wyklad 6

Wykład 6 : Pole grawitacyjne. Pole elektrostatyczne. Prąd elektryczny
Pole grawitacyjne
Każde dwa ciała o masach m1 i m2 przyciągają się wzajemnie siłą grawitacji wprost
proporcjonalną do iloczynu mas, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu
odległości między nimi.
Ciężar - siła ciężkości działającą na ciało.
Pole sił
Masie M przypisujemy obszar wpływu (działania), czyli pole.Jeżeli ciało o masie M
umieścimy w początku układu. W punkcie przestrzeni opisanym wektorem r znajduje się
inna masa m (wektor r opisuje położenie masy m względem masy M) to siłę
oddziaływania grawitacyjnego między tymi masami możemy zapisać w postaci
wektorowej
znak minus wynika z faktu, że wektor F jest zwrócony
przeciwnie do wektora r.
Siłę tę możemy potraktować jako iloczyn masy m i wektora
natężenie pola grawitacyjnego γ(r) przy czym
Wektor γ(r)
- nie zależy od obiektu na który działa siła (masy m')
- zależy od źródła siły (masa M)
- charakteryzuje przestrzeń otaczającą źródło (wektor r).
1
Pole grawitacyjne wewnątrz kuli
Pole grawitacyjne wytwarzane przez sferę (czaszę) kulistą o masie m i promieniu R.
Dla r > R (na zewnątrz sfery) pole grawitacyjne ma wartość Gm/r2 to znaczy jest takie
jakby cała masa była skupiona w środku sfery.
Jakie jest jednak pole wewnątrz sfery?
Rozważmy przyczynki od dwóch leżących naprzeciwko siebie elementów powierzchni
S1 i S2 w dowolnym punkcie P wewnątrz sfery tak jak na rysunku poniżej.
Rys. 1. Punkt P wewnątrz cienkiej sfery
Fragment S1 czaszy jest źródłem siły F1 ~ S1/(r1)2 działającej w lewo. Powierzchnia S2
jest źródłem siły działającej w prawo F2 ~ S2/(r2)2 . Otrzymujemy więc
Z rozważań geometrycznych wynika natomiast, że
Po podstawieniu do pierwszego równania otrzymujemy
Tak więc wkłady wnoszone przez elementy powierzchni S1 i S2 znoszą się. Można w ten
sposób podzielić całą sferę i pokazać, że siła wypadkowa jest równa zeru. Tak więc
wewnątrz sfery pole grawitacyjne jest równe zeru. Pole wewnątrz czaszy mającej
skorupę dowolnej grubości też jest zero bo zawsze możemy podzielić tę skorupę na
szereg cienkich warstw koncentrycznych.
2
Na rysunku obok przedstawiono pełną kulę o promieniu R
i masie M. W punkcie P pole grawitacyjne pochodzące od
zewnętrznej warstwy jest równe zeru. Pole grawitacyjne
pochodzi więc tylko od kuli o promieniu r czyli
gdzie m jest masą kuli o promieniu r.
Dla jednorodnej kuli o gęstości r równanie przyjmuje
postać
Uwzględniając, że
Otrzymujemy ostatecznie
Wewnątrz kuli przyspieszenie grawitacyjne (natężenie pola grawitacyjnego) i co za tym
idzie siła zmieniają się liniowo z odległością r od środka.
Praca sił pola
Różnica energii potencjalnej Ep pomiędzy punktami A i B jest równa pracy (ze znakiem
minus) wykonanej przez siłę zachowawczą przy przemieszczaniu ciała od A do B
i wynosi
3
Oddziaływanie elektromagnetyczne:
Ładunek elektryczny
w przyrodzie mamy do czynienia z dwoma rodzajami ładunków - dodatnimi i ujemnymi;
ładunki jednoimienne odpychają się, a różnoimienne przyciągają się.
