luêna.
Na gruncie badaƒ empirycznych pojawia si´ koniecznoÊç sformalizowania oraz kwantyfikacji restrykcyjnoÊci polityki monetarnej i fiskalnej. Odbywa si´ to
zwykle poprzez konstrukcj´ syntetycznych indeksów
restrykcyjnoÊci.
* Dzi´kuj´ kolegom z Departamentu Analiz Makroekonomicznych i Strukturalnych, w szczególnoÊci dr. Piotrowi Szpunarowi, Jakubowi Borowskiemu, Micha∏owi Brzoza-Brzezinie, Markowi Rozkrutowi oraz dr. Ryszardowi Kokoszczyƒskiemu z Biura Badaƒ Makroekonomicznych za cenne uwagi i komentarze, które pomog∏y w pracach nad artyku∏em. Artyku∏ wyra˝a poglàdy autora,
które niekoniecznie muszà byç zbie˝ne ze stanowiskiem NBP.
W Polsce indeks restrykcyjnoÊci polityki monetarnej MCI jest wyznaczany od kilku lat. Opiera si´ on na
zmianach poziomu realnych stóp procentowych oraz
realnego efektywnego kursu walutowego wzgl´dem
okresu bazowego. Jednak obraz restrykcyjnoÊci wy∏aniajàcy si´ z MCI dla Polski jest przez niektórych komentatorów uwa˝any za zniekszta∏cony. Sprzeciw budzi szczególnie d∏ugookresowa tendencja wzrostowa
wskaênika, która mia∏aby Êwiadczyç o sta∏ym zwi´kszaniu restrykcyjnoÊci polityki monetarnej w latach
dziewi´çdziesiàtych, z wyjàtkiem 1999 r., w którym
uleg∏a ona krótkotrwa∏emu lekkiemu os∏abieniu. Równie˝ niektóre wahania krótkookresowe MCI sà trudne
do wyt∏umaczenia w zestawieniu z kszta∏towaniem si´
stóp procentowych i kursu walutowego. Wynikajà one
ze statystycznego efektu bazy odniesienia, majàcego
stosunkowo du˝e znaczenie w metodologii stosowanej
do wyznaczania indeksów restrykcyjnoÊci monetarnej.
W niniejszym opracowaniu zaproponowano alternatywny sposób wyznaczania indeksu restrykcyjnoÊci monetarnej, który wydaje si´ lepiej pasowaç do
specyfiki krajów wchodzàcych do Unii Europejskiej
ni˝ metody stosowane do tej pory. Bazuje on na ró˝nicach odchyleƒ REER oraz realnej stopy procentowej
od trendów. Wobec obserwowanego w tych krajach od
kilku lat wzrostowego trendu realnego kursu walutowego oraz spadkowego trendu realnej stopy procentowej, wykorzystanie odchyleƒ od trendów wydaje si´
Makroekonomia
BANK I KREDYT c z e r w i e c 2 0 0 3
naturalnym podejÊciem. Dodatkowo pozwala ono
uniknàç komplikacji interpretacyjnych zwiàzanych z
efektem bazy.
Poj´ciem równoleg∏ym do indeksu restrykcyjnoÊci
monetarnej jest indeks restrykcyjnoÊci fiskalnej FCI.
Wzajemny uk∏ad polityk prowadzonych przez w∏adze
monetarne i fiskalne mo˝e byç przedstawiony przy wykorzystaniu indeksu restrykcyjnoÊci polityki gospodarczej ogó∏em PMI (policy mix index) b´dàcego kombinacjà MCI i FCI, oraz mapy policy mix. W opracowaniu
opisano metod´ wyznaczania FCI opartà na koncepcji
deficytu strukturalnego bud˝etu paƒstwa, przedstawiono koncepcje towarzyszàce konstrukcji indeksu PMI
oraz mapy policy mix i wskazano na niejednoznacznoÊci, które mogà si´ pojawiç przy ich interpretacji.
Dalsze badania nad restrykcyjnoÊcià monetarnà, fiskalnà oraz policy mix prowadzà do konstrukcji indeksów MCI, FCI i PMI dla poszczególnych krajów. Wyniki otrzymane dla Polski, W´gier oraz Czech zosta∏y opisane w artykule, który uka˝e si´ nast´pnym numerze
„Banku i Kredytu”.
nometrii oraz badaƒ operacyjnych. Drugi aspekt, bazujàcy na teorii ekonomii, w szczególnoÊci na badaniach
mechanizmu transmisji impulsów polityki pieni´˝nej,
dotyczy mo˝liwoÊci wykorzystania przy konstrukcji
MCI nowych zmiennych, które nie by∏y dotychczas
uwzgl´dniane.
Badania nad indeksem restrykcyjnoÊci monetarnej
sà prowadzone tak˝e w Polsce. MCI jest regularnie publikowany przez NBP oraz Gazet´ Bankowà. Publikacje
na temat konstrukcji i interpretacji MCI dla Polski pojawia∏y si´ w "Rynku Terminowym", "Rzeczpospolitej"
oraz "Gazecie Bankowej" (por. [9]); badania nad MCI sà
prowadzone m.in. na Wydziale Nauk Ekonomicznych i
Zarzàdzania Uniwersytetu Szczeciƒskiego. MCI dla
Polski oraz innych krajów kandydujàcych do Europejskiej Unii Walutowej zosta∏ równie˝ wyznaczony przez
Bank Austrii (por. [20]).
Indeks restrykcyjnoÊci monetarnej zwykle przyjmuje postaç Êredniej wa˝onej zmian realnego kursu walutowego oraz zmian realnej stopy procentowej wzgl´dem ustalonego okresu bazowego:
MCI t = a1 ( rt − r0 ) + a2 (qt − q0 )
Indeks restrykcyjnoÊci monetarnej MCI
(1)
gdzie:
Indeks restrykcyjnoÊci monetarnej (Monetary Condition Index, MCI) pojawi∏ si´ w literaturze oraz praktyce
banków centralnych w drugiej po∏owie lat osiemdziesiàtych. Szczególne zainteresowanie indeksem restrykcyjnoÊci monetarnej zacz´∏y przejawiaç banki centralne
stosujàce strategi´ bezpoÊredniego celu inflacyjnego,
gdy˝ starajà si´ one korzystaç ze wszystkich dost´pnych informacji dotyczàcych procesów inflacyjnych.
