14. Podstawowe technologie wykonywania paneli dotykowych.

14. Podstawowe technologie wykonywania paneli dotykowych.

14. Podstawowe technologie wykonywania paneli dotykowych.
Opracowano na podstawie wykładu z Interfejsów i Multimediów w Technice oraz znalezionego w necie
wykładu anglojęzycznego College of Engineering University of Illinois
1. Rezystancyjna
•
•
•
•
•
w warstwach przewodzących płynie prąd
nacisk wprowadza rezystancję, poprzez pomiar różnicy napięć oblicza się pozycję
technologia popularna, bo prosta
dobre do ekranów multitouch, odporne na kurz, dobre do użytku zewnętrznego
4-wire, 5-wire, 5wire + 1, 5-wire + 2, 8-wire – zwiększa dokładność
2. Pojemnościowa powierzchniowa
• na całym ekranie jest pole elektryczne
• dotknięcie
powoduje
zmianę
pojemności (spadek napięcia) i na tej
podstawie obliczana jest pozycja
poprzez cztery sensory w rogach
• dobre do ekranów multitouch
3. Pojemnościowa odległościowa
•
•
•
ekran pokryty jest warstwą czujników
czujniki wykrywają zmianę pojemności i na jej
podstawie kontroler oblicza pozycję dotknięcia
dobre do ekranów multitouch
4. Akustyczna
5. Ultradźwiękowa (Guided Acoustic Wave)
•
•
•
•
6.
•
•
•
•
•
powierzchnia ekranu pokryta falami ultradźwiękowymi
dotknięcie powoduje że cześć fali odbija się z powrotem do źródła
kontroler na podstawie odbitych fal oblicza pozycję dotknięcia
można dotknąć czymkolwiek i ekran zadziała
Ultradźwiękowa (Surface Acoustic Wave):
inna częstotliwość (5MHz),
fala powierzchniowa a nie wewnątrz szkła,
prekursor GAW,
można dotknąć czymkolwiek i ekran zadziała
Wadą tego rozwiązania jest to że zabrudzenie ekranu powoduje jego złe działania
7. Optyczna
•
•
ekran pokryty jest siatką promieni świetlnych
dotknięcie powoduje że część promieni jest rozpraszana i nie dociera do czujników, na tej podstawie
obliczane są współrzędne dotknięcia
8.
•
•
•
Tensometryczna
tensometry umieszczone w 4 rogach ekranu
najstarsza technologia
długi czas reakcji
15. Podstawowe schematy kinematyczne robotów stacjonarnych.
Na podstawie materiałów prof. C.H.U.Y. Grona – PRiM - W2.3, W3.1,W3.2, oraz skryptu Teoria robotyki z
AGH
Manipulatory,
czyli
jednostki
kinematyczne robotów, są zbudowane
jako układ członów połączonych
ruchowo za pomocą tzw. par
kinematycznych. Człony te mogą być
łączone:

szeregowo, tworząc otwarty
łańcuch kinematyczny,

równolegle, tworząc zamknięty
łańcuch kinematyczny.
Wśród tradycyjnych rozwiązań robotów
stacjonarnych o szeregowym układzie
kinematycznym wyróżnia się grupy
typowych
rozwiązań,
charakteryzujących
się
podobnym
układem zespołów ruchu (strukturą
kinematyczną), definiowanym przez
tzw. naturalny dla danej struktury układ
osi
współrzędnych
oraz
formę
przestrzeni roboczej. W tej grupie
robotów można wyróżnić następujące
zasadnicze rozwiązania konstrukcyjne:
1) Robot w układzie kartezjańskim (prostokątnym), - o prostokątnym układzie osi współrzędnych, o trzech
liniowych zespołach ruchu regionalnego oraz prostopadłościennych przestrzeniach ruchu - rys. 2a. Konfiguracja ma
prostokątny układ osi współrzędnych oraz prostopadłościenną przestrzeń ruchu. Nazywane są także robotami
bramowymi lubportalowymi. Wśród robotów można wyróżnić konstrukcje liniowe i powierzchniowe
Zastosowanie: pakowania i paletyzacji, obsługi maszyn technologicznych.
Do obsługi pojedynczych maszyn technologicznych, a w szczególności obrabiarek skrawających, tzn. do ich
automatycznego załadunku i rozładunku, są wykorzystane przede wszystkim roboty liniowe. Roboty te mogą
być też użyte do obsługi niewielkiej liczby obrabiarek usytuowanych w jednej linii. Roboty bramowe typu
liniowego próbuje się czasem sprzęgnąć z zamocowanymi do tej samej bramy urządzeniami podajnikowymi i
magazynami. Do obsługi całych kompleksów technologicznych, np. gniazd czy systemów obróbkowych, są
stosowane roboty powierzchniowe, czasem o dużych zakresach przesuwów w poszczególnych osiach.
2) Robot w układzie cylindrycznym, - o jednym obrotowym i dwóch liniowych zespołach ruchu regionalnego,
walcowym układzie osi współrzędnych oraz cylindrycznych przestrzeniach ruchu - rys. 2b. Jak sugeruje nazwa,
zmienne przegubowe są zarazem współrzędnymi cylindrycznymi końcówki roboczej względem podstawy.
Konfiguracja cylindryczna ma walcowy układ osi współrzędnych oraz cylindryczne przestrzenie ruchu.
3) Robot SCARA (ang. selectively compliant assembly robot arm). Jak wynika z nazwy angielskiej (tłum.
selektywnie podatne ramię robota montażowego), robot ten zaprojektowano z myślą o zadaniach montażowych,
ma on trzy osie równoległe, dwie o ruchu obrotowym, a jedną o postępowym - rys. 2c. Konfiguracja SCARA
ma strukturę RRP, jednak różni się zdecydowanie od konfiguracji sferycznej zarówno wyglądem, jak i
możliwościami zastosowania. Do nietypowych rozwiązań można zaliczyć roboty będące skrzyżowaniem robota
montażowego o kinematyce SCARA z podnośnikiem pionowym. Są one wykorzystywane do: przenoszenia
palet, obsługi obrabiarek i pras, montażu dużych części, transportu części.
4) Robot PUMA (ang. programmable universal manipulator for assembly) jest przeznaczony specjalnie do zadań
montażowych - rys. 2d. Robot o konfiguracji PUMA ma strukturę kinematyczną taką, jak robot przegubowy, ale
różni się od niego wyglądem i możliwymi zastosowaniami. Zazwyczaj ma mały udźwig, ale duże prędkości ruchu.
5) Robot o strukturze sferycznej, o jednym liniowym oraz dwóch obrotowych zespołach ruchu regionalnego, jest
przedstawiony na rys. 2e. Jest to konfiguracja o biegunowym układzie osi współrzędnych oraz sferycznych
przestrzeniach ruchu.
6) Robot o strukturze przegubowej (rys. 2f) nazywany również manipulatorem obrotowym lub manipulatorem
antropomorficznym ma wszystkie obrotowe osie zespołów ruchu regionalnego. Roboty przegubowe z
obrotowymi osiami przemieszczeń są na ogół wykonywane jako wolno stojące, lżejsze konstrukcyjnie, o
mniejszym udźwigu. Roboty przegubowe znajdują bardzo szerokie zastosowanie.
