BADANIE NAGRZEWNICY REZYSTANCYJNEJ

BADANIE NAGRZEWNICY REZYSTANCYJNEJ BEZPOŚREDNIEJ
1. Wprowadzenie
Nagrzewnice rezystancyjne bezpośrednie najczęściej stosowane są do skrośnego
nagrzewania wsadów przed obróbką plastyczną a także do nagrzewania przed hartowaniem i
odpuszczaniem.
W nagrzewnicach rezystancyjnych bezpośrednich najczęściej nagrzewane są wsady
długie, o jednorodnym składzie i jednakowym przekroju: pręty, wałki itp. Takie rozwiązania
podyktowane są wymogiem utrzymania powtarzalnych warunków nagrzewania. Odmiany
nagrzewnic stosowane są również do obróbki cieplnej drutów, nagrzewania elementów
betonowych, czy suszenia wyrobów ceramicznych. Ze względu na fakt, że ciepło wytwarzane
jest bezpośrednio w nagrzewanym materiale, różnice temperatur we wsadzie są mniejsze w
stosunku do klasycznych rozwiązań nagrzewnic pośrednich. Również prędkość nagrzewania
może być znacznie większa, co przekłada się na ograniczenie kosztów eksploatacyjnych.
Zwykle proces nagrzewania trwa od kilku do kilkudziesięciu sekund, a więc przelotność
urządzeń jest bardzo duża. Szybki proces nagrzewania powoduje ograniczenie strat cieplnych
do otoczenia, wobec czego nie ma potrzeby stosowania izolacji cieplnej. Maksymalne
temperatury nagrzewania ograniczone są jedynie temperaturą mięknięcia wsadu lub
warunkami technologicznymi prowadzonego procesu. Podstawowe części typowej
nagrzewnicy pokazano na rys. 1.
1
2
3
4
Rys. 1. Schemat nagrzewnicy rezystancyjnej bezpośredniej
1- transformator wielkoprądowy; 2- przewody wielkoprądowe; 3-zaciski; 4-wsad
Wsad (4) umieszczany jest w zaciskach (3) i przyłączony do uzwojenia wtórnego
transformatora (1). Po nagrzaniu wsad usuwany jest z zacisków. W zależności od
realizowanego procesu technologicznego i wartości prądów płynących w układzie grzejnym,
stosuje się różne typy zacisków. Przykładowe układy nagrzewnic rezystancyjnych
bezpośrednich pokazano na rys. 2. Układy nieprzelotowe stosowane są raczej sporadycznie.
Przy nagrzewaniu wsadów o znacznych gabarytach, zaciski nagrzewnic wykonywane są z
tego samego materiału, co wsad. Po nagrzaniu końcówki wsadu odcinane są razem z
zaciskami. W urządzeniach nieprzelotowych o mniejszej mocy zaciski wykonuje się miedzi,
brązów lub stali. Bardzo rozpowszechnione są układy przelotowe. W tym wypadku
konstrukcja zacisków podyktowana jest warunkami prowadzonego procesu oraz
koniecznością ograniczenia iskrzeń i przeskoków prowadzących do miejscowego zniszczenia
powierzchni wsadu.
Nagrzewnice o mocach nie przekraczających 500kVA zasilane są z reguły przez
jednofazowe transformatory o napięciu pierwotnym 400V. Urządzenia o większych mocach
1
zasila się z transformatorów o pierwotnym napięciu 6 … 10 kV. W systemach, w których nie
jest możliwe przyłączenie urządzenie urządzenia jednofazowego o dużej mocy, stosuje się
układy symetryzujące. Przykład takiego układu pokazano na rys. 3.
