rodzaje materiału i sposoby eksploatacji a współczynniki szorstkości

Proceedings of ECOpole
Vol. 2, No. 2
2008
Katarzyna JAROMIN1, Alia JLILATI1, Tomasz BORKOWSKI1
Marcin WIDOMSKI1 i Grzegorz ŁAGÓD1
RODZAJE MATERIAŁU I SPOSOBY EKSPLOATACJI
A WSPÓŁCZYNNIKI SZORSTKOŚCI W PRZEWODACH
KANALIZACJI GRAWITACYJNEJ
MATERIALS, EXPLOITATION MANNERS AND ROUGHNESS COEFFICIENT
IN GRAVITATIONAL SANITATION CONDUITS
Streszczenie: Współczynnik szorstkości n jest jednym z podstawowych parametrów wpływających na warunki
hydrauliczne przepływów ze swobodnym zwierciadłem. Wartość współczynnika szorstkości zaleŜy od materiału,
z którego zbudowany jest kanał, od rodzaju, staranności wykonania połączeń oraz od zgromadzonych na dnie
i obrastających ściany kanału osadów. Przeprowadzono badania współczynnika szorstkości n dla 4 wybranych
przewodów kanalizacji sanitarnej w Chełmie. Wyboru dokonano ze względu na róŜny czas ich eksploatacji, rodzaj
materiału, średnice i spadki kanału oraz prędkości przepływu ścieków. Obliczenia współczynnika szorstkości
n przeprowadzono, wykorzystując przekształcony wzór Manninga. Uzyskane wyniki potwierdziły hipotezę,
zakładającą wzrost wartości współczynnika n w czasie eksploatacji sieci. Analizując otrzymane wyniki
i porównując je z załoŜeniami projektowymi, stwierdzono, iŜ wyznaczony współczynnik szorstkości dla
wybranych przewodów sieci kanalizacyjnej w Chełmie jest większy nawet o 43,1% od wartości podanych
w wytycznych do projektowania. Przeprowadzone badania mogą być pomocne przy budowie i kalibracji modelu
hydraulicznego sieci kanalizacyjnej Chełm. Zastosowanie rzeczywistych wartości współczynnika szorstkości
w procesie kalibracji modelu numerycznego umoŜliwi uzyskanie wyników obliczeń symulacyjnych w lepszym
stopniu odzwierciedlających procesy zachodzące w opisywanych obiektach.
Słowa kluczowe: współczynnik szorstkości, kalibracja modelu hydraulicznego sieci kanalizacyjnej, wzór
Manninga
Znajomość współczynników opisujących chropowatość lub szorstkość powierzchni
kanałów jest bardzo waŜna z wielu powodów. Chropowatość ścian wewnętrznych
przewodów jest waŜnym parametrem hydraulicznym, określającym ich przepustowość oraz
ma znaczący wpływ na parametry eksploatacyjne przewodów. Gdy ułoŜone są one
z niewielkimi spadkami podłuŜnymi, szorstkość przyczynia się do wzmoŜonego odkładania
się w nich osadów. Aby zapobiec takiemu zjawisku, prędkość przemieszczania się ścieków
powinna wynosić ok. 0,8 m/s, która to prędkość jest wystarczająca do samooczyszczenia
kanału [1, 2]. DuŜe znaczenie ma takŜe projektowanie przewodów zgodnie z zalecanymi
minimalnymi spadkami, które wyznacza się z odwrotności średnicy kanału.
Kryteria doboru rozwiązań materiałowych przewodów naleŜy analizować dla kaŜdego
przypadku indywidualnie, uwzględniając miejscowe warunki lokalizacyjne, parametry
gruntowo-wodne, rodzaj systemu kanalizacyjnego oraz skład chemiczny ścieków.
Zaprojektowanie i wykonanie zgodnie ze sztuką inŜynierską systemu kanalizacyjnego nie
gwarantuje jego niezawodności i bezpieczeństwa pracy. Warunkiem koniecznym do
osiągnięcia tego celu jest właściwa eksploatacja systemu przez uŜytkowników, a takŜe
właściwe utrzymanie przez Zakłady Wodociągów i Kanalizacji.
1
Wydział InŜynierii Środowiska, Politechnika Lubelska,
tel. 081 538 43 22, email: [email protected]
ul.