7) Robot wielokorbowy - rys. 2g. - istotą budowy robotów wielokorbowych jest zastosowanie mechanizmu z
równoległowodem ukośnym.
Obudową mechanizmu jest lekka konstrukcja powłokowa w postaci ukośnej pustej korby o kształcie
wewnętrznym opisanym powierzchnią ekwidystalną względem możliwych trajektorii łączników, dopasowaną
do rownoległowodów. Zapewnia ona lekkość konstrukcji przy dużej sztywności na skręcanie i zginanie,
umożliwia także zastosowanie w większej liczby rownoległowodów ukośnych usytuowanych koncentrycznie
na zewnątrz, jak i wewnątrz powłoki. Mogą one być wykorzystywane do napędu następnych stopni swobody.
W obudowie znajdują się gniazda łożysk krzyżowo-rolkowych. Które umożliwiają jednocześnie wychylenie
równoległowodów i obrót korby. Istniejąca wewnątrz obudowy przestrzeń może być wykorzystana do
prowadzenia elastycznych przewodów.
W grupie robotów stacjonarnych o strukturach równoległych głównym wyróżnikiem podziału jest liczba
ramion (gałęzi) tworzących zamknięty łańcuch kinematyczny. Spotykane są rozwiązania z trzema ramionami tripody i sześcioma ramionami – hexapody.
Wady i zalety różnych rozwiązań
16. Stabilizacja pionowego położenia odwróconego wahadła: struktura systemu stabilizacji, algorytmy
sterowania, ograniczenia algorytmu PD.
Opracowano na podstawie wykładów z KSS 12 i PID czII oraz opracowania z forum (od linii))
Układ:
Zmienne:
Wejście regulatora:
gdzie e(t) – uchyb, r(t) położenie pożądane y(t) - aktualne
Wyjście
regulatora:
- zmiana uchybu
Struktura systemu stabilizacji:
Pożądane położenie: r(t) = 0 , czyli zależności:
Przykładowe funkcje przynależności rozmyte:
Przykładowa reguła (sytuacja obok):
siła przyłożona do wózka
Własności algorytmu PD:
Zalety :
• szybka reakcja na zmiany wartości zadanej (błędu regulacji),
• zmniejsza uchyb w stanie ustalonym
Ograniczenia:
• nie niweluje uchybu w stanie ustalonym,
• w przypadku bardzo szybkich zmian błędu regulacji regulator generuje bardzo duży sygnał wyjściowy,
• nie ma idealnych regulatorów różniczkujących (ograniczenia technologiczne) !!!
Stabilizacja odwróconego wahadła to klasyczny problem w teorii sterowania obiektem nieliniowym. Jest to
obiekt silnie nieliniowy i strukturalnie niestabilny, co powoduje, że jest bardzo trudny w regulacji. Silne
nieliniowości uniemożliwiają zastosowanie regulatora liniowego, który potrafiłby stabilizować wahadło w
szerokim zakresie odchyleń od położenia równowagi.
Algorytmy sterowania:
Algorytmy regulatorów PID są stosowane dla obiektów liniowych. W przypadku gdybyśmy chcieli zastosować
ich algorytmy do sterowania wahadłem odwróconym należy najpierw zlinearyzować wahadło wokół punktu
pracy. Jednak ze względu na silnie nieliniową charakterystykę wahadła ciężko jest uzyskać dobrą jakość
regulacji, a także stabilność układu.
Regulator rozmyty – zaletą zastosowania regulatorów rozmytych jest wysoka jakość regulacji nawet dla silnie
nieliniowych obiektów. Jednym z takich regulatorów jest wieloobszarowy regulator budowany w oparciu o
logikę rozmytą Takagi-Sugeno (T-S). Cechą charakterystyczną tego regulatora jest to, że jest on łatwy i
intuicyjny w projektowaniu i implementacji. Połączenie wiedzy deterministycznej i rozmytej umożliwia
budowanie regulatorów wieloobszarowych, które składają się z szeregu lokalnych regulatorów liniowych, z
których każdy jest projektowany dla innego punktu pracy. Sklejanie (przełączanie) tych regulatorów lokalnych
jest zrealizowane z wykorzystaniem logiki rozmytej T-S i w wyniku takiego działania otrzymuje się regulator
globalny. Nieliniowe działanie regulatora globalnego jest wynikiem właśnie miękkiego przełączania liniowych
regulatorów lokalnych. Logika T-S jest rozwinięciem klasycznej teorii systemów rozmytych i umożliwia ona
wykorzystywanie obiektywnej, jawnej wiedzy o danym obiekcie. Osiągnięte to zostało poprzez wprowadzenie
alternatywnej do wnioskowania Mamdaniego metody wnioskowania T-S. Wnioskowanie Mamdaniego,
nazywane także lingwistycznym, stosowane jest powszechnie w systemach rozmytych.
Rożnica pomiędzy wnioskowaniem Mamdaniego a T-S jest taka, że w logice T-S we wnioskach reguł
występują deterministyczne funkcje zmiennych wejściowych, a nie tak jak ma to miejsce w logice Mamdaniego
zbiory rozmyte.
Ograniczenia algorytmu PD:
Słabym punktem regulacji opartego o regulator PD jest podatność na zakłócenia. Powodem jest obecność
członu różniczkującego D, który wzmacnia szybko zmieniające szumy pomiarowe. W celu likwidacji szumów
można stosować filtry tłumiące.
Tak dla jasności podaję podstawowe własności algorytmów PID
17. Właściwości liniowości i stacjonarności systemów.
Opracowano na podstawi wykładu 3 i 4 z SD, materiału z ćwiczeń z PA,
Liniowość systemów:
Mówimy, że system jest liniowy jeżeli spełnia on zasadę superpozycji, to znaczy, że posiada on następujące
właściwości:
• Jednorodność: Wyjście systemu pobudzanego pojedynczym wejściem u(t) wzmocnionym w stopniu a
jest wzmocnionym w takim samym stopniu wyjściem systemu odpowiadającym wejściu u(t).
•
Addytywność: Wyjście systemu pobudzanego przez sumę wejść jest taką samą sumą jego wyjść
obserwowanych dla każdego z tych wejść oddzielnie.
Łącznie zasada superpozycji: Jeśli wejście x1(t) daje wyjście y1(t) i wyjście x2(t) daje wyjście y2(t), to wejście
a1x1(t)+a2x2(t) daje wyjście a1y1(t) + a2y2(t)
• Liniowość badamy w warunkach początkowych
• Układ liniowy musi być taki dla dowolnych sygnałów wejściowych.
Na nieliniowość wskazują:
• jakiekolwiek niezerowe stałe w opisie systemu,
• jakiekolwiek nieliniowe wyrażenia związane z sygnałami takie np. jak x2(t) , x(t)y(t) i pochodnymi
sygnałów ciągłych czasu w równaniu różniczkowym lub różnicowym
Inne właściwości liniowości:
• system opisany jest tylko równaniami liniowymi
• nie ma żadnych ograniczeń zmiennych.
Stacjonarność systemów
Mówimy, że system jest stacjonarny, jeżeli dowolne przesunięcie czasu θ dla sygnału wejścia u(t+θ) powoduje
takie samo przesunięcie czasu dla sygnału wyjścia, to znaczy:
przy założeniu, że wyjście dla wejścia u(t) wynosi y(t) i warunki początkowe są identyczne.
