17. SCHEMATY BLOKOWE 17.1. ELEMENTY SCHEMATÓW

Komentarze

Transkrypt

17. SCHEMATY BLOKOWE 17.1. ELEMENTY SCHEMATÓW
OBWODY I SYGNAŁY 2
Wykład 17 : Schematy blokowe
17. SCHEMATY BLOKOWE
Obwody elektryczne są modelami układów elektrycznych (układów
fizycznych).
Modele te można przedstawić w postaci graficznej jako schematy ideowe obwodów.
Schematy blokowe stanowią także jedną z koncepcji przedstawiania
obwodów elektrycznych.
Schemat blokowy tworzy się bezpośrednio na podstawie układu
równań opisujących schemat ideowy obwodu. Poszczególnym równaniom przyporządkowuje się elementy strukturalne schematu blokowego, które łączy się razem.
17.1. ELEMENTY SCHEMATÓW BLOKOWYCH
Modelowanie układów elektrycznych w postaci schematów blokowych realizuje się za pomocą trzech podstawowych elementów. Są to:
układy służące do przekazywania sygnałów, które mają wejścia i
wyjścia, tzw.
• bloki (człony) o transmitancji K
F
K
R
oznacza to, że do wejścia członu doprowadzony jest sygnał F, zaś na jego wyjściu pojawia się sygnał R określony
zależnością:
R=KF
(17.1)
UWAGA: Przy rozpatrywaniu członów zakładamy, że przepływ
sygnałów odbywa się w ściśle określonym kierunku,
a mianowicie od wejścia do wyjścia. Wykluczamy przepływ sygnałów w kierunku odwrotnym. Wobec czego
bloki są elementami jednokierunkowymi.
dr inż. Marek Szulim
e-mail: [email protected]
1 /6
OBWODY I SYGNAŁY 2
Wykład 17 : Schematy blokowe
miejsca, w których sygnały rozgałęziają się lub spotykają – nazywane węzłami, wyróżniamy:
• węzły zaczepowe, w których sygnał rozgałęzia się płynąc od tego miejsca dwoma, trzema lub więcej torami, przy czym w każdym
torze istnieje taki sam sygnał.
Węzły zaczepowe stanowią punkty, do których zostaje doprowadzony sygnał wejściowy F i od których zostaje odprowadzony sygnał wyjściowy także równy F, w dowolnej liczbie odprowadzeń.
F
F
F
F
UWAGA: Do węzłów zaczepowych nie stosuje się I prawa Kirchhoffa!
• węzły sumacyjne, stanowiące punkty, do których zostaje doprowadzona dowolna liczba sygnałów wejściowych F1, F2 ... Fn
i od których zostaje odprowadzony sygnał wyjściowy R równy
R = ∑ (± 1) F i
(17.2)
i
przy czym znak z jakim dany sygnał wejściowy wchodzi do sumy
jest zaznaczony na rysunku
F2
F1
+
+
R
F3
dr inż. Marek Szulim
e-mail: [email protected]
R = F1 + F 2 − F 3
2 /6
OBWODY I SYGNAŁY 2
Wykład 17 : Schematy blokowe
PRZYKŁAD 17.1: Wyznaczyć schemat blokowy obwodu, jeśli wymuszeniem jest U1 a odpowiedzią U4.
I1
U1
C1
I2
R2
U4
R1 U C2
2
a)
U4 = K4I3
+ b)
I 3 = K 3U 2
I3
U2
I2
U2 = K2I2
+ c)
I1
I2
+ d)
I 2 = I1 − I 3
U1
1
I3 = K4I3
ω C2
1
U 2 = K 3U 2
b) I 3 =
1
R2 − j
ω C2
c) U 2 = R1 I 2 = K 2 I 2
d) I 2 = I 1 − I 3
1
(U 1 − U 2 ) = K 1 (U 1 − U 2 )
e) I 1 =
1
−j
ω C1
a) U 4 = − j
I3
-
U1-U2
dr inż. Marek Szulim
e-mail: [email protected]
-
K1
I1
I2
-
K2
K2
K2
K3
U2
U2
U2
K3
K3
K3
K4
I3
I3
I3
I3
K4
K4
K4
K4
U4
U4
U4
U4
U4
3 /6
OBWODY I SYGNAŁY 2
Wykład 17 : Schematy blokowe
17.2. REGUŁY PRZEKSZTAŁCANIA (UPRASZCZANIA)
SCHEMATÓW BLOKOWYCH
R.
1.
Rodzaj operacji
Połączenie
równoległe
Postacie równoważne
K1
F
+
2.
Przesunięcie
3. węzła sumacyjnego
za blok
Przesunięcie
4. węzła sumacyjnego
przed blok
Przesunięcie
5. węzła zaczepowego
za blok
Przesunięcie
6. węzła zaczepowego
przed blok
7.
Eliminacja
pętli sprzężenia
zwrotnego
dr inż. Marek Szulim
e-mail: [email protected]
F
K1
R
K
+F1
R
K2
F1
F
F
F1
R
K
+
-
K
+
-
F1
F
R
K
F
F
K
R
F
+-
K1
K2
R
F2
R
K
1/K
R
K
R
1/K
F
F
F2
K
K
+-
F2
R
K1 K2
F2
R
R
K1 + K2
+
-
K2
Połączenie
kaskadowe
R
K
F
1
K1
K1 K2
F
R
R
R
4 /6
OBWODY I SYGNAŁY 2
Wykład 17 : Schematy blokowe
PRZYKŁAD 17.2: Obliczyć transmitancję K u =
U1
-
U4
U1
2
K1
4
-
1
K2
K3
K4
U4
3
1) Stosując regułę 5 – przenosimy węzeł zaczepowy 3 z wejścia na wyjście bloku o transmitancji K3
U1
-
1/K3
2
K1
-
1
K2
4
K3
K4
U4
2) Wykorzystując regułę 2 – zastępujemy bloki połączone kaskadowo o
transmitancji K2 i K3 jednym blokiem
U1
-
2
K1
1
1/K3
-
K2 K3
4
K4
U4
3) Eliminujemy pętlę sprzężenia zwrotnego (reguła 7) obejmującą blok
o transmitancji K2 K3
dr inż. Marek Szulim
e-mail: [email protected]
5 /6
OBWODY I SYGNAŁY 2
U1
Wykład 17 : Schematy blokowe
1/K3
-
K2 K3
1 K2 K3
K1
1
4
U4
K4
4) Wykorzystując regułę 2 – zastępujemy bloki połączone kaskadowo
jednym blokiem
U1
1/K3
K1 K2 K3
1 K2 K3
1
4
U4
K4
5) Eliminujemy pętlę sprzężenia zwrotnego (reguła 7)
K1 K2 K3
1 K2 K3
U1
1
6)
U4
K4
K1 K2 K3 1
1 K2 K3 K3
Ostatecznie wykorzystując regułę 2 i upraszczając otrzymujemy:
U1
K1 K2 K3 K4
1 K1 K2 K2 K3
U4
UWAGA: LENIWI MOGĄ PRZYKŁADY 17.1, 17.2 ZROBIĆ INACZEJ!
dr inż. Marek Szulim
e-mail: [email protected]
6 /6