Wyrażenia algebraiczne i ich zastosowanie – powtórzenie.

Wyrażenia algebraiczne i ich zastosowanie – powtórzenie.

Zadania tekstowe rozwiązane za pomocą
równania i układu równań.
Opracowała: Ilona Tubek.
Zadanie nr 1.
Bartek kupił w księgarni zeszyty i
notatniki, razem 12 sztuk.
Zeszyt kosztował 2 zł, a notatnik 5 zł.
Za zakupy zapłacił 39 zł.
Ile kupił zeszytów, a ile notatników?
Układem równań:
X – liczba zeszytów
Y – liczba notatników
x + y = 12
2x + 5y = 39
Równaniem:
x – cena zeszytu
12 - x – cena notatnika
2 x + 5(12 - x) = 39
Zadanie nr 2.
Dwa lody i trzy napoje kosztują
razem 9,60 zł. Napój jest o 0,50 zł
droższy od loda. Ile kosztuje lód,
a ile napój?
Układem równań:
X – cena loda
Y – cena napoju
2 x + 3 y = 9,6
y = x + 0,5
Równaniem:
X – cena loda
X + 0,5 – cena napoju
2 x + 3( x + 0,5 ) = 9,6
Zadanie nr 3.
Basia jest dwa razy starsza
od Agnieszki. Za 3 lata będą
miały razem 27 lat. Ile lat
ma każda z nich?
Układem równań:
X – wiek Basi
Y – wiek Agnieszki
x = 2y
x + 3 + y + 3 = 27
Równaniem:
X – wiek Agnieszki
2 x – wiek Basi
x + 3 + 2 x + 3 = 27
Zadanie nr 4.
Za trzy jednakowe książki i
atlas zapłacono razem 120 zł.
Cena atlasu stanowi 60% ceny
książki.
Oblicz cenę książki i atlasu.
Układem równań:
X – cena książki
Y – cena atlasu
3 x + y = 120
y = 0,6 x
Równaniem:
X – cena książki
0,6 x – cena atlasu
3 x + 0,6 x = 120
Zadanie nr 5
Po podwórku biegają koty, a w
stawie pływają kaczki. Razem
mają 14 głów i 42 nogi.
Ile jest kotów, a ile kaczek?
Układem równań:
X – liczba kotów
Y – liczba kaczek
x + y = 14
4 x + 2 y = 42
Równaniem:
X – liczba kotów
14 - x – liczba kaczek
4 x + 2( 14 – x ) = 42
Zadanie nr 6
Na jednej półce jest cztery
razy więcej słoików niż na
drugiej. Jeśli z jednej
przełożyć 9 słoików na drugą,
to na obu półkach będzie tyle
samo. Ile słoików jest na
każdej półce?
Układem równań:
X – liczba słoików na I półce
Y – liczba słoików na II półce
x = 4y
x - 9 = y + 9
Równaniem:
x – liczba słoików na II półce
4 x – liczba słoików na I półce
4 x - 9 = x + 9
Zadanie nr 7.
Księgarz kupił dwie książki za
40 zł i na ich sprzedaży zyskał
10 zł. Na tańszej książce
zyskał 20%, a na droższej
40%. Za ile księgarz kupił
każdą książkę?
Układem równań:
X – cena tańszej książki
Y – cena droższej książki
x + y = 40
0,2 x + 0,4 y = 10
Równaniem:
X – cena tańszej książki
40 - x – cena droższej książki
0,2x + 0,4(40 – x) = 10
Zadanie nr 8.
Leśniczy, zapytany o wiek
pewnego lasu, powiedział:
„Za 20 lat będzie miał dwa
razy tyle, ile miał 20 lat
temu”. Ustal, ile lat ma ten
las.
Rozwiąż zadanie za pomocą równania.
Dziękuję za uwagę.
Ilona Tubek