Na niestacjonarność wskazują:
• jakiekolwiek niejednostkowe stałe związane z argumentem czasu np. u(2t), u(-t), u[2n], u[-n]
• jakiekolwiek współczynniki będące funkcjami czasu w równaniu różniczkowym lub różnicowym
Przykłady →
po lewej ciągłe
po prawej stacjonarne
Graficzna ilustracja warunku stacjonarności:
Rodzaje:
• Liniowe stacjonarne (Linear Time-invariant (LTI)) - Systemy liniowe stacjonarne to systemy, które
są liniowe i stacjonarne (wszystkie ich współczynniki są stałe w czasie) piszemy:
•
Liniowe niestacjonarne (Linear Time-varying (LTV)) - Systemy liniowe niestacjonarne to systemy,
które są liniowe i w których co najmniej jeden współczynnik jest zmienny w czasie a zatem i operator O
jest zmienny w czasie piszemy:
•
•
Nieliniowe stacjonarne (Nonlinear Time-invariant (NTI)) - Systemy nieliniowe stacjonarne to
systemy, których operator jest stacjonarny, ale zależy od wejścia piszemy:
•
Nieliniowe niestacjonarne (Nonlinear Time-varying (NTV)) - Systemy nieliniowe niestacjonarne to
systemy nieliniowe, w których co najmniej jeden współczynnik jest zmienny w czasie, a zatem i
operator O jest zmienny w czasie:
Przykłady rozwiązywania takich zadań znajdują się notatkach z ćwiczeń z SD
18. Transmitancja widmowa obiektu dynamicznego SISO: definicja, wyznaczanie odpowiedzi na wejścia
sinusoidalne, projektowanie filtrów.
Opracowano na podstawie wykładów z PA: 078, 5a, 6a
1. Transmitancja widmowa, definicja:
Transmitancja widmowa jest to stosunek sygnału wyjściowego układu Y(jω) do jego sygnału wejściowego
U(jω), przy zerowych warunkach początkowych. Transmitancję operatorową wyrażamy jako G(jω). Sygnał
wejściowy oraz wyjściowy wyrażone są w dziedzinie częstotliwości na płaszczyźnie liczb zespolonych.
Transmitancję widmową można wyznaczyć na podstawie transmitancji operatorowej korzystając z
podstawienia s = jω.
Obliczanie:
Stosujemy transformatę Laplace'a do obu stron,
potem tak robimy żeby Po jednej stronie była
składowe Y(s) a po drugiej U(s). potem liczymy
stosunek wyjścia do wejścia.
Własności G(s):
• opisuje dynamikę obiektu w dziedzinie s
• nie jest stałą, ale jest funkcją s
• nie zależy od sygnału wejściowego, a więc jest charakterystyką obiektu
Transmitancja operatorowa układów I rzędu:
gdzie:
Transmitancja operatorowa układów II rzędu:
gdzie:
2. Odpowiedź obiektu liniowego na wejście sinusoidalne:
Bazujemy na transmitancji widmowej G(jω) która odwzorowuje
dziedzinę częstotliwości w płaszczyznę zespoloną.
u(t) = Asin(ωt)
Odpowiedzi y(t) na wykresie po prawej.
Dla t>>t0 odpowiedź ta jest sinusoidalna.
Zachodzi:
3. Projektowanie filtrów
Obiekt inercyjny jako filtr dolnoprzepustowy:
Wyznaczanie odpowiedzi w dziedzinie czasu:
Transmitancja widmowa:
Odpowiedź na wymuszenie skokowe:
Moduł:
Kąt:
Częstotliwość fazowa:
Amplitudowa charakterystyka
częstotliwościowa filtru:
Przykładzik z wykłady Brdysława:
K=1
T = 10 s
t = 0.1 rad/s
Amplitudowa charakterystyka częstotliwościowa dobranego filtru:
Wniosek:
Składowa wejścia 'poza'
częstotliwością filtru została
odrzucona!
Inne o filtrach z opracowania Szczęsnego – to NIE jest odpowiedź na pytanie:
• Pasmo przepustowe (3dB) - przedział częstotliwości, dla których stosunek sygnału wyjściowego do
wejściowego maleje nie więcej niż 2 krotnie w stosunku do wartości maksymalnej. Częstotliwość
sygnału wejściowego dla którego spełniony jest ten warunek nazywamy częstotliwością graniczną.
• Charakterystyka fazowa - zależność kąta przesunięcia fazowego między sinusoidalnym sygnałem
wejściowym i wyjściowym w funkcji częstotliwości.
• W obwodach małych mocy najczęściej są stosowane filtry RC, w obwodach energetycznych dla
ograniczenia strat mocy najczęściej są stosowane filtry reaktancyjne LC.
•
•
Zwiększenie rządu filtru powoduje poprawę charakterystyki amplitudowej filtru (zwiększenie
nachylenia charakterystyki), jednak zwiększa przesunięcie fazowe.
Projektując filtr dąży się do tego by znając postać sygnału wejściowego tak dobrać częstotliwość
graniczną filtru, aby częstotliwości niepożądane w sygnale znalazły się wewnątrz pasma odcięcia
19. Stabilność liniowych obiektów typu SISO: intuicyjne rozumienie, kryteria algebraiczne i
częstotliwościowe.
Na podstawie wykładów z PA – 9A, 12A_13A, notatki i materiały (T11)z ćwiczeń z PA
Jeżeli system liniowy stacjonarny jest stabilny, wówczas żadne warunki początkowe, ani żadne ograniczone
wymuszenie nie spowoduje nieograniczonego wzrostu wyjścia systemu.
Bardzo ważne: stabilność układu otwartego nie jest równa stabilności układu zamkniętego.
• System liniowy stacjonarny jest asymptotycznie stabilny, jeżeli jego
odpowiedź impulsowa zdąża do zera przy czasie zdążającym do
nieskończoności.
Warunek:
• System liniowy stacjonarny jest krytycznie stabilny, jeżeli jego odpowiedź
impulsowa ani nie zanika, ani nie wzrasta, lecz pozostaje stała lub oscyluje ze stałą amplitudą przy
czasie zdążającym do nieskończoności
• System liniowy stacjonarny jest niestabilny, jeżeli jego odpowiedź impulsowa zdąża do
nieskończoności przy czasie zdążającym do nieskończoności
Stan równowagi systemu może być:
• Stabilny lokalnie, jeżeli system powraca do niego tylko przy ograniczonych, co do zakresu
odchyleniach od niego. Systemy stacjonarne stabilne lokalnie, są stabilne globalnie. System jest stabilny
lokalnie jeżeli jest stabilny dla warunków początkowych leżących w pobliżu stanu równowagi.
• Stabilny globalnie, jeżeli system powraca do niego przy dowolnie dużych odchyleniach od niego.
System jest stabilny globalnie, jeżeli jest stabilny dla dowolnych warunków początkowych.
