Mindmapping w nauczaniu przedmiotów ilościowych

Mindmapping w nauczaniu przedmiotów ilościowych

Mariola Piłatowska1
Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
Mindmapping w nauczaniu przedmiotów ilościowych
Czymże jest człowiek, jeśli w jego życiu
Główną wartością i treścią jest tylko
Sen i trawienie? Zwyczajnym bydlęciem.
Ten, kto nas stworzył i obdarzył władzą
Myślenia, darem spoglądania wstecz
I wybiegania w przyszłość, był tak szczodry
Nie po to przecież, żeby boski rozum
Pleśniał w nas bez użytku.
W. Szekspir, Hamlet, akt IV, scena IV
(przekł. S. Barańczak)
Możliwości ludzkiego umysłu są ogromne, jednak potencjał ten nie jest w pełni wykorzystywany. Dlaczego zatem tak się dzieje? Powodem jest brak wiedzy o tym, jacy jesteśmy i w
jaki sposób najwłaściwiej mamy spożytkować wrodzone zdolności. Wynika to z tego, że we
wszystkich systemach oświatowych na świecie niewiele czasu poświęca się na uczenie, jak
się uczyć. Wskazują na to wyniki ankiety, w której przedstawicielom różnych zawodów zadano m.in. następujące pytania (Buzan 2000):
– Czy w szkole zetknąłeś się z informacjami na temat mózgu? Czy powiedziano ci, że
zrozumienie sposobu jego funkcjonowania może pomóc w nauce, zapamiętywaniu, myśleniu?
– Czy uczono cię czegoś o tym, jak funkcjonuje pamięć? Czy zapoznano cię z jakimikolwiek informacjami na temat technik usprawniania pamięci?
– Czy wiesz coś na temat szeregu technik uczenia się i sposobu wykorzystywania ich w
różnych dziedzinach nauki?
– Czy wiesz, czym jest koncentracja i jak w razie potrzeby ją utrzymywać?
– Czy wiesz coś o motywacji – jak posługiwać się nią z korzyścią dla siebie?
– Czy wiesz, czym są słowa i pojęcia „klucze”, co mają wspólnego z robieniem notatek,
wyobraźnią, itp.?
– Czy wiesz coś o procesie myślenia?
Co najmniej 95 procent badanych udzieliło odpowiedzi NIE na powyższe pytania.
W dzisiejszych czasach, wobec napływu ogromnej ilości informacji, danych i publikacji,
coraz szybszego tempa zmian zachodzących w świecie, wzrostu złożoności życia, społeczeństwa i gospodarki, a także narastania niepewności, najważniejszym celem edukacji jest nauczyć, jak się uczyć. Jest to ogromne wyzwanie dla edukacji, prawdziwa rewolucja w nauczaniu, polegająca na przejściu od „narzucania, czego powinniśmy się uczyć i co myśleć”,
do „nauczania, jak się uczyć i jak myśleć”.
Chodzi o uczenie nowoczesnych technik zapamiętywania wykorzystujących wyobraźnię
(Szurawski, 2004), technik zaangażowanego czytania, robienia notatek i twórczego myślenia
(Buzan (1999, 2000, 2003, Szurawski (2005), Dryden, Vos, (2000)), o uczenie, jak odkryć
swój indywidualny styl uczenia się i styl myślenia (Rose, Nicholl (2003), Dryden, Vos,
(2000)). Żeby uczyć się inaczej, musimy myśleć inaczej, co sprawi, że staniemy się innymi
1
Referat wygłoszony w 2006 r. na Konferencji Dydaktycznej Instytutu Ekonometrii i Statystyki UŁ, opublikowany w materiałach konferencyjnych.
ludźmi. Ludźmi, którzy wiedzą, jak skutecznie uczyć się i przywrócić radość procesowi uczenia się. Jeśli tylko zechcemy wytrwale podjąć trening...
Jedną z nowoczesnych metod prowadzenia notatek, organizacji pracy, zapamiętywania,
twórczego myślenia i rozwiązywania problemów jest metoda mindmapping, czyli metoda
budowania map myśli (Buzan 1999, 2000, 2003). Metodę tę można zastosować w nauczaniu
każdego przedmiotu, zatem również w nauczaniu przedmiotów ilościowych.
Na czym polega mindmapping?
Dla wyjaśnienia idei mindmappingu warto przywołać sposób układania puzzli (np. o tysiącu elementów). Dzięki obrazkowi na pudełku dokładnie wiemy, co mamy ułożyć, a wtedy
znacznie łatwiej możemy umieścić każdy element we właściwym miejscu. Bez obrazu całości
układanie zajęłoby lata.
