FULL TEXT - Zeszyty Teoretyczne Rachunkowości
Transkrypt
FULL TEXT - Zeszyty Teoretyczne Rachunkowości
- Wprowadzenie ed . Specyficzną cechą współczesnego globalnego rynku finansowego jest to, że większość instrumentów finansowych może być replikowana. Procedura replikacji oznacza, że można zbudować nowy instrument finansowy poprzez złożenie innych instrumentów finansowych, ibu tak aby efekt tego złożenia był identyczny jak w przypadku realnie istniejącego instrumentu. Do tworzenia nowych instrumentów finansowych, nazywanych instrumentami syntetycznymi dis tr (synthetic instruments), wykorzystuje się zarówno instrumenty podstawowe, jak i pochodne. Instrument syntetyczny jest konstrukcją finansową stworzoną na podstawie odpowiedniej ly - kombinacji instrumentów podstawowych i instrumentów pochodnych, będących jego substytutem. Celem artykułu jest przedstawienie koncepcji tworzenia instrumentów syntetycznych z zastosowaniem parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży oraz modelu kosztów posiadania. Na se tej podstawie zostały zbudowane strategie long strangle i long straddle na instrumentach lu syntetycznych oraz na opcjach. Do wyceny bilansowej strategii long strangle i long straddle wykorzystano dwie podstawowe koncepcje rachunkowe wyceny, a mianowicie zasadę kosztu rso na historycznego i kategorię wartości godziwej. Obie strategie zaksięgowano na kontach w celu pokazania różnić między tymi dwoma głównymi podejściami do wyceny instrumentów finansowych. pe W rachunkowości instrumentów finansowych szczególne znaczenie mają właśnie te for dwie podstawowe miary wartości. Proces wyceny instrumentów finansowych opiera się na modelu mieszanym. Uogólniając rozważania dotyczące wyceny w rachunkowości można y is stwierdzić, że wycena instrumentów finansowych jest dokonywana z zastosowaniem dwóch podstawowych miar wartości: kosztu historycznego i wartości godziwej. op Tworzenie nowych instrumentów finansowych wiąże się przede wszystkim z różnymi is c strategiami stosowanymi przez inwestorów na rynku finansowym. Strategie te są wykorzystywane przez inwestorów w konkretnych działaniach na rynku i polegają na Dr Paweł Bielawski, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Katedra Rachunkowości, adiunkt, [email protected]. Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. - tio np roh ibit Paweł Bielawski on This copy is for personal use only - distribution prohibited. - stosowania kosztu historycznego i wartości godziwej - This copy is for personal use only - distribution prohibited. Syntetyczne instrumenty finansowe i przykłady ich ujęcia w kontekście spekulacja (speculation), - arbitraż (arbitrage), - zabezpieczenie (hedging). Strategie konstruowane na podstawie instrumentów rzeczywistych, syntetycznych lub mieszanych (syntetyczno-rzeczywisych), stanowią portfele instrumentów finansowych, których zasadniczym celem jest osiągnięcie przez inwestora pewnego profilu ryzyka lub ibu stopy zwrotu. W literaturze przedmiotu istnieją różne koncepcje co do faktu, jakie instrumenty dis tr bazowe są potrzebne do skonstruowania dowolnego instrumentu finansowego (Marshall, Bansal, 1992); (Kolb, 1997); (Jajuga, Jajuga, 1998); (Luenberger, 2003); (Kolb, Overdahl, 2006). W zasadzie przyjmuje się, że podstawowymi instrumentami finansowymi do tworzenia ly - instrumentów syntetycznych są: akcja (lub kontrakt futures), - inwestycja o stopie zwrotu wolnej od ryzyka (np. obligacja), - opcja kupna, - opcja sprzedaży. se on - lu Alternacja akcji i kontraktu futures wynika z faktu, że dochód nabywcy akcji (long rso na share – pozycja długa) jest taki sam jak dochód nabywcy kontraktu futures (long futures – pozycja długa). Taka sama relacja występuje przy pozycji krótkiej na akcji i kontrakcie futures (short share, short futures). pe Jeżeli przyjmiemy te wymienione instrumenty finansowe za bazowe przy tworzeniu instrumentów syntetycznych, to z powyższych rozważań wynika, że proces konstruowania instrumentów syntetycznych rozpoczął się od zasady parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży. y is 1. Konstruowanie instrumentów syntetycznych na podstawie zasady parytetu opcji op kupna i opcji sprzedaży is c Koncepcja parytetu polega na połączeniu inwestycji wolnej od ryzyka z nabyciem akcji, zakupem opcji sprzedaży i sprzedaży opcji kupna na tę samą akcję (Stoll, 1969); (Merton, 1973). Posiadanie takiego portfela w pozycji otwarcia daje pozbawioną ryzyka Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. - ed . - tio np roh ibit a mianowicie: for This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. - się, że istnieją trzy podstawowe działania inwestorów, czyli sposoby ich zachowań na rynku, - This copy is for personal use only - distribution prohibited. właściwym połączeniu instrumentów pochodnych i podstawowych. Powszechnie przyjmuje inwestycję w terminie wygaśnięcia opcji. Oznacza to, że wartość nabytego portfela równa się 2 E (1 R f ) T gdzie: S - cena (wartość) akcji, E - taka sama cena realizacji opcji kupna i opcji sprzedaży, T - ten sam okres wygaśnięcia opcji kupna i opcji sprzedaży, sprzedaży, która wynosi: sprzedaży, odpowiada nabycie opcji kupna, zajęcie krótkiej pozycji w akcji oraz dokonanie P - cena (wartość) opcji sprzedaży. E (1 R f ) T ly - PCS dis tr Z podanego równania, po przekształceniu, otrzymuje się wzór na wartość opcji se on Z przedstawionej zależności wynika, że instrumentowi finansowemu, jakim jest opcja inwestycji przynoszącej stopę zwrotu wolną od ryzyka. Inwestycja według