W układzie SI jednostką ładunku jest kulomb (C). Jest to ładunek przenoszony przez
prąd o natężeniu 1 ampera w czasie 1 sekundy 1 C = 1 A·s.
Wszystkie realnie istniejące ładunki są wielokrotnością ładunku e. ładunek elementarny
e = 1.6·10-19 C
Wypadkowy ładunek elektryczny w układzie zamkniętym jest stały (zas.
zachowanie ładunku)
Prawo Coulomba
Każde dwa ładunki punktowe q1 i q2 oddziaływają wzajemnie siłą wprost proporcjonalną
do iloczynu tych ładunków, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między
nimi.
gdzie stała
.
Współczynnik ε0 = 8.854·10-12 C2/(Nm2) - przenikalność elektryczna próżni.
W ośrodku:
ośrodek
εr
próżnia
powietrze
parafina
szkło
woda
1
1.0006
2
10
81
Gdy mamy do czynienia z kilkoma naładowanymi ciałami, siłę wypadkową, analogicznie
jak w przypadku siły grawitacyjnej, obliczamy dodając wektorowo poszczególne siły
dwuciałowe (zasada superpozycji).
4
Przykład
Dipol elektryczny składa się z dwóch ładunków +Q i -Q oddalonych od siebie o l.
Obliczmy siłę jaka jest wywierana na dodatni ładunek q umieszczony na symetralnej
dipola:
Z podobieństwa trójkątów wynika, że
gdzie p = Ql jest momentem dipolowym.
5
Natężenie pola
Siła działająca na ładunek próbny q (umieszczony w danym punkcie przestrzeni)
podzieloną przez ten ładunek.
Tak więc, żeby zmierzyć natężenie pola elektrycznego E w dowolnym punkcie
przestrzeni, należy w tym punkcie umieścić ładunek próbny (ładunek jednostkowy)
i zmierzyć wypadkową siłę elektryczną F działającą na ten ładunek. Wtedy
Przyjęto konwencję, że ładunek próbny jest dodatni więc kierunek wektora E jest taki
sam jak kierunek siły działającej na ładunek dodatni.
Jeżeli pole elektryczne jest wytworzone przez ładunek punktowy Q to zgodnie z prawem
Coulomba siła działająca na ładunek próbny q umieszczony w odległości r od tego
ładunku wynosi
gdzie jest wektorem jednostkowym zgodnym z kierunkiem siły pomiędzy Q i q.
Dla n ładunków punktowych pole elektryczne jest równe sumie wektorowej pól
elektrycznych od poszczególnych ładunków
Kierunek pola E w przestrzeni można przedstawić graficznie za pomocą tzw. linii sił (linii
pola).
6
Linie sił pola:
- to linie, do których wektor E jest styczny w każdym punkcie.
- zaczynają się zawsze na ładunkach dodatnich, a kończą na ładunkach ujemnych.
Linie sił rysuje się tak, że liczba linii przez jednostkową powierzchnię jest proporcjonalna
do wartości E; gdy linie są blisko siebie to E jest duże, a gdy są odległe od siebie to E
jest małe.
Linie sił pola elektrycznego dla układu dwóch ładunków różno- i jednoimiennych
7
Prawo Gaussa
Strumień pola elektrycznego
Strumień Φ pola elektrycznego przez powierzchnię
S definiujemy jako iloczyn skalarny wektora
powierzchni S i natężenia pola elektrycznego E.
gdzie α jest kątem pomiędzy wektorem powierzchni S i wektorem E.
Jeżeli wektor natężenia pola E, w różnych punktach powierzchni S, ma różną wartość i
przecina tę powierzchnię pod różnymi kątami to wówczas dzielimy powierzchnię na małe
elementy dS i obliczamy iloczyn skalarny wektora powierzchni dS i lokalnego natężenia
pola elektrycznego.