Rys. 2. Rezystancyjne układy grzejne
Rys. 3. Układ symetryzacji obciążenia Steinmetza
2. Obliczanie nagrzewnic
Schemat elektryczny nagrzewnicy pokazano na rysunku 4. Urządzenie składa się z
transformatora obniżającego napięcie, przewodów zasilających, zacisków wsadu (styków),
oraz z nagrzewanego wsadu. Na schemacie transformator zasilający pokazany został jako
czwórnik typu T, składający się z:
- rezystancji (R(T1)) i reaktancji (X(T1)) uzwojenia pierwotnego transformatora,
- rezystancji (R(T2)) i reaktancji (X(T2)) uzwojenia wtórnego,
- gałęzi Ro i Xo odwzorowującej straty jałowe transformatora.
Dodatkowo schemat zawiera elementy obwodu wtórnego:
- przewody wielkoprądowe łączących transformator z zaciskami wsadu (R2 i X2)
- zaciski wsadu (Rs)
- wsad nagrzewany bezpośrednio (Rw, Xw)
2
Rys. 4. Schemat nagrzewnicy bezpośredniej
a) schemat pełny; b) schemat uproszczony
W przypadku, gdy można pominąć straty jałowe w transformatorze, schemat
urządzenia z rysunku (a) może zostać zastąpiony schematem uproszczonym (b) na
powyższym rysunku. Poniższe zależności odnoszą się do układu uproszczonego.
Prąd w obwodzie jest równy:
Moc czynna urządzenia wynosi:
Składowa czynna napięcia na zaciskach nagrzewnicy może zostać określona jako:
Moc czynna wydzielona we wsadzie:
Moc pozorna urządzenia:
Współczynnik mocy po stronie pierwotnej transformatora obliczyć można jako:
3
Równość współczynników mocy po obu stronach transformatora z wystarczającą
dokładnością zachodzi przy spełnieniu warunku
, gdzie
jest znamionowym
prądem transformatora.
Moc elektryczna pobierana z sieci pokrywa moc użyteczną, oraz moc strat cieplnych i
elektrycznych.
Moc strat elektrycznych jest równa:
Straty cieplne z nagrzewanego wsadu zachodzą na drodze konwekcji, radiacji, oraz
przewodzenia (przez zaciski):
Poszczególne składniki powyższej zależności wynoszą odpowiednio:
Gdzie:
- zewnętrzna powierzchnia wsadu
ε- emisyjność powierzchni wsadu
g- wydatek wody chłodzącej
- gęstość wody
- ciepło właściwe wody
- różnica temperatur pomiędzy wodą dolotową i wylotową układu chłodzenia
Sprawność elektryczna urządzenia definiowana jest jako stosunek mocy czynnej
wydzielonej we wsadzie do mocy pobranej z sieci:
Sprawność cieplna:
Całkowitą sprawność urządzenia określamy jako iloczyn sprawności cieplnej i
elektrycznej.
Podczas obliczania układów stałoprądowych określenie parametrów wsadu nie
stanowi problemu. Wystarcza, bowiem znajomość rezystywności materiału, z którego
wykonano wsad oraz zależność rezystywności od temperatury (
). Nagrzewnice
rezystancyjne bezpośrednie pracują jednak zwykle przy prądzie przemiennym, wobec czego
na proces nagrzewania wpływa zjawisko naskórkowości, nasilające się wraz ze wzrostem
częstotliwości oraz wymiarów przekroju wsadu (nierównomierność wzrasta wraz ze
wzrostem stosunku średnicy do głębokości wnikania). Na rysunku 5 pokazano zależności
rezystancji i reaktancji wsadów ferro- i paramagnetycznych dla częstotliwości 50 Hz
(odniesionych do rezystancji stało sygnałowych) od względnej głębokości wnikania (stosunku
średnicy zewnętrznej wsadu do głębokości wnikania).
4
Rys. 5. Zależność rezystancji i reaktancji wsadów
Na podstawie powyższego rysunku określa się rezystancję i reaktancję wsadów i
przewodów doprowadzających prąd. Należy zaznaczyć, że podczas procesu technologicznego
parametry uzwojeń transformatora, przewodów prądowych, oraz zacisków zmieniają się
nieznacznie i traktować je można jako stałe. Natomiast rezystancja i reaktancja nagrzewanych
wsadów zmienia się znacznie wraz ze wzrostem temperatury. Wobec tego prąd, napięcie, moc
wydzielana we wsadzie, jak i straty cieplne traktować należy jako chwilowe wartości
zmieniające się w czasie nagrzewania.