• Stabilny krytycznie, jeżeli system oddala się od aktualnego stanu równowagi i po ustaniu wymuszenia
pozostaje w nowym stanie, który też jest stanem równowagi
• Niestabilny, jeżeli system oddala się od tego stanu w sposób nieograniczony i nie powraca do niego
przy dowolnie małych odchyleniach od niego
System jest stabilny:
• Asymptotycznie, jeżeli powraca do uprzedniego stanu rownowagi po ustaniu wymuszenia
wywołującego odchylenie od niego
• Nieasymptotycznie, jeżeli ani nie powraca, ani nie oddala się od stanu rownowagi po ustaniu
wymuszenia wywołującego odchylenie od niego.
Kryteria algebraiczne:
Dla:
dla mianownika:
1. Obliczenie biegunów układu – liczymy pierwiastki równania charakterystycznego
• Stabilność asymptotyczna- wszystkie bieguny transmitancji systemu zamkniętego leżą w lewej
półpłaszczyźnie płaszczyzny zespolonej s.
• Stabilność krytyczna- co najwyżej jeden pojedynczy pierwiastek równania leży w początku układu
współrzędnych płaszczyzny zmiennej zespolonej s i żaden wielokrotny pierwiastek nie leży na osi
urojonej
• Niestabilność- przynajmniej jeden pierwiastek leży w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny zespolonej s
lub przynajmniej jeden wielokrotny pierwiastek leży na osi urojonej.
2. Kryterium Hurwitz’a
Warunek konieczny (dla wszystkich kryteriów algebraicznych):
Jeżeli system liniowy stacjonarny jest stabilny asymptotycznie, to wszystkie współczynniki równania
charakterystycznego są niezerowe i dodatnie (inaczej: jednego znaku).
Zerowa wartość wyrazu wolnego oznacza albo niestabilność albo stabilność krytyczną
Warunek dostateczny: wszystkie podwyznaczniki wyznacznika
Hurwitz’a s większe od zera →
Po prawej wyznacznik i podwyznaczniki Hurvitza.
Do stworzenia tego wyznacznika używamy
mianownika równania charakterystycznego.
3. Kryterium Routh'a
Warunek konieczny (analogiczny jak w kryterium Hurwitz’a): wszystkie współczynniki równania
charakterystycznego istnieją i są większe od zera,
Warunek dostateczny: polega na utworzeniu i zbadaniu tablicy Routh’a.
Wygląda tak:
Gdzie:
Warunek:
Układ jest stabilny, gdy wszystkie współczynniki lewej skrajnej kolumny tablicy Routh'a są dodatnie.
Problemy:
• Pierwszy element w pewnym wierszu tablicy Routh’a jest zerowy, lecz nie wszystkie współczynniki s
równe zero. → W takiej sytuacji mnożymy równanie charakterystyczne przez element (s +a ) , gdzie a liczba rzeczywista dodatnia nie bdca pierwiastkiem równania charakterystycznego.
• Wszystkie elementy pewnego wiersza tablicy Routh’a s zerowe.
Sytuacja ta oznacza jeden z następujących przypadków:
a) równanie ma przynajmniej jedną parę pierwiastków o przeciwnych znakach,
b) równanie ma jedną lub więcej parę pierwiastków sprzężonych na osi urojonej,
c) równanie ma pary pierwiastków tworzących symetrie wokół pocątku układu współrzędnych.
Przykłady są dobrze opisane w
materiale T11 i trochę na ćwiczeniach
Kryteria graficzne:
Problem stabilności – kryterium Nyquist’a:
1. Czy układ zamknięty posiada bieguny w
prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny
zmiennej zespolonej s?
Bieguny transmitancji układu zamkniętego
Gz(s) są zerami M(s)=1+Go(s)
2. Czy M(s)=1+Go(s) posiada zera w
prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny
zmiennej zespolonej s?
Korzystając z zasady argumentu możemy
twierdzić, że liczba tych zer wynosi:
Z=P–N
3. Aby układ zamknięty był stabilny:
Z=0 lub P=N
Oznaczenia:
Z – liczba zer M(s)=1+Go(s) w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny zmiennej zespolonej s, równa liczbie
biegunów
układu zamkniętego w prawej półpłaszczyźnie tejże płaszczyzny. Dla stabilnego układu zamkniętego Z musi
być równe zero
P – liczba biegunów M(s)=1+Go(s) w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny zmiennej zespolonej s, równa
liczbie biegunów układu otwartego w prawej półpłaszczyźnie tejże płaszczyzny. P może być określone wprost
lub z kryterium Routh’a
N – liczba okrążeń charakterystyki Nyquista układu otwartego punktu (-1,j0). Okrążenia przeciwnie do
kierunku ruchu wskazówek zegara są dodatnie, zgodne w kierunkiem ruchu wskazówek zegara są ujemne
Aby układ zamknięty był stabilny, wykres Nyquist’a układu otwartego Go(s)=G(s)H(s) powinien okrążać punkt
(-1, j0) tyle razy ile biegunów układu otwartego leży w prawej półpłaszczyźnie zespolonej s; okrążenia wykresu
Nyquist’a punktu (-1,j0), jeżeli istnieją powinny być w kierunku przeciwnym do kierunku konturu Nyquist’a
Kryterium Nyquista dla bardzo częstego przypadku kiedy P=0 - liczba biegunów układu otwartego w prawej
półpłaszczyźnie płaszczyzny zmiennej zespolonej wynosi zero, tzn. kiedy układ otwarty jest stabilny
Jeżeli układ otwarty jest stabilny, P=0, to aby układ zamknięty był stabilny, wykres Nyquist’a układu otwartego
Go(s)=G(s)H(s) nie powinien obejmować punktu (-1, j0)
20. Pojęcie obserwowalności, jej znaczenie i możliwości badania.
Opracowano na podstawie wykładów i notatek z SPC oraz Kaczorka „Podstawy Teorii Sterowania”
Weźmy układ w zmiennych stanu (nie będę tłumaczył co to znaczy bo to
każdy umie z SPC (polecam notatki):
Definicja obserowalności (wymuszenie=sterowania):
Czyli tak jak napisała Wikipedia, a brzmi bardziej ludzko:
Układ jest obserwowalny, jeżeli przy dowolnym sterowaniu można określić wartości wszystkich zmiennych
stanu w chwili
na podstawie znajomości sterowania
i odpowiedzi
.
Znaczenie – co nam to daje?
Często nie wszystkie współrzędne stanu są dostępne pomiarowo. Można je wówczas estymować na podstawie
modeli matematycznych wiążących wielkości estymowane i mierzone.
Estymator stanu dostarcza estymat, ^x(t) wielkości rzeczywistych, x(t).
Prawo sterowania:
zastępujemy:
OBSERWATORY STANU:
• otwarty
• z członem korekcyjnym od pomiaru
• możliwość kształtowania dynamiki wewnętrznej obserwatora przez wzmocnienia członu korekcyjnego
• obserwowalność stanu Û istnienie wzmocnień w lokujących bieguny obserwatora w dowolnie zadane
położenia
STATE FEEDBACK – OBSERWER CONTROLLER:
• kaskadowa struktura state feedback controller – state observer dla systemów z niemierzalnym stanem
• zasada separowalności
• dobór dynamiki wewnętrznej obserwatora dla zaprojektowanego prawa sterowania ze sprzeeniem od
stanu
• schemat:
Badanie obserwowalności (warunki):
przykład:
sprawdzamy obserwowalność:
Obserwator ze sprzężeniem zwrotnym
Schemat obserwatora:
Równanie obserwatora:
gdzie: K – wzmocnienie obserwatora
własności:
dynamika błędu estymacji:
Manipulując K można lokować bieguny CLO tak aby był on szybszy od obiektu!!!
