Statystyka
Transkrypt
Statystyka
Imię i nazwisko ………………………………………………………………… klasa 3B Grupa A 05.11.2015 Statystyka Zadanie 1. (5 pkt) Automat napełnia kubki herbatą. W tabeli zapisane są wyniki kontroli działania automatu. Ilość herbaty w mililitrach Liczba kubków 146 148 150 152 5 15 10 20 a) Oblicz odchylenie standardowe od średniej liczby mililitrów. Wynik zaokrąglij do części setnych. b) Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany kubek zawiera nie mniej herbaty niż wynosi średnia. Zadanie 2. (4 pkt) Właściciel kawiarni, zanim na stałe zaproponuje klientom nową kawę, przeprowadza badanie na grupie 10 wybranych losowo osób. Ocenie podlegają dwie właściwości: s – smak i c – cena. Osoby biorące udział w badaniu przyznają każdej z dwóch kategorii punkty w skali 0–3. Następnie właściciel oblicza średnie arytmetyczne x s , xc z uzyskanych punktów. O przyjęciu kawy do sprzedaży decyduje średnia ważona uzyskana ze średnich x s , xc z wagami odpowiednio 0,6 i 0,4. Jeżeli średnia ważona będzie większa od 1,5, to kawa zostanie przyjęta do dystrybucji, w przeciwnym przypadku – nie. Dla kawy „Timo” otrzymano następujące wyniki: Cena Liczba punktów Liczba osób 0 1 1 3 2 4 3 2 Rozstrzygnij na podstawie obliczeń, czy właściciel kawiarni zakupi kawę „Timo”. Zadanie 3. (5 pkt) Udowodnij, że jeśli zestaw trzech liczb a, b i c ma średnią arytmetyczną x1 i odchylenie standardowe od średniej 1 oraz zestaw liczb a + p, b + p, c + p (gdzie p jest ustaloną stałą) ma średnią arytmetyczną x2 i odchylenie standardowe od średniej 2, to x2 = x1 + p i 1 = 2. Zadanie 4. (6 pkt) W klasie IIIb liczącej 28 osób z pracy klasowej z trygonometrii było sześć ocen niedostatecznych, trzy dobre, a pozostałe oceny to dopuszczające i dostateczne. Średnia ocen ze sprawdzianu wyniosła 2,25. Oblicz: a) liczbę ocen dopuszczających i dostatecznych ze sprawdzianu, b) medianę i dominantę uzyskanych ocen, c) odchylenie standardowe od średniej ocen; wynik podaj z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.