Etap rejonowy

KOD UCZNIA
……………………………
Czas
rozwiązywania:
Imię i nazwisko ucznia
60 minut
(Wpisuje Rejonowa Komisja Konkursowa po rozkodowaniu prac)
…………………………………………………...........................................
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW
ROK SZKOLNY 2014/2015
ETAP II - REJONOWY
Informacje:
1. Etap rejonowy trwa 60 minut.
2. Sprawdź, czy otrzymałeś kompletny zestaw (8 stron), ewentualne braki zgłoś Przewodniczącemu
Komisji.
3. Na pierwszej stronie wpisz tylko swój kod.
4. Rozwiązania zadań zapisz w wyznaczonych do tego miejscach.
5. Podczas konkursu nie wolno używać kalkulatora.
6. Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 20 punktów. Nie przyznaje się połówek
punktów.
7. Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz, przekreśl błędną odpowiedź i zapisz poprawne rozwiązanie
obok.
8. Za podanie dwóch odpowiedzi (jednej poprawnej, drugiej nieprawidłowej) do jednego polecenia przyznaje się 0 punktów.
9. Nie wolno używać żadnych dodatkowych kartek na brudnopis, poza brudnopisem, który znajduje
się w arkuszu. Brudnopis nie podlega ocenie.
10. Podczas trwania konkursu obowiązuje zakaz posiadania i posługiwania się urządzeniami
telekomunikacyjnymi.
Wypełnia Rejonowa Komisja Konkursowa
Numer zadania
Liczba punktów
możliwych do uzyskania
Liczba punktów
uzyskanych przez ucznia
1
2
3
4
5
6
7
8
Razem
3
2
5
3
4
1
1
1
20
Podpis członka Rejonowej Komisji Konkursowej………………………………………………………………………………………
Strona 1 z 8
Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015
Zadanie 1 [3 pkt.]
Marta przygotowała wodny roztwór cukru o stężeniu 10%. Jej młodszy brat wylał pół kilograma tego
3
roztworu i do pozostałej części roztworu dolał pół kilograma wody, otrzymując roztwór o stężeniu 8 4 %.
Oblicz, ile wody, a ile cukru było na początku w roztworze Marty. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Zadanie 2 [2 pkt.]
Suma dwóch liczb jest równa 7, a różnica kwadratów tych liczb jest równa 21. O jakich liczbach mowa?
Zapisz obliczenia.
Strona 2 z 8
Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015
Zadanie 3 [5 pkt.]
Jacek wyciął z prostokątnego kawałka tektury romb (taki jak na rysunku poniżej) o przekątnych 40 cm i 20 cm.
Jakie pole powierzchni miał ten prostokątny kawałek tektury? Zapisz obliczenia.
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Strona 3 z 8
Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015
Zadanie 4 [3 pkt.]
Na pytanie: „Ile masz lat?”, Janek odpowiedział następująco:
Moja siostra jest ode mnie młodsza o 3 lata. Ja mam obecnie dwa razy tyle lat, ile miała siostra wtedy, kiedy
ja miałem tyle lat, ile siostra ma teraz. Oblicz, ile lat ma Janek. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Strona 4 z 8
Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015
Zadanie 5 [4 pkt.]
Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny o przeciwprostokątnej długości 8. W trójkącie poprowadzono
dwusieczną jednego z kątów ostrych. Oblicz długości odcinków na jakie ta dwusieczna podzieliła
przyprostokątną.
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Strona 5 z 8
Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015
Zadanie 6 [1 pkt.]
Zaznacz krzyżykiem prawidłową odpowiedź.
Liczba |2 − √5| jest równa:
A. 2 − √5
B. √5 − 2
C. 2 + √5
D. −2 − √5
E. −√5 + 2
Zadanie 7 [1 pkt.]
Wyznacz x ze wzoru:
𝑦=
5−𝑥
2𝑥 − 1
𝑥≠
1
2
Zadanie 8 [1 pkt.]
Wyznacz 2014 cyfrę po przecinku liczby 2,014(512).
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………………………………………………
Strona 6 z 8
Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015
BRUDNOPIS
Strona 7 z 8
Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015
BRUDNOPIS
Strona 8 z 8