Nadbystrzycka
40B,
20-618
Lublin,
440
Katarzyna Jaromin, Alia Jlilati, Tomasz Borkowski, Marcin Widomski i Grzegorz Łagód
Uniknięcie lub znaczne ograniczenie występowania uszkodzeń kanałowych oraz
konsekwencji związanych z powstawaniem określonych uszkodzeń przewodów moŜliwe
jest poprzez eliminację przyczyn powodujących ich występowanie. W tym celu waŜna jest
systematyczna diagnostyka stanu technicznego kanałów ściekowych oraz planowa
realizacja odnowy sieci kanalizacyjnej, zapobiegająca wystąpieniu szczególnie
niebezpiecznych zagroŜeń i sytuacji. Kalibracja komputerowych modeli hydraulicznych
sieci z wykorzystaniem rzeczywistych współczynników szorstkości w eksploatowanych
kanałach znacznie ułatwia planowanie tego typu zabiegów.
Materiał i metody
Materiałem wykorzystanym w pracy były pomiary prędkości przepływu ścieków
w wybranych kolektorach kanalizacyjnych miasta Chełm wraz z ich charakterystyką
geometryczną, wysokością przekroju czynnego strumienia ścieków oraz ilością odłoŜonych
na dnie przewodu osadów [3]. Przeprowadzono badania współczynnika szorstkości n dla
4 wybranych przewodów kanalizacji sanitarnej. Wyboru dokonano ze względu na róŜny
czas ich eksploatacji, rodzaj materiału, średnice i spadki dna kanału.
Pomiary prowadzono w godzinach przedpołudniowych, podczas których poziom
ścieków w kolektorach pozostawał na stałym poziomie. Pozwoliło to spełnić załoŜenie
wystąpienia w badanych przewodach przepływu jednostajnego, czyli takiego, w którym
strumień, o stałym natęŜeniu Q, ma stały przekrój poprzeczny A oraz jednakową głębokość
napełnienia h na całej długości rozpatrywanego odcinka kanału. Spełnienie powyŜszych
załoŜeń jest warunkiem koniecznym zaistnienia ruchu jednostajnego oraz jednoznaczne
z równoległością zwierciadła cieczy do dna przewodu kanalizacyjnego. W związku z tym,
iŜ przepływ jednostajny jest ruchem ustalonym, prędkość oraz energia kinetyczna cieczy są
stałe. Oznacza to, Ŝe spadek dna i równy jest zarówno spadkowi linii zwierciadła piezometrycznej linii ciśnień izw, jak równieŜ spadkowi linii energii - spadkowi
hydraulicznemu i [4]:
i = izw = I
(1)
Rys. 1. Schemat do równania (2) [4]
Równanie Bernoullego ułoŜone dla przekrojów 1-1 i 2-2 widocznych na rysunku 1
moŜna zapisać w postaci:
Rodzaje materiału i sposoby eksploatacji a współczynnik szorstkości w przewodach kanalizacji …
αv12
αv22
441
L v2
(2)
2g
2g
4 Rh 2 g
γ
γ
gdzie: Rh - promień hydrauliczny, który jest stosunkiem przekroju poprzecznego strumienia
A do obwodu zwilŜonego tej części obwodu przekroju strumienia, gdzie strumień styka się
ze ścianką przewodu [5].
Z uwagi na to, iŜ p1 = p2, v1 = v2 = v oraz z1 – z2 = i L = I L wynika:
z1 +
p1
+
p2
= z2 +
v=
8g
λ
+
+λ
Rh I
(3)
Przez C oznaczyć moŜna pierwszy człon równania (3) [4, 6, 7]:
C=
8g
λ
(4)
gdzie: λ - współczynnik oporu w ogólnym przypadku uzaleŜniony od liczby Reynoldsa oraz
chropowatości względnej powierzchni wewnętrznej przewodu. Wartość ε zaleŜy od
chropowatości bezwzględnej k powiązanej ze średnią wysokością, kształtem oraz
rozmieszczeniem nierówności na powierzchni ścianki ograniczającej strumień [4].
Wzór na prędkość średnią w przekroju poprzecznym koryta moŜna zapisać w postaci
zaproponowanej przez Chezy:
v = C Rh I
(5)
Do określenia współczynnika C oprócz podanej zaleŜności (4) moŜna wykorzystywać
wiele wzorów empirycznych. Często stosowane do tego celu jest porównywanie ze wzorem
Chezy prędkości przepływu w korytach otwartych dla ruchu jednostajnego, opisywanego
wzorem Manninga:
1
v = Rh2 / 3 I 1 / 2
n
(6)
Co pozwala otrzymać opis współczynnika C powiązanego z szorstkością koryta n oraz
promieniem hydraulicznym Rh w postaci [5]:
1
C = Rh1 / 6
n
(7)
W celu wyznaczenia współczynnika szorstkości przekształcono wzór Manninga (6) do
postaci:
1
n = Rh2 / 3i1/ 2
(8)
v
gdzie: v - średnia prędkość przepływu ścieków mierzona metodą pływakową i za pomocą
rurki Pitota-Darcy’ego [m/s], Rh - promień hydrauliczny [m], i - spadek hydrauliczny
przewodu [-].