Najwolniejszy biegun obserwatora powinien być zatem a razy szybszy od najszybszego bieguna układu
zamkniętego ze sprzężeniem od stanu. (a > 1). czyli bardziej na lewo w lewej półpłaszczyźnie
21. Interfejsy szeregowe w technice mikroprocesorowej – klasyfikacja i charakterystyka najważniejszych
standardów.
Na podstawie wykładów z PSI oraz znalezionych w necie dwóch innych wykładów o interfejsach szeregowych w
elektronice
RS232C – prosty, do wiekowy, standardowy interfejs szeregowy, służący do komunikacji pomiędzy
urządzeniem nadrzędnym, a peryferyjnym. Standard określa zestaw i charakterystyki sygnałów oraz rodzaje
złączy. Wyróżniamy wersje 9 i 25 pinowe. Opis sygnałów:
Linie danych (obowiązuje logika ujemna):
1. TxD–dane nadawane.
2. RxD–dane odbierane
Linie sterujące (obowiązuje logika dodatnia):
• RTS –żądanie nadawania danych zgłaszane przez terminal DTE
• CTS –gotowość do nadawania zgłaszana przez modem DCE (przesyła potwierdzenie odebrania
• sygnału RTS)
• DSR –gotowość modemu DCE do dalszej współpracy z DTE (aktywny przez cały czas trwania
• połączenia)
• DTR –gotowość DTE do dalszej współpracy z DCE (aktywny przez cały czas trwania
• połączenia)
• DCD –sygnał wykrycia przez modem fali nośnej (oznacza, że łączy się on z innym modemem)
Linie masy:
• SG –masa sygnałowa
• PG –masa ochronna połączona z obudową urządzenia
Cechy:
Umożliwia transmisję asynchoniczną i synchroniczną. Niesymetryczne przesyłanie danych –ogranicza
szybkość przesyłania danych i odległość, pozbawione jest zabezpieczenia przed zakłóceniami. Dozwolona
liczba urządzeń to 1 nadajnik 1 odbiornik Odległość transmisji to około 15metrów
W celu powiększenia odległości transmisji dla RS232C stosuje się tzw. pętlę prądową 20mA
Jest to ekspander RS232 zapewnia przekodowanie sygnałów RXD, TXD na inny poziom/charakter sygnałów
np. optyczne.
RS422A - W celu zapewnienia szybkiej transmisji na duże odległości stosuje się symetryzację łącza czyli
zastosowanie tylko dwóch przewodów, które to przewody mają taką samą impedancję do ziemi jak do innych
przewodów rezystorów wyrównujących (terminatory) oraz różnicowych nadajników i odbiorników.
Typowym zastosowaniem RS422A jest nadawanie z jednego nadajnika do wielu odbiorców (stacji
podrzędnych)
RS485 - Wprowadzony w 1983r jako rozwinięcie RS422A.
• Łącze jest również symetryczne i zrównoważone przy czym dopuszcza się stosowanie wielu
odbiorników i wielu nadajników.
• Nadajniki muszą być trójstanowe ponieważ w jednej chwili może nadawać tylko jeden z nich a reszta
musi być wyłączona (w stanie wysokiej impedancji)
Porównanie:
RS232C
RS422A
RS422A
RS485
Rodzaj transmisji
Liczba
nadajników
odbiorników
Max. długość kabla [m]
Prędkość
[bity/s]
niesymetryczna
i 1 odbiornik
1 nadajnik
15
transmisji 20k
niesymetryczna
różnicowa
różnicowa
10 odbiorników
1 nadajnik
10 odbiorników
1 nadajnik
32 odbiorniki
32 nadajniki
1200
1200
1200
100k
10M
10M
USB - Universal Serial Bus –uniwersalna magistrala szeregowa
Zaawansowany interfejs szeregowy, opracowany głównie z myślą o wykorzystaniu w komputerach klasy PC,
realizujcy koncepcję plug and play w odniesieniu do sieci urządzeń zewnętrznych. Może obsługiwać
maksymalnie do 127 urządzeń peryferyjnych
Cechy USB:
• „Gorące” podłączanie urządzeń
• Jeden typ złącza dla różnych urządzeń
• Duża liczba przyłączanych urządzeń
• Możliwość zasilania urządzenia z portu USB
• Praca z dużymi prędkościami:
◦ USB 1.1: 1.5 lub 12 Mbit/s
◦ USB 2.0: 1.5, 12 lub 480 Mbit/s
◦ USB 3.0 do 4.8 Gbit/s
I2C – interfejs będący poprzednikiem innych współczesnych interfejsów szeregowych w tym CAN. Pozwala
na szybka komunikację (do 100kB/s).
SPI – interfejs o możliwościach i właściwościach podobnych do I2C, o większej szybkości transmisji danych
sięgającej kilka MB/s. Stworzony przez Motorolę, obecnie jest dość często wykorzystywany przez innych
producentów. Interfejs ten został standardowo wbudowany w wiele mikrokontrolerów.
D2 BUS – Interfejs Digital Data Bus opracowany przez firmę Philips, stworzony z myślą o łączeniu niewielkiej
liczby urządzeń na małym obszarze, umożliwiający transmisję danych z szybkością 100kbit/s pomiędzy
urządzeniami oddalonymi od siebie o 150m. Pozwala zaadresować 4096 jednostek. Jako medium transmisyjne
najczęściej używa się pary skręconych przewodów, lub kabla koncentrycznego.
Do głównych cech magistrali D2 BUS, które zresztą upodobniają ten interfejs do CAN należą:
• Możliwość przejścia i utrzymania kontroli przez którekolwiek z urządzeń wyposażonych w taką
możliwość,
• Odłączenie urządzenia, lub podłączenie do magistrali nowego, nie wpływa na komunikację pomiędzy
pozostałymi urządzeniami w sieci,
• Zakłócenia na magistrali nie powodują błędów w transmisji,
• Transmisja przez D2 C odbywa się przy wykorzystaniu urządzeń typu master i slave oraz procedury
arbitrażu.
IEEE1394 – interfejs czteroprzewodowy, oferujcy system plug and play, możliwość odłączania i dołączania
nowych urządzeń „na gorąco”, szybko przesyłu 400MB/s, bezpieczny protokół, oraz możliwość gwarantowanej
szybkości transferu i opóźnień, możliwość podłączenia 63 urządzeń bezpośrednio do jednej linii (z możliwością
rozszerzenia jej samej do 1024 linii), duża, 256 bajtowa, przestrzeń adresowa, regulowane parametry i niski
koszt okablowania.
HART – System otwarty, umożliwiający jednoczesną komunikację cyfrową i analogową. Sygnał cyfrowy,
będący złożeniem dwóch częstotliwości został nałożony na analogowy sygnał prądowy (4 – 20mA). Dwie
częstotliwości sygnału cyfrowego, o wartociach 1200Hz i 2200Hz, reprezentuj niski i wysoki poziom sygnału.