Średnie wartości jednostkowego zużycia energii, czasu nagrzewania i przelotności
urządzeń wyznacza się na podstawie bilansu cieplnego:
W powyższym równaniu przyjęto, że rozkład temperatury w całym wsadzie jest
jednorodny. Całkowanie tego wyrażenia w ogólnej postaci nie jest możliwe ze względu na
zależności
, oraz
, które przyjmują skomplikowaną postać. Krzywą
nagrzewania dzieli się zwykle na przedziały temperaturowe, traktując wielkości I, R i α jako
stałe dla każdego przedziału. Wówczas czas nagrzewania w każdym z przedziałów obliczyć
można jako:
Gdzie:
- temperatura wsadu na początku i końcu przedziału
3. Nagrzewanie wsadów cylindrycznych
- Nagrzewanie prądem stałym
Przyjmujemy, że nagrzewany jest wsad cylindryczny o długości l i promieniu rz .
Podczas procesu nagrzewania przyjmuje się, że konduktywność γ , gęstość ρ i ciepło
właściwe c wsadu są stałe.
Moc grzejna P = I 2 R jest, więc przy tych założeniach stała. Rezystancja wsadu
l
.
wynosi R =
γπrz2
5
Energia elektryczna doprowadzona do wsadu jest całkowicie zamieniana w ciepło i
akumuluje się w nagrzewanym cylindrze, powodując podwyższenie jego temperatury t
ponad temperaturę początkową t p . Prowadzi to do zależności:
E = Pτ = mc(t − t p ) = πrz2 lρc(t − t p )
Charakterystyka nagrzewania może zostać określona zależnością:
Pτ
t (τ ) = 2
+ tp
πrz lρc
Na podstawie powyższej zależności możliwe jest określenie czasu nagrzewania, po
którym osiągnięta zostanie zadana wartość temperatury.
Uwzględniając straty cieplne do otoczenia o temperaturze t u przy stałym
współczynniku przejmowania ciepła, możliwe jest określenie rodziny charakterystyk
nagrzewania wsadu w zależności od czasu nagrzewania i zewnętrznej średnicy wsadu:

r 
 exp (− γ 2n Fo )
J 0  γ n
2
∞


R
t (r , τ ) − t u 1 2  r 
=  −   + 1 − 2Bi ∑  2 2z  2
2
p v rz / λ
4  Bi  rz 
γ n (Bi + γ n )J 0 (γ n )
n =1


gdzie:
P I2R
p V = = 2 - objętościowa gęstość mocy
V πrz l
R
Bi = α z - kryterium Biota (uogólniony współczynnik przejmowania ciepła)
λ
aτ
Fo = 2 - kryterium Fouriera
rz
a-dyfuzyjność cieplna
J 0 (z ) - funkcja Bessela pierwszego rodzaju zerowego rzędu
Zwykle model bezstratny nagrzewania rezystancyjnego bezpośredniego jest
wystarczająco dokładny. Omawiany model nagrzewania uwzględniający straty jest modelem
liniowym, nie uwzględniającym zależności parametrów wsadu i współczynnika przejmowania
ciepła od temperatury. Większą dokładność uzyskać można metodami numerycznymi,
pozwalającymi na uwzględnienie wszelkich nieliniowości.
- Nagrzewanie prądem przemiennym
Analizując nagrzewanie wsadu prądem przemiennym, należy zwrócić uwagę na fakt,
iż gęstość prądu w przekroju przewodu nie jest rozłożona równomiernie. Tym samym rozkład
objętościowej gęstości mocy również nie jest równomierny. Prąd kieruje się po drodze
najmniejszej impedancji, czyli po zewnętrznej części wsadu, wobec czego rezystancja wsadu
jest większa niż przy prądzie stałym.