Pierwszym bankiem centralnym, który zaczà∏ regularnie wyznaczaç i publikowaç wskaênik restrykcyjnoÊci
monetarnej, by∏ Bank Kanady. Rola przyznana wskaênikowi MCI przez Bank Kanady by∏a bardzo du˝a –
przez wiele lat MCI by∏ operacyjnym celem banku (por.
[13]). W Êlad za Bankiem Kanady posz∏y banki centralne innych krajów: Szwecji, Norwegii, Nowej Zelandii.
Dla nich MCI niekoniecznie stawa∏ si´ celem operacyjnym, a odgrywa∏ jedynie rol´ pomocniczà w prowadzeniu polityki monetarnej (por. [10]).
Mierzeniem restrykcyjnoÊci polityki pieni´˝nej
oraz wyznaczaniem wskaênika MCI zajmowa∏y si´ nie
tylko banki centralne, ale równie˝ inne oÊrodki badawcze, np. MFW, który w World Economic Outlook 1996
zamieÊci∏ swoje wyliczenia MCI dla wielu krajów Unii
Europejskiej oraz dla Stanów Zjednoczonych. Obecnie,
mimo pewnego zmniejszenia popularnoÊci tematyki
wià˝àcej si´ z MCI, indeks ten nadal znajduje zastosowanie w wielu bankach centralnych, a badania nad nim
sà prowadzone w ró˝nych oÊrodkach badawczych.
Koncentrujà si´ one zasadniczo na dwóch aspektach.
Pierwszym z nich sà nowe techniki wyznaczania MCI,
bazujàce na najnowszych osiàgni´ciach statystyki, eko-
rt - realna stopa procentowa w okresie t,
r0 - realna stopa procentowa w okresie bazowym,
qt - logarytm realnego kursu walutowego w okresie t,
q0 - logarytm realnego kursu walutowego w okresie bazowym.
Uwzgl´dnienie w definicji indeksu restrykcyjnoÊci
monetarnej jedynie stopy procentowej i kursu walutowego odzwierciedla poglàd, ˝e w ma∏ej otwartej gospodarce najefektywniejszymi i najszybszymi kana∏ami
transmisji impulsów polityki pieni´˝nej sà: kana∏ stopy
procentowej oraz kana∏ kursu walutowego (por.[10]).
W literaturze rozwa˝a si´ równie˝ lekko zmodyfikowanà postaç analitycznà indeksu MCI, w którym w
miejscu zmiany realnego kursu walutowego wzgl´dem
okresu bazowego pojawia si´ zmiana dynamiki lub
przyrostu realnego kursu walutowego wzgl´dem ich
wartoÊci w okresie bazowym (por. [4], [23]). Formalnie
zmodyfikowany MCI wyglàda nast´pujàco:
MCI t = a1 ( rt − r0 ) + a2 ( ∆qt − ∆q0 )
(2)
gdzie ∆qt oznacza tempo wzrostu lub przyrost, zwykle
o horyzoncie 1 roku. W∏aÊnie takiej formu∏y do wyznaczania MCI u˝ywa obecnie Narodowy Bank Polski. W
artykule [4] Bofinger argumentuje, ˝e MCI powinien
byç wyznaczany w∏aÊnie przy wykorzystaniu równania
(2) zamiast (1), gdy˝ pozwala ono na zachowanie
„zgodnoÊci wymiarów". Ponadto zgodnie z wynikami
wielu badaƒ empirycznych, stopy procentowe sà zwykle szeregiem I(0), zaÊ realny kurs walutowy I(1), zatem
21
22 Makroekonomia
BANK I KREDYT c z e r w i e c 2 0 0 3
zastosowanie formu∏y (2) pozwala uniknàç problemów
z ró˝nymi stopniami integracji szeregów1. Nie zauwa˝a on jednak wa˝nego aspektu zniekszta∏cajàcego obraz
restrykcyjnoÊci ukazywany przez MCI wyznaczony z
równania (2) - jest nim efekt bazy. W sytuacji chwilowego znacznego spadku realnego kursu walutowego,
po którym nast´puje jego powrót do zwyk∏ego poziomu, dynamika najpierw spadnie (co jest po˝àdane), jednak nast´pnie jej wzrost, odpowiadajàcy wzrostowi
kursu b´dzie zbyt silny w∏aÊnie wskutek dzia∏ania efektu bazy. Dynamika powróci do odpowiedniego poziomu dopiero po up∏ywie nast´pnego okresu. MCI wyka˝e zatem najpierw spadek (poprawnie), nast´pnie zaÊ
jego wzrost b´dzie zbyt silny, a w koƒcowym okresie
zaobserwowany zostanie jego ponowny spadek, mimo
˝e kurs nie ulega ju˝ ˝adnym wahaniom. Ca∏a opisana
sytuacja jest zilustrowana w sposób poglàdowy na
wykresie 1: MCI wyznaczony z równania (2) ukazywa∏by fa∏szywy obraz restrykcyjnoÊci w okresie od stycznia
do grudnia 1967 r.
Sposób mierzenia odchylenia kursowego stosowany w równaniu (1) jest bardziej naturalny i ∏atwiejszy w
interpretacji ni˝ w przypadku równania (2). Przyj´cie
stacjonarnoÊci szeregu ∆qt powoduje, ˝e szereg qt ma
trend wyk∏adniczy bàdê liniowy (odpowiednio dla
tempa wzrostu oraz przyrostu), co oznacza przyj´cie
implicite konkretnej postaci funkcyjnej dla tego trendu
w sposób arbitrarny. Wreszcie podkreÊlanie aspektu
„horyzontu czasowego” obecnego w dzia∏aniu stopy
procentowej i wymaganie tego samego dla kursu walutowego wydaje si´ zupe∏nie zbyteczne. Przedmiotem
zainteresowania jest przecie˝ poziom stóp, a nie czas
ich dzia∏ania.
Tak wi´c wyznaczanie MCI zgodnie z formu∏à (2),
mimo ˝e kuszàce teoretycznie, w praktyce mo˝e prowadziç do przek∏amaƒ i nieporozumieƒ.
Poniewa˝ MCI zale˝y od zmian stopy procentowej
oraz kursu walutowego, przy jego interpretacji nale˝y
k∏aÊç nacisk przede wszystkim na kierunek zmian, a
nie na wartoÊç bezwzgl´dnà indeksu. Oprócz MCI wyra˝onego w terminach realnych mo˝na równie˝ spotkaç
MCI nominalny. Jest on wyznaczany jako Êrednia wa˝ona zmiany nominalnych stóp procentowych oraz nominalnego kursu walutowego.