stopy zwrotu lu wolnej od ryzyka powinna przynieść dochód równy takiej samej cenie realizacji opcji kupna i rso na opcji sprzedaży. W ten sposób można skonstruować syntetyczną opcję sprzedaży. Przekształcając równanie parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży tak, aby wyodrębnić po jego lewej stronie wartość jednego instrumentu finansowego, można za pomocą pe pozostałych znajdujących się po prawej stronie stworzyć jego substytut. Na przykład, akcji, otrzymujemy wzór: for przekształcając równanie parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży w celu wyodrębnienia ceny y is SC P E (1 R f ) T op Z równania wynika, że instrumentowi finansowemu, jakim jest akcja, odpowiada zakup opcji kupna, wystawienie opcji sprzedaży oraz dokonanie inwestycji przynoszącej is c stopę zwrotu wolną od ryzyka. W ten sposób można stworzyć syntetyczną akcję, której komponentami są nabyta opcja kupna, wystawiona opcja sprzedaży i inwestycja wolna od ryzyka równa wartości bieżącej ceny realizacji opcji kupna i opcji sprzedaży. Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. - ibu C - cena (wartość) opcji kupna, - This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. R f - stopa zwrotu wolna od ryzyka, ed . SC P tio np roh ibit This copy is for personal use only - distribution prohibited. Można to przedstawić w formie następującego równania: - - wartości bieżącej ceny realizacji zdyskontowanej za pomocą stopy zwrotu wolnej od ryzyka. 3 ed . E (1 R f )T tio np roh ibit C PS Ze wzoru wynika, że instrumentowi finansowemu, jakim jest opcja kupna, odpowiada nabycie opcji sprzedaży, zajęcie długiej pozycji w akcji oraz wykonanie krótkiej pozycji w inwestycji przynoszącej stopę zwrotu wolną od ryzyka. W ten sposób można zbudować syntetyczną opcję kupna. względu na inwestycję wolną od ryzyka, otrzymujemy: dis tr E P S C (1 R f )T ibu Dokonując przekształcenia równania parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży, ze Z przekształcenia wynika, że instrumentowi finansowemu, jakim jest inwestycja ly - wolna od ryzyka, odpowiada nabycie opcji sprzedaży, zajęcie długiej pozycji w akcji oraz wystawienie opcji kupna. W ten sposób można zbudować syntetyczną obligację skarbową on jako inwestycję przynosząca stopę zwrotu wolną od ryzyka. Na podstawie parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży można więc skonstruować syntetyczną akcję, opcję kupna, opcję sprzedaży oraz inwestycję o stopie zwrotu wolnej od Model kosztów posiadania jest niemal zawsze spełniony na rynkach finansowych kontraktów - rso na lu ryzyka (Bielawski, 2007a, b). 2. Budowanie instrumentów syntetycznych na bazie modelu kosztów posiadania pe Syntetyczne kontrakty futures można skonstruować wykorzystując relację parytetu opcji kupna i sprzedaży oraz modelu kosztów posiadania (Kolb, Overdahl, 2006). Cena for kontraktów futures w większości przypadków jest zgodna z modelem kosztów posiadania. y is futures, czyli kontraktów indeksowych, procentowych i walutowych, natomiast w mniejszym stopniu tłumaczy zależności cenowe na rynkach aktywów niefinansowych (towarowych op kontraktów futures). is c Dla wszystkich finansowych kontraktów futures koszty magazynowania, koszty ubezpieczenia oraz koszty transportu są równe zeru. Jedynymi kosztami posiadania dla finansowych kontraktów futures są koszty finansowe. Większość uczestników rynków Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. se This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. otrzymuje się wzór na wartość opcji kupna: - - Przekształcając równanie parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży ze względu na C, kontraktów futures ponosi koszty finansowe równe stopie zwrotu umów repo. Na 4 FPo ,t SPo 1 tio np roh ibit rr = C ed . 1997). Implikowaną stopę repo (implied repo rate) określa równanie: gdzie: FP0,t - cena terminowa (futures price) w okresie t = 0 na dostawę w okresie t, SP0 - cena kasowa (spot price) w okresie t = 0, C - koszty finansowe równe implikowanej stopie repo, ibu rr - implikowana stopa repo. Jeśli implikowana stopa repo jest większa od kosztów finansowych, należy dis tr zastosować arbitraż w formie strategii: zapłać i przetrzymaj (cash and carry); natomiast w przeciwnym wypadku, gdy implikowana stopa repo jest mniejsza od kosztów finansowych, należy zastosować odwróconą strategię: reverse cash and carry. ly - Można więc założyć, że implikowana stopa repo jest w przybliżeniu równa topie on zwrotu wolnej od ryzyka ( rr R f ). Uwzględnienie tego założenia powoduje, że cena terminowa waloru będzie równa: - gdzie: S - cena kasowa (spot price), rso na F - cena terminowa (futures price), lu se F = S (1 + R f ) R f - stopa zwrotu wolna od ryzyka (zgodnie z założeniami równa kosztom posiadania). pe W takim ujęciu model kosztów posiadania przedstawia cenę terminową jako cenę kasową powiększoną o sumę jedności i stopę zwrotu wolną od ryzyka, która zgodnie z for założeniem równa się implikowanej stopie repo. Wartość kontraktu futures jest więc określona przez cenę kasową i element stały, czyli stopę zwrotu wolną od ryzyka, która równa y is się kosztom posiadania. Przedstawioną uogólnioną wersję modelu kosztów posiadania można teraz połączyć z op relacją parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży. W tym celu należy przekształcić równanie is c parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży, ze względu na różnice cen między opcjami kupna i sprzedaży. Zapisując to w sposób formalny, otrzymuje się