docWykład nr 8
download 
Reklamacja Transkrypt
Wykład nr 8
Liniowe układy scalone Filtry aktywne w oparciu o wzmacniacze operacyjne Wiadomości ogólne (1) ● ● Zadanie filtrów aktywnych – przepuszczanie sygnałów znajdujących się w pewnym zakresie częstotliwości – pasmo przenoszenia i tłumienie sygnałów poza tym pasmem Budowa: – Elementy bierne RC – wzmacniacz(e) operacyjny(e) Wiadomości ogólne (2) ● Zalety w porównaniu z filtrami pasywnymi: – duża stabilność pracy, – dokładność, – łatwość przestrajania częstotliwości, – brak tłumienia sygnału użytecznego a nawet możliwość jego wzmacniania, – eliminacja elementów indukcyjnych (L) kosztownych i niewygodnych za względu na duże gabaryty (szczególnie dla małych częstotliwości). Wiadomości ogólne (3) ● ● ● ● Zakres częstotliwości przy których pracują filtry aktywne nie jest sztywnie ustalony – wynika z kompromisu pomiędzy wymaganymi właściwościami filtru a złożonością układu i ceną Dolna granica – 0,001 Hz; górna granica 20kHz Powyżej pasma akustycznego taniej i lepiej jest zastosować filtry pasywne Czynnik ograniczający – wzmacniacz operacyjny – iloczyn wzmocnienia i szerokości pasma wzmacniacza określa górną częstotliwość graniczną filtra Wiadomości ogólne (4) ● ● ● ● Dostrajanie filtru aktywnego – za pomocą rezystora Dostrajanie filtru pasywnego – tylko za pomocą cewki lub kondensatora Np. otrzymanie 5% dokładności przy filtrze pasywnym jest trudne – przy aktywnym – nie Filtry pasywne zawsze tłumią sygnał – filtry aktywne mogą wzmacniać (nawet do 60 dB), przy możliwości regulacji wzmocnienia Parametry filtrów aktywnych ● ● ● Charakterystyka amplitudowo – częstotliwościowa - określa zależność modułu wzmocnienia od częstotliwości. Dwie wartości częstotliwości, przy których wzmocnienie zmniejsza się do określonej wartości są nazywane częstotliwościami granicznymi: dolną fL i górną fH i one wyznaczają pasmo przenoszenia. We wzmacniaczach jako typowe przyjęto zmniejszenie wzmocnienia do wartości 0,707 co w mierze logarytmicznej odpowiada 3dB. Parametry filtrów ● ● ● Transmitancja - (funkcja przejścia) H(s) - stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego UO(s) do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego UI(s) przy zerowych warunkach początkowych Dobroć Q- stosunek częstotliwości środkowej filtru do jego szerokości pasma. W przypadku filtrów o większej szerokości pasma przenoszonego określa się zwykle względną szerokość pasma będącą odwrotnością dobroci i zwykle wyrażaną w procentach częstotliwości środkowej Podział filtrów ● Wikipedia.pl W zależności od charakterystyki amplitudowo częstotliwościowej: – Dolnoprzepustowy – Górnoprzpustowy – Środkowoprzepustowy – Środkowozaporowy Podział filtrów aktywnych ze względu na optymalizację ch-ki amplitudowej ● ● ● Butterwortha – max. płaska ch-ka w paśmie przenoszenia i dość strome zbocza. Odpowiedź skokowa charakteryzuje się dość znacznymi oscylacjami Bessela – liniowa ch-ka fazowa w pasmie przepustowym, ch-ka amplitudowa ma mniej ostre załamania, optymalna odpowiedź impulsowa Czebyszewa – najbardziej strome załamania charakterystyki, bardzo duże oscylacje Rząd filtru ● ● ● Skomplikowanie układu sprzężenia zwrotnego filtru wpływa na przebieg charakterystyki wzmocnienia w paśmie przepustowym, a przede wszystkim na nachylenie charakterystyki w obszarze przejściowym między pasmami przepustowym i zaporowym. Nachylenie charakterystyki wynika z tzw. rzędu filtru. Filtr I rzędu posiada nachylenie charakterystyki 6 dB/okt lub 20 dB/dek. Rząd filtru pomnożony przez 6 dB określa nachylenie