symulacja niesymetrycznego lądowania śmigłowca jako źródło

symulacja niesymetrycznego lądowania śmigłowca jako źródło

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 48, ISSN 1896-771X
SYMULACJA NIESYMETRYCZNEGO
LĄDOWANIA ŚMIGŁOWCA JAKO ŹRÓDŁO
POTENCJALNEGO ZAGROŻENIA
REZONANSEM NAZIEMNYM
Tomasz Gorecki
Instytut Lotnictwa,
e-mail: [email protected]
Streszczenie
Rezonans naziemny jest to zjawisko dynamicznej niestateczności śmigłowca. Powstaje na skutek sprzężenia ruchu drgań łopat w płaszczyźnie obrotu oraz ruchu kadłuba zamocowanego na sprężystym podwoziu. Może ono pojawić się podczas startu, lądowania lub kołowania śmigłowca na ziemi. Główną rolę mają tutaj siły bezwładności,
dlatego też najczęściej siły aerodynamiczne są pomijane. Głównym czynnikiem powstania tego rodzaju zjawiska są
niesynchroniczne wahania łopat w płaszczyźnie obrotu, co w praktyce dotyczy wirników przegubowych lub bezprzegubowych o małej sztywności łopat. Rezonans naziemny występuje, gdy częstość obrotowa wirnika zbliża się
do bezwzględnej wartości różnicy częstości odchyleń łopat i częstości drgań kadłuba na sprężystym podwoziu.
Nietypowym przypadkiem pojawienia się gwałtownego wzbudzenia rezonansu naziemnego jest asymetryczne lądowanie, kiedy uderzenie podwozia o podłoże powoduje szybkie przemieszczenie się piasty i zmianę azymutalnego
położenia łopat. Takie przemieszczenie wywołuje, w wyniku bezwładności wirujących łopat, znaczną niecentryczność środka ich mas oraz inicjuje impuls mogący wywołać zjawisko rezonansu naziemnego.
W pracy poddano analizie symulację twardego niesymetrycznego lądowania śmigłowca na podłoże oraz przeanalizowano wpływ takiego lądowania na powstanie siły wymuszającej na wale wirnika nośnego prowokującej pojawienie się rezonansu naziemnego. [6,7,8]
Słowa kluczowe: rezonans naziemny, drgania śmigłowca
HELICOPTER ASYMMETRIC LANDING SIMULATION
AS A POTENCIAL SOURCE OF DANGER GROUND
RESONANCE
Summary
Ground resonance is a phenomenon of dynamic instability of the helicopter. It is produced by the coupling of vibration motion in the surface of blade rotation and the movement fuselage mounted on elastic chassis. It can occur
during take-off, landing or taxiing a helicopter on the ground. The main role of the inertia forces which are why
most aerodynamic forces can be neglected. The main factor in the creation of this kind of phenomenon is the asynchronous fluctuations in the surface of blade rotation which in practice, relates to articulated rotors or low stiffness
blades. Ground resonance occurs when the frequency of the rotor speed approaches the absolute value of the difference frequencies deviation blades and fuselage vibration frequency of the elastic chassis.
Unusual cases of sharp appearance of resonance excitation is asymmetric to the landing ground when the landing
gear hits the ground results in a rapid displacement of the hub and changes the azimuth position of the blade.
This displacement causes as a result of inertia of the rotating blades, such distortions of their large masses and initiates an impulse that could cause ground resonance.
57
SYMULACJA NIESYMETRYCZNEGO LĄDOWANIA ŚMIGŁOWCA JAKO ŹRÓDŁO…
The article presents an analysis of the simulated helicopters hard landing asymmetrically to the ground and examines the impact of the creation of such landing on the exciting force of the rotor shaft provoking appearance of
ground resonance.