Rozkład gęstości prądu we wsadzie, oraz jego rezystancję i reaktancję określić można
na podstawie równania Helmholtza:
∇ 2 E + (ω2 εµ − jωµγ )E = 0
Dla wsadów metalowych ( γ >> ωε ) równanie powyższe może zostać zapisane:
∇ 2 E − jωµγ E = 0
Po uwzględnieniu prawa Ohma ( J = γE ) można napisać:
∇ 2 J − jωµγJ = 0
6
Gęstość prądu jest funkcją jedynie promienia, wobec czego pochodne cząstkowe mogą
być zastąpione pochodnymi zwyczajnymi. Dla układu cylindrycznego otrzymujemy:
d2J 1 dJ
+
+ k2 J = 0
2
r dr
dr
przy czym:
ωµγ 1 − j
k 2 = (1 − j)
=
2
δ
δ - głębokość wnikania fali elektromagnetycznej w materiał.
Rozwiązanie równania przy znanej gęstości prądu na powierzchni wsadu ( r = rz ) jest
następujące:
J (kr )
J = Jz 0
J 0 (krz )
J 0 - funkcja Bessela pierwszego rodzaju, zerowego rzędu
J,, J z - amplitudy gęstości prądu
Dla znanej wartości modułu napięcia zasilającego:
U
Us
Is = s =
Z
R 2 + (ωL )2
Moc czynna wydzielona we wsadzie:
P = I s2 R =
U s2 R
R 2 + (ωL )2
Moc bierna:
Q = I s2 ωL
Znajomość mocy czynnej pozwala na określenie charakterystyki nagrzewania przy
założeniu równomiernego rozkładu źródeł ciepła. Wymaga to posłużenia się zależnością
analogiczną jak w przypadku prądu stałego. W rzeczywistości rozkład źródeł ciepła nie jest
równomierny. Można go określić na podstawie zależności przytoczonej powyżej. Związek
łączący gęstość prądu z gęstością mocy zapisać można jako:
J2
pV =
2 γl 2
Określenie charakterystyk nagrzewania wsadu przy przyjęciu rzeczywistego rozkładu
źródeł ciepła możliwe jest jedynie po przyjęciu znacznych uproszczeń. Nagrzewanie
rzeczywistych materiałów bardzo często znacznie odbiega od rozwiązań analitycznych.
Dotyczy to zwłaszcza ferromagnetyków, gdzie wartość przenikalności magnetycznej maleje
po przekroczeniu punktu Curie do jedności, co znacząco wpływa na rozkład źródeł ciepła.
Zadowalające rezultaty modelowania charakterystyk nagrzewania można uzyskać
jedynie metodami numerycznymi. Na rysunku 6 przedstawiono przykładowe charakterystyki
nagrzewania wsadu ferromagnetycznego prądem przemiennym. W pierwszej fazie
nagrzewania zjawisko naskórkowości powoduje, że wyższą temperaturę ma powierzchnia
wsadu. Po przekroczeniu punktu Curie zmienia się rozkład źródeł ciepła we wsadzie. Efekt
wyrównywania pola temperatury potęguje efekt przewodzenia ciepła. Poza tym ze wzrostem
temperatury wsadu rosną straty cieplne do otoczenia (radiacja) i wyższa temperatura
występuje w rdzeniu wsadu.
7
Rys. 6. Przykładowe przebiegi temperatur przy nagrzewaniu bezpośrednim wsadu
ferromagnetycznego.
4. Opis stanowiska laboratoryjnego
Stanowisko przeznaczone jest do badania procesów nagrzewania rezystancyjnego
bezpośredniego dla celów dydaktycznych. Podstawowe bloki i człony funkcjonalne
nagrzewnicy pokazano na schemacie dostępnym na stanowisku.