charakterystyki wyrażone w dB/okt. Filtr II rzedu posiada nachylenie 12 dB/okt , filtr III rzędu 18dB/okt , a IV rzedu 24 dB/okt, itd. Konfiguracje układowe ● Filtry z pojedynczym lub wielokrotnym ujemnym sprzężeniem zwrotnym ● Filtry z dodatnim sprzężeniem zwrotnym ● Filtry z konwerterem ujemnej impedancji ● Filtry uniwersalne (zmiennego stanu) Filtr dolnoprzepustowy I rzędu ● Tansmitancja: H s=− ● 1 RC F 1 s 1 RF C F Zamiast prostego obwodu RC stosuje się tez układy mostkowe typu T i podwójne T Filtr dolnoprzepustowy I rzędu charakterystyka ● Wzmocnienie w pasmie przenoszenia : RF AU = R ● Dla częstotliwości 1 n = RF C F O =−45 wzmocnienie maleje do 0,707 R F / R spada z szybkością−6 dB /okt Filtry aktywne z wielokrotnym sprzężeniem zwrotnym ● Jeden lub dwa wzmacniacze operacyjne ● Dwie lub więcej pętli sprzężenia zwrotnego ● W zależności od doboru elementów RC pełnią rolę układów: – Dolnoprzepustowych – Górnoprzepustowych – Pasmowoprzepustowych (środkowoprzepustowych) – Pasmowozaporowych (środkowozaporowych) Filtr dolnoprzepustowy z wielokrotnym sprzężeniem zwrotnym ● UO H s= = UI ● Transmitancja − s2 1 R1 R3 C 2 C 5 s 1 1 1 1 C 2 R1 R3 R4 R3 R4 C 2 C 5 Wzmocnienie w pasmie przepustowym A u0 =− R4 R1 pulsacja graniczna n = ● Układ odwraca fazę ! 1 R3 R4 C 2 C 5 dobroć C5 1 = Q C2 R3 R4 R3 R4 R4 R5 R1 Filtr dolnoprzepustowy z wielokrotnym sprzężeniem zwrotnym - strojenie ● ● ● ● R3 – do strojenia częstotliwości granicznej R1 do regulacji dobroci Q Filtr ma najlepsze właściwości dla Au0 < 10 przy Q = 10 Wartość Au0 można zwiększyć do 100 przy zmniejszeniu dobroci Q = 1 Filtr górnoprzepustowy ● ● ● ● ● Odwraca fazę Najpierw dobiera się R2 i R5 tak aby otrzymać max. Q przy pewnej częstotliwości róznej jeszcze od fn Potem dobiera się częstotl. fn zmieniając w tym samym stosunku jednocześnie wartości R2 i R5 Dobroć Q nie zmienia się Strojenie jest łatwiejsze przez zmianę C1 – ale nie zawsze możliwe Filtr górnoprzepustowy charakterystyka 1 f n= 2 C 3 C 4 R 2 R5 Filtr środkowozaporowy ● ● stosowane do tłumienia sygnałów zakłócających o częstotliwościach leżących w paśmie użytecznym. Mogą być stosowane np. do eliminacji przydźwięku o częstotliwości sieci. Filtr środkowozaporowy charakterystyka ● Częstotliwość, przy której występuje maksymalne tłumienie sygnału, jest częstotliwością środkową (lub zerową) f0. 1 2 RC Au0=−1 f 0= Filtr pasmowoprzepustowy Stosowany głównie w takich przypadkach, w których z sygnałów o jednej częstotliwości, lub występujących w wąskim pasmie częstotliwości, należy usunąć towarzyszące im szumy lub zakłócenia o częstotliwościach zbliżonych do częstotliwości sygnału Filtr pasmowoprzepustowy charakterystyka f 0= 1 2R 1 2 RC RR1 Au0=−1 Układ pasmowo przepustowy cechy ● ● ● ● W układzie z jednym wzmacniaczem operacyjnym trudno jest uzyskać dużą dobroć Znaczna wrażliwość dobroci na zmianę wartości elementów Wprowadza się drugi wzmacniacz operacyjny Wyjście dodatkowego wzmacniacza łączy się z układem RC na wejściu tworząc tym samym pętlę dodatniego sprzężenia zwrotnego Filtr pasmowoprzepustowy z dwoma wzmacniaczami ● Wprowadzenie W2 i dodatniego sprzężenia zwrotnego przez R6 pozwala na zwiększenie dobroci do Q = 50 ● Zaleta: mozliwość niezależnego strojenia częstotliwości środkowej i dobroci Q ● Wartość R1 i R6 jest większa od R2 – z tego względu R2 służy do dobierania f0 ● Dobroć dobiera się przez zmianę stosunku R8 / R7 bez wpływu na f0 ● Zaleta: mała rezystancja wyjściowa – możliwość kaskadowego łączenia (filtry tego typu słabo na siebie oddziałują) Górnoprzepustowy filtr aktywny