W tradycyjnych systemach edukacyjnych poszczególnych przedmiotów naucza się w oderwaniu od innych, małymi fragmentami, bez przedstawienia uczniom obrazu całości. Posługujemy się narzuconym przez szkołę sposobem robienia notatek w sposób linearny, w formie
listy lub równoległych zdań, na poliniowanym papierze, jednym kolorem (zwykle niebieskim
lub czarnym). Taki sposób notowania jest monotonny i nudny. A co robi mózg, kiedy jest
znudzony? Wyłącza się i idzie spać. Linearne notowanie zakłada, że mózg odczytuje, gromadzi i przetwarza informacji „linijka po linijce”. Mózg jednak pracuje inaczej. Nic więc dziwnego, że tradycyjny sposób notowania ogranicza sprawność uczenia się i twórcze myślenie.
Mankamentów tych nie posiada, stworzona przez Tony’ego Buzana, metoda mindmappingu, która jest dynamiczną metodą wychwytywania najistotniejszych informacji w taki sposób, w jaki są one odbierane przez mózg, tj. rozchodzący się w wielu kierunkach. Oznacza to,
że proces przedstawiania i przyswajania treści w formie map myśli jest bardzo zbliżony do
naturalnego procesu myślenia. Przy tworzeniu map myśli w pełni włączone są sposoby przetwarzania danych charakterystyczne dla lewej i prawej półkuli mózgu. Mapa myśli umożliwia
zanotowanie wielu informacji na jednej stronie papieru i wskazanie zależności między różnymi zagadnieniami (słowami-kluczami). Pomaga to myśleć całościowo o przedmiocie i prowadzi do elastycznego myślenia. Mapa myśli pozwala zobaczyć strukturę przedmiotu wraz z
zależnościami między pojedynczymi tematami.
Zasady tworzenia map myśli
1. Umieść w centrum kolorowy rysunek, który stanowi główny temat mapy. Obraz jest
wart więcej niż tysiąc słów, dlatego też zachęca do twórczego myślenia, wytwarza skojarzenia, zaciekawia i ułatwia zapamiętanie.
2. Pracuj od środka na zewnątrz. Rysowanie od środka mapy linii (na kształt gałęzi drzew)
zmniejszających swoją grubość w miarę oddalania się od centrum określa hierarchię i stopień ważności myśli. Natomiast łączenie linii wskazuje że każda myśl wypływa z poprzedniej i rodzi następną (podkreśla to „kojarzeniowy” charakter procesu myślenia).
3. Używaj słów-kluczy. Każde słowo-klucz, odzwierciedlające zasadnicze fakty, wywołuje
strumień skojarzeniowy, który ułatwia przywołanie, a zatem i zapamiętanie określonego
materiału (lekcji). Słowa-klucze pisze się drukowanymi literami, których wielkość w miarę oddalania się od centrum zmniejsza się. Różnicowanie wielkości liter (podobnie jak
grubości linii) buduje hierarchię myśli, tak że całość mapy staje się logiczna.
4. Używaj kolorów, symboli, obrazków, piktogramów, strzałek. Wprowadzenie tych elementów cieszy wzrok, pobudza pamięć i stymuluje prawą półkulę mózgową.
5. Rysuj puste linie. Dołączenie pustej (wolnej) linii, np. w przypadku chwilowego braku
pomysłu lub pustki w głowie, aktywizuje umysł do wypełnienia tej luki, odblokowuje tok
myśli i uwalnia strumień skojarzeń.
6. Numeruj główne linie. Numerowanie porządkuje główne wątki i dodatkowo scala mapę.
Jest szczególnie przydatne, jeśli na podstawie mapy mamy wygłosić przemówienie czy referat.
7. „Uwolnij” swój umysł i uwierz w jego potęgę. Podczas rysowania mapy należy pozwolić umysłowi na swobodne i szybkie myślenie. Postaraj się nie przerywać umysłowi, jeżeli
bardzo szybko, szybciej niż możesz zapisać, wpada on na różne skojarzenia.
8. Wypracuj swój własny styl. Mapa myśli powinna odzwierciedlać nasz indywidualny tok
myśli i skojarzeń. Im bardziej „osobista” jest mapa, tym jest lepsza, tym z większą przyjemnością wracamy do notatek, które są nam bliskie. Jak wypracować swój styl? Ćwiczyć, po prostu ćwiczyć.
