Inwazja

Inwazja
Sobotnie Koło Naukowe, grupa I. Dostępna pamięć: 64 MB.
28 III 2015
Miasta w Bajtocji są położone współliniowo wzdłuż długiej drogi. Na jednym jej końcu jest wybrzeże Bajtocji, a
na drugim – miasto o numerze N . i-te miasto leży w odległości xi kilometrów od wybrzeża. Miasta komunikują
się między sobą za pomocą wieży telefonicznych – i-te miasto ma wieżę o wysokości wi kilometrów. Miasta i, j
są w stanie się wzajemnie komunikować, jeśli zachodzi warunek |xi − xj | < wi + wj (czyli odległosć między
nimi jest ściśle mniejsza od sumy wysokości ich wież telefonicznych).
Każdy, kto oglądał dużo filmów, żyje w przekonaniu, że kosmici atakują jedynie duże miasta w USA. Prawda
jest taka, że to Bajtocji najczęściej doskwierają ataki obcych. Co gorsza, właśnie planują następną inwazję. A
najgorsze w tym wszystkim jest to, że Ty, zamiast bronić swojej planety, pomożesz im zaplanować ten atak.
Obcy chcą zaatakować jednocześnie pewną liczbę miast, jednak tak, aby między żadną parą atakowanych miast
nie istniało bezpośrednie połączenie telefoniczne. Powiedz im, ile maksymalnie miast mogą zaatakować.
Wejście
W pierwszym wierszu wejścia zapisano jedną liczbę całkowitą n (1 6 n 6 500 000). Drugi wiersz zawiera
odległości kolejnych miast od wybrzeża (podane w kilometrach), są to liczby dodatnie nie większe od 109 . W
trzecim wierszu podano wysokości wież telefonicznych w kolejnych miastach (również podane w kilometrach,
również z zakresu od 1 do 109 ). W testach wartych łącznie 40 punktów n 6 2 000.
Wyjście
Wypisz, ile miast mogą zaatakować kosmici.
Przykłady
Wejście:
4
3 4 7 1
3 1 1 2
Wejście:
4
1 2 3 4
1 2 3 4
Wejście:
4
3 6 9 10
1 1 1 1
Wyjście:
3
Wyjście:
1
Wyjście:
3
Inwazja