LONWORK – sieć składająca się z inteligentnych, pojedynczych węzłów, komunikujących się przez dowolne
medium transmisyjne (światłowód, kabel koncentryczny, skrętka, fale radiowe, sieć energetyczna).
Konstruktorzy protokołu położyli główny nacisk na unikanie przeładowania oraz na zminimalizowanie
prawdopodobieństwa wystąpienia kolizji. Do największych zalet interfejsu LONWORK należy wspieranie
występowania wielu kanałów komunikacyjnych jednej sieci oraz zgodność protokołu z modelem ISO/OSI, co
czyni system otwartym dla pocze2 z innymi systemami i aplikacjami.
CAN - Sieć przemysłowa zaprojektowana na potrzeby przemysłu motoryzacyjnego, obecnie popularna również
w zastosowaniach przemysłowych,
Cechy:
• Transmisja danych jest zgodna ze strukturą modelu ISO/OSI na poziomie warstwy fizycznej i łącza
danych,
• Popularne rozszerzenia sieci CAN to CANOpeniDeviceNet,
• Sieć o topologii szyny lub gwiazdy,
• Szybkość przesyłania danych od 5kb/s do 1Mb/s,
• Maksymalna długość magistrali –od 40 metrów do 5000 metrów (z repeaterami),
• Maksymalna liczna węzłów –64 (DeviceNet), 99 (CANOpen),
• Dwie podstawowe normy dotyczące sieci CAN –ISO 11898 (prędkości transmisji do 1Mb/s) oraz ISO
11519 (prędkości transmisji do 125kb/s),
• Brak adresowania węzłów –komunikaty opatrzone identyfikatorami,
• Możliwe dołączanie urządzeń do sieci bez wyłączania zasilania,
• Wykrywanie błędów i automatyczna retransmisja błędnych komunikatów.
22. Wymagania stawiane urządzeniom automatyki.
Na podstawie materiałów prof. C.H.U.Y. Grona – UAIR W1
1. Funkcja przejścia
2. Niezawodność
3. Warunki pracy
4. Inne wymagania
Ad 1. Funkcja przejścia (inaczej transmitancja)
Przy projektowaniu urządzeń automatyki ze względu na funkcje przejścia istotna jest tylko transmitancja
obiektu. Do ilościowego jej określenia jest potrzebny model matematyczny.
Ustalenie modelu matematycznego obiektu sprawia w wielu przypadkach trudności, gdyż wymaga dużego
wysiłku przy przeprowadzaniu pomiarów i opracowywaniu ich wyników bądź przy opisie matematycznym i
odpowiednim ujęciu zjawisk fizycznych (teoretyczna identyfikacja systemu). W ostatnim wypadku niezbędne
są dodatkowe informacje o zmiennych stanu procesu i o parametrach.
Kolejną grupą czynników, którą należy uwzględnić przy projektowaniu ze względu na funkcję przejścia
stanowią właściwości sygnałów działających na system, a przede wszystkim zakłóceń. Oprócz amplitudy i
przebiegu w czasie, istotne są zwłaszcza miejsca wprowadzania zakłóceń do systemu.
Jeżeli przyjąć z dostateczną dokładnością, że właściwości systemu nie zmieniają się w czasie (system
stacjonarny), to wystarczy przeprowadzić identyfikację systemu tylko jeden raz
i odpowiednio
wykonać projekt. Jeżeli ma się do czynienia z systemem niestacjonarnym należy powtarzać te operacje podczas
pracy systemu (metoda on -line).
Pojawiają się przybliżenia dla wygody obliczeń i prostoty układu.
Ad 2. Niezawodność
Z oczywistych względów dąży się do tego aby system automatyki wypełniał przypisane mu zadania w
sposób możliwie niezawodny. Duża liczba i różnorodność przyczyn zakłóceń uniemożliwia dokładne
określenie chwil, w których nastąpią uszkodzenia systemu. Trzeba zatem traktować uszkodzenia jako zjawiska
losowe, a więc dane dotyczące niezawodności mogą być podawane jedynie z określonym
prawdopodobieństwem.
Przez niezawodność elementu rozumie się jego zdolność do wykonywania określonego zadania, do
którego element ten jest przeznaczony.
W celu porównania niezawodności elementu rzeczywistego z elementem idealnym, a także w celu
porównywania niezawodności elementów rzeczywistych, korzysta się z odpowiednich miar niezawodności.
Najczęściej stosowaną miarą niezawodności rozpatrywanego elementu przy danym jego zadaniu jest
prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wykonaniu tego zadania.
Niezawodność R systemu zależy od długości rozpatrywanego przedziału czasu t, od czasu T użytkowania
stosownych elementów oraz od warunków B pracy systemu, a więc
R= f (t, T, B)
Odpowiednie zależności odnoszą się też do stosowanej również często jako wskaźnik, częstość uszkodzeń
oznaczanej przez  (lub Q). Wskaźnik ten oznacza się liczbę uszkodzeń przypadających statystycznie na jedną
godzinę pracy urządzenia (rys. 1 – tzw. krzywa wannowa).
Rys. 1. Krzywa wannowa – częstość uszkodzeń
„Życie” urządzenia można przy tym podzielić na trzy okresy:
T1 - prawdopodobieństwo występowania uszkodzeń jest znacznie większa ponieważ w tym okresie psują
się podzespoły obciążone wadami fabrycznymi, ujawniające się usterki montażowe itd.
T2 - awaryjność urządzenia jest najmniejsza i w przybliżeniu jednakowa. Jest to właściwy okres
eksploatacyjny urządzenia.
T3 - w którym prawdopodobieństwo występowania uszkodzeń czyli awaryjność rośnie.
Niezawodność urządzenia zależy od niezawodności zastosowanych elementów, ich liczby i sposobu połączenia.
Warunki pracy w przemyśle narzucają wysokie wymagania co do niezawodności i trwałości urządzeń
automatycznych, gdyż od ich prawidłowego działania zależy praca ważnych urządzeń produkcyjnych, ich
wydajność, jakość gotowego wyrobu itd., niewłaściwe zaś działanie automatyki może doprowadzić nie tylko do
uszkodzenia urządzeń, do przerwy w produkcji itd. lecz i do poważnych strat materialnych. Dlatego też układy
stosowane w automatyce muszą być tak wykonane, aby ich trwałość i niezawodność nie były mniejsze niż
trwałość i niezawodność innych urządzeń przemysłowych. Wymaga to przede wszystkim użycia elementów o
dużej trwałości, a więc specjalnych, których trwałość jest znacznie większa niż 10.000 godz.
Trwałość zwiększa się przez:
• obciążanie elementów znacznie poniżej wartości znamionowych,
• odpowiednie chłodzenie,
• ochronę przed zanieczyszczeniem.
Źródła uszkodzeń:
• ukryte wady materiałowe i wady wykonania,
• zużycie wskutek tarcia, wibracji, drgań, wstrząsów, uderzeń,
• działanie temperatury,
• wpływy chemiczne,
• wadliwy montaż,
• niedbała, nieostrożna i niewłaściwa obsługa.
Niezawodność pracy osiąga się przez:
• wybór właściwej koncepcji rozwiązania (mało elementów składowych, elementy o najwyższej
niezawodności, uwzględnienie funkcjonalnej roli elementu),
• odpowiednią konstrukcję (ale rozwiązanie choć trochę lepsze nieraz jest kilkaset razy droższe),
• właściwą instalację (rezerwowanie itp.).