Keywords: ground resonance, vibration of a helicopter
Wykaz oznaczeń:
Xc – współrzędna x położenia środka masy śmigłowca
Yc - współrzędna y położenia środka masy śmigłowca
Zc - współrzędna y położenia środka masy śmigłowca
IXX –moment bezwładności względem osi X
IYY –moment bezwładności względem osi Y
IZZ –moment bezwładności względem osi Z
IXY –moment bezwładności względem płaszczyzny XY
IYZ –moment bezwładności względem płaszczyzny YZ
IZX –moment bezwładności względem płaszczyzny ZX
Rys. 1. Przypadek niesymetrycznego lądowania śmigłowca
podczas pierwszych prób w locie
ξ k - kąt wahań łopaty w płaszczyźnie obrotu
X – przemieszczenia środka piasty w płaszczyźnie XY
Y – przemieszczenia środka piasty w płaszczyźnie XY
2. MODEL OBLICZENIOWY
1. WSTĘP
Symulacja niesymetrycznego lądowania śmigłowca
została przeprowadzona przy użyciu modelu wykonanego
za pomocą metody elementów skończonych. Analizowano dwa przypadki konstrukcji śmigłowca bez podparcia
wału wirnika nośnego oraz z dodatkową konstrukcją
podpierającą wał wirnika nośnego (rys. 3).
Poprzez zastosowanie metody elementów skończonych odwzorowano dokładnie konstrukcję kratownicy
śmigłowca. Odwzorowano także geometrię podwozia
śmigłowca oraz przyjęto liniowe charakterystyki amortyzatorów. W trójłopatowym wirniku zamodelowano
rzeczywisty rozkład przegubów odchyleń łopaty oraz
przyjęto charakterystyki tłumików odchyleń łopat
wirnika nośnego według [9]. Pozostałe elementy rzeczywistej konstrukcji takie jak silnik oraz elementy wyposażenia zostały zamodelowane za pomocą mas skupionych
oraz przypisane do odpowiednich węzłów na konstrukcji
[5]. Belkę ogonową konstrukcji odwzorowano pod względem masowym. Przednia część kadłuba została także
zamodelowana jako masa skupiona oraz przypisana do
odpowiednich węzłów na konstrukcji.
Podstawowe dane zamodelowanego układu:
Masa – 1100 [kg]
Położenie środka ciężkości:
XC = 3,5413 – 0,0413 [m] od punktu przecięcia osi
wałów wirnika nośnego i śmigła ogonowego wzdłuż osi
X,
YC = 0,86332 – 0,00086 [m] od punktu przecięcia osi
wałów wirnika nośnego i śmigła ogonowego wzdłuż osi
Y,
ZC = 1,9441 [m] – od punktu przecięcia osi wałów wirnika nośnego i śmigła ogonowego wzdłuż osi Z
Rezonans naziemny jest to zjawisko dynamicznej
niestateczności śmigłowca. Powstaje ono na skutek
oddziaływania wahań łopat w płaszczyźnie obrotu i
drgań środka piasty podpartej wraz z kadłubem na
sprężystym podwoziu. Konsekwencją tego jest przyłożenie do wału napędowego w płaszczyźnie obrotów zmiennej w czasie siły bezwładności. Siła ta przenosi się na
kadłub śmigłowca, wzbudzając jego drgania, które z
kolei, oddziałując na wirnik, inicjują drgania łopat. Tak
więc przyczyną wystąpienia rezonansu naziemnego jest
niekorzystne dostrojenie się częstości drgań układu
kadłub – wirnik [2,3,4].
Jedną z możliwości pojawienia się siły wymuszającej
na wirniku nośnym śmigłowca jest przypadek niesymetrycznego lądowania śmigłowca. W artykule przedstawiono wyniki dla dwóch przypadków takiego lądowania:
pierwszy dla konstrukcji prototypowego śmigłowca bez
dodatkowych elementów podpierających wał (maszt)
wirnika nośnego oraz drugi z dodatkowymi elementami
podpierającymi wał wirnika nośnego (przykład rys. 2 i
3). Analiz dokonano za pomocą metody elementów
skończonych z wykorzystaniem analizy dynamicznej
Transient Analysis w oprogramowaniu Ansys[1].
58
Tomasz Gorecki
z ziemią po upływie pierwszej sekundy analizy następował spadek siły nośnej do zera. Wprowadzenie dodatkowych elementów do konstrukcji miało za zadanie wyeliminowanie rezonansu naziemnego.
natomiast momenty bezwładności wynosiły:
IXX = 0,3867E+07 kgm2
IYY = 0,1587E+08 kgm2
IZZ = 0,1229E+08 kgm2
IXY = -2429 kgm2
IYZ = -1299 kgm2
IZX = -0,6341E+07 kgm2
Masa łopat wirnika nośnego 39 [kg].