Korzyści ze stosowanie map myśli
Mapy myśli oszczędzają czas poprzez zapisywanie i czytanie tylko istotnych
słów-kluczy, bez konieczności przesiewania pobocznego materiału. Ułatwiają zatem koncentrację uwagi.
Mapy myśli, poprzez swoją wizualną, żywą kolorystycznie, wielokierunkową, przemawiającą do wyobraźni formę ułatwiają rozumienie, zapamiętywanie i utrwalanie nowych informacji.
Mapy myśli pobudzają nieprzerwany potok myśli i skojarzeń, zatem rozwijają twórcze myślenie.
Mapy myśli są zgodne z naturalnym dążeniem umysłu do ogarniania całości,
przez co ułatwiają przyswajanie wiedzy.
Mapy myśli pobudzają cały potencjał intelektualny i stymulują synergię półkul mózgu.
Mapy myśli porządkują własne i cudze myśli oraz pozwalają na ich wnikliwą
analizę.
Mapa 1 stanowi przykład ręcznej mapy na temat tworzenia map myśli, umieszczonej w książce M. Szurawskiego, Pamięć. Trening interaktywny, natomiast w pliku
krotkie_zasady_budowy_mm.pdf znajduje się mapa 2, która jest mapą na ten sam temat wykonaną za pomocą programu MindMapper przez autorkę tego artykułu.
Jak wykorzystać mindmapping w nauczaniu przedmiotów ilościowych?
Jak miałoby przebiegać wykorzystanie mindmappingu w nauczaniu przedmiotów ilościowych, takich jak: statystyka, ekonometria czy prognozowanie i symulacje?
Pierwszym krokiem jest zaprezentowanie mapy myśli będącej syntezą całego przedmiotu
(czyli obrazem całości tak, jak w układaniu puzzli). Wcześniej przygotowaną mapę wykładowca może odręcznie przerysować na tablicę, zaprezentować na folii lub przedstawić wersję
komputerową mapy2. Ta ostatnia propozycja daje dodatkowe korzyści w postaci koloru, różnorodnej grafiki, możliwości szybkiego przebudowania mapy (nawet w trakcie zajęć), a tym
samym może stanowić dla studentów większą inspirację, nasuwać nowe skojarzenia niż tradycyjne mapy odręczne (por. mapa 3, a także mapy zamieszczone w Repetytorium ze statystyki, M. Piłatowska (2006)).
Mapa 1. Zasady budowy map myśli
Źródło: M. Szurawski, Pamięć. Trening interaktywny, Wydawnictwo Ravi, Łódź 2005, s. 37.
Drugim krokiem jest stopniowe zagłębianie się w zagadnienia szczegółowe (słowaklucze), znajdujące się na gałęziach mapy-syntezy przedmiotu, bez utraty jednak widzenia
całości przedmiotu. Z własnych doświadczeń wydaje się, że najlepszym rozwiązaniem jest
narysowanie nowej mapy myśli dla poszczególnych słów-kluczy i umieszczenie jej na odpowiedniej gałęzi mapy-syntezy np. w formie linku, jeśli mamy mapy komputerowe. Z jednej
strony ułatwia to studentom uporządkowanie informacji, a co więcej daje dobrą orientację w
zakresie przypisania szczegółowego zagadnienia (np. ze statystyki czy z ekonometrii) do
określonego tematu głównego, a także umożliwia budowanie powiązań (i własnych skojarzeń) miedzy poszczególnymi częściami przedmiotu. Natomiast z drugiej strony mapy myśli
ułatwiają wykładowcy prowadzenie wykładu, ponieważ struktura mapy narzuca określoną
dyscyplinę w zakresie poruszanych tematów. Nowa mapa może, jeśli jest taka potrzeba, być
2
Dostępnych jest wiele programów komputerowych (też w wersji polskiej) do rysowania map; m.in. MindMapper, ConceptDraw. W celu zapoznania się z programami można skorzystać z 30-dniowych wersji demonstracyjnych (zob. www.brand.com.pl, www.conceptdraw.com).
−
−
−
−
−
−
podstawą do stworzenia kolejnych linków do jej poszczególnych gałęzi. Otrzymamy w ten
sposób złożoną (bo składającą się z wielu map), wielowymiarową fotografię obrazów myśli
na dany temat.
W pierwszych dwóch krokach aktywną postawę wykazuje wykładowca, rysując mapę
myśli przedstawia swój własny obraz myśli. Ma on stanowić pierwszą propozycję ujęcia
omawianych zagadnień.