wzór: Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. - This copy is for personal use only - distribution prohibited. - This copy is for personal use only - distribution prohibited. - This copy is for personal use only - distribution prohibited. efektywnym rynku bieżąca stopa umów repo musi być równa implikowanej stopie repo (Hull, CP S 5 E (1 R f )T - T - ten sam okres wygaśnięcia opcji kupna i opcji sprzedaży, R f - stopa zwrotu wolna od ryzyka, C - cena (wartość) opcji kupna, P - cena (wartość) opcji sprzedaży Łącząc dwa powyższe równania otrzymujemy: CP ibu Równanie to pokazuje, że różnica między wartością opcji kupna a wartością opcji dis tr sprzedaży jest równa bieżącej wartości różnicy między ceną terminową kontraktu futures oraz ceną realizacji opcji. W szczególnym przypadku, gdy cena terminowa kontraktu futures równa się cenie realizacji opcji, wartość F – E wynosi zero. Oznacza to, iż wartość C – P jest ly - zerowa, co z kolei prowadzi do wniosku, że wartości opcji kupna i opcji sprzedaży muszą być on równe. Jeśli cena terminowa jest mniejsza od ceny realizacji opcji, wartość F – E jest ujemna. W tym przypadku wartość opcji sprzedaży jest większa niż opcji kupna. se Analiza związków występujących między instrumentami finansowymi prowadzi do lu stwierdzenia, że każdy z powyższych instrumentów może być zastąpiony przez odpowiednią kombinację pozostałych. Wycena strategii skonstruowanych na instrumentach rzeczywistych rso na lub syntetycznych, czy też hybrydowych (syntetyczno-rzeczywistych) jest dużym problemem dla współczesnej rachunkowości i obowiązujących w praktyce standardów rachunkowości finansowej (Bielawski, 2006a, b). Do wyceny strategii zbudowanych na instrumentach pe syntetycznych można wykorzystać ogólny mieszany model wyceny oparty na zasadzie kosztu historycznego i kategorii wartości godziwej. for This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. FE (1 R f )T tio np roh ibit E - taka sama cena realizacji opcji kupna i opcji sprzedaży, - y is 3. Zasada kosztu historycznego i kategoria wartości godziwej jako podstawowe miary op wartości instrumentów finansowych W rachunkowości instrumentów finansowych są stosowane dwie podstawowe miary is c wartości: zasada kosztu historycznego i kategoria wartości godziwej. Ogólną koncepcją wyceny przy sporządzaniu Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. - ed . S - cena (wartość) akcji, - This copy is for personal use only - distribution prohibited. gdzie: sprawozdań finansowych w rachunkowości jest koszt historyczny. Miara ta nakazuje wprowadzanie aktywów do ksiąg 6 ed . wartości księgowej. Koszt nabycia obejmuje więc cenę rynkową zakupu oraz wszystkie przypadku rozrachunków (należności i zobowiązań), kosztem historycznym jest kwota wymagająca zapłaty. Zasada kosztu historycznego zakłada, że aktywa i zobowiązania jednostki gospodarczej wycenia się według cen (kosztów wytworzenia) aktualnych w czasie nabywania (wytwarzania) lub powstawania. Koncepcja ta, określająca sposób wyceny aktywów i ibu zobowiązań, ma niewątpliwie związek z inflacją, gdyż wyceny tych kategorii dokonuje się według cen, które miały miejsce w momencie nabycia, a nie według cen możliwych do dis tr uzyskania z kolejnych wymian w przyszłości. Na przyszłe ceny główny wpływ mają dwa czynniki: siły rynkowe (popytu i podaży) oraz inflacja. Zmiany cen w dużym stopniu wpływają na znaczenie i porównywalność wyceny aktywów według kosztu historycznego. W ly - warunkach inflacji (hiperinflacji) wycena w koszcie historycznym staje się bezużyteczna, gdyż zasada nominalizmu zniekształca sytuację ekonomiczną jednostki gospodarczej. on Istotną zaletą kosztu historycznego jest fakt, że stanowi obiektywną miarę wartości. se Koszt (cena) historyczna jako metoda wyceny składników aktywów i zobowiązań podlega weryfikacji. Koszt historyczny odzwierciedla rzeczywistą transakcję, która już miała miejsce i lu żadna jej zmiana nie jest już możliwa. Z kolei praktyka pokazuje, że rachunkowość oparta na rso na koszcie historycznym okazuje się wartościowa, z jej pewnością i zrozumiałością, w obecnym otoczeniu gospodarczym z niską inflacją. Podstawową wadą wyceny na podstawie kosztu historycznego jest to, że wraz z pe upływem czasu wartość posiadanych przez jednostkę aktywów może ulegać zmianie. Ceny (koszty) historyczne mogą więc w mniejszym lub większym stopniu odbiegać od cen bieżących. Koncepcja kosztu historycznego może zatem nie mieć znaczenia przy wycenie składników aktywów i zobowiązań oraz przy określaniu przyszłych korzyści z tytułu ich y is posiadania oraz pomiarze ich bieżącej wartości rynkowej w dłuższej perspektywie czasu. op Kategoria wartości godziwej została wprowadzona do rachunkowości, aby w większym stopniu można było zbliżyć do rzeczywistości wyniki dokonywanych pomiarów is c wielkości ekonomicznych. Wartość godziwa instrumentu finansowego to kwota, za jaką na warunkach rynkowych składnik aktywów finansowych mógłby zostać wymieniony, a zobowiązanie finansowe wykonane, między zainteresowanymi i dobrze poinformowanymi Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. - tio np roh ibit niezbędne koszty poniesione w celu udostępnienia nabytych aktywów do użytkowania. W for This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. - poniesiony w momencie zawarcia transakcji (lub momencie wytwarzania), stanowi miarę ich - This copy is for personal use only - distribution prohibited. rachunkowych według wartości nabycia. Koszt nabycia (koszt wytworzenia) aktywów, stronami w transakcji, która została zawarta na warunkach rynkowych. 