Rys. 4 Wykres kąta wahań łopaty
ξ k w płaszczyźnie wirnika
w funkcji czasu dla łopaty nr 1 dla śmigłowca z podparciem
Rys. 2 Model śmigłowca zbudowany z elementów skończonych
Elementy wykorzystane do budowy modelu były następujące: SHELL43, PIPE20, MASS21, LINK8, PIPE16,
BEAM189, BEAM4, LINK10, BEAM44, COMBIN14,
CONTAC52 [1].
Rys. 5 Wykres kąta wahań łopaty
ξ k w płaszczyźnie wirnika
w funkcji czasu dla łopaty nr 1 dla śmigłowca bez podparcia
Rys. 3 Podparcie wału wirnika nośnego wprowadzone do
konstrukcji
3. WYNIKI OBLICZEŃ
Obliczenia symulacji lądowania niesymetrycznego
śmigłowca zostały wykonane dla dwóch przypadków
konstrukcji śmigłowca. Pierwszym przypadkiem, którego
wyniki przedstawiają rysunki (rys. 4, 6, 8, 10, 12, 14),
był przypadek śmigłowca bez elementów podpierających
wał wirnika nośnego. Przypadkiem drugim był przypadek z dodatkowymi elementami podpierającymi wał
wirnika nośnego (rys. 3), którego wyniki prezentują
wykresy (rys. 5, 7, 9, 11, 13, 15). Symulacje zostały
wykonane dla prędkości opadania konstrukcji 2,5m/s.
Kąt przechylenia konstrukcji wynosił 20º. W obu wariantach obliczeniowych po kontakcie śmigłowca
Rys. 6 Wykres kąta wahań łopaty
ξ k w płaszczyźnie wirnika
w funkcji czasu dla łopaty nr 2 dla śmigłowca z podparciem
59
SYMULACJA NIESYMETRYCZNEGO LĄDOWANIA ŚMIGŁOWCA JAKO ŹRÓDŁO…
Rys. 7 Wykres kąta wahań łopaty
ξ k w płaszczyźnie wirnika
Rys. 10 Amplituda przemieszczeń środka piasty wirnika nośnego w kierunku X dla śmigłowca z podparciem
w funkcji czasu dla łopaty nr 2 dla śmigłowca bez podparcia
Rys. 8 Wykres kąta wahań łopaty
ξ k w płaszczyźnie wirnika
Rys. 11 Amplituda przemieszczeń środka piasty wirnika nośnego w kierunku X dla śmigłowca bez podparcia
w funkcji czasu dla łopaty nr 3 dla śmigłowca z podparciem
Rys. 9, Wykres kąta wahań łopaty
ξ k w płaszczyźnie wirnika
Rys. 12 Amplituda przemieszczeń środka piasty wirnika nośnego w kierunku Y dla śmigłowca z podparciem
w funkcji czasu dla łopaty nr 3 dla śmigłowca bez podparcia
60
Tomasz Gorecki
Rys. 16 Widok modelu śmigłowca na początku analizy (kolor
czarny przerywany) oraz na końcu (kolor czarny) dla śmigłowca
z podparciem
Rys. 13 Amplituda przemieszczeń środka piasty wirnika nośnego w kierunku Y dla śmigłowca bez podparcia
Rys. 17 Widok modelu śmigłowca na początku analizy (kolor
czarny przerywany) oraz na końcu (kolor czarny) dla śmigłowca
bez podparcia
Na podstawie przeprowadzonych analiz potwierdza
się „eksplozyjny” charakter zjawiska rezonansu naziemnego. W przypadku konstrukcji bez układu prętów
podpierających wał wirnika nośnego widać gwałtowne
narastanie amplitud kąta wahań łopat oraz przemieszczeń środka piasty wirnika nośnego. Amplitudy te
szybko narastają w pierwszych sekundach kontaktu
śmigłowca z podłożem, a następnie po ich chwilowym
spadku obserwuje się ich ponowny wzrost i duże wartości odchyleń łopat i przemieszczeń piasty oraz kadłuba
śmigłowca względem podłoża. Następuje odrywanie się
płóz podwozia śmigłowca od ziemi.
