Wzmocnienie wiązara drewnianego. Pas górny. Siła ściskajaca N

Wzmocnienie wiązara drewnianego. Pas górny. Siła ściskajaca N

Wzmocnienie wiązara drewnianego.
Pas górny.
Siła ściskajaca
N=-124,79kN
Pas dwugałęziowy składający się z desek 2x3,0x19,5cm wzmocniono poprzez nabicie
desek z boków 2x4,0x19,5cm
A1=58,5cm2, A2=78cm2, Atot=273cm2, A=136,5cm2, Atot=273cm2
Iy1=43,875cm4, Iy2=104cm4
l=106cm-rozstaw płatwi
gwoździe dxl=3,5x70mm
Drewno klasy C27
Rozstaw gwoździ s=15cm
a1=2cm
Parametry wymiarowania:
Klasy wytrzymałości - wartości charakterystycznych:
Klasa
drewna
C27
fm,k
ft,0,k
ft,90,k
fc,0,k fc,90,k
fv,k
E0,mea E0,05 E90,me Gmea
n
an
n
[MPa [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa]
[MPa] [MPa] [MPa]
]
27
16
0.4
22
5.6
2.8
12000
8000
400
750
fm,k
- Wytrzymałość na zginanie
ft,0,k
- Wytrzymałość na rozciąganie wzdłuż włókien
ft,90,k
- Wytrzymałość na rozciąganie w poprzek włókien
fc,0,k
- Wytrzymałość na ściskanie wzdłuż włókien
fc,90,k
- Wytrzymałość na ściskanie w poprzek włókien
fv,k
- Wytrzymałość na ścinanie
E0,mean
- Średni moduł sprężystości wzdłuż włókien
E0,05
- 5% kwantyl modułu sprężystości wzdłuż włókien
E90,mean - Średni moduł sprężystości w poprzek włókien
Gmean
- Średni moduł odkształcenia postaciowego
ρk
ρmean
[kg/m3]
[kg/m3]
370
450
ρk
ρmean
- Gęstość charakterystyczna
- Gęstość średnia
1,5
Kser =
k ∗d
20 =1352,247N/mm
Ku=2/3Kser=901,498N/mm
Ai
2
i =[1 Ei s i
γ1=0,0144
γ2=1
2
K i l 
−1
]
a2 =1 E1 h1h2 /2 1 E1 A12 E2 A2 
a2=0,0374cm
3
EIef =∑ Ei Iii Ei Ai ai2
i=1
(EIef)=181624,443kNcm2
Moment bezwładności pojedynczej gałęzi składającej się z dwóch elementów.
Ief=181624,443/1200=151,353cm4
Smukłość pojedynczej gałęzi
Przyjęto przewiązki w rozstawie l1= 53cm
I ef
=1,053
i1 =
A

l1
1= =50,33
i1
Iytot=7939,75cm4
iytot =

ytot =
I ytot
=5,39cm
A tot
l
iytot
=19,666

n
yef = 2  21
2
n=2
η=3
λyef=89,36
 ccrit =
rel , y =

2
E 0,05
2
 yef
=0,987kN/m2
f c0k
=1,49
 ccrit
ky=0,5[1+βc(λrel,y-0,5)+λ2rel,y]
βc=0,2
ky=1,709
k c , y =1/¿ k y  k y − rel , z  =0,392
2
 c0d =
2
N
=1,166kN/cm2=11,66MPa<fcod=15,23MPa
k c A
Warunek został spełniony.
Pręt nr 30
N=-13,86kN, lc=1,814m
A1=A2=46,5cm2, Atot=139,5cm2,
Iy1=38,875cm4= Iy2
Iytot=9416,625cm4, l1=45cm-rozstaw przewiązek
i1=0,914
l1
1= =49,23
i1
ytot =
l
iytot
=22,079

n 2
2
yef =   1
2
n=3
η=3
λyef=106,74
 ccrit =
rel , y =

2
E 0,05

2
yef
=0,692kN/m2
f c0k
=1,783
 ccrit
ky=0,5[1+βc(λrel,y-0,5)+λ2rel,y]
βc=0,2
ky=2,217
k c , y =1/¿ k y  k y − rel , z  =0,283
2
 c0d =
2
N
=0,35kN/cm2=3,5MPa<fcod=15,23MPa
k c A
Warunek został spełniony.
Wymiarowanie połączenia na gwoździe w węźle nr8 i nr18.
N=84,980kN
Przyjęto gwoździe dxl=5x140mm
Wytrzymałość na docisk
fh,k=0,082(1-0,01d)ρk=28,823N/mm2
kmod=0,9
γm=1,3
f h1d =f h2d=k mod
hh1k
=19,954N/mm2
m
Moment uplastycznienia.
My,k=180d2,6=11819,37N/mm2
Myd =
=
Myk
=9091,82N/mm2
m
f h2d
=1
f h1d
Nośność łącznika dwuciętego
t1=3cm
Rd =1,1 f h1d t 1

M yd
d
[ 2 14  2
−] =1408,76N
2
2
f h1d dt 1 
potrzebna liczba cięć
n=N/Rd=84980/1408,76=60,3
Ponieważ gwoździe są dwucięte przyjęto 32gwoździ po 16 z każdej strony.