7 ed . istnieją ceny notowane na aktywnym rynku oraz takie, które jej nie posiadają. Podział obrazuje, że bardzo często wartość godziwa nie będzie ustalana na podstawie aktywnego wycenianych z zastosowaniem cen pochodzących z aktywnego rynku jest ustalana w sposób retrospektywny, modelu rachunkowego; natomiast wartość instrumentów finansowych, dla których nie istnieją ceny notowane na aktywnym rynku, wycenianych na podstawie technik wyceny, jest ustalana za pomocą modeli prognostycznych. Najlepszym dowodem wartości godziwej są ceny pochodzące z aktywnego rynku. ibu Powinny one być wykorzystywane do wyceny instrumentów finansowych, nawet w takiej sytuacji gdy jednostka gospodarcza uważa, że techniki wyceny są bardziej odpowiednie do dis tr pomiaru wartości godziwej. Ceny rynkowe są najlepszym wyrazem wartości godziwej, ponieważ charakteryzują się następującymi własnościami: informacje o nich są publicznie i regularnie dostępne, - prowadzą do stosowania przez jednostki gospodarcze jednolitej wyceny, - odnoszą się do ceny uzgodnionej między dobrze poinformowanymi stronami, które ly - - oparta na nich wartość godziwa jest niezależna od czynników specyficznych dla danej se - on zamierzają zawrzeć transakcję, dotyczących wymogów kapitałowych). lu jednostki gospodarczej (np. gdy w praktyce stosowanie modeli wyceny wynika z regulacji rso na Ustalona w ten sposób wartość godziwa instrumentów finansowych opiera się na retrospektywnym podejściu do wyceny w rachunkowości, a ceny notowane na aktywnym rynku są jej najlepszym dowodem. pe Wartość godziwa wszystkich instrumentów finansowych, które nie są notowane na aktywnych rynkach, jest określana na podstawie technik wyceny. Do technik pomiaru zalicza się modele wyceny, analizy zdyskontowanych przepływów gotówki, jak również porównanie for This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. według - do bieżącej wartości godziwej innych instrumentów finansowych. y is Celem zastosowania w rachunkowości technik wyceny jest określenie hipotetycznej op wartości, czyli przewidywanej ceny danej transakcji przeprowadzonej w bezpośredniej wymianie charakteryzującej się normalnymi uwarunkowaniami gospodarczymi. Techniki is c wyceny powinny w sposób obiektywny odzwierciedlać oczekiwania, jak dany instrument finansowy zostałby wyceniony na rynku. Obiektywizm wymaga uwzględnienia wszystkich czynników, które byłyby brane pod uwagę przez uczestników rynku przy wycenie Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. - tio np roh ibit rynku i wartości rynkowej, lecz modelu lub opinii. Wartość instrumentów finansowych - This copy is for personal use only - distribution prohibited. - Kategoria wartości godziwej dzieli instrumenty finansowe na takie, dla których 8 ed . Z przedstawionych rozważań wynika, że wartość godziwa instrumentu finansowego gdy istnieją dla niego ceny kwotowane na aktywnym rynku; natomiast z drugiej strony wartość godziwa instrumentu finansowego, który nie jest notowany na aktywnym rynku, jest ustalana za pomocą technik wyceny w sposób prospektywny. Podstawową zaletą wartości godziwej jest fakt, że ma ona zbliżyć do rzeczywistości wyniki pomiarów instrumentów finansowych dokonywanych w rachunkowości. Zadaniem ibu sprawozdawczości finansowej opartej na modelu wartości godziwej jest dostarczanie przejrzystych i porównywalnych informacji inwestorom i innym grupom użytkowników dis tr zewnętrznych. Istotnym problemem dla rachunkowości jest kwestia zdefiniowania i identyfikowania wartości godziwej. Trudności te są szczególnie widoczne we wszystkich ramach ly - koncepcyjnych rachunkowości finansowej na świecie. W założeniach koncepcyjnych standardów międzynarodowych wartość godziwa nie jest definiowana jako podstawowa on zasada wyceny, pomimo jej częstego użycia w wielu standardach, jak choćby dotyczących se instrumentów finansowych. Mieszany model wyceny, oparty na zasadzie kosztu historycznego i kategorii wartości lu godziwej, można zastosować do wybranych strategii, na przykład long strangle i long rso na straddle, zbudowanych na syntetycznych instrumentach finansowych. 4. Wycena w koszcie historycznym i wartości godziwej strategii long strangle pe Strategia long strangle składa się z kombinacji opcji kupna i opcji sprzedaży. Aby stworzyć long strangle jako strategię, należy nabyć opcję kupna i opcję sprzedaży na ten sam instrument i o tym samym terminie realizacji, przy czym cena realizacji opcji kupna jest wyższa niż cena realizacji opcji sprzedaży. Można założyć, że opcja kupna ma cenę realizacji y is 1100 zł, a opcja sprzedaży – cenę realizacji 1000 zł. Opcja kupna ma cenę nabycia p = 50 zł, a op opcja sprzedaży p = 100 zł. Opcje kupna i sprzedaży są wystawione na akcje. Tak is c zdefiniowaną strategię long strangle przedstawia tabela 1. Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. - tio np roh ibit jest z jednej strony ustalana w sposób retrospektywny na podstawie modelu rachunkowego, for This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. - (modelami) wyceny. - This copy is for personal use only - distribution prohibited. instrumentu finansowego i byłyby zgodne z najlepszymi ekonomicznymi metodami Tabela 1. Strategia typu long strangle zbudowana na opcjach 9 Opcja sprzedaży (o Opcja kupna (o cenie Long strangle 1000 zł, cena cena nabycia 50 zł) w opcji) w zł nabycia 100 zł) w zł zł 500 400 -50 600 300 -50 700 200 -50 800 100 -50 900 0 -50 1000 -100 -50 1100 -100 -50 1200 -100 50 1300 -100 150 50 1400 -100 250 150 1500 -100 250 tio np roh ibit (w czasie wygaśnięcia ly - ed . cenie realizacji E = realizacji E = 1100 zł, rzeczywistej po roku 350 250 150 50 -50 dis tr ibu -150 350 -150 -50 on Źródło: opracowanie własne. se Do budowy strategii long strangle mogą być wykorzystane opcje syntetyczne. Aby lu stworzyć syntetyczną strategię long strangle, należy nabyć opcję kupna, opcję sprzedaży, otworzyć długą i krótką pozycję na akcji oraz długą i krótką pozycję na inwestycji rso na przynoszącej wolną od ryzyka stopę zwrotu. Wymienione instrumenty finansowe stanowią substytut opcji kupna i opcji sprzedaży. Long strangle na syntetycznych instrumentach finansowych przedstawiają tabele: 2, 3, 4. rzeczywistej po Opcja kupna (o for Wartość akcji pe Tabela 2. Strategia syntetyczna typu long strangle – syntetyczna opcja sprzedaży Wartość cenie realizacji krótkiej pozycji Syntetyczna państwa opcja sprzedaży (inwestycja w zł E = 1000 zł, wygaśnięcia cena nabycia wolna od ryzyka opcji) w zł 100 zł) w zł 800 zł – 25 %) w 500 600 is c op y is w akcji w zł Obligacja skarbu roku (w czasie Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. - Wartość akcji 700 zł -100 -500 1000 400 -100 -600 1000 300 -100 -700 1000 200 10 - 1000 100 900 -100 -900 1000 0 1000 -100 -1000 1000 -100 1100 0 -1100 1000 -100 1200 100 -1200 1000 1300 200 -1300 1000 1400 300 -1400 1000 1500 400 -1500 1000 tio np roh ibit -100 -100 -100 -100 Tabela 3. Strategia syntetyczna typu long strangle – syntetyczna opcja kupna Opcja Wartość długiej Krótka pozycja Syntetyczna rzeczywistej po sprzedaży (o pozycji w akcji w obligacji opcja kupna w zł roku (w czasie cenie realizacji w zł skarbu państwa wygaśnięcia E = 1100 zł, opcji) w zł cena nabycia 50 ly - dis tr Wartość akcji (inwestycja wolna od ryzyka zł) w zł 1000 zł – 10 %) -1100 -50 600 450 lu se 500 600 -1100 -50 700 350 700 -1100 -50 800 250 800 -1100 -50 900 150 900 -1100 -50 1000 50 1000 -1100 -50 1100 -50 1100 -1100 -50 1200 -50 1200 -1100 50 1300 -50 1300 -1100 150 -50 1400 -1100 250 -50 1500 -1100 350 y is for pe 550 rso na w zł 500 1400 op 1500 is c Źródło: opracowanie własne. Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. - ibu Źródło: opracowanie własne. ed . -800 on This copy is for personal use only - distribution prohibited. - -100 - This copy is for personal use only - distribution prohibited. 800 11 Syntetyczna opcja Syntetyczna opcja Syntetyczna strategia rzeczywistej po roku kupna w zł sprzedaży w zł long strangle 500 -50 400 600 -50 300 700 -50 200 800 -50 100 900 -50 0 1000 -50 -100 1100 -50 -100 -150 1200 50 -100 -50 1300 150 -100 1400 250 ly - 50 -100 150 1500 350 -100 250 (w czasie wygaśnięcia opcji) w zł 350 250 150 on dis tr ibu 50 -50 -150 lu se Źródło: opracowanie własne. tio np roh ibit Wartość akcji Do skonstruowanej strategii long strangle na instrumentach syntetycznych można zastosować dwa podstawowe sposoby wyceny, a mianowicie koszt historyczny i wartość rso na - godziwą. Wyceniając strategię long strangle na instrumentach syntetycznych (tabele: 2, 3, 4) pe można przyjąć następujący scenariusz: for To - nabycie opcji kupna za 100 zł i opcji sprzedaży za 50 zł na giełdzie, cena akcji 1000 zł, cena obligacji 800 zł i 1000 zł, y is T1 - wartość opcji kupna wzrosła do 200 zł, wartość opcji sprzedaży spadła do 0 zł, wartość akcji 1400 zł, wartość obligacji wzrosła do 900 zł i 1050 zł, op T2 - wartość opcji kupna wzrosła do 300 zł, wartość opcji sprzedaży 0 zł, wartość akcji wzrosła do 1500 zł, wartość obligacji wzrosła do 1000 zł i 1100 zł. is c Odpowiednie księgowania ilustruje schemat 1. Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. - ed . syntetyczna opcja sprzedaży - This copy is for personal use only - distribution prohibited. Tabela 4. Wynik strategii syntetycznej typu long strangle – syntetyczna opcja kupna i 12 - ed . (historycznej cenie nabycia) Opcje sprzedaży SP X 50 (3) (1) 50 Rachunek inwestycyjny w biurze maklerskim SP X 1950 (1) (2) 2000 2650 (3) (3) 2850 Akcje SP X 1000 (2) (1) 1000 1000 (3) (3) 1000 Obligacje SP X 1000 (2) (1) 800 800 (3) (3) 1000 ibu dis tr ly - Źródło: opracowanie własne. tio np roh ibit Opcje kupna SP X 100 (3) (1) 100 Zyski i straty na strategii long strangle (3) 50 200 (3) (3) 500 500 (3) (3) 100 200 (3) on gdzie: Księgowania w czasie To – ujęcie i wycena początkowa strategii: lu pozycja długa z rachunku inwestycyjnego, se (1) - nabycie opcji kupna i opcji sprzedaży oraz akcji pozycja długa i obligacji skarbowej rso na Księgowania w czasie T1 – wycena bilansowa: (2) – sprzedaż akcji pozycja krótka i obligacji pozycja krótka (wpływ środków pieniężnych na rachunek inwestycyjny w biurze maklerskim), pe Księgowania w czasie T2 – wyłączenie z rozliczeniem wyniku finansowego na strategii: (3) – ustalenie wyniku na opcji kupna (zysk) oraz opcji sprzedaży (strata), na akcji pozycja for długa (zysk) i obligacji pozycja długa (zysk), na akcji pozycja krótka (strata) i obligacji pozycja krótka (strata) oraz rozliczenie zysku ze strategii w środkach pieniężnych. y is Wycenę zaś w wartości godziwej ilustruje schemat 2. op Schemat 2. Wycena strategii long strangle syntetycznej w wartości godziwej is c Opcje kupna SP X 300 (14) (1) 100 (3) 100 (9) 100 Opcje sprzedaży SP X 50 (4) (1) 50 Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. - This copy is for personal use only - distribution prohibited. - This copy is for personal use only - distribution prohibited. - This copy is for personal use only - distribution