Strumień pola E przez elementarną powierzchnię
dS definiujemy jako iloczyn dΦ = E·dS
Całkowity strumień przechodzący przez rozciągłą
powierzchnię S obliczamy jako sumę przyczynków
dla elementarnych powierzchni ds.
lub
W praktyce najczęściej oblicza się strumień przez powierzchnię zamkniętą.
8
Strumień dla ładunku punktowego Q w odległości r od niego:
a) rysujemy sferę o promieniu r wokół ładunku Q
b) liczymy strumień przechodzących przez tę powierzchnię.
Strumień pola elektrycznego przez zamkniętą sferyczną powierzchnię
Pole E ma jednakową wartość w każdym punkcie sfery i jest prostopadłe do powierzchni
(równoległe do wektora powierzchni dS) więc w każdym punkcie α = 0 i całkowity
strumień wynosi
Strumień nie zależy od r, a zatem strumień jest jednakowy dla wszystkich r.
Całkowity strumień pola E wytworzonego przez ładunek Q jest równy Q/ε0.
Strumień jest niezależny od r, jest taki sam dla każdej zamkniętej powierzchni (o
dowolnym kształcie), która otacza ładunek Q. Taką całkowicie zamkniętą
powierzchnię nazywamy powierzchnią Gaussa.
9
Prawo Gaussa
Rozpatrzmy zamkniętą powierzchnię obejmującą dwa ładunki Q1 i Q2. Całkowity
strumień (liczba linii sił) przechodzący przez powierzchnię otaczającą ładunki Q1 i Q2 jest
równy
gdzie pole E1 jest wytwarzane przez Q1, a pole E2 przez Q2. całkujemy po zamkniętej
powierzchni i otrzymujemy:
Całkowity strumień pola elektrycznego przez zamkniętą powierzchnię jest więc równy
całkowitemu ładunkowi otoczonemu przez tę powierzchnię podzielonemu przez ε0.
Dla dowolnej liczby ładunków wewnątrz dowolnej zamkniętej powierzchni. Otrzymujemy
więc ogólny związek znany jako prawo Gaussa
Strumień wychodzący z naładowanego ciała jest równy wypadkowemu ładunkowi tego
ciała podzielonemu przez ε0.
Jeżeli wypadkowy ładunek ciała jest ujemny to strumień pola elektrycznego, tak jak i linie
pola, wpływa do ciała.
Gdy ładunek wypadkowy wewnątrz zamkniętej powierzchni jest równy zeru to całkowity
strumień też jest równy zeru; tyle samo linii pola wpływa jak i wypływa przez
powierzchnię Gaussa. Podobnie jest w sytuacji gdy ładunki znajdują się na zewnątrz
zamkniętej powierzchni.
Powierzchnie Gaussa wokół ładunków
dodatnich i ujemnych:
Całkowity strumień
przez powierzchnię "1" jest dodatni,
strumień przez powierzchnię "2" jest ujemny,
a strumień przez powierzchnię "3" jest równy
zeru
10
Ładunek wewnątrz dowolnej zamkniętej powierzchni przewodnika musi być równy
zeru; cały ładunek gromadzi się na powierzchni przewodnika.
Kuliste rozkłady ładunków - jednorodnie naładowana sfera :
Kuliste rozkłady ładunków - jednorodnie naładowana kula
(wewnątrz kuli)
Liniowy rozkład ładunków
(na zewnątrz pręta)
(wewnątrz pręta)
Płaskie rozkłady ładunków
Kondensator plaski:
w obszarze (I)
w obszarze (II)
a w obszarze (III)
Powierzchnia przewodnika
11
Rozwiązania poszczególnych przypadków:
Kuliste rozkłady ładunków - jednorodnie naładowana sfera
Rozpatrzmy powierzchnię kulistą o promieniu R
jednorodnie naładowaną ładunkiem Q. Chcemy
obliczyć pole E w odległości r od jej środka na
zewnątrz (r > R). W tym celu wybieramy powierzchnię
Gaussa S w kształcie sfery o promieniu r
Ponieważ w dowolnym punkcie powierzchni Gaussa
pole E ma tę samą wartość i jest prostopadłe do
powierzchni więc
więc
stąd
Na zewnątrz sfery tj. dla r > R pole jest takie jakby cały ładunek skupiony był w środku
sfery. Natomiast wewnątrz sfery (r < R) Qwewn. = 0 więc Ewewn. = 0.
