spis treści
Transkrypt
spis treści
3 SPIS TREŚCI Wst!p ...................................................................................................................... 5 ARYTMETYKA 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. Jak odczytywa" i zapisywa" liczby naturalne? ............................................................. 7 Jak porównywa" liczby ca#kowite? ........................................................................... 11 Jak dodawa" i odejmowa" liczby ca#kowite? .............................................................. 15 Jak mno$y" i dzieli" liczby ca#kowite? ...................................................................... 18 W jakiej kolejno%ci wykonywa" dzia#ania na liczbach ca#kowitych? ............................. 21 Jakie u#amki poznali%my? ....................................................................................... 24 Jakie liczby nazywamy wymiernymi? ....................................................................... 28 Jakie rozwini!cie dziesi!tne mo$e mie" liczba wymierna? ......................................... 30 Jak porównywa" liczby wymierne? .......................................................................... 33 Jak dodawa" i odejmowa" liczby wymierne? ............................................................ 35 Jak mno$y" i dzieli" liczby wymierne? ...................................................................... 38 W jakiej kolejno%ci wykonywa" dzia#ania na liczbach wymiernych? ............................. 42 Co oznacza stosunek liczb? ..................................................................................... 45 Jak stosowa" proporcj! w rozwi&zywaniu problemów praktycznych? ........................... 51 Co to jest procent? ................................................................................................. 53 Jak oblicza", ile procent jednej liczby stanowi druga liczba? ...................................... 57 Jak oblicza" procent liczby? .................................................................................... 61 Jak oblicza" liczb!, gdy dany jest jej procent? .......................................................... 64 Co to jest arytmetyczny pierwiastek kwadratowy? ..................................................... 67 Co to jest arytmetyczny pierwiastek sze%cienny? ........................................................ 70 Jakie liczby nazywamy niewymiernymi? ................................................................... 72 ALGEBRA 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. Jak budowa" wyra$enia algebraiczne? ..................................................................... 75 Jak oblicza" warto%ci liczbowe wyra$e' algebraicznych? ........................................... 79 Jak s#ownie opisywa" wyra$enia algebraiczne? ........................................................ 81 Jak porz&dkowa" jednomiany i redukowa" wyrazy sumy algebraicznej? ...................... 83 Jak dodawa" i odejmowa" sumy algebraiczne? ......................................................... 86 Jak mno$y" jednomiany przez sumy algebraiczne? .................................................... 89 Co to jest równanie liniowe z jedn& niewiadom& i jak opisywa" nim sytuacje praktyczne? ........................................................................................................... 92 29. Co nazywamy rozwi&zaniem równania? .................................................................... 97 30. Jak rozwi&zywa" równania metod& równa' równowa$nych? ..................................... 100 4 31. Jak rozwi&zywa" praktyczne problemy, pos#uguj&c si! równaniami? ......................... 32. Co to jest nierówno%" pierwszego stopnia z jedn& niewiadom& i jak j& stosowa" w sytuacjach praktycznych? .................................................................................. 33. Jak okre%la" po#o$enie punktów na p#aszczy(nie? .................................................... 34. Co to jest przyporz&dkowanie i jak mo$na je prezentowa" za pomoc& diagramu lub wykresu? ....................................................................................................... 35. Jak mo$na przedstawia" zale$no%ci liczbowo-liczbowe? .......................................... 36. Co to jest równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi i jak si! nim pos#ugiwa"? ........................................................................................................ 37. Co to jest uk#ad równa' pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi i jak mo$na go rozwi&za"? ...................................................................................................... 105 109 113 117 123 126 130 GEOMETRIA 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. Jak si! formu#uje deÞnicje i twierdzenia matematyczne? ......................................... 138 Jak opisywa" i przedstawia" na rysunku Þgury p#askie? .......................................... 142 Jak rozpoznawa" Þgury symetryczne wzgl!dem prostej? ......................................... 148 Co to s& symetralna odcinka i dwusieczna k&ta? ..................................................... 152 Jak rozpoznawa" Þgury symetryczne wzgl!dem punktu? .......................................... 156 Jakie w#asno%ci maj& trójk&ty? .............................................................................. 160 Jak rozpoznawa" trójk&ty przystaj&ce? ................................................................... 164 Jakie w#asno%ci maj& czworok&ty? .......................................................................... 167 Jakie k&ty w kole nazywamy %rodkowymi, a jakie – wpisanymi? ............................... 171 Co to znaczy, $e okr&g jest opisany na trójk&cie? ..................................................... 175 Jakie mo$e by" wzajemne po#o$enie prostej i okr!gu na p#aszczy(nie? ...................... 177 Co to znaczy, $e okr&g jest wpisany w trójk&t? ......................................................... 179 Jakie wielok&ty s& foremne? ................................................................................. 181 Jak oblicza" obwody wielok&tów? .......................................................................... 185 Co to jest pole wielok&ta? ..................................................................................... 188 Jak oblicza" pola wielok&tów za pomoc& wzorów? ................................................... 191 Jak pos#ugiwa" si! twierdzeniem Pitagorasa? ......................................................... 196 Jak opisywa" i budowa" graniastos#upy proste? ..................................................... 200 Jak opisywa" i budowa" ostros#upy proste? ............................................................ 206 Jak oblicza" pole powierzchni ca#kowitej lub bocznej graniastos#upa prostego? ......... 210 Jak oblicza" pole powierzchni ca#kowitej lub bocznej ostros#upa? ............................. 213 Jak oblicza" obj!to%" graniastos#upa prostego? ...................................................... 215 Jak oblicza" obj!to%" ostros#upa? .......................................................................... 220 Odpowiedzi do zada' .................................................................................................. 223