II rzędu z dodatnim sprzężeniem ● ● Filtry aktywne z dodatnim sprz. zwrotnym stroi się najłatwiej ze wszystkich filtrów w szerokich zakresach i bez wzajemnego oddziaływania parametrów Funkcja przenoszenia: U H s= O = UI ● s C 1C 2 1 s s R2 C 1 C 2 R1 R 2 C 1 C 2 2 Pulsacja graniczna: n = Częstotliwość graniczną i dobroć dobiera się zwykle zmieniając wartości R1 i R2 ● 2 Dobroć: 1 R1 R2 C 1 C 2 1 C 1 C 2 = Q 2 R1 R2 C 1 C 2 Dolnoprzepustowy filtr aktywny III rzędu z dodatnim sprzężeniem ● ● Dodając na wejściu R0 i C0 uzyskujemy funkcje przenoszenia III rzędu Zakładając: R0= R1 =R2 =R ● Funkcja przenoszenia: UO 1 H s= = 3 3 U I s R C 0 C 1 C 2 s2 R2 2C0 C 12C 1 C 2 s RC 03C1 1 Filtry uniwersalne ● ● Wymagają użycia kilku wzmacniaczy i elementów pasywnych RC Układy bardziej kosztowne niż filtry z wielokrotnym sprzężeniem zwrotnym ● Możliwość wyboru odpowiedniej funkcji wyjściowej ● Mała czułość na tolerancje wartości elementów ● ● ● Możliwość niezależnej regulacji za pomocą rezystorów dobroci, wzmocnienia i częstotliwości pracy Lepsza stabilność częstotliwościowa Mają mniejszą górną częstotliwość graniczną – iloczyn wzmocnienia i szerokości pasma wzmacniaczy pracujących kaskadowo jest mniejszy niż dla pojedynczego wzmacniacza Filtr uniwersalny ● Dla dolnoprzepustowego: 1R6 / R5 1 U O1 R1 R2 C 1 C 2 1R3 / R 4 H FDp s= = UI 1 1 R6 / R5 R6 1 2 s s R1 C 1 1R 4 / R3 R5 R1 R 2 C 1 C 2 1R5 / R6 Au0 = 1R3 / R 4 R6 n= R5 R 1 R 2 C 1 C 2 1 1R6 / R5 R5 R2 C 2 = Q 1R4 / R3 R6 R1 C 1 Filtr uniwersalny ● Dla górnoprzepustowego: U O2 Au0 H FGp s= = U I M Q2 gdzie M −mianownik wyrażenia na H z poprzedniej strony 1R5 / R6 R6 1 1R6 / R5 R5 R2 C 2 Au0= n= = 1R3 / R4 R5 R 1 R 2 C 1 C 2 Q 1R4 / R3 R6 R1 C 1 jak dla dolnoprzepustowego Filtr uniwersalny ● Dla pasmowoprzepustowego: 1 1R6 / R5 −s R1 C 1 1R3 / R4 U O3 H FPp s= = UI M gdzie M −mianownik wyrażenia na H FDp R3 Au0= R4 Strojenie - poprzez jednoczesną zmianę R1 i R2 lub C1 i C2. Dobroć Q niezależnie dobierana za pomocą R4, co wiąże się jednak ze zmianą wzmocnienia 1 R4 / R3 R6 R1 C 1 0 =n Q= 1R6 / R5 R5 R 2 C 2 jak dla dolnoprzepustowego Filtr uniwersalny dwukwadratowy (dolnoprzepustowy i pasmowoprzepustowy) ● ● ● R1 służy do ustawiania wzmocnienia, R2 – do doboru Q, R3 do regulacji częstotliwości Po dodaniu czwartego wzmacniacza sumującego układ może dodatkowo realizować funkcje filtrów górnoprzepustowego i środkowozaporowego Poprzedni układ jest lepszy - parametry filtru zalezą od stosunków wartości elementów – dzięki temu mogą one mieć mniejsze wartości i lepsze współczynniki temperaturowe Filtr przestrajany napięciowo ● ● ● Filtry są przestrajane na ogół ręcznie przez zmianę wartości elementów pasywnych lub ich stosunków Niekiedy zachodzi potrzeba zdalnego lub automatycznego dostrajania lub przestrajania Do przestrajania napięciowego można zastosować elementy o rezystancji kontrolowanej napięciem np. tranzystor unipolarny FET lub układy mnożące Środkowoprzepustowy filtr przestrajany napięciowo z tranzystorem FET ● ● ● W filtrze środkowoprzepustowym rezystor R2 zastępujemy tranzystorem FET sterowanym napięciem UM Ponieważ R2= f(UM) – zmiana napięcia UM wywoła zmianę częstotliwości f0 przy ustalonej szerokości pasma i stałych wartościach pozostałych elementów RC Zakres liniowej zmiany f0 w funkcji zmian UM jest ograniczony liniowością ch-ki tranzystora FET rDS = f (UGS) Posumowanie ● ● Omówiono zaledwie mały wycinek wiedzy związanej z filtrami ! Pełniejszego omówienia od strony teoretycznej i praktycznej szukać w literaturze fachowej (dla elektroników)