Kuliste rozkłady ładunków - jednorodnie naładowana kula
Kula może być rozpatrywana z zewnątrz jako szereg
współśrodkowych powłok kulistych (opisanych
powyżej). Pozostaje więc nam obliczenie pola
elektrycznego w dowolnym punkcie wewnątrz kuli czyli
w odległości r < R.
Pole elektryczne na powierzchni Gaussa jest równe
gdzie Qwewn. jest ładunkiem wewnątrz powierzchni Gaussa. Ponieważ kula jest
naładowana równomiernie to
(stosunek objętości kuli o promieniu r do
objętości kuli o promieniu R).
12
Ostatecznie otrzymujemy dla r < R
lub:
Wykres natężenia pola E w funkcji
odległości od środka jednorodnie
naładowanej kuli>>>>>>>>
Liniowy rozkład ładunków
Obliczymy teraz pole E w odległości r od
jednorodnie naładowanego pręta (drutu) o
długości l >> r.
Wprowadzamy liniową gęstość ładunku λ
równą ilości ładunku przypadającego na
jednostkę długości pręta λ = Q/l.
Ze względu na symetrię układu jako
powierzchnię Gaussa wybierzmy walec (oczywiście można wybrać dowolny kształt) o
promieniu r większym od promienia pręta R bo chcemy policzyć pole na zewnątrz pręta.
Z prawa Gaussa:
Ze względu na symetrię pole elektryczne E jest skierowane radialnie względem pręta,
tzn. jest prostopadłe do bocznej powierzchni walca (powierzchni Gaussa). Strumień pola
E przez podstawy walca jest więc równy zeru bo E leży na powierzchni. Ponadto pole
elektryczne ma taką samą wartość w każdym punkcie powierzchni bocznej walca więc
spełnione jest równanie
stąd
13
Pole wewnątrz jednorodnie naładowanego pręta. Ponownie wybieramy powierzchnię
Gaussa w kształcie walca ale o promieniu r < R. Wprowadzamy gęstość objętościową
ładunku ρ równą ładunkowi przypadającemu na jednostkę objętości. Możemy teraz
zapisać ładunek zamknięty wewnątrz powierzchni Gaussa
Z prawa Gaussa otrzymujemy
Stąd
Pole rośnie liniowo w miarę oddalania się od środka pręta.
Płaskie rozkłady ładunków
Teraz obliczymy pole od nieskończonej, jednorodnie naładowanej płaszczyzny. W tym
celu wprowadzamy powierzchniową gęstość ładunku σ równą ilości ładunku
przypadającego na jednostkę powierzchni. Powierzchnię
Gaussa wybieramy na przykład w postaci walca takiego jak na
rysunku
Ładunek otoczony przez powierzchnię Gaussa jest równy
Qwewn. = σS, gdzie σ jest gęstością powierzchniową, a S
powierzchnią podstawy walca. Z symetrii wynika, że pole E
jest prostopadłe do płaszczyzny więc nie przecina bocznej
powierzchni walca (strumień przez boczną powierzchnię jest
równy zeru).
Z prawa Gaussa otrzymujemy dla 2 podstaw walca
stąd
14
Układ dwóch płaskich równoległych płyt naładowanych ładunkami jednakowej
wielkości ale o przeciwnych znakach (kondensator płaski).