WartoÊci parametrów α1 oraz α2 sà czasami wykorzystywane do oceny stopnia otwartoÊci gospodarki. Do
tego celu definiuje si´ MCI-ratio:
a
MCI − ratio = 1
a2
(3)
WartoÊç MCI-ratio oznacza, jaka zmiana procentowa realnego kursu walutowego odpowiada zmianie realnej stopy o 1 pkt proc. w kontekÊcie wp∏ywu na aktywnoÊç gospodarczà oraz inflacj´. Im wy˝sza wartoÊç
MCI-ratio, tym bardziej zamkni´ta jest gospodarka.
Podstawowym problemem empirycznym wià˝àcym si´ z wyznaczaniem indeksu MCI jest odpowiednie ustalenie wag α1 oraz α2 przy stopach procentowych oraz przy kursie walutowym. Ze wzgl´du na ró˝nice struktury gospodarek ró˝nych krajów wartoÊci wyznaczonych dla nich wag b´dà odmienne. Poniewa˝
zmiany restrykcyjnoÊci polityki monetarnej znajdujà
odbicie w poziomie aktywnoÊci gospodarczej oraz stopie inflacji, wagi MCI powinny odzwierciedlaç wzgl´dny wp∏yw zmian stóp procentowych oraz kursu walutowego na inflacj´ oraz PKB. Mayes i Viren [22] wymieniajà trzy sposoby wyznaczenia wspó∏czynników α1
oraz α2: przy wykorzystaniu du˝ych modeli makroekonomicznych, przy zastosowaniu ma∏ych modeli strukturalnych lub VAR-ów oraz na podstawie krzywej IS
lub krzywej Philipsa.
W pierwszym sposobie do wyznaczenia wag MCI
wykorzystuje si´ du˝e modele makroekonomiczne,
zwykle budowane przez instytuty badawcze lub banki
centralne i wykorzystywane do analizy polityki monetarnej oraz prognozowania. Modele takie majà wbudowane poszczególne kana∏y transmisji impulsów monetarnych do gospodarki. Wagi MCI wyznacza si´ badajàc
wp∏yw zmian stóp procentowych oraz zmian kursowych na poziom PKB oraz inflacj´. Pewien problem
przy wyznaczaniu wag MCI opisywanym sposobem polega na tym, ˝e modele makroekonomiczne zawierajà
zwykle funkcj´ reakcji w∏adz monetarnych na pojawiajàce si´ szoki w postaci regu∏y polityki monetarnej.
Trudno jest zatem „wy∏uskaç” rzeczywisty wp∏yw szoków kursowych i szoków stopy procentowej, gdy˝ sà
one neutralizowane przez odpowiednià polityk´ monetarnà. Przyk∏ad zastosowania kompleksowego modelu
makroekonomicznego w celu wyznaczenia MCI pokazujà Mayes i Viren, którzy wykorzystujàc model NIGEM wyznaczyli indeks restrykcyjnoÊci dla trzynastu
krajów Unii Europejskiej (por. [22]). Równie˝ Batini i
Wykres 1 Przyk∏ad kszta∏towania si´ kursu
walutowego oraz jego rocznego tempa wzrostu
Kurs walutowy
Roczne tempo wzrostu kursu walutowego
3
2,75
2,5
2,25
2
1,75
1,5
1,25
1
0,75
0,5
0
2
1,5
1
0,5
lip-68
èród∏o: Ministerio de Economía RA, Indicadores económicos.
paê-68
sty-68
kwi-68
lip-67
paê-67
sty-67
kwi-67
lip-66
paê-66
kwi-66
lip-65
sty-66
paê-65
sty-65
kwi-65
lip-64
paê-64
0
sty-64
Bofinger traktuje definicj´ wg równania (2) jako dimentionally coherent definition, gdy˝ do wyznaczania poziomu realnego kursu walutowego wystarcza
znajomoÊç poziomu cen, zaÊ do wyznaczenia realnej stopy procentowej niezb´dna jest zaÊ znajomoÊç przyrostów poziomu cen, czyli inflacji. Ponadto,
stopa procentowa w przeciwieƒstwie do kursu walutowego posiada „horyzont
czasowy” swego dzia∏ania. Zastosowanie dynamiki lub przyrostu kursu walutowego pozwala ten horyzont czasowy odzyskaç.
kwi-64
1
Makroekonomia
BANK I KREDYT c z e r w i e c 2 0 0 3
Turnbull wyznaczajà MCI dla Wielkiej Brytanii pos∏ugujàc si´ stosunkowo du˝ym modelem makroekonomicznym. Przekonujà oni, ˝e zastosowanie wielorównaniowego modelu ekonometrycznego ma wiele przewag nad innymi podejÊciami stosowanymi do wyznaczania MCI-ratio (por. [3]).
Kolejnà metodà wyznaczania wag MCI jest wykorzystanie ma∏ych modeli strukturalnych lub VAR. Zaletà ma∏ych modeli strukturalnych jest nieskomplikowana i ∏atwa do Êledzenia sieç zale˝noÊci mi´dzy zmiennymi, pozwalajàca lepiej zrozumieç sposób, w jaki kurs
oraz stopy procentowe wp∏ywajà na aktywnoÊç gospodarczà i poziom cen. W przypadku VAR unika si´ zupe∏nie problemu zale˝noÊci strukturalnych, a MCI-ratio
mo˝e byç wyznaczony poprzez analiz´ funkcji odpowiedzi na impuls. Podobnie jak w przypadku kompleksowych modeli makroekonometrycznych analizuje si´
wp∏yw szoków kursowych i stóp procentowych na inflacj´ i PKB. Ma∏y strukturalny model do wyznaczenia
MCI zosta∏ wykorzystany np. przez Bank Szwecji (por.
[16]). Innym przyk∏adem jest wyznaczenie MCI-ratio
dla USA przy zastosowaniu modelu VAR zaproponowanego przez Christiano (por. [8]).
Najpopularniejsza metoda wyznaczania wag MCI
bazuje na krzywej IS. Metoda ta charakteryzuje si´
uproszczeniem wielu relacji i zale˝noÊci, co jest podstawà jej krytyki. Jej zaletami sà jednak przejrzystoÊç i
efektywnoÊç. Równanie krzywej IS, u˝ywanej do wyznaczania MCI ma nast´pujàcà postaç:
Yt = β1rt + β2 qt + β3Yt − 1
(4)
gdzie:
Yt - luka popytowa,
rt – realna stopa procentowa,
qt - realny kurs walutowy.