Kolejnym bardzo ważnym krokiem, jest uaktywnienie i osobiste zaangażowanie studentów,
sprowadzające się do przeglądania przez nich map prezentowanych przez wykładowcę, budowania własnych słów-kluczy, uzupełnianie ich własnymi skojarzeniami (w trakcie wykładu
czy po wykładzie), przerysowanie ich według własnych wyobrażeń. Wszystko po to, aby
nadać mapie bardziej osobisty charakter, ponieważ taka mapa jest lepiej pamiętana. Czy jest
to trudne zadanie dla studentów? I tak, i nie. NIE, bo znajdowanie słów-kluczy i skojarzeń do
nich jest zgodne z podstawowym mechanizmem myślenia. TAK, bo mechanizm ten studenci
(i my też) mamy zablokowany przez własną niewiedzę, zaniedbania i kulejący system edukacji, który powinien pobudzać do kreatywnego myślenia (a na ogół nie pobudza).
Jak zatem osiągnąć stan osobistego zaangażowania studentów?
Pomocą w tym względzie mogą być zajęcia ćwiczeniowe przeprowadzane w mniejszych
grupach niż grupa wykładowa. Wymaga to od prowadzącego nakierowania studentów, już na
początku zajęć, na aktywne słuchanie wszystkiego, co będzie działo się na ćwiczeniach. Skupienie uwagi (koncentracja) ułatwia „wyłapywanie” słów-kluczy. Słowa te pod koniec zajęć
stają się podstawą do budowy mapy myśli (przez wszystkich studentów uczestniczących w
zajęciach), która stanowi podsumowanie zajęć i jednocześnie sprawdzenie, ile studenci zapamiętali. Nauczyciel powinien ułatwić realizację tego zadania przez wyraźne podkreślenie zagadnień ważnych, a następnie powtarzanie tego (często w zmienionej formie) w trakcie zajęć
i na ich końcu.
Dalszą część pracy studenci (najlepiej indywidualnie) powinni wykonać jeszcze tego samego dnia w domu, tj. uzupełnić mapę po odtworzeniu przebiegu zajęć, przerysować mapę na
nowo z pamięci, porównać ją z oryginałem (np. z zajęć czy też własną wersją), poprawić i
uzupełnić elementy, które nie zostały wpisane lub zostały wpisane niepoprawnie (umysł skupi
się natychmiast na tym, czego brakuje), i zostawić ją do powtórek. Pierwsza powtórka powinna być już na drugi dzień (po 24 godzinach), potem jeszcze raz po tygodniu, wreszcie po miesiącu. Ostatnia powtórka powinna być zrobiona tuż przed sprawdzianem.
Mindmapping daje ogromne możliwości w zakresie skrócenia czasu uczenia się, podniesienia jego skuteczności, ale przede wszystkim przywrócenia radości uczenia się, tym wszystkim, którzy podejmą trud zerwania ze złymi nawykami (tradycyjne metody uczenia) i przestawienia się na nowe metody twórczego uczenia się.
Należy jednak mieć świadomość, że mindmapping jest tylko jednym z elementów układanki (puzzli), które dają w sumie obraz nowoczesnych metod uczenia się.
Do pozostałych elementów należy zaliczyć m.in.:
wiedzę na temat funkcjonowania mózgu, praw funkcjonowania pamięci, mechanizmów
zapamiętywania,
relaks (stan głębokiego relaksu umysłu umożliwia przyspieszoną naukę; dobrodziejstwo fal
alfa – fal mózgowych o częstotliwości 8-12 Hz) i właściwe (pozytywne) nastawienie do
nauki (wiara we własne siły, zaufanie do samego siebie), „gimnastyka mózgu” – konkretne ćwiczenia fizyczne, które pobudzają umysł,
muzykę do uczenia się (tzw. superlearning) – koncert aktywny (do nauki) i pasywny (do
relaksu), które harmonizują pracę półkul mózgu,
szybkie czytanie (lepsze rozumienie przeczytanego tekstu),
trening pamięci (m.in. łańcuchowa metoda skojarzeń, zakładkowa metoda zapamiętywania),
odpowiednią dietę.