Pole między równoległymi płytami naładowanymi ładunkami tej
samej wielkości ale o przeciwnych znakach
Pole wytwarzane przez płytę naładowaną ładunkiem dodatnim
jest równe E+ = σ/2ε0 i skierowane od płyty. Natomiast pole
wytwarzane przez płytę naładowaną ujemnie ma tę samą wartość
E- = σ/2ε0 ale skierowane jest do płyty. Zatem w obszarze (I)
w obszarze (II)
a w obszarze (III)
Widzimy, że na zewnątrz układu pole jest równe zeru a pomiędzy płytami ma w każdym
punkcie stałą wartość σ/ε0 . Takie pole nazywamy polem jednorodnym.
Powierzchnia przewodnika
Sytuacja jest inna jeżeli naładowana powierzchnia stanowi część powierzchni
przewodnika na przykład tak jak na rysunku
Ponieważ cały ładunek gromadzi się na zewnętrznej powierzchni to
wewnątrz pole E = 0.
E musi być prostopadłe do powierzchni bo gdyby istniała składowa
styczna do powierzchni to elektrony poruszałyby się po niej.
Ponownie, jak w przypadku nieskończonej naładowanej płaszczyzny
wybieramy powierzchnię Gaussa w kształcie walca, ale tym razem linie pole wychodzą
tylko przez jedną podstawę walca S, na zewnątrz. Z prawa Gaussa wynika, że
więc
na powierzchni przewodnika.
15
Potencjał elektryczny. Energia potencjalna w polu elektrycznym
Różnica energii potencjalnej Ep pomiędzy punktami A i B jest równa pracy (ze znakiem
minus) wykonanej przez siłę zachowawczą przy przemieszczaniu ciała od A do B
i wynosi
Dla pola elektrycznego energia potencjalna wynosi
gdzie E jest natężeniem pola elektrycznego.
Siły elektryczne są siłami zachowawczymi i wartość pracy nie zależy od wyboru drogi
pomiędzy punktami A i B.
Jeżeli przyjmiemy, że energia potencjalna pola elektrycznego jest równa zeru w
nieskończoności to wówczas energia potencjalna w danym punkcie r pola elektrycznego
jest dana wyrażeniem
Jeżeli źródłem pola elektrycznego jest ładunek punktowy Q to energia potencjalna w
odległości r od niego jest równa
Ep ładunku w polu elektrycznym zależy od wielkości tego ładunku.
Potencjał elektryczny definiujemy jako energię potencjalną pola elektrycznego
podzieloną przez jednostkowy ładunek
Jednostką potencjału elektrycznego jest wolt (V); 1 V = 1 J/C.
Potencjał pola ładunku punktowego Q możemy zapisać:
16
Potencjał określa pracę potrzebną do przeniesienia jednostkowego ładunku z
nieskończoności na odległość r od ładunku Q. Hharakteryzuje pole elektryczne; a nie
zależy od umieszczonego w nim ładunku.
Różnica potencjałów: napięcie (U)
Różnica potencjałów między dwoma punktami A i B jest równa pracy potrzebnej do
przeniesienia w polu elektrycznym ładunku jednostkowego (próbnego) q pomiędzy tymi
punktami
Znak minus odzwierciedla fakt, że potencjał maleje w kierunku wektora E.
Potencjał elektryczny można przedstawialiśmy graficznie. W tym celu rysujemy
powierzchnie lub linie ekwipotencjalne, które przedstawiają w przestrzeni zbiory punktów
o jednakowym potencjale.
Przykład - rozkład potencjału, na płaszczyźnie xy, wokół dipola elektrycznego.
Kolorem czerwonym zaznaczono wybrane linie łączące punkty o jednakowym potencjale
- linie ekwipotencjalne (każda krzywa odpowiada innej stałej wartości potencjału).
Na podstawie wielkości zmiany
potencjału, przypadającej na
jednostkę długości w danym
kierunku możemy określić
natężenie pola elektrycznego E w
tym kierunku. Warunek ten (we
współrzędnych x, y, z) wyraża się
następująco
Możemy więc przy pomocy obliczania pochodnych cząstkowych z wielkości skalarnej
(potencjału V) otrzymać składowe wielkości wektorowej (pola E) w dowolnym punkcie
przestrzeni: Im większa (mniejsza) zmiana potencjału na jednostkę długości tym
większe (mniejsze) pole elektryczne w danym kierunku. Znak minus odzwierciedla
fakt, że wektor E jest skierowany w stronę malejącego potencjału.