W równaniu mogà równie˝ wyst´powaç inne
opóênienia zmiennej Y oraz dodatkowe zmienne objaÊniajàce. Wagi α1 oraz α2 ustala si´ na podstawie parametrów β1 oraz β2, tak by α1 + α2 = 1. Zatem:
α1 =
β1
,
β1 + β2
α2 =
β2
β1 + β2
(5)
Równanie IS jest wykorzystywane do wyznaczenia
MCI np. przez Bank Centralny Nowej Zelandii oraz
Bank Kanady. Równie˝ Narodowy Bank Polski wykorzysta∏ t´ metod´ do wyznaczenia wag MCI (por. [25]).
Ze statystycznego punktu widzenia bardzo podobnà do metody wykorzystujàcej krzywà IS jest metoda
wyznaczania wag MCI bazujàca na krzywej Philipsa. Jej
podstawà jest równanie
Π t = δ1rt + δ 2 qt + δ 3 Π t − 1
(6)
gdzie przez Π oznaczono inflacj´. MCI-ratio jest wyznaczany jako stosunek δ1 do δ2, a wartoÊci wag MCI α1 oraz
α2 sà obliczane w sposób analogiczny do (5).
Poza opisanymi powy˝ej sposobami wyznaczania
wag MCI w literaturze i praktyce obecnych jest jeszcze
kilka innych. Jednym z nich jest wyznaczenie wagi
przy kursie na poziomie równym stosunkowi wartoÊci
wymiany zagranicznej kraju do jego PKB. Im stosunek
ten jest wi´kszy, tym wi´ksza jest otwartoÊç gospodarki, co znajduje odzwierciedlenie w spadku MCI-ratio2.
Inne sposoby wyznaczania MCI poza zmianà techniki
wyznaczania wspó∏czynników postulujà tak˝e
uwzgl´dnienie dodatkowych zmiennych, które mogà
wp∏ywaç na wartoÊç indeksu MCI. Wykorzystanie w
konstrukcji MCI wi´kszej liczby zmiennych jest odzwierciedleniem poglàdu, ˝e w transmisji impulsów
wa˝nà rol´ odgrywajà tak˝e inne kana∏y, nie tylko kana∏ stóp procentowych i kursu walutowego. Do tych
dodatkowych zmiennych najcz´Êciej zaliczane sà: poda˝ pieniàdza, stopy d∏ugoterminowe (nie tylko krótkoterminowe), nachylenie krzywej rentownoÊci (im ni˝sze nachylenie, tym wi´ksza restrykcyjnoÊç), wartoÊci
indeksów rynków kapita∏owych. Du˝a liczba zmiennych objaÊniajàcych, które cz´sto sà ze sobà skorelowane, mo˝e sprawiaç pewne problemy przy stosowaniu
technik ekonometrycznych do wyznaczania wag MCI.
Jednym z mo˝liwych sposobów zmniejszenia liczby
zmiennych bez znacznego ograniczania iloÊci zawartych w nich informacji jest zastosowanie metody g∏ównych sk∏adowych3. Innym mo˝liwym podejÊciem w
przypadku wielu zmiennych jest zastosowanie metod
optymalizacji wielokryterialnej, w kontekÊcie wyznaczania MCI zaproponowane przez Hensa (por. [17]).
W przypadku krajów przygotowujàcych si´ do
wejÊcia do Unii Europejskiej wyznaczenie indeksu restrykcyjnoÊci monetarnej wià˝e si´ z dodatkowymi
trudnoÊciami, wynikajàcymi ze specyfiki ich sytuacji
kursowej. W krajach takich jak Polska, Czechy i W´gry
od kilku lat obserwuje si´ silny trend aprecjacyjny realnego efektywnego kursu walutowego, który jest wynikiem szybkiego tempa rozwoju tych krajów, nap∏ywu
inwestycji bezpoÊrednich, emisji d∏ugu na rynki zagraniczne oraz tzw. gry na konwergencj´. Aprecjacj´ kursu walutowego w tych krajach nale˝y uznaç za zjawisko normalne.
ObecnoÊç wzrostowego trendu w kursie walutowym ma powa˝ne konsekwencje przy wyznaczaniu in-
2
Takiej metody wyznaczania MCI u˝ywa IBN International Research Bond
and Currency Strategy (por. [9]).
3 Metoda g∏ównych sk∏adowych polega na wyborze nowej ortogonalnej bazy
przestrzeni rozpinanej przez zmienne objaÊniajàce. Moc nowej bazy jest
mniejsza od mocy zbioru zmiennych objaÊniajàcych, natomiast zmiennoÊç
przez nià opisywana stanowi znaczny procent zmiennoÊci opisywanej przez
wyjÊciowy zbiór zmiennych (por. [18]). Metod´ g∏ównych sk∏adowych do wyznaczenia MCI oraz PMI dla strefy euro wykorzystali analitycy grupy CDC
Marches (Two monetary conditions indices and a policy mix index for the euro area, Flash, CDC Marches, czerwiec 1998 r.)
23
24 Makroekonomia
BANK I KREDYT c z e r w i e c 2 0 0 3
deksu restrykcyjnoÊci monetarnej. Jednym z komponentów MCI jest ró˝nica mi´dzy aktualnà wartoÊcià
kursu oraz jego poziomem w okresie referencyjnym,
który ze wzgl´du na trend w kursie równie˝ b´dzie si´
charakteryzowaç trendem. WartoÊç MCI b´dzie zatem
stale wzrastaç, wskazujàc na coraz wi´kszà restrykcyjnoÊç, co w rzeczywistoÊci jest nieprawdà. Dodatkowym
problemem natury technicznej jest niestacjonarnoÊç
szeregów REER oraz stóp procentowych obserwowana
w tych krajach. Komplikuje ona metody estymacji modeli s∏u˝àcych do wyznaczania wag MCI. Problem niestacjonarnoÊci kursu mo˝na rozwiàzaç stosujàc tempo
wzrostu kursu walutowego, jednak takie podejÊcie ma
du˝o wad, o których pisano wczeÊniej.
