Sprężarkowe układy chłodnicze - potencjalne
Transkrypt
Sprężarkowe układy chłodnicze - potencjalne
Sprężarkowe układy chłodnicze - potencjalne kierunki poprawy efektywności Cz. 1. W celu zapewnienia układowi chłodniczemu jego najwyższej sprawności, musimy znać docelową wartość efektywności energetycznej systemu. Tym docelowym i jak dotąd nieosiągalnym celem dla każdego konstruktora układów chłodniczych jest układ Carnota. W poprzednich czterech artykułach z cyklu „Sprężarkowe układy chłodnicze” omówione zostały wszystkie układy chłodnicze, z jakimi w praktyce możemy mieć do czynienia. Znajomość tych układów pozwoli projektantom urządzeń chłodniczych na prawidłowe zaprojektowanie układu chłodniczego z uwzględnieniem ich specyfiki. W każdy omówionym układzie chłodniczym podano kierunki możliwych usprawnień jak i możliwość osiągniecia najwyższej sprawności energetycznej. Aby mieć całkowitą pewność, że projektowany układ będzie charakteryzował się najwyższymi parametrami termodynamiczno-energetycznymi, powinniśmy oddzielnie przeanalizować każdy zasadniczy element układu chłodniczego i w końcowej fazie projektowania powiązać wszystkie człony układu. Każdy system termodynamiczny może zaistnieć tylko w określonym stanie. Natomiast jeżeli rozważamy i analizujemy cykl termodynamiczny, z jakim z reguły mamy do czynienia w układach chłodniczych czy pompach ciepła, to może on zaistnieć tylko w przypadku kiedy system zmienia kolejno swój stan i wraca w ostatnim etapie do swego stanu początkowego. Możemy wtedy powiedzieć, że cykl termodynamiczny został zamknięty. Analizując poszczególne etapy tego cyklu stwierdzimy, że system wykonał pewną pracę w stosunku do otoczenia. Najprostszym i jednocześnie najdoskonalszym cyklem termodynamicznym jest cykl zaproponowany przez Nicolas Leonard Sadi Carnot w roku 1824. Kilka lat później (w latach 1830÷1840) cykl ten został rozszerzony przez Benoit Paul Emile Clapeyron. Cykl Carnota jest cyklem odwracalnym, który jest doskonałym modelem do analizy cyklów (układów) chłodniczych. Dwa bardzo ważne fakty związane są z cyklem nieodwracalnym Carnota, o których należy wspomnieć, są to: 1. Żaden cykl (układ) chłodniczy nie osiągnie współczynnika sprawności COP (Coefficient of Performance) równego lub wyższego, aniżeli cykl odwracalny, który będzie pracował w tym samym zakresie temperatury górnego i dolnego źródła ciepła. 2. Wszystkie cykle odwracalne, pracujące w tym samym zakresie temperatury będą miały ten sam współczynnik sprawności COP. Wynika to z drugiej zasady termodynamiki. Dla przypomnienia podam, ze drugie prawo termodynamiki (Clausius) stwierdza, że niemożliwym jest przeniesienie ciepła z temperatury niższej do temperatury wyższej bez doprowadzenia energii zewnętrznej do układu. Rys. 1. Przebieg chłodniczego cyklu Carnot'a w układzie T - S Na rysunku 1. przedstawiony został przebieg procesu cyklu Carnota w układzie Temperatura Bezwzględna – Entropia. Analizując go, zwróćmy uwagę, że praca włożona do układu musi być równa różnicy pracy sprężania od punktu c do punktu d i pracy rozprężania pomiędzy punktem a i punktem b. Ciepło natomiast jest przekazywane izotermicznie do hipotetycznego czynnika pomiędzy punktami b i c. Wynikiem tego jest wzrost entropii czynnika. Ciepło przekazywane w wymienniku dolnym w temperaturze T2 jest reprezentowane przez pole bcfeb, które odpowiada wartości q2 dla jednostkowego masowego natężenia przepływu czynnika. Następnie czynnik jest sprężany izentropowo od punktu c do punktu d a jego temperatura rośnie do temperatury T1. W następnym etapie