prohibited. Schemat 1. Wycena strategii long strangle syntetycznej w koszcie historycznym 13 Zyski i straty na strategii long strangle (4) 50 100 (3) (6) 400 400 (5) (8) 50 100 (7) (11) 100 100 (9) (13) 50 100 (10) - ed . Akcje SP X 1000 (2) (1) 1000 400 (6) (5) 400 100 (11) (10) 100 1500 (14) (14) 1500 Obligacje SP X 1000 (2) (1) 800 50 (8) (7) 100 50 (13) (12) 100 1000 (14) (14)1100 tio np roh ibit Rachunek inwestycyjny w biurze maklerskim SP X 1950 (1) (2) 2000 2600 (14) (14) 2800 Źródło: opracowanie własne. ibu gdzie: Księgowania w czasie To – ujęcie i wycena początkowa strategii: z rachunku inwestycyjnego, (2) – sprzedaż akcji pozycja krótka i obligacji pozycja krótka (wpływ środków pieniężnych na ly - rachunek inwestycyjny w biurze maklerskim), on Księgowania w czasie T1 – wycena bilansowa: (3) – ustalenie wyniku na opcji kupna (zysk) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna se do wartości rynkowej, opcji sprzedaży do wartości rynkowej, lu (4) – ustalenie wyniku na opcji sprzedaży (strata) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, rso na (5) - ustalenie wyniku na akcji pozycja długa (zysk) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, pe (6) - ustalenie wyniku na akcji pozycja krótka (strata) oraz przeszacowanie wartości godziwej (7) - ustalenie wyniku na obligacji pozycja długa (zysk) oraz przeszacowanie wartości for godziwej obligacji do wartości rynkowej, (8) - ustalenie wyniku na obligacji pozycja krótka (strata) oraz przeszacowanie wartości y is godziwej obligacji do wartości rynkowej, op Księgowania w czasie T2 – wyłączenie z rozliczeniem wyniku finansowego na strategii: (9) – ustalenie wyniku na opcji kupna (zysk) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna is c do wartości rynkowej, (10) - ustalenie wyniku na akcji pozycja długa (zysk) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. - dis tr (1) – nabycie opcji kupna i opcji sprzedaży oraz akcji pozycja długa i obligacji pozycja długa - This copy is for personal use only - distribution prohibited. - This copy is for personal use only - distribution prohibited. - This copy is for personal use only - distribution prohibited. 100 (12) 14 (12) - ustalenie wyniku na obligacji pozycja długa (zysk) oraz przeszacowanie wartości (13) - ustalenie wyniku na obligacji pozycja krótka (strata) oraz przeszacowanie wartości godziwej obligacji do wartości rynkowej, (14) -ustalenie wyniku na opcji kupna (zysk) oraz rozlicznie strategii w środkach pieniężnych. 6. Wycena na podstawie kosztu historycznego i wartości godziwej strategii long straddle Strategia long straddle składa się z kombinacji opcji kupna i opcji sprzedaży na ten ibu sam instrument (np. akcję). Aby stworzyć long straddle jako strategię, należy nabyć opcję kupna i opcję sprzedaży o tym samym terminie wygaśnięcia i tej samej cenie realizacji. dis tr Można założyć, że obie opcje mają cenę realizacji 1000 zł. Opcja kupna ma cenę nabycia p = 100 zł, a opcja sprzedaży p = 200 zł. Tak zdefiniowaną strategię przedstawia tabela 5. Opcja sprzedaży (o opcji) w zł nabycia 200 zł) w zł 500 300 600 200 700 800 200 -100 100 100 -100 0 0 -100 -100 -100 -100 -200 -200 -100 -300 -200 0 -200 -200 100 -100 -200 200 0 -200 300 100 -200 400 200 rso na 1000 op y is 1200 w zł -100 pe 900 1500 cena nabycia 100 zł) se 1000 zł, cena lu (w czasie wygaśnięcia 1400 Long straddle cenie realizacji E = realizacji E = 1000 zł, rzeczywistej po roku 1300 Opcja kupna (o cenie on Wartość akcji ly - Tabela 5. Strategia typu long straddle zbudowana na opcjach - is c Źródło: opracowanie własne. Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. tio np roh ibit godziwej obligacji do wartości rynkowej, 1100 - ed . godziwej akcji do wartości rynkowej, for This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. (11) - ustalenie wyniku na akcji pozycja krótka (strata) oraz przeszacowanie wartości 15 ed . długą i krótką pozycję na akcji oraz długą i krótką pozycję na inwestycji przynoszącej wolną opcji sprzedaży. Strategię long straddle na syntetycznych instrumentach finansowych przedstawiają tabele: 6, 7, 8. Tabela 6. Strategia syntetyczna typu long straddle – syntetyczna opcja sprzedaży Wartość Opcja kupna (o -500 600 -200 -600 700 -200 -700 800 -200 -800 900 -200 1000 -200 1100 -100 1200 0 1300 100 1400 200 1500 300 państwa opcja sprzedaży roku (w czasie E = 1000 zł, wygaśnięcia cena nabycia wolna od ryzyka opcji) w zł 200 zł) w zł 800 zł – 25 %) w w akcji w zł w zł dis tr (inwestycja 300 1000 200 1000 100 1000 0 -900 1000 -100 -1000 1000 -200 -1100 1000 -200 -1200 1000 -200 -1300 1000 -200 -1400 1000 -200 -1500 1000 -200 ly - 1000 lu zł se rso na pe for y is Źródło: opracowanie własne. Tabela 7. Strategia syntetyczna typu long straddle – syntetyczna opcja kupna sprzedaży (o is c rzeczywistej po Opcja op Wartość akcji Wartość długiej Krótka pozycja Syntetyczna pozycji w akcji w obligacji opcja kupna w zł w zł skarbu państwa roku (w czasie cenie realizacji wygaśnięcia E = 1000 zł, (inwestycja cena nabycia wolna od ryzyka Th - Syntetyczna ibu -200 This copy is for personal use only - distribution prohibited. 