Innym sposobem unikni´cia problemów z niestacjonarnoÊcià szeregów kursu oraz stóp procentowych
jest zastosowanie przy wyznaczaniu MCI, w miejsce surowych szeregów kursu i stopy procentowej, szeregów
ich odchyleƒ od trendu. Wówczas komponenty MCI sà
stacjonarne, zatem równie˝ obraz restrykcyjnoÊci
przedstawiany przez MCI nie b´dzie ska˝ony trendem.
Przy wyznaczaniu wag MCI nale˝y równie˝ oprzeç si´
na szeregach bez trendu. Po uwzgl´dnieniu powy˝szych uwag odpowiednikiem równania (1) staje si´
równanie:
MCI t = α1 (( rt − r˜t ) − ( r0 − r˜0 )) + α 2 ((qt − q˜ t ) − (q0 − q˜ 0 ))
(7)
gdzie rt oraz qt sà odpowiednio wartoÊcià trendu dla realnej stopy procentowej w okresie t oraz wartoÊcià trendu logarytmu kursu w okresie t.
Alternatywnie w równaniu (7) zamiast odchylenia
stóp procentowych od trendu mo˝na u˝yç po prostu
ich poziomu, który w d∏ugim okresie powinien charakteryzowaç si´ stacjonarnoÊcià. Jednak wykorzystanie
odchyleƒ od trendu u∏atwia interpretacj´ wspó∏czynników MCI. Bezwzgl´dne wartoÊci odchyleƒ kursu (23%) sà w krajach akcesyjnych zwykle znacznie ni˝sze
od poziomu stóp procentowych (6-8%), zatem jednoczesne zastosowanie poziomu stóp oraz odchylenia
kursu od trendu przy wyznaczaniu wag MCI daje niskie
wartoÊci wagi przy stopie (α1). Utrudnia to interpretacj´ MCI-ratio. W przypadku zastosowania odchylenia
stopy od trendu dwa komponenty MCI majà podobne
przedzia∏y wahaƒ. Widaç wówczas, który z nich ma silniejszy wp∏yw na luk´ popytowà (lub luk´ inflacyjnà w
przypadku krzywej Philipsa). Uwzgl´dnienie odchyleƒ
stóp procentowych od trendu przy konstrukcji MCI jest
zatem uzasadnione.
Wykorzystujàc w praktyce indeks restrykcyjnoÊci
monetarnej, nale˝y mieç ÊwiadomoÊç niedoskona∏oÊci
wynikajàcych z jego konstrukcji. Po pierwsze, wagi
MCI nie sà obserwowane, lecz wyznaczane na podstawie modeli gospodarki, dlatego ich wartoÊci mogà zale˝eç od modelu. Po drugie, estymatory wag mogà byç
obcià˝one ze wzgl´du na mo˝liwy brak s∏abej egzoge-
nicznoÊci w modelach s∏u˝àcych do ich wyznaczania.
Po trzecie, wp∏yw poszczególnych sk∏adników indeksu
na PKB oraz inflacj´ mo˝e mieç ró˝ny horyzont czasowy, w zwiàzku z tym nale˝y interpretowaç zmiany MCI
jako majàce wp∏yw na aktywnoÊç gospodarczà oraz inflacj´ w d∏ugim okresie. Dlatego stosowanie MCI jako
celu operacyjnego mo˝e si´ wiàzaç si´ ze znacznym ryzykiem (por. [3]).
Instrumentem polityki pieni´˝nej w bankach centralnych prowadzàcych polityk´ bezpoÊredniego celu
inflacyjnego w warunkach p∏ynnego kursu jest stopa
procentowa, wobec tego alternatywnym sposobem mierzenia restrykcyjnoÊci polityki banku móg∏by byç indeks skonstruowany jedynie na bazie stóp. MCI, którego komponentem jest równie˝ kurs walutowy, mierzy
restrykcyjnoÊç monetarnà odczuwanà przez przedsi´biorstwa i gospodarstwa domowe. Wa˝ne jest zatem
rozró˝nienie mi´dzy restrykcyjnoÊcià polityki pieni´˝nej banku centralnego a restrykcyjnoÊcià odczuwanà
przez uczestników rynku. MCI omawiany tutaj odnosi
si´ do drugiego przypadku.
Indeks restrykcyjnoÊci monetarnej mo˝e pe∏niç
wa˝nà funkcj´ informacyjnà dla w∏adz monetarnych,
jednak przywiàzywanie do niego zbyt du˝ej wagi grozi
b∏´dnymi decyzjami. Przyk∏adem b∏´dnej decyzji banku centralnego motywowanej analizà kszta∏towania si´
MCI by∏a reakcja Banku Centralnego Nowej Zelandii w
1997 r. na wybuch kryzysu azjatyckiego4. Dolar nowozelandzki uleg∏ wówczas os∏abieniu, które by∏o wywo∏ane spadkiem popytu zewn´trznego na eksport z Nowej Zelandii. W rezultacie MCI si´ obni˝y∏, a odpowiedzià banku centralnego by∏o podniesienie stóp procentowych, prowadzàce do recesji oraz deflacji w kolejnych latach. B∏àd w∏adz monetarnych Nowej Zelandii
polega∏ na zbyt automatycznej reakcji na spadek wskaênika MCI, bez dok∏adnej analizy przyczyn jego spadku.
Rola indeksu restrykcyjnoÊci monetarnej w warunkach
realizowania polityki bezpoÊredniego celu inflacyjnego
powinna byç zatem ograniczona do jednego z wielu
êróde∏ informacji o bie˝àcej sytuacji, ale z pewnoÊcià
nie jedynego.
Indeks restrykcyjnoÊci fiskalnej FCI
Stopieƒ restrykcyjnoÊci polityki fiskalnej znajduje odzwierciedlenie przede wszystkim w poziomie deficytu
finansów publicznych. Im wi´kszy jest deficyt w relacji
do wydatków rzàdowych bàdê do poziomu PKB, tym
luêniejsza polityka fiskalna. Dla polityki fiskalnej, podobnie jak w przypadku polityki monetarnej, mo˝na
stworzyç syntetyczny indeks jej restrykcyjnoÊci (Fiscal
Condition Index, FCI).
4
Przyk∏ad ten zosta∏ przytoczony przez F.S. Mishkina w czasie konferencji
NBP „Monetary Policy in the Environment of Structural Changes”, jaka mia∏a
miejsce w paêdzierniku 2002 r. w Falentach.