procesu, czynnik oddaje ciepło w skraplaczu izotermicznie, osiągając stan a. Pole pomiędzy punktami daefd przedstawia jednostkową ilość ciepła oddanego w skraplaczu układu. Pomiędzy punktami a i b następuje izentropowe rozprężanie czynnika. Praca włożona do układu jest reprezentowana przez pole abcda. Mając powyższe na uwadze, możemy napisać równania energii dla tego układu: Q1 = T1(Sd – Sa) Q2 = T2(Sd – Sa) W = Q1 – Q2 Używając powyższych równań, możemy wyznaczyć sprawność cyklu Carnota: COP = T2/(T1 – T2) Rys. 2. Sprężarkowy układ Carnot'a Jeżeli uwzględnimy różnice pomiędzy idealnym cyklem Carnota a cyklem chłodniczym przedstawionym na rysunku 2. i założymy stały przepływ energii dla jednego kilograma czynnika, możemy napisać następujące równania: Wb = h1 – hb Wc = hc – h3 Wd = Tc (Sc – Sd) – (hc – hd) Q3 = h3 – hb Stąd wyliczymy pracę cyklu: W = Wc + Wd +Wb Sprawność układu chłodniczego możemy zapisać następująco: ɳ= Q3/W = 1 – (T2/T1) (wzór 1) W naszych dalszych rozważaniach, wzór (1) będzie dla nas najważniejszym wzorem do analizy, modernizacji i porównania projektowanych układów chłodniczych. Określmy wiec sprawność układu Carnota: ● Najniższą wartością Q3 w równaniu (1) będzie zero, której to wartości będzie odpowiadała temperatura bezwzględna (K) również równa zeru (-273,15°C). ● ● ● ● ● Z równania (1) wynika również, że wydajność termiczna układu (silnika) Carnota osiągnie równowagę tylko wtedy, kiedy T2 będzie równe zeru. Oczywiście w naturze takie dolne źródło nie istnieje. Temperatura tego źródła to z reguły temperatura otoczenia, którą możemy przyjąć za równą T2 = 300 K. W praktyce górne źródło to z reguły piece i inne obiekty grzewcze, których temperatura osiągnie T1 = 600 K. Wstawiając powyższe wartości do wzoru (1) otrzymamy maksymalną wartość sprawności układu (silnika) Carnota: ɳ = 1 – (300/600) = 0,5 Jest to z grubsza biorąc praktyczna granica dla termodynamicznej sprawności układu (silnika) Carnota. Rzeczywiste układy są układami nieodwracalnymi i wartość ich sprawności termodynamicznej nie przekracza z reguły wartości ɳ = 0,35. We wszystkich układach rzeczywistych, dla poprawnej pracy całego układu wymagana jest pewna różnica temperatury w wymiennikach ciepła (parownik, skraplacz). Dla górnego i dolnego źródła ciepła w rzeczywistym układzie chłodniczym, czynnik chłodniczy będzie pracował w zakresie temperatury (T1 – ΔT1) oraz (T2 + ΔT2). Ten rozszerzony zakres pracy wymienników ciepła pokazany na rysunku 3. obniża wartość COP naszego rzeczywistego układu. Możemy więc powiedzieć, że dla cyklu Carnota T1 jest najwyższą możliwą temperaturą natomiast T2 jest najniższą możliwą temperaturą. Dla pozostałych rzeczywistych układów chłodniczych temperatura górnego źródła układu rzeczywistego będzie zawsze niższa od temperatury górnego źródła układu Carnota, natomiast temperatura dolnego źródła układu rzeczywistego będzie zawsze wyższa od temperatury dolnego źródła układu Carnota. Rys. 3. Wpływ różnicy temperatury źródła górnego i dolnego na COP rzeczywistego układu chłodniczego Bazując na powyższej krótkiej analizie doskonałego z termodynamicznego punktu widzenia układu Carnota, możemy przystąpić do analizy i usprawnień energetycznych rzeczywistych układów chłodniczych. Pamiętajmy jednak, że wartość sprawności energetycznej, do której chcemy się zbliżyć lub ja osiągnąć nie przekroczy wartości ɳ = 0,5. Autor: Andrzej WESOŁOWSKI Cały artykuł w numerze CH&K 9-2012 KONTAKT Chłodnictwo & Klimatyzacja Tel: +48 22 678 84 94 Fax: +48 22 678 84 94 Adres: al. Komisji Edukacji Narodowej 95 02-777 Warszawa