500 This copy is for personal use only - distribution prohibited. Obligacja skarbu cenie realizacji krótkiej pozycji This copy is for personal use only - distribution prohibited. Wartość akcji rzeczywistej po - tio np roh ibit od ryzyka stopę zwrotu. Wymienione instrumenty finansowe stanowią substytut opcji kupna i on This copy is for personal use only - distribution prohibited. stworzyć syntetyczny long straddle, należy nabyć opcję kupna i opcję sprzedaży, otworzyć - - Do konstrukcji strategii long straddle mogą być wykorzystane opcje syntetyczne. Aby opcji) w zł 16 - 80 zł – 25 %) w ed . zł 400 500 -1000 -100 600 300 600 -1000 -100 700 200 700 -1000 800 100 800 -1000 900 0 900 -1000 1000 -100 1000 -1000 1100 -100 1100 -1000 1200 -100 1200 -1000 1300 -100 1300 -1000 200 1400 -100 1400 -1000 300 1500 -100 1500 -1000 400 tio np roh ibit 500 -100 -100 -100 -100 0 dis tr ibu 100 ly - Źródło: opracowanie własne. on Tabela 8. Wynik strategii syntetycznej typu long straddle – syntetyczna opcja kupna i syntetyczna opcja sprzedaży rzeczywistej po roku kupna w zł Syntetyczna opcja Syntetyczny długi sprzedaży w zł stelaż se Syntetyczna opcja lu Wartość akcji (w czasie wygaśnięcia rso na opcji) w zł -100 300 200 600 -100 200 100 700 -100 100 0 -100 0 -100 -100 -100 -200 -100 -200 -300 0 -200 -200 100 -200 -100 200 -200 0 1400 300 -200 100 1500 400 -200 200 pe 500 for 800 1100 1200 is c 1300 op 1000 y is 900 Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. - 100 zł) w zł Źródło: opracowanie własne. 17 - ed . Wyceniając strategię long straddle na instrumentach syntetycznych (tabele: 6, 7, 8) można przyjąć następujący scenariusz: To - nabycie opcji kupna za 200 zł i opcji sprzedaży za 100 zł na giełdzie, cena akcji 1000 zł, cena obligacji 800 zł, T1 - wartość opcji kupna wzrosła do 300 zł, wartość opcji sprzedaży spadła do 0 zł, wartość ibu akcji 1200 zł, wartość obligacji wzrosła do 900 zł, wzrosła do 1400 zł, wartość obligacji wzrosła do 1000 zł. Księgowość przedstawia schemat 3. dis tr T2 - wartość opcji kupna wzrosła do 400 zł, wartość opcji sprzedaży 0 zł, wartość akcji (historycznej cenie nabycia) Opcje sprzedaży SP X 100 (3) (1) 100 Zyski i straty na strategii long straddle (3) 100 200 (3) (3) 400 400 (3) (3) 200 200 (3) Akcje SP X 1000 (2) (1) 1000 1000 (3) (3) 1000 pe Rachunek inwestycyjny w biurze maklerskim SP X 2100 (1) (2) 1800 (3) 400 rso na lu se on Opcje kupna SP X 200 (3) (1) 200 ly - Schemat 3. Wycena strategii long straddle syntetycznej w koszcie historycznym Obligacje SP X 800 (2) (1) 800 800 (3) (3) 800 y is Źródło: opracowanie własne. op Księgowania w czasie To – ujęcie i wycena początkowa strategii: is c (1) – nabycie opcji kupna i opcji sprzedaży oraz akcji pozycja długa i obligacji skarbowej pozycja długa z rachunku inwestycyjnego, Księgowania w czasie T1 – wycena bilansowa: Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. - tio np roh ibit wartości godziwej. for This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. - zastosować dwa podstawowe sposoby wyceny: zasadę kosztu historycznego i kategorię - This copy is for personal use only - distribution prohibited. Do przedstawionej strategii typu long straddle na instrumentach syntetycznych można 18 ed . rachunek inwestycyjny w biurze maklerskim), Księgowania w czasie T2 – wyłączenie z rozliczeniem wyniku finansowego na strategii: długa (zysk) i obligacji pozycja długa (zysk), na akcji pozycja krótka (strata) i obligacji pozycja krótka (strata) oraz rozlicznie zysku ze strategii w środkach pieniężnych. Księgowanie ilustruje schemat 4. Schemat 4. Wycena strategii long straddle syntetycznej w wartości godziwej Opcje sprzedaży SP X 100 (4) (1) 100 on Akcje SP X 1000 (2) (1) 1000 200 (6) (5) 200 200 (11) (10) 200 Obligacje SP X 800 (2) (1) 800 100 (8) (7) 100 100 (13) (12) 100 lu se Rachunek inwestycyjny w biurze maklerskim SP X 2100 (1) (2) 1800 (14) 400 ly - dis tr Opcje kupna SP X 400 (14) (1) 200 (3) 100 (9) 100 ibu - rso na Źródło: opracowanie własne. Księgowania w czasie To – ujęcie i wycena początkowa strategii: (1) – nabycie opcji kupna i opcji sprzedaży oraz akcji pozycja długa i obligacji pozycja długa pe z rachunku inwestycyjnego, (2) – sprzedaż akcji pozycja krótka i obligacji pozycja krótka (wpływ środków pieniężnych na rachunek inwestycyjny w biurze maklerskim), for This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. Zyski i straty na strategii long straddle (4) 100 100 (3) (6) 200 200 (5) (8) 100 100 (7) (11) 200 100 (9) (13) 100 200 (10) 100 (12) (3) – ustalenie wyniku na opcji kupna (zysk) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna 19 y is This copy is for personal use only - distribution prohibited. Księgowania w czasie T1 – wycena bilansowa: - - tio np roh ibit (3) – ustalenie wyniku na opcji kupna (zysk) oraz opcji sprzedaży (strata), na akcji pozycja - This copy is for personal use only - distribution prohibited. (2) – sprzedaż akcji pozycja krótka i obligacji pozycja krótka (wpływ środków pieniężnych na do wartości rynkowej, op (4) – ustalenie wyniku na opcji sprzedaży (strata) oraz przeszacowanie wartości godziwej is c opcji sprzedaży do wartości rynkowej, (5) - ustalenie wyniku na akcji pozycja długa (zysk) oraz przeszacowanie wartości godziwej Th akcji do wartości rynkowej, tio np roh ibit godziwej obligacji do wartości rynkowej, (8) - ustalenie wyniku na obligacji pozycja krótka (strata) oraz przeszacowanie wartości godziwej obligacji do wartości rynkowej, Księgowania w czasie T2 – wyłączenie z rozliczeniem wyniku finansowego na strategii, (9) – ustalenie wyniku na opcji kupna (zysk) i przeszacowanie wartości godziwej opcji kupna do wartości rynkowej, ibu (10) - ustalenie wyniku na akcji pozycja długa (zysk) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, dis tr (11) - ustalenie wyniku na akcji pozycja krótka (strata) oraz przeszacowanie wartości godziwej akcji do wartości