Makroekonomia
BANK I KREDYT c z e r w i e c 2 0 0 3
Indeks restrykcyjnoÊci fiskalnej w najprostszym
uj´ciu mo˝e byç równy ró˝nicy poziomu deficytu bud˝etowego w danym okresie oraz poziomu deficytu bud˝etowego w pewnym okresie referencyjnym. Wówczas wzrost wartoÊci indeksu oznacza zwi´kszenie restrykcyjnoÊci polityki fiskalnej, jego spadek oznacza
zaÊ rozluênienie polityki fiskalnej. Miarà deficytu bud˝etowego jest zwykle stosunek wielkoÊci deficytu do
PKB lub stosunek wielkoÊci deficytu do wielkoÊci wydatków bud˝etowych.
Na gruncie teorii mo˝liwe sà równie˝ inne definicje FCI, uwzgl´dniajàce skomplikowanà struktur´ finansów publicznych i uzale˝niajàce FCI od deficytu
ka˝dej z nich. Uzale˝nienie FCI od wielu komponentów jest usprawiedliwione w sytuacji, gdy deficyty poszczególnych cz´Êci finansów publicznych w ró˝nym
stopniu wp∏ywajà na popyt oraz inflacj´. PodejÊcie to
napotyka jednak pewne trudnoÊci empiryczne, wynikajàce z cz´stych zmian w strukturze finansów publicznych oraz z istnienia wielu ró˝nych i cz´sto nieÊcis∏ych
definicji ich deficytów. W zwiàzku z tym restrykcyjnoÊç fiskalnà najcz´Êciej ocenia si´ przy zastosowaniu
jedynie deficytu bud˝etu centralnego.
Wydatki bud˝etowe charakteryzujà si´ zwykle du˝à sztywnoÊcià, dochody zale˝à zaÊ w znacznym stopniu od koniunktury gospodarczej. W efekcie deficyty
bud˝etowe sà wi´ksze w okresach recesji, a mniejsze w
czasie prosperity. Dlatego coraz wi´kszà popularnoÊç
zyskuje koncepcja deficytu strukturalnego (cyclically
adjusted budget deficit, CAB), która relatywizuje wartoÊç deficytu bud˝etowego wzgl´dem aktualnego stanu
koniunktury gospodarczej. Deficyty strukturalne sà
obecnie wyznaczane przez wiele ró˝nych instytucji narodowych i mi´dzynarodowych, m.in. OECD, MFW,
Komisj´ Europejskà.
Komisja Europejska oraz Europejski Bank Centralny wyznaczajà deficyt strukturalny sektora finansów
publicznych, stosujàc w tym celu ÊciÊle zdefiniowanà
metodologi´, przedstawionà np. w [11]. UÊciÊlenie zasad obliczania deficytu sektora finansów publicznych
oraz jednolita metodologia wyznaczania deficytu strukturalnego majà na celu uzyskanie porównywalnoÊci danych z ró˝nych krajów. Metodologia ta opiera si´ na
wyznaczeniu elastycznoÊci bud˝etu wzgl´dem luki popytowej. Deficyt strukturalny CABt w okresie t jest zdefiniowany jako:
CABt = Bt + ψGt
(8)
gdzie:
ψ - elastycznoÊç deficytu bud˝etowego wzgl´dem
luki popytowej,
Gt - luka popytowa w okresie t,
Bt - „surowa” wartoÊç deficytu bud˝etowego w relacji do PKB.
ElastycznoÊç deficytu bud˝etowego wzgl´dem luki
popytowej jest wyznaczana jako wa˝ona suma elastycznoÊci poszczególnych komponentów przychodów i wydatków rzàdowych5 wzgl´dem luki popytowej. Wed∏ug obliczeƒ KE, dla dwunastu krajów strefy euro wynosi ona 0,5, co oznacza, ˝e wzrost luki popytowej o 1
pkt proc. prowadzi do spadku deficytu bud˝etowego o
0,5% PKB. Rozk∏ad tej elastycznoÊci jest niesymetryczny wzgl´dem dochodów i wydatków bud˝etowych; zagregowana elastycznoÊç komponentów dochodowych
wynosi 0,4, zaÊ komponentów wydatkowych 0,1. Taki
wynik potwierdza, ˝e wydatki bud˝etowe sà znacznie
sztywniejsze od dochodów bud˝etowych.
Innym sposobem wyznaczenia elastycznoÊci jest
estymacja równania bezpoÊrednio uzale˝niajàcego „surowy” deficyt bud˝etowy od luki popytowej:
Bt = c + ψGt
(9)
Oznaczenia pozostajà jak wy˝ej, c jest sta∏à. Taki
sposób jest prostszy w zastosowaniu, nie wymaga bowiem posiadania danych o rozbiciu dochodów i wydatków na poszczególne sk∏adowe. Ponadto klasyfikacja
poszczególnych dochodów i wydatków bud˝etowych
nie jest bezdyskusyjna.
Wydaje si´, ˝e w∏aÊnie deficyt strukturalny jest dobrà miarà restrykcyjnoÊci polityki fiskalnej, w której
pole manewru jest ograniczone. SztywnoÊç wydatków
bud˝etowych oraz uzale˝nienie dochodów od cyklu
koniunkturalnego zwykle mocno utrudniajà w∏adzom
fiskalnym utrzymanie deficytu bud˝etowego na arbitralnie ustalonym poziomie. Deficyt strukturalny „odcià˝a” deficyt bud˝etowy od wp∏ywu czynników cyklicznych.
Przyjmujàc za miar´ restrykcyjnoÊci deficyt strukturalny, indeks restrykcyjnoÊci fiskalnej FCI mo˝e byç
wyznaczony w nast´pujàcy sposób:
FCI t = CABt − CAB0
(10)
Podobnie jak w przypadku MCI, interpretacja
indeksu FCI powinna dotyczyç jego zmian, a nie poziomów.
Indeks policy mix PMI
Ogólnà restrykcyjnoÊç polityki prowadzonej przez w∏adze gospodarcze – zarówno monetarne jak i fiskalne –
mo˝na syntetycznie zobrazowaç indeksem policy mix
(Policy Mix Index, PMI). RestrykcyjnoÊç polityki gospodarczej jest wypadkowà restrykcyjnoÊci monetarnej
5 Deficyt bud˝etowy, dochody bud˝etowe oraz wydatki bud˝etowe sà wyznaczane w proporcji do PKB. Ponadto z dochodów bud˝etowych usuwa si´ dochody o charakterze jednorazowym, np. wp∏ywy za koncesj´ UMTS.