Urządzenie pozwala na nagrzewanie wsadów metalowych, zarówno ferro-, jak i
paramagnetycznych. Proces nagrzewania może być prowadzony z, lub bez użycia
zainstalowanego regulatora.
Blok regulacji ręcznej
Blok regulacji ręcznej składa się z dławika i autotransformatora, współpracujących z
blokiem kontrolno – pomiarowym. Zasilanie uzwojenia pierwotnego transformatora
prądowego odbywa się poprzez autotransformator. Konfiguracje połączeń umożliwiają
zasilanie transformatora napięciem regulowanym w dwóch podzakresach: 0 … 230V i 200 …
400V.
Blok regulacji automatycznej
Stanowisko umożliwia przeprowadzenie kontrolowanego procesu nagrzewania za
pomocą regulatora tyrystorowego. Regulator zbudowany jest z jednofazowego sterownika
prądu przemiennego współpracującego z tyrystorami pracującymi w układzie odwrotnie –
równoległym. Zastosowano fazową regulację prądu, przez co istnieje możliwość kontroli
mocy dostarczonej do wsadu, napięcia na końcach wsadu i prądu grzejnego.
Wsad może być nagrzewany stałą mocą, stałym prądem, bądź przy wymuszeniu
stałonapięciowym, niezależnie od zmieniających się parametrów wsadu. Blok regulacji
automatycznej wyposażono dodatkowo w regulator temperatury wraz z zadajnikiem.
Do regulatora tyrystorowego doprowadzono trzy analogowe sygnały pomiarowe:
sygnał pomiarowy z termoelementu, sygnał pomiarowy prądu z paska Rogowskiego, oraz
napięcie na końcach wsadu (pomiar na zaciskach oznaczonych jako 2V2 i 2V7). Sygnały
odseparowano galwanicznie.
Blok kontrolno – pomiarowy
Blok kontrolno – pomiarowy składa się z tablicy zasilającej, tablicy napięciowej i
tablicy pomiarowej.
8
Tablica napięciowa umożliwia pomiar analogowych napięć stałych przeznaczonych do
rejestracji, jak i napięć oryginalnych w obwodzie pierwotnym uzwojenia transformatora
prądowego i w obwodzie toru prądowego z wsadem.
Na tablicy pomiarowej umieszczono woltomierze, amperomierze, watomierze i
mierniki temperatury. Możliwy jest pomiar napięć, prądów i mocy czynnej zarówno po
stronie pierwotnej jak i wtórnej transformatora prądowego. Przełącznik Prz5 służy do wyboru
odpowiedniego termoelementu do pomiaru temperatury w różnych miejscach wsadu. Poprzez
przełącznik Prz4 realizuje się pomiar napięcia pomiędzy poszczególnymi sondami
umieszczonymi na powierzchni wsadu i zaciskach.
Przełącznik Prz1 umożliwia wybór jednego z kilku wariantów nagrzewania:
- regulacja ręczna autotransformatorowa 230V,
- regulacja ręczna autotransformatorowa 400V,
- regulacja automatyczna tyrystorowa 380 V.
Przyciski P1 i P2 pozwalają na załączanie i wyłączanie procesu nagrzewania.
4.1. Instrukcja obsługi stanowiska
Podczas wykonywania pomiarów należy bezwzględnie stosować się do poniższej
procedury.
1. Umieścić wsad w zaciskach prądowych
2. Włączyć układ chłodzenia
3. Przyłączyć przewody zasilające stanowisko (R, T, N) do odpowiednich zacisków na
tablicy zasilającej.
4. Wybrać rodzaj sposobu regulacji procesu nagrzewania za pomocą przełącznika P1. W
przypadku regulacji autotansformatorowej ustawić pokrętło suwaka w pozycji
odpowiadającej minimalnej wartości napięcia.