17
Kierunek pola elektrycznego w dowolnym punkcie odpowiada kierunkowi wzdłuż którego
potencjał spada najszybciej co oznacza, że linie sił pola są prostopadłe do powierzchni
(linii) ekwipotencjalnych.
Powierzchnie
ekwipotencjalne (linie
czerwone) i linie sił pola
(linie niebieskie): (a)
ładunku punktowego,
(b) dipola elektrycznego;
linie ekwipotencjalne
oznaczają przecięcia
powierzchni
ekwipotencjalnych z
płaszczyzną rysunku
Jeżeli pole E wzdłuż powierzchni przewodnika równa się zeru to różnica potencjałów też
równa się zeru ∆V = 0. Oznacza to, że
Powierzchnia każdego przewodnika w stanie ustalonym jest powierzchnią stałego
potencjału (powierzchnią ekwipotencjalną).
18
Prąd elektryczny – ruch ładunków
Na podstawie ruchu ładunków w metalicznych przewodnikach takich jak na przykład drut
miedziany.
Nośnikami ładunku w metalu są poruszające się swobodnie (nie związane z
poszczególnymi atomami) elektrony tzw. elektrony przewodnictwa. Bez pola
elektrycznego te elektrony poruszają się (dzięki energii cieplnej) przypadkowo we
wszystkich kierunkach. Elektrony swobodne zderzają się z atomami (jonami)
przewodnika zmieniając swoją prędkość i kierunek ruchu zupełnie tak jak cząsteczki
gazu zamknięte w zbiorniku.
Jeżeli rozpatrzymy przekrój poprzeczny S przewodnika, to elektrony w swoim
chaotycznym ruchu cieplnym przechodzą przez tę powierzchnię w obu kierunkach i
wypadkowy strumień ładunków przez tę powierzchnię jest równy zeru. Przez przewodnik
nie płynie prąd.
Ruchowi chaotycznemu nie towarzyszy przepływ prądu. Prąd elektryczny to
uporządkowany ruch ładunków.
Przyłożenie napięcia U (różnicy potencjałów ∆V) pomiędzy końcami przewodnika
wytwarza pole elektryczne E, które działa siłą na ładunki, powodując ich ruch w
określonym kierunku w przewodniku. Ruch chaotyczny każdego elektronu zostaje
zmodyfikowany. W przewodniku płynie prąd elektryczny.
Chaotyczny ruch cieplny elektronów
(strzałki niebieskie) i uporządkowany ruch
elektronów
w polu elektrycznym (strzałki czerwone)
Przepływ prądu przez przewodnik jest
opisywany przez natężenia prądu:
Natężenie prądu elektrycznego definiujemy jako ilość ładunku jaka przepływa przez
przekrój poprzeczny przewodnika w jednostce czasu
Jednostką natężenie prądu jest amper (A); 1A = 1C/s.
Gęstość prądu elektrycznego definiowana jest jako natężenie prądu na jednostkę
powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika.
Za umowny kierunek prądu przyjmujemy kierunek ruchu ładunków dodatnich.
19
W nieobecności zewnętrznego pola elektrycznego swobodne elektrony w metalu
poruszają się chaotycznie we wszystkich kierunkach.
W zewnętrznym polu elektrycznym elektrony uzyskują średnią prędkość unoszenia vu.
Jeżeli n jest koncentracją elektronów to ilość ładunku Q jaka przepływa przez
przewodnik o długości l i przekroju poprzecznym S w czasie t = l/vu wynosi
gdzie iloczyn lS jest objętością przewodnika. Natężenie prądu wynosi więc
a gęstość prądu
gdzie ρ jest gęstością ładunku.