Nowoczesne metody uczenia się pozwalają nie tylko istotnie poprawić pamięć, ale również uczyć się lepiej, szybciej i przyjemniej, rozwinąć cały potencjał własnego mózgu oraz
nabrać większego optymizmu i pewności siebie. Wobec licznych wyzwań współczesnego
konkurencyjnego świata, zmieniającego się w ogromnym tempie, przewagę może zdobyć
tylko człowiek, który sprawniej wykorzystuje swój mózg, szybciej się uczy, i zachowuje radość i entuzjazm. Zamiast zatem pytać, czy stosować nowoczesne metody uczenia się, należałoby zapytać, kiedy zacząć je stosować3. Wszystko jest w naszych rękach4...
Literatura
Buzan T., Rusz głową, Wydawnictwo „Ravi”, Łódź 2000.
Buzan T., Mapy twoich myśli, Wydawnictwo „Ravi”, Łódź 1999.
Buzan, T., Potęga umysłu, Wydawnictwo Muza SA, Warszawa 2003.
Dryden G., Vos J., Rewolucja w uczeniu, Wydawnictwo Moderski i S-ka, Poznań 2000.
Goleman D, Inteligencja emocjonalna, Media Rodzina, Poznań 1997.
Piłatowska M., Repetytorium ze statystyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006.
Rose C., Nicholl M.J., Ucz się szybciej, na miarę XXI wieku, Oficyna Wydawnicza Logos, Warszawa 2003.
Szurawski M., Pamięć. Trening interaktywny, Wydawnictwo „Ravi”, Łódź 2005.
3
Na całym świecie ludzie, którzy znają i stosują w praktyce nowoczesne metody uczenia się – według badan
Instytutu Buzana w Londynie – to niecały 1% populacji... (por. M. Szurawski, Pamięć...).
4
Pewien uczeń chciał nie tyle zawstydzić swego Mistrza, ile wprawić go w niejakie pomieszanie. Postanowił schwytać małego ptaszka, zamknąć go w dłoniach i spytać: Mistrzu, mam w rękach małego ptaszka, czy on
jest żywy, czy martwy? Jak postanowił, tak zrobił. Schwytał małego ptaszka, zamknął go w dłoniach, podszedł
do Mistrza i spytał: – Mistrzu, schowałem w dłoniach małego ptaszka. Czy on jest żywy, czy martwy? Mistrz
spojrzał przeciągle na ucznia i powiedział po chwili: – Synu, to wszystko jest w twoich rękach... (z opowieści z
Dalekiego Wschodu, por. M. Szurawski, Pamięć..., s. 323).
1. ESTYMACJA
2. WERYFIKACJA
3. PROGNOZOWANIE
KLASYCZNE
GENERAL TO SPECIFIC
(PROF. D. HENDRY)
MODELE PRZYCZYNOWOSKUTKOWE
POJĘCIE
SZEREG CZASOWY
REALIZACJA
FUNKCJA AUTOKORELACJI
DYNAMICZNY MODEL ZGODNY
(PROF. Z. ZIELIŃSKI)
MODEL KOREKTY BŁĘDEM
DLA PRZYROSTÓW
MODEL VAR
(VectorAutoRegressive)
PROCES
STOCHASTYCZNY
FUNKCJA GĘSTOŚCI
SPEKTRALNEJ
POZIOMY PROCESÓW
DZIEDZINA
CZASU I
CZĘSTOŚCI
PRZYROSTY PROCESÓW
KOINTEGRACJA
CHARAKTERYSTYKI
PRZYROSTY PROCESÓW
PROCEDURA
BU DOWY
REALIZUJĄCE POSTULAT
ZGODNOŚCI
ŚREDNIA
FUNKCJA KOWARIANCYJNA
POZIOMY PROC ESÓW
DLA POZIOMÓW
PROBLEM POZORNEJ ZALEŻNOŚCI
STACJONARNE
RODZAJE
W ŚREDNIEJ
PRZEDSTAWIENIE SPEKTRALNE
INFORMACJE O WEWNĘTRZNEJ
STRUKTURZE PROCESÓW
AR
NIESTACJONARNE
W WARIANCJI
STACJONARNYCH
PROCESÓW
EKONOMETRIA
DYNAMICZNA
MA
ARMA
GARCH
MODELE PODSTAWOWE
(STRUKTURY)
ARIMA
NIESTACJONARNYCH
PROCESÓW
IDENTYFIKACJA
MODELE TRENDU
MODELE SEZONOWOŚCI
MODELE CYKLICZNOŚCI
1. ESTYMACJA
2. WERYFIKACJA
3. PROGNOZOWANIE
Mapa 3. Ekonometria dynamiczna
Źródło: opracowanie własne
DZIEDZINA
CZASU I
CZĘSTOŚCI