rynkowej, (12) - ustalenie wyniku na obligacji pozycja długa (zysk) oraz przeszacowanie wartości ly - godziwej obligacji do wartości rynkowej, (13) - ustalenie wyniku na obligacji pozycja krótka (strata) oraz przeszacowanie wartości on godziwej obligacji do wartości rynkowej, lu se (14) - ustalenie wyniku na opcji kupna (zysk) oraz rozlicznie w środkach pieniężnych. Podsumowanie rso na W niniejszym artykule zaprezentowano koncepcje konstruowania instrumentów syntetycznych na podstawie parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży oraz modelu kosztów posiadania. Parytet opcji kupna i opcji sprzedaży umożliwia skonstruowanie syntetycznej pe akcji, opcji kupna, opcji sprzedaży oraz inwestycji o stopie zwrotu wolnej od ryzyka. Wykorzystując zaś model kosztów posiadania i parytet opcji kupna i opcji sprzedaży można konstruować kontrakty futures. Analiza związków zachodzących między instrumentami podstawowymi i pochodnymi, prowadzi do stwierdzenia, że każdy z tych instrumentów może y is być zastąpiony przez odpowiednią kombinację pozostałych. op Przedstawione w artykule koncepcje zostały wykorzystane do skonstruowania dwóch strategii, long strangle i long straddle, na syntetycznych instrumentach finansowych. W is c identyczny sposób, wykorzystując te dwie koncepcje, można konstruować różne strategie (spekulacyjne, zabezpieczające) na instrumentach syntetycznych. Do wyceny bilansowej strategii long strangle i long straddle zastosowano model Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. - ed . (7) - ustalenie wyniku na obligacji pozycja długa (zysk) oraz przeszacowanie wartości for This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. - akcji do wartości rynkowej, - This copy is for personal use only - distribution prohibited. (6) - ustalenie wyniku na akcji pozycja krótka (strata) oraz przeszacowanie wartości godziwej mieszany wyceny oparty na dwóch podstawowych miarach wartości instrumentów 20 tio np roh ibit głównymi podejściami do wyceny instrumentów finansowych. Literatura lu se on ly - dis tr ibu Bielawski P. (2006a), Rachunkowość instrumentów finansowych na przykładzie wybranych transakcji opcyjnych, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej, nr 691. Bielawski P. (2006b), Wycena bilansowa instrumentów finansowych na przykładzie syntetycznych strategii opcyjnych, „Zeszyty Teoretyczne Rachunkowości”, Numer specjalny, SKwP, nr 32 (88). Bielawski P. (2007a), Wycena bilansowa instrumentów finansowych na przykładzie strategii stelażu, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej, nr 735. Bielawski P. (2007b), Wycena bilansowa instrumentów finansowych na przykładzie strategii strangle, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, nr 752. Hull J.C. (1997), Options, Futures, and Other Derivatives, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey. Jajuga K., Jajuga T. (1998), Inwestycje, PWN, Warszawa. Kolb R.W. (1997), Wszystko o instrumentach pochodnych, WIG-Press, Warszawa. Kolb R.W., Overdahl J.A. (2006), Understanding Futures Markets, Blackwell Publishing, Malden. Luenberger D.G.(2003), Teoria inwestycji finansowych, PWN, Warszawa. Marshall J.F., Bansal V.K. (1992), Financial Engineering: A Complete Guide to Financial Innovation, New York Institute of Finance, New York. Merton R.C. (1973), The Relationship Between Put and Call Prices: Comment, „The Journal of Finance”, vol. 28, March. Stoll H.R. (1969), The Relationship Between Put and Call Option Prices, „The Journal of Finance”, vol. 24, December. Streszczenie niniejszego artykułu jest rso na Celem zaprezentowanie koncepcji konstruowania instrumentów syntetycznych na podstawie parytetu opcji kupna i opcji sprzedaży oraz modelu kosztów posiadania. Koncepcje te zostały wykorzystane do skonstruowania strategii long pe strangle i long straddle na rzeczywistych i syntetycznych instrumentach. Do wyceny bilansowej strategii zastosowano model mieszany wyceny, oparty na dwóch podstawowych miarach wartości instrumentów finansowych: zasadzie kosztu historycznego i kategorii op y is wartości godziwej. Summary is c Synthetic financial instruments in the context of application of historical cost and fair value Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. - ed . Strategie te zostały zaksięgowane na kontach w celu pokazania różnic między tymi dwoma for This copy is for personal use only - distribution prohibited. This copy is for personal use only - distribution prohibited. - rachunkowości model mieszany stanowi podstawę wyceny instrumentów finansowych. - This copy is for personal use only - distribution prohibited. finansowych, a mianowicie: zasadzie kosztu historycznego i kategorii wartości godziwej. W 21 - ed . basis of long put and short put parity and cost of carry model, the author creates a long strangle and long straddle strategies for real instruments (options) and synthetic instruments. tio np roh ibit To make a balance sheet valuation of long strangle and long straddle strategies, two accounting valuation methods were used in both cases: purchase price and fair value (mixed model of valuation). - y is op is c Th This copy is for personal use only - distribution prohibited. - for pe rso na lu This copy is for personal use only - distribution prohibited. se - on ly - dis tr ibu This copy is for personal use only - distribution prohibited. - This copy is for personal use only - distribution prohibited. In this article, the author presents the rules for creating synthetic instruments. On the 22