Promień hydrauliczny obliczono, korzystając ze wzoru (9):
A
(9)
Rh = cz
Oz
gdzie: Acz - powierzchnia czynna przekroju przepływu [m2], Oz - obwód zwilŜony [m].
442
Katarzyna Jaromin, Alia Jlilati, Tomasz Borkowski, Marcin Widomski i Grzegorz Łagód
Wyniki i ich analiza
Współczynnik szorstkości wybranych przewodów kanalizacyjnych zlokalizowanych
w Chełmie podano w tabeli 1.
Tabela 1
Wyniki pomiarów dla wybranych przewodów sieci kanalizacyjnej w Chełmie
ulica
rodzaj
materiału
3 Maja
3 Maja
Karłowicza
Pilarskiego
beton
beton
PVC
beton
średnica
Ø
spadek
i
[m]
0,600
0,600
0,400
0,800
[‰]
2,5
2,5
5,0
2,0
promień
hydrauliczny
Rh
[m]
0,040
0,036
0,010
0,064
prędkość
v
[m/s]
0,314
0,339
0,232
0,530
współczynnik
szorstkości
n
[s·m–1/3]
0,0186
0,0160
0,0142
0,0141
W obliczeniach hydraulicznych przeprowadzanych przy projektowaniu sieci z rur
betonowych przyjmowana jest stała wartość współczynnika szorstkości n = 0,013 s·m–1/3.
Tabela 2 prezentuje zestawienie najczęściej spotykanych w literaturze wartości
współczynników określających szorstkość n poszczególnych materiałów.
Tabela 2
Wartości współczynnika szorstkości n według Manninga oraz współczynnika M Manninga-Stricklera [8-10]
Nr
Rodzaj powierzchni, materiał
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Wyjątkowo gładkie powierzchnie (emalia, glazura)
Wyprawa z czystego cementu, heblowane deski
Wyprawa z zaprawy cementowej, rury kamionkowe
Gładki beton
Normalny beton
Szorstki beton
Tworzywa sztuczne
Gładzony kamień, mur z cegły w bardzo dobrym stanie
Ceramika przemysłowa
śelazo
Mur z cegły
Mur z kamienia łamanego, kanały w złym stanie
Kanały w bardzo złym stanie z osuwiskami, zamulone
n = 1/M
[s·m–1/3]
0,009
0,010
0,0111
0,0118
0,0133
0,0147
0,0125
0,0125
0,0143
0,0143
0,0167
0,020
0,030
M
[m1/3·s–1]
111
100
90
85
75
68
80
80
70
70
60
50
33
Pozostałe parametry przewodu, jak spadek i średnica, dobierane są tak, aby zapewnić
prędkość jego samooczyszczania się z osadów. Przeprowadzone badania potwierdziły
hipotezę, iŜ w czasie eksploatacji sieci współczynnik ten ulega zmianie - zwiększa się, co
moŜna zaobserwować, porównując wartości wybranych materiałów w prezentowanych
tabelach. Zwiększenie współczynnika szorstkości n jest konsekwencją zmniejszenia
prędkości obliczonej ze wzoru Manninga (6). Dlatego przyjęta podczas projektowania
prędkość przepływu ścieków w czasie eksploatacji jest niŜsza. JeŜeli jej wartość będzie
mniejsza od wartości samooczyszczania, w przewodzie dojdzie do odkładania się osadów.
Prędkość przepływu ścieków zaleŜna jest od współczynnika szorstkości, jednakŜe
zmniejszenie prędkości powoduje wzrost badanego współczynnika poprzez zanik
wymywania osadów odkładających się w kanałach.
Rodzaje materiału i sposoby eksploatacji a współczynnik szorstkości w przewodach kanalizacji …
443
Stąd teŜ jednym z podstawowych parametrów odpowiedzialnych za warunki
hydrauliczne przewodów jest badany w tej pracy współczynnik szorstkości n.
Podsumowanie i wnioski
Ocena wartości współczynników opisujących w równaniach stan, w jakim znajduje się
powierzchnia kanału jest zadaniem niełatwym ze względu chociaŜby na konieczność
uwzględnienia czynników niezwiązanych bezpośrednio z podstawowymi parametrami
przewodu.
Wartość współczynnika szorstkości zaleŜy nie tylko od materiału, z którego
zbudowany jest kanał, ale równieŜ od rodzaju i staranności wykonania połączeń oraz od
zgromadzonych na dnie i obrastających ściany kanału osadów.