Często zapomina się o tym, że niezawodność systemu obejmuje nie tyko prawdopodobieństwo awarii
urządzeń technicznych, lecz również właściwości niezawodności personelu obsługi i nadzoru, czyli tzw.
czynniki ludzkie.
Inna możliwość poprawienia niezawodności systemu polega na wprowadzaniu tzw. systemów
samonaprawiających, które nie mają wpływu n a transmitancję całego systemu
Ad 3. Warunki pracy
Aby zautomatyzowany system był użyteczny, nie wystarczy, aby realizował środkami technicznymi
dostatecznie dokładnie i z wystarczającą niezawodnością wymaganą funkcję. Ponadto muszą spełnić się
warunki stawiane przez praktyczne zastosowanie systemu.
Warunki te można podzielić na:
• warunki przyłączenia,
• warunki materiałowe,
• warunki środowiskowe.
Warunki przyłączenia
Przez warunki przyłączenia należy rozumieć te wszystkie wymagania, które muszą być spełnione, aby
zespoły powiązane ze sobą w systemie mogły współpracować. Dotyczy to zarówno dostosowania urządzeń
automatyki do obiektu, jak i wzajemnego dopasowania elementów. Należy również stworzyć korzystne
warunki łączności między UA a personelem obsługi.
Warunki materiałowe
Do warunków materiałowych zalicza się czynniki, przez które produkt oddziałuje na urządzenie
pomiarowe i nastawcze. Zagadnienie odporność/wytrzymałość.
Warunki środowiskowe
Obszerna klasa wymagań wiąże się z warunkami środowiskowymi wpływającymi na każde urządzenie w
miejscu jego pracy. Za najbardziej istotne czynniki uważa się:
• Temperaturę otoczenia
• Wilgotność powietrza
• Ciśnienie atmosferyczne
• Drgania mechaniczne i wstrząsy
Wymagania środowiskowe – ujęte liczbowo – uwzględnia się w postaci norm dotyczących warunków
klimatycznych oraz stopnia ochrony przed dotknięciem, przedostaniem się ciał stałych oraz wody.
Ad 4. Inne wymagania (przykłady)
Przepisy
Przy eksploatacji zautomatyzowanych urządzeń wymaga się przestrzegania przepisów, instrukcji, norm.
Różne instrukcje klasyfikacyjne itp.
Obsługa i naprawy
Nie zawsze można znaleźć rozwiązania spełniające w dostateczny sposób wymagania co do obsługi i
możliwości naprawy UA. W takim przypadku należy dawać pierwszeństwo urządzeniom, które umożliwiają
łatwą identyfikację awarii i łatwą wymianę uszkodzonych elementów. Zawsze należy wybierać takie
urządzenia, których wytwórcy utrzymują dobry serwis.
Możliwość rozbudowy
W koncepcji automatyki powinno się w miarę możliwości uwzględniać również możliwość późniejszej
rozbudowy lub zmiany wyposażenia. Jako przykłady można tu wymienić urządzenia rejestracji danych lub
urządzenia kontrolne, które w późniejszym okresie zostaną wyposażone w komputer, lub także, w których
wymieniany może być komputer, jeśli w miarę narastania zadań okaże się za mały.
23. Porównanie rodzajów urządzeń wykonawczych stosowanych w urządzeniach automatyki.
Na podstawie materiałów prof. C.H.U.Y. Grona – UAIR W7.1
Elementy wykonawcze
Elektryczne
Z napędem
elektromagnetycznym
Z napędem
silnikowym
Pneumatyczne
Hydrauliczne
Mieszane
Membranowe
Tłokowe
Elektrohydrauliczne
Tłokowe
Obrotowe
Elektropneumatyczne
Łopatkowe
Łopatkowe
Pneumohydrauliczne
Klasyfikacja elementów wykonawczych ze względu na zasadę działania
Części urządzeń wykonawczych:
Powyżej opisywana była różnorodność urządzeń wykonawczych ze względu na wykonywaną czynność,
rodzaj napędu itp. Mimo dużego zróżnicowania, w urządzeniach wykonawczych możemy zazwyczaj wyróżnić
trzy podstawowe elementy(połączone szeregowo):
• wzmacniacz mocy
• element napędowy
• element nastawczy
Niekiedy w urządzeniu wykonawczym nie występuje pełen łańcuch elementów, tylko jego wersja
uproszczona(wzmacniacz mocy->element nastawczy; element napędowy->element nastawczy).
1. Wzmacniacz mocy
Wzmacniacz mocy jest bardzo często podstawowym elementem urządzenia wykonawczego współpracującym z
regulatorem. Współczesne regulatory są różnego rodzaju mikrokomputerami, przez co wysyłany przez nie
sygnał sterujący nie ma dużej mocy – występuje zatem potrzeba zastosowania wzmacniacza. Postać
wzmacniacza jest bezpośrednio zależna od regulatora oraz elementu, z którym współpracuje (napędowego lub
nastawczego). Wzmacniacze można podzielić na dwie podstawowe grupy:
• wzmacniacze sygnałowe - w niektórych realizacjach układów nie zachodzi potrzeba przetworzenia
sygnału regulatora, lecz problemem jest transmisja sygnału do elementu w formie niezmienionej, lub
prawie niezmienionej. Do tego celu służą wzmacniacze sygnałowe zwane również repeater’ami.
Urządzenie takie zamontowane na linii danych jest zdolne do wzmacniania i filtrowania przesyłanych
od regulatora sygnałów, co umożliwia komunikacje z elementami na większą odległość oraz zapewniają
ochronę przeciwprzepięciową, tłumią przebiegi przejściowe itp.
• przetworniki - urządzenia tego typu przetwarzają energię regulatora w taki sposób, aby możliwe było
sterowanie dalszymi elementami urządzenia. Postać przetwornika zależy bezpośrednio od postaci
energii, jaka ma być dostarczona do elementu. W przypadku silników elektrycznych stosowane są
najczęściej zasilacze prądu stałego (tyrystorowe lub tranzystorowe) dla silników prądu stałego, lub
falowniki (specjalizowane przemienniki częstotliwości) dla silników prądu przemiennego. W przypadku
elementów pneumatycznych są to układy przygotowania powietrza i zawory sterujące. Wzmacniaczami
dla układów hydraulicznych są najczęściej pompy.
2. Element napędowy
Element tego typu stosuje się, jeśli element nastawczy (opisany szerzej w dalszej części opracowania) wpływa
na regulowany obiekt za pośrednictwem swojego położenia (np. zawór) lub prędkości ruchu (np. dozownik
pyłu).
Elementy napędowy to najczęściej silniki pneumatyczne, hydrauliczne lub elektryczne. Niekiedy napęd nie jest
połączony z elementem nastawczym bezpośrednio, lecz przez zastosowanie odpowiedniej przekładni.
2.1. Napędu pneumatyczne
Energię napędową czerpie się ze sprężonego powietrza. Najczęściej stosowanym przedstawicielem napędu
pneumatycznego jest siłownik. Napęd pneumatyczny najczęściej działa w układzie otwartym, a ograniczenie
działania realizowanie jest przez zastosowanie ograniczników lub zderzaków. Zastosowanie elementu
napędowego tego typu wymaga umieszczenia w układzie urządzenia wykonawczego wzmacniacza w postaci
bloku przygotowania i sterowania przepływem sprężonego powietrza.