W rzeczywistości tak duże wartości kąta odchyleń
łopaty oraz przemieszczenia środka piasty doprowadziłyby do szybkiej destrukcji śmigłowca. Ze względu na
celowe zaprezentowanie charakteru zjawiska rezonansu
naziemnego dla takiego przypadku w modelu symulacyjnym, przedstawiono przebieg i zakres zmian wektora
stanu układu, bez wprowadzania rzeczywistych ograniczeń konstrukcyjnych, jakimi są m.in. zderzaki odchyleń
łopat wirnika nośnego. Wykresy przemieszczeń środka
piasty kadłuba śmigłowca (rys. 16, 17) przedstawiają
sumę przemieszczeń środka piasty (odchylenia wału
wirnika nośnego) oraz przemieszczenia się struktury
względem podłoża.
Rys. 14 Przemieszczenia środka piasty wirnika nośnego
w płaszczyźnie wirnika dla śmigłowca z podparciem
Rys. 15 Przemieszczenia środka piasty wirnika nośnego
w płaszczyźnie wirnika dla śmigłowca bez podparcia
61
SYMULACJA NIESYMETRYCZNEGO LĄDOWANIA ŚMIGŁOWCA JAKO ŹRÓDŁO…
okazały się zasadne dla tej konstrukcji. Przedstawione
przebiegi amplitud chwilowego kąta odchyleń łopaty dla
dwóch przypadków analizy różnią się znacząco. Gwałtowne narastania amplitud w przypadku konstrukcji bez
podparcia masztu wirnika nośnego miało także znaczący
wpływ na chaotyczne ruchy środka piasty wirnika
nośnego, co pokazuje rys. 15. Taki charakter amplitud
chwilowego kąta odchyleń łopat wirnika nośnego oraz
odchyleń środka piasty wirnika nośnego od położenia
równowagi ma miejsce podczas wystąpienia zjawiska
rezonansu naziemnego konstrukcji śmigłowca. Podczas
wykonywania analiz nie badano wpływu liczby elementów na uzyskiwane wyniki. W przyszłości planuje się
weryfikację otrzymanych wyników z eksperymentem.
4. WNIOSKI
Przedstawiony w pracy model symulacyjny MES
struktury kadłuba śmigłowca może być wykorzystywany
do wspomagania prób naziemnych w zakresie badań
rezonansu naziemnego (układ swobodnie stojący na
stanowisku badawczym) oraz do symulacji potencjalnych
zagrożeń, które mogą pojawić się podczas niesymetrycznego lądowania śmigłowca na ziemi. Poprzez zastosowanie tego typu modeli symulacyjnych można przewidywać
zachowanie sie konstrukcji podczas prób oraz ocenić
bezpieczeństwo wprowadzonych rozwiązań konstrukcyjnych. Na podstawie otrzymanych wykresów należy
stwierdzić, że wprowadzone rozwiązania konstrukcyjne
Literatura
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Ansys, Inc Release Notes – Release 13.0 November 2010.
Bramwell A. R. S., Done G., Blamford D.: Bramwell`s helicopter dynamics. Butterworth-Heinemann 2001.
Bronowicz J.: Modelowanie ruchów kadłuba śmigłowca PZ SW-4 podczas uruchamiania silnika. Warszawa: Inst.
Lotnictwa, 2004. Prace Inst. Lot. 2-3/2004 nr 177 – 188 s. 139 - 143.
Bubień W.: Badania rezonansu ziemnego śmigłowców. Warszawa: Inst. Lotnictwa, 2004. Prace Inst. Lot.
2-3/2004 nr 177 – 188, s. 163 - 167.
Gorecki T. : Model dynamiczny struktury śmigłowca z uwzględnieniem warunków kontaktowych podwozie –
podłoże. „Modelowanie Inżynierskie” 2012, nr 44, t. 13, s. 91- 100.
Szabelski K. :Wstęp do konstrukcji śmigłowców. Warszawa: WKiŁ, 1995.
Szrajer M.: Badanie symulacyjne rezonansu naziemnego. Warszawa: Inst. Lotn., 1989. Prace Inst. Lotn. nr 119,
s. 48 – 66.
Żerek, L. : Rezonans naziemny śmigłowca o doskonałej i przybliżonej symetrii z uwzględnieniem drgań łopat
w płaszczyźnie ciągu. Warszawa: Inst. Lotn., 1989. Prace Inst. Lotn. nr 119, s.68 – 97.
Żerek, L. :Dobór charakterystyk tłumika odchyleń łopaty wirnika nośnego śmigłowca IS-2. Warszawa: Inst.
Lotn., 1997. Sprawozdanie 59/HZ/97/A.
62