25
26 Makroekonomia
BANK I KREDYT c z e r w i e c 2 0 0 3
oraz fiskalnej, dlatego indeks policy mix jest zwykle
konstruowany jako Êrednia wa˝ona komponentów tworzàcych indeks restrykcyjnoÊci polityki monetarnej
oraz indeks restrykcyjnoÊci polityki fiskalnej:
PMI t = ϕ1 ( rt − r0 ) + ϕ 2 (qt − q0 ) + ϕ 3 (CABt − CAB0 )
(11)
gdzie oznaczenia pozostajà takie same jak w przypadku
MCI oraz FCI, natomiast ϕ1, ϕ2 oraz ϕ3 sà odpowiednio
dobranymi wagami, ϕ1 + ϕ2 + ϕ3 = 1.
W literaturze problem policy mix analizuje si´ zazwyczaj w kontekÊcie jakoÊciowym. Analiza iloÊciowa
policy mix jest podejmowana stosunkowo rzadko6. Zagadnieniem o zasadniczym znaczeniu jest wyznaczenie
wag ϕi. Wyznacza si´ je zwykle w sposób analogiczny
jak dla wskaênika MCI, wykorzystujàc w tym celu makromodele, ma∏e modele strukturalne oraz VAR, a tak˝e równania IS lub Philipsa z CAB jako dodatkowà
zmiennà objaÊniajàcà.
Konstrukcja indeksu PMI wymusza ostro˝noÊç w
jego interpretacji. Wzrost wartoÊci PMI mo˝e byç wynikiem zacieÊnienia polityki monetarnej lub fiskalnej
bàdê ich obu. PMI mo˝e maleç w przeciwnym przypadku. Sytuacja, w której PMI pozostaje na sta∏ym poziomie, nie ma jednoznacznej interpretacji. Z jednej
strony mo˝e ona Êwiadczyç o utrzymywaniu si´ sta∏ego
poziomu restrykcyjnoÊci monetarnej i fiskalnej, z drugiej mo˝e byç wynikiem „rozjechania si´" obu polityk –
np. rozluênienia polityki fiskalnej i zacieÊnienia polityki monetarnej w tym samym stopniu.
6
Przyk∏ad iloÊciowego wyznaczenia indeksu PMI mo˝na znaleêç we wspomnianym wy˝ej raporcie grupy inwestycyjnej CDC Marches z czerwca 1998 r.
Jednoczesne zmiany restrykcyjnoÊci monetarnej i
fiskalnej mogà byç przedstawione graficznie na
p∏aszczyênie przy wykorzystaniu mapy policy mix.
Przyk∏ad mapy policy mix przedstawiono na schemacie 1, na którym na osi poziomej zaznaczono poziom
restrykcyjnoÊci monetarnej, zaÊ na osi pionowej - poziom restrykcyjnoÊci fiskalnej. Wydaje si´, ˝e najbardziej po˝àdana jest sytuacja, w której ruchy policy mix
odbywajà si´ wzd∏u˝ linii o nachyleniu –45 stopni.
Wówczas rozluênianiu polityki fiskalnej towarzyszy
zacieÊnianie polityki monetarnej, zacieÊnianiu polityki
fiskalnej – rozluênianie polityki monetarnej.
Indeks policy mix, b´dàcy Êrednià wa˝onà komponentów tworzàcych MCI oraz FCI, przedstawia w sposób poglàdowy restrykcyjnoÊç ca∏ej polityki gospodarczej. Jednak bezpoÊrednia interpretacja PMI, bez dok∏adnego zrozumienia procesów charakteryzujàcych
restrykcyjnoÊç monetarnà oraz fiskalnà, mo˝e prowadziç do nieporozumieƒ. Przyk∏ad sytuacji, w której wyciàganie wniosków jedynie na podstawie PMI mo˝e
prowadziç do b∏´dów, przedstawiono na wykresie 2. W
okresie od 34 do 55 PMI waha si´ stacjonarnie wokó∏
poziomu 0, co na pierwszy rzut oka mog∏oby Êwiadczyç
o zrównowa˝onych warunkach rozwoju gospodarczego, podobnie jak w okresie od 0 do 10. W rzeczywistoÊci jednak w okresie 34–55 mamy do czynienia ze
wzrostem restrykcyjnoÊci monetarnej skojarzonym z
rozluênieniem fiskalnym. Sytuacja ta jest jakoÊciowo
ró˝na od okresu 1–10, w którym restrykcyjnoÊç obu polityk by∏a umiarkowana. Sytuacja z okresu 1–10 odpowiada przebywaniu w okolicy przeci´cia osi na mapie
restrykcyjnoÊci, natomiast sytuacja z okresu 34–55 od-
Schemat 1 RestrykcyjnoÊç polityki monetarnej a restrykcyjnoÊç polityki fiskalnej - mapa
restrykcyjnoÊç fiskalna
restrykcyjna polityka fiskalna
i luêna polityka monetarna
restrykcyjna polityka fiskalna
i restrykcyjna polityka monetarna
restrykcyjnoÊç monetarna
luêna polityka fiskalna
i luêna polityka monetarna
luêna polityka fiskalna
i restrykcyjna polityka monetarna
Makroekonomia
BANK I KREDYT c z e r w i e c 2 0 0 3
powiada przebywaniu w II çwiartce w znacznej odleg∏oÊci od poczàtku uk∏adu. Sytuacja jednoczesnego
wzrostu restrykcyjnoÊci fiskalnej i monetarnej, z którà
mamy do czynienia w okresie 13–28, odpowiada przebywaniu w I çwiartce na mapie restrykcyjnoÊci.
RestrykcyjnoÊç polityki gospodarczej mo˝e byç zobrazowana na dwa sposoby – przy wykorzystaniu indeksu PMI lub mapy policy mix. Poprawne zrozumienie interakcji zachodzàcych pomi´dzy politykà monetarnà a fiskalnà u∏atwia jednoczesna analiza zarówno
indeksu PMI, jak i mapy restrykcyjnoÊci. Z uwagi na
s∏abe strony indeksu PMI, wynikajàce bezpoÊrednio z
jego konstrukcji, analizowanie restrykcyjnoÊci polityki
gospodarczej jedynie poprzez indeks PMI mo˝e prowadziç do b∏´dnych wniosków.
