Zajęcia 11 - Oprocentowanie przy zmiennej stopie procentowej

Zajęcia 11 - Oprocentowanie przy zmiennej stopie
procentowej. Stopa przeciętna
Zadanie 1 Find the accumulated value of $1000 at the end of 15 years if the effective
rate of iterest is 5% for the first 5 years, 4, 5% for the second 5 years, and 4% for
the fird 5 years.
Zadanie 2 The investor earns 15% during the first year, −5% during the second
year, and 8% during the third year. Find the equivalent level effective rate of return
over the three-year period.
Zadanie 3 Bank zmienił oprocentowanie z 30% na 32%. Równocześnie bank wydłużył kapitalizację z kwartału na pół roku. Czy prawdziwa jest informacja banku, że
zmiana ta nie pogorszy sytuacji klientów banku?
Zadanie 4 W kolejnych kwartałach roku nominalna stopa procentowa wynosiła:
11%, 9%, 5%, 8%. Wyznaczyć przeciętną kwartalną stopę procentową, jeśli bank
stosował kapitalizację kwartalną.
Zadanie 5 Przez pierwsze pół roku nominalna stopa procentowa wynosiła 4% a
przez kolejne pół roku była większa o 0, 5 punktu procentowego. Wyznaczyć roczną
efektywną stopę procentową równoważną przeciętnej półrocznej stopie procentowej,
jeśli bank stosował kapitalizację półroczną.
Zadanie 6 W kolejnych kwartałach roku nominalna stopa procentowa wynosiła:
10%, 11%, 10%, 9%. Wyznaczyć roczną efektywną stopę procentową równoważną
przeciętnej kwartalnej stopie procentowej, jeśli bank stosował kapitalizację kwartalną.
Zadanie 7 Odsetki od 2-letniej lokaty 15000 zł obliczono według zmiennej stopy
procentowej. Stopa nominalna w pierwszym i drugim roku wynosiła, odpowiednio,
10% oraz 12%. W pierwszym roku odsetki były kapitalizowane co miesiąc, w drugim
na koniec roku. Obliczyć
1. dwuletni czynnik akumulacji oprocentowania lokaty.
2. przeciętną roczną stopę oprocentowania lokaty.
3. odsetki należne na koniec drugiego roku.
Zadanie 8 Bank A proponuje 3-letnią lokatę o oprocentowaniu ciągłym przy zmiennej stopie procentowej. W pierwszym roku stopa rc wyniesie 3% i będzie się zwiększać
o 0, 3 punktu procentowego w każdym następnym roku. Bank B proponuje lokatę 3letnią o stałym oprocentowaniu kwartalnym przy stopie nominalnej 3, 5%. Która z
lokat jest korzystniejsza dla klienta.
Zadanie 9 Bank A proponował 5-letnią lokatę o oprocentowaniu ciągłym przy zmiennej stopie procentowej. W pierwszym roku stopa procentowa wynosiła 4% i była
zmniejszana o 0, 1 punktu procentowego w każdym następnym roku. Bank B proponował lokatę 5-letnią o stałym oprocentowaniu kwartalnym z dołu przy stopie nominalnej 4%. Która z lokat była korzystniejsza dla klienta.
1
Zadanie 10 Pięcioletnia lokata o wartości początkowej 5000 zł podlega rocznemu
oprocentowaniu o zmiennej rocznej stopie procentowej: 3%, 3%, 3, 02%, 3, 12%,
2, 9%. Wyznaczyć roczną stopę przeciętną i miesięczną stopę przeciętna równoważną
rocznej oraz wartość przyszłą kapitału po pięciu latach.
Zadanie 11 W ciągu dwóch lat oprocentowanie rachunku bankowego było zmieniane
wielokrotnie. W pierwszym półroczu stopa nominalna wynosiła 7%, a odsetki kapitalizowano pod koniec każdego kwartału. W trzecim kwartale odsetki były kapitalizowane
pod koniec każdego miesiąca, a stopa nominalna wynosiła 6%. Następnie przez kolejne dwa miesiące obowiązywała kapitalizacja dwumiesięczna z dołu przy stopie nominalnej 6, 5%, przez kolejne pół roku odsetki były kapitalizowane pod koniec każdego
kwartału przy stopie nominalnej 5, 75% a następnie do końca czasu oprocentowania
lokaty obowiązywała kapitalizacja miesięczna z dołu przy nominalnej stopie 6, 3%.
Obliczyć
1. efektywną stopę procentową dla każdego roku.
2. przeciętną stopę kwartalną.
3. wartość kapitału 100000 zł po dwóch latach stosując zmienne stopy podokresowe, stopy efektywne, stopy przeciętne.
Zadanie 12 W banku A w kolejnych latach nominalna stopa procentowa wynosiła: 8%, 8, 2%, 8, 1%, 8%, zaś w banku B 7, 9%, 8, 4%, 8, 2%, 8, 1%. Wyznaczając
przeciętną roczną stopę procentową w czasie 4 lat sprawdzić, który bank oferował
korzystniejsze warunki oprocentowania w modelu oprocentowania
1. prostego.
2. miesięcznego skladanego.
3. kwartalnego składanego.
Zadanie 13 W banku A w kolejnych latach nominalna stopa procentowa wynosiła:
8, 1%, 8, 2%, 8%, 7, 8%, 7, 8%, zaś w banku B 7, 9%, 8, 4%, 8, 2%, 8, 1%, 7, 7%.
Wyznaczając przeciętną
1. roczną
2. podokresową
stopę procentową w czasie 5 lat sprawdzić, który bank oferował korzystniejsze warunki
oprocentowania w modelu oprocentowania
1. prostego.
2. półrocznego składanego.
3. miesięcznego składanego.
Zadanie 14 Nominalna stopa lokaty 3-miesięcznej zmieniała się co kwartał i wynosiła 6, 5%, 6, 4%, 6, 6%, 6, 7%. Wyznaczyć przeciętną kwartalną i roczną stopę w
czasie roku.
2
Zadanie 15 Przez pierwsze pół roku nominalna stopa procentowa wynosiła 6% a
przez kolejne pół roku była większa o 0, 2 punktu procentowego. Wyznaczyć roczną i
półroczną stopę przeciętną, jeśli bank stosował kapitalizację półroczną.
Zadanie 16 W kolejnych kwartałach roku nominalna stopa procentowa wynosiła:
5, 5%, 5, 7%, 5, 4%, 5%. Wyznaczyć roczną efektywną stopę procentową równoważną
przeciętnej kwartalnej stopie procentowej, jeśli bank stosował kapitalizację kwartalną
złożoną z dołu.
Zadanie 17 Bank A oferuje lokatę 3-miesięczną przy stopie procentowej (nominalnej) 5, 8%, zaś bank B lokatę półroczną przy stopie procentowej (nominalnej) 5, 6%.
W banku A w kolejnych kwartałach roku stop procentowa zmniejszała się o 0, 1 punktu procentowego, zaś w banku B po pół roku stopa procentowa zwiększyła się o 0, 2
punku procentowego. Która z lokat jest korzystniejsza w ciągu roku?
3