RozwaŜając szorstkość wewnętrznych ścian przewodów kanalizacyjnych, naleŜy
rozróŜnić szorstkość początkową i szorstkość końcową po określonym czasie ich
eksploatacji. Ponadto w rurach stalowych niewyłoŜonych od wewnątrz powłoką
cementową dochodzi do zjawiska inkrustacji.
Analizując otrzymane wyniki i porównując je z załoŜeniami projektowymi, naleŜy
stwierdzić, Ŝe wyznaczony w tej pracy współczynnik szorstkości n dla wybranych
przewodów kanalizacyjnych sieci kanalizacyjnej w Chełmie jest większy od
przyjmowanego w projektowaniu. W kanałach betonowych współczynnik szorstkości
przyjął wartości od 0,014 do 0,018 s·m–1/3; natomiast w projektowaniu przyjmowana jest
wartość 0,013 s·m–1/3. Zwiększenie współczynnika szorstkości związane jest ze zbyt
małymi prędkościami przepływu, które nie gwarantują samooczyszczenia kanału.
W związku z tym kanał ulega zamuleniu, a zalegający osad niekorzystnie wpływa na
warunki hydrauliczne przewodu.
W celu otrzymania dokładniejszych danych dotyczących prędkości przepływu ścieków
i współczynnika szorstkości w sieci kanalizacyjnej w Chełmie zalecane jest prowadzenie
pomiarów w systemie on-line.
Literatura
[1]
[2]
[3]
Błaszczyk W., Roman M. i Stamatello H.: Kanalizacja. Tom 1. Arkady, Warszawa 1974.
Heinrich Z.: Kanalizacja. WSiP, Warszawa 1999.
Jaromin K., Borkowski T., Łagód G. i Widomski M.: Analiza wpływu rodzaju materiału oraz czasu
i sposobu eksploatacji kolektorów kanalizacji grawitacyjnej na prędkość przepływu ścieków. Proc. ECOpole
2008.
[4] Mitosek M.: Mechanika płynów w inŜynierii środowiska. Ofic. Wyd. Polit. Warsz., Warszawa 1997.
[5] JeŜowiecka-Kabsch K. i Szewczyk H.: Mechanika płynów. Ofic. Wyd. Polit. Wrocł., Wrocław 2001.
[6] Orzechowski Z., Prywer J. i Zarzycki R.: Mechanika płynów w inŜynierii środowiska, WNT, Warszawa
2001.
[7] Sawicki J.: Przepływy ze swobodną powierzchnią. WN PWN, Warszawa 1998.
[8] ATV - DVWK - A110P: Wytyczne do hydraulicznego wymiarowania i sprawdzania przepustowości
kanałów i przewodów ściekowych, Deutsche Vereinigung fur Wasserwirtscheaft, Abwasser und Abfalle. V.,
GFA, Wyd. Seidel Przywecki, Warszawa 1988.
[9] Łagód G.: Modelowanie procesów biodegradacji ścieków w kolektorach kanalizacji grawitacyjnej. Praca
doktorska. Lublin 2007.
[10] MOUSE PIPE FLOW - Reference Manual, DHI Water & Environment, Horsholm 2003.
444
Katarzyna Jaromin, Alia Jlilati, Tomasz Borkowski, Marcin Widomski i Grzegorz Łagód
MATERIALS, EXPLOITATION MANNERS AND ROUGHNESS COEFFICIENT
IN GRAVITATIONAL SANITATION CONDUITS
Summary: The interceptor of urban wastewater should be treated as a collector and transporter of sewage.
Roughness coefficient n is one of the basic parameters influencing the hydraulic conditions of open channels
(gravitational flow). The value of n coefficient depends on channel material, carefulness of conjunctions execution
and the amount of settled sediments. During conducted experiments roughness coefficients of 4 chosen sanitation
conduits in Chelm, Poland were obtained. The choice was made because the different: age of pipes, materials,
diameters, inclinations and mean sewage flow velocities. The calculations of n coefficient were based on the
Manning formula. The gained results proved the hypothesis of roughness coefficient increase during the longlasting exploitation of sanitation channels. The analysis of gained results for selected sanitation pipes in Chelm
showed the 43.1% gain of n coefficient compared with values presented in projecting guidelines. The presented
research may be useful during creation and calibration of Chelm sanitation network numerical model. Application
of real values of roughness coefficient during model calibration allows to obtain results of calculations more
precisely describing the simulated phenomenon.
Keywords: roughness coefficient, calibration of sewer system hydraulic model, Manning formula