Prawo Ohma
Stosunek napięcia przyłożonego do przewodnika do natężenia prądu przepływającego
przez ten przewodnik jest stały i nie zależy ani od napięcia ani od natężenia prądu.
Iloraz
nazywamy oporem elektrycznym. Jednostką oporu jest ohm (Ω); 1Ω = 1V/A
Prawo Ohma jest słuszne pod warunkiem, że przewodnik znajduje się w stałej
temperaturze.
Opór przewodnika zależy od jego wymiarów; opór R jest proporcjonalny do długości
przewodnika l i odwrotnie proporcjonalny do jego przekroju S.
Stałą ρ, charakteryzującą elektryczne własności materiału, nazywamy oporem
właściwym (rezystywnością), a jej odwrotność σ = 1/ρ przewodnością właściwą.
Jednostką przewodności elektrycznej właściwej jest 1Ω-1m-1.
20
Opory właściwe wybranych materiałów (w temperaturze pokojowej)
metal, półprzewodnik, izolator
Materiał
Opór właściwy
Ωm
srebro
miedź
glin
wolfram
platyna
krzem
1.6·10-8
1.7·10-8
2.8·10-8
5.3·10-8
1.1·10-7
2.5·103
szkło
1010 - 1014
Praca i moc prądu.
Na rysunku 21.3 pokazany jest najprostszy obwód elektryczny składający się ze
źródła prądu (np. baterii) oraz z dowolnego odbiornika energii elektrycznej takiego jak
żarówka, grzejnik, silnik elektryczny, komputer itp.
Jeżeli przez odbiornik przepływa prąd o natężeniu I, a napięcie na odbiorniku wynosi U
to zmiana energii potencjalnej ładunku dq przepływającego przez odbiornik (od punktu A
do B) wynosi
Dzieląc obie strony równania przez dt otrzymujemy wzór, który przedstawia szybkość
zmian energii elektrycznej
czyli moc prądu elektrycznego
Energia potencjalna ładunku przepływającego przez odbiornik maleje bo potencjał
punktu A (połączonego z dodatnim biegunem baterii) jest wyższy niż punktu B
(połączonego z ujemnym biegunem baterii). Ta tracona energia jest przekształcana w
inny rodzaj energii w zależności od typu odbiornika.
21
Prawa Kirchoffa
W praktyce mamy do czynienia z bardziej złożonymi obwodami elektrycznymi
zawierającymi rozgałęzienia i większą liczbę źródeł. Wówczas przy znajdowaniu prądów
i napięć posługujemy się prawami Kirchhoffa.
Pierwsze prawo Kirchhoffa: Twierdzenie o punkcie rozgałęzienia. Algebraiczna suma
natężeń prądów przepływających przez punkt rozgałęzienia (węzeł) jest równa zeru
Drugie prawo Kirchhoffa: Twierdzenie o obwodzie zamkniętym. Algebraiczna suma sił
elektromotorycznych i przyrostów napięć w dowolnym obwodzie zamkniętym jest równa
zeru (spadek napięcia jest przyrostem ujemnym napięcia)
Twierdzenie o obwodzie zamkniętym jest wynikiem zasady zachowania energii, a
twierdzenie o punkcie rozgałęzienia wynika z zasady zachowania ładunku.
Przy stosowaniu praw Kirchhoffa zakładamy jakiś kierunek prądu i jego natężenie w
każdej gałęzi. Spadek napięcia pojawia się gdy "przechodzimy" przez opornik w kierunku
zgodnym z przyjętym kierunkiem prądu, a przyrost napięcia gdy przechodzimy przez
źródło SEM w kierunku od "-" do "+". Jeżeli w wyniku obliczeń otrzymamy ujemne
natężenie prądu to znaczy, że rzeczywisty kierunek prądu jest przeciwny do przyjętego.
22
23