5. Załączyć napięcie zasilające za pomocą włącznika głównego na tablicy zasilającej
6. Skontrolować początkowe wskazania przyrządów na tablicy pomiarowej.
7. Przełącznikami Prz4 i Prz5 na tablicy pomiarowej wybrać odpowiednie początkowe
sekwencje pomiaru napięcia i temperatury we wsadzie.
8. Załączyć proces grzania za pomocą przycisku P1 (zielony) „Zał” umieszczonego na
tablicy pomiarowej.
9. Po zakończeniu procesu grzania wyłączyć układ przyciskiem P2 (czerwony) „Wył” na
tablicy pomiarowej.
10. Wyłączyć zasilanie stanowiska
11. Układ chłodzenia może zostać wyłączony dopiero po wystudzeniu wsadu
Sposób postępowania przy zmianie podzakresu regulacji autotransformatorowej z 0 …
230 V na 200 … 400 V.
Po uruchomieniu procesu grzania w podzakresie 0 … 230 V i osiągnięciu
maksymalnego zakresu regulacji należy przejść na podzakres 200 … 400 V. W tym celu
należy:
1. Wyłączyć proces grzania przyciskiem P2 (czerwony) „wył” na tablicy pomiarowej.
2. Przełącznikiem P1 należy wybrać nowy zakres regulacji
3. Skontrolować początkowe wskazania woltomierza U1 na tablicy pomiarowej
4. Wybrać odpowiedni zakres wskazań mierników mocy czynnej po stronie pierwotnej
uzwojenia transformatora prądowego.
5. Załączyć proces grzania przyciskiem P1 (zielony) „Zał”
9
5. Program pomiarów
Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie szeregu cykli nagrzewania wsadów
przewodzących. Końcowe temperatury procesu powinny być wyższe od temperatury
przemiany magnetycznej nagrzewanych materiałów. Podczas pomiarów należy notować
podstawowe wielkości elektrotermiczne. Dodatkowo należy mierzyć liniowe wydłużenie
wsadu w funkcji temperatury.
Nagrzewanie można przeprowadzać w jednym z kilku wariantów:
- przy zadanej, stałej wartości napięcia zasilającego, U=const,
- przy zadanej stałej wartości prądu płynącego przez wsad, I=const,
- przy zadanej wartości mocy wydzielanej we wsadzie, P=const.
W każdym z powyższych wariantów należy prowadzić po dwa cykle grzejne dla
znacznie różniących się wartości wymuszenia.
Możliwe jest prowadzenie procesu nagrzewania dla wsadów zróżnicowanych pod
względem geometrycznym i materiałowym.
6. Opracowanie wyników
Na podstawie przeprowadzonych pomiarów należy:
- Dla każdego cyklu grzejnego sporządzić charakterystyki I, P, U w funkcji czasu
nagrzewania τ (bądź w funkcji charakterystycznej temperatury wsadu).
- Układ pomiarowy pozwala na określenie aktualnych parametrów elektrycznych wsadu. Przy
zasilaniu stałą wartością napięcia można zaobserwować wpływ zmian właściwości
materiałowych wsadu na parametry procesu nagrzewania.
Z pomiarów należy wyznaczyć następujące wielkości w funkcji temperatury:
P
R= 2
I
U
Z=
I
2
X = Z − R2
P
cos ϕ =
/dla strony wtórnej i pierwotnej transformatora/
UI
- Wyznaczyć sprawność elektryczną nagrzewnicy.
- Sporządzić charakterystyki zarejestrowanych temperatur w funkcji czasu nagrzewania i
studzenia.
- Porównać wykonane cykle grzewcze. Skomentować otrzymane wyniki.
- Na podstawie pomiarów rozszerzalności liniowej materiału wsadowego możliwe jest
zidentyfikowanie materiału wsadowego, bądź średniej temperatury wsadu:
l − l0
θ=
l 0 ∆t
gdzie:
θ - współczynnik rozszerzalności liniowej
l 0 - długość pierwotna przedmiotu
l- długość przedmiotu po zmianie temperatury
- podać wnioski i uwagi z przeprowadzonych pomiarów
10