Wykres 2 Przyk∏adowe kszta∏towanie si´
indeksów MCI, FCI oraz PMI
6
5
2
0
-2
-4
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57
MCI
FCI
PMI
Podsumowanie
Wydaje si´, ˝e przedstawiona koncepcja wyznaczania
indeksu restrykcyjnoÊci monetarnej MCI lepiej pasuje
do realiów gospodarczych krajów przygotowujàcych
si´ do wejÊcia do Unii Europejskiej ni˝ metody stosowane do wyznaczania MCI w krajach rozwini´tych.
Podmioty dzia∏ajàce w krajach akcesyjnych uwzgl´dniajà w swych decyzjach wzrostowe tendencje realnego
kursu walutowego oraz spadajàce stopy procentowe,
dlatego zmiany restrykcyjnoÊci polityki monetarnej sà
odczuwalne w∏aÊnie w czasie odchyleƒ REER oraz realnych stóp procentowych od trendów.
Ze wzgl´du na du˝à sztywnoÊç wydatków bud˝etowych mierzenie restrykcyjnoÊci fiskalnej przy
zastosowaniu deficytu strukturalnego równie˝ zdaje
si´ poprawniejsze ni˝ stosowanie deficytu surowego. Metoda zaproponowana w niniejszej pracy jest
szybka i efektywna, choç prawdopodobnie dok∏adniejsze wyniki mo˝na otrzymaç na podstawie czàstkowych elastycznoÊci poszczególnych komponentów dochodów i wydatków ca∏ego sektora finansów
publicznych.
Analiza empiryczna restrykcyjnoÊci w Polsce, Czechach i na W´grzech, w której wyznaczono indeksy
MCI, FCI oraz PMI, zosta∏a opisana w odr´bnym artykule, który uka˝e si´ w nast´pnym numerze „Banku i
Kredytu”.
Literatura
1. L. Ball: Efficient Rules for Monetary Policy. Cambridge 1997 National Bureau of Economic Research.
2. L. Ball: Policy rules for open economies. National Bureau of Economic Research, Cambridge 1998.
3. N. Batini, K. Turnbull: Monetary Conditions Indices for the UK: A Survey. External MPC Unit Discussion Paper
No. 1, Bank of England, wrzesieƒ 2000.
4. P. Bofinger: Managed Floating: Understanding the New International Monetary Order. CEPR Discussion Paper Series no. 3064, www.cepr.org/pubs/DP3064.asp.
5. P. Bofinger: Monetary Policy: Goals, Institutions, Strategies, and Instruments. Nowy Jork 2001 Oxford University Press.
6. J. Borowski, M. Brzoza-Brzezina, P. Szpunar: Exchange rate regimes and Poland's participation in ERM II. “Bank
i Kredyt” nr 1/2003.
7. M. Brzoza-Brzezina: Rola naturalnej stopy procentowej w polskiej polityce pieni´˝nej, mimeo, Warszawa 2002
Narodowy Bank Polski.
8. L.J. Christiano, M. Eichenbaum, C.L. Evans: Identification and the Effects of Monetary Policy Shocks. W: Blejer
i in.: Financial Factors in Economic Stabilization and Growth. Cambridge 1996 Cambridge University Press.
9. P. Chwiejczak: Indeks restrykcyjnoÊci polityki monetarnej (MCI). „Rynek Terminowy” nr 5 (3/1999).
10. R. Dennis: A Measure of Monetary Conditions. Reserve Bank of New Zealand Discussion Papers G97/1.
11. European Commision, Directorate-General for Economic and Financial Affairs: Public finances in EMU 2002.
“European Economy” nr 3/2002.
12. S. Franek: Kurs walutowy i stopa procentowa a restrykcyjnoÊç polityki pieni´˝nej w Polsce. Materia∏y Konferencji Katedr Finansów, Akademia Ekonomiczna w Katowicach, wrzesieƒ 2002.
27
28 Makroekonomia
BANK I KREDYT c z e r w i e c 2 0 0 3
13. C. Friedman: The role of monetary conditions and the monetary conditions index in the conduct of policy.
Bank of Canada Review, Autumn 1995.
14. S. Gerlach, F. Smets: MCIs and Monetary Policy. “European Economic Review”, paêdziernik 2000 r.
15. J. Gottschalk: Monetary Conditions in the Euro Area: Useful Idicators of Aggregate Demand Conditions? Kiel
Working Paper No 1037, Kiel Institute of World Economic, kwiecieƒ 2001 r.
16. B. Hannson, H. Lindberg: Monetary Conditions Index - A Monetary Policy Indicator. Sveriges Riksbank Quarterly Review, no. 3, s. 12-17.
17. M.A. Hens Luc: A multicriteria indicator of Monetary Policy. Artyku∏ zaprezentowany podczas International
Symposium on Economic Modelling, zorganizowanego przez University of Goteborg w kwietniu 1992 r.
18. K. Jajuga: Statystyczna analiza wielowymiarowa. Warszawa 1993 PWN.
19. R. Kokoszczyƒski i in.: Mechanizm transmisji impulsów polityki pieni´˝nej: przeglàd g∏ównych teorii oraz specyfikacja transmisji w Polsce. Materia∏y i Studia nr 91, Warszawa 1999 Narodowy Bank Polski.
20. I. Korhonen: Selected Aspects of Monetary Integration. “Focus on Transition” 1/2002, Wiedeƒ 2002 Narodowy
Bank Austrii.
21. T. ¸yziak: Monetary Transmission Mechanisms in Poland. Theoretical concepts vs. evidence. NBP, Materia∏y
i Studia nr 19, Warszawa 2001 Narodowy Bank Polski.
22. D.G. Mayes, M. Viren: The Exchange Rate and Monetary Conditions in the Euro Area. Bank of Finland Discussion Paper No. 27/98.
23. B.T. McCallum: Theoretical Analysis Regarding a Zero Lower Bound on Nominal Interest Rates. Artyku∏ prezentowany podczas konferencji “Monetary Policy in Low Inflation Environment”, Federal Reserve Bank of Boston, paêdziernik 1999 r., http://www.gsia.cmu.edu/afs/andrew/gsia/workplace/roster/full-time/mccallum.html
24. F.S. Mishkin, K. Schmidt-Hebbel: One Decade of Inflation Targeting in the World: What Do We Know and What
Do We Need To Know. NBER Working Paper 8397, lipiec 2001 r.
25. Raport o inflacji w roku 2001. Rada Polityki Pieni´˝nej Warszawa 2001 Narodowy Bank Polski.
26. Szwajcaria: raport roczny 2002. OECD 2002, www.oecd.org.