Siłowniki pneumatyczne można podzielić na:
• tłoczyskowe z jedno lub dwu stronnym tłoczyskiem
• beztłoczyskowe
• membranowe,
• mieszkowe,
• wahadłowe
Do realizacji większych przemieszczeń liniowych stosuje się siłowniki tłoczyskowe i beztłoczyskowe, przy
czym te drugie umożliwiają obecnie większe przesunięcia. W napędach ruchów lokalnych stosowane są
siłowniki membranowe i wahadłowe.
Nastawienie prędkości elementu napędowego uzyskuje się przez dławienie przepływu sprzężonego powietrza
na wylocie lub wlocie siłownika, zmieniając przekrój przepływowy
Zalety:
Wady:
- prosta i niezawodna konstrukcja,
- niestałość prędkości członu wyjściowego w
- duża prędkość elementu wyjściowego napędu,
przypadku zmian obciążeń,
- możliwość użycia sprężonego powietrza z - ograniczona liczba punktów pozycjonowania,
zakładowej sieci o ciśnieniu 0,5 – 0,6MPa
- konieczność wyhamowania członu wyjściowego
- proste sterowanie sekwencyjne,
napędu w końcowej fazie ruchu, ponieważ przy
- wystarczająca dokładność pozycjonowania,
dużych prędkościach uderzenie o twardy zderzak
- możliwość pracy w środowisku agresywnym i powodowałoby znaczne przeciążenie dynamiczne,
zagrożonym pożarem,
- głośna praca napędu.
- duży współczynnik sprawności (do 0,8),
- mały stosunek masy napędu do uzyskanej mocy,
- mały koszt napędu,
- odporność na przeciążenia i wibracje.
2.2. Napędy hydrauliczne
Czynnikiem roboczym jest najczęściej specjalnego typu olej. Najczęstszym przedstawicielem tego typu napędu
jest silnik hydrauliczny.
Urządzenie wykonawcze z napędem hydraulicznym składa się z elementu nastawczego i silnika
hydraulicznego. Jako silniki hydrauliczne mogą być zastosowane silniki linowe lub obrotowe. Elementami
nastawczymi najczęściej są serwozawory. Pracują one często z określonym ciśnieniem, które utrzymywane jest
na stałym poziomie za pomocą akumulatora hydraulicznego. Rozwiązanie takie jest dobre dla przemieszczania
małych mas na krótkich drogach. Lepsze wykorzystanie energii oferuje sterowanie wyporowe z określonym
strumieniem objętości. Sterowanie takie oferuje dużą sprawność i stosowane jest najczęściej do
przemieszczania większych mas na dłuższych drogach.
Podstawowe rodzaje silników hydraulicznych:
• z tarczą ukośną, osią ukośną, tarczą wahliwą
• tłokowy promieniowy (zewnętrzny i wewnętrzny)
• łopatkowy, zębaty, z pierścieniem zębatym
Obecnie silniki hydrauliczne stosowane są najczęściej w układach elektrohydraulicznych, gdzie elementem
napędowym jest silnik hydrauliczny, a w skład elementów wzmacniająco-sterujących wchodzi pompa oraz
wzmacniacze elektrohydrauliczne – serwozawory.
Zalety:
- dużą szybkość działania,
- wykorzystanie cieczy praktycznie nieściśliwej jako czynnika
roboczego, umożliwiające uzyskanie wysokiej stabilności
prędkości w przypadku znacznych zmian obciążeń, dużej
dokładności pozycjonowania i znacznej częstotliwości nawrotów,
- bezstopniowa regulacja prędkości elementu wyjściowego
napędu,
- dobre własności dynamiczne wynikające z korzystnego stosunku
sił czynnych do mas
- mała masa przypadająca na jednostkę mocy,
- łatwość sterowania,
- możliwość uzyskania małych prędkości ruchu - elementu
wykonawczego bez przekładni,
- spokojny i płynny ruch,
- mała wrażliwość na zmiany obciążenia i - przeciążenia,
- duży współczynnik wzmocnienia mocy (ponad 1000), wysoki
współczynnik sprawności
- duża trwałość,
- duży wybór typowych elementów hydraulicznych wytwarzanych
przez przemysł.
Wady:
- konieczność stosowania układów
zasilających,
- mniejsza sprawność, większy koszt
energii niż w przypadku napędów
elektrycznych,
- głośna praca,
- wrażliwość na zanieczyszczenie
czynnika roboczego,
- ograniczona trwałość cieczy roboczej,
- koszt elementu elektrohydraulicznego
jest większy niż elektrycznego czy
pneumatycznego,
- ograniczony zakres temperatur pracy.
2.3. Napęd elektryczny
Zalety ogólne:
• mały koszt uzyskania energii i proste doprowadzenie jej do silników,
• niezmienność parametrów pracy,
• zwarta konstrukcja silników i małe wymiary urządzeń sterujących,
• cicha praca (niski poziom szumu i wibracji),
• brak zanieczyszczenia otoczenia,
• bezpieczeństwo pracy,
• duża szybkość działania i wysoka dokładność przemieszczeń,
• eksploatacja bez nadzoru i obsługi w przypadku małej liczby zabiegów konserwacyjnych.
Rodzaje:
• Silnik prądu stałego z komutatorem – wirnik zasilany komutatorem mechanicznym połączonym ze
szczotkami. Wady: szybkie zużywanie się szczotek, powstawania iskrzenia, zakłóceń
radioelektrycznych i niestabilności pracy.
• Silnik prądu stałego bezkomutatorowy - wirnik składa się z trwałych magnesów segmentowych.
Funkcje komutatora pełni przekształtnik półprzewodnikowy, otrzymujący sygnały od czujnika
położenia kątowego. Silnik bezkomutatorowy prądu stałego może pracować również jako silnik
synchroniczny prądu przemiennego.
• Silniki prądu przemiennego synchroniczne – mogą być z wirnikiem zasilanym komutatorem
pierścieniowym (tzw. silniki pierścieniowe) lub z wirnikiem w postaci magnesu trwałego. Silniki takie
muszą być uruchamiane przez silnik rozruchowy lub uzwojenie asynchroniczne
• Silniki asynchroniczne – np. klatkowy - mają prostą budowę, gdyż nie trzeba doprowadzać do wirnika
napięcia. Dzięki tak uproszczonej konstrukcji, silniki klatkowe są tanie i niezawodne. Wadą silników
asynchronicznych jest ich dość skomplikowany rozruch. Aby ograniczyć pobór prądu z sieci podczas
rozruchu, stosuje się przełącznik trójkąt-gwiazda. Trzeba uważać, aby charakterystyka obciążenia ciągle
przebiegała poniżej charakterystyki silnika i aby wystąpił jeden punkt przecięcia – nominalny punkt
pracy.
• Silniki liniowe - zasada działania napędu liniowego jest taka sama jak silników obrotowych, można,
zatem wyróżnić silniki prądu stałego i przemiennego. Dwa główne zespoły silnika liniowego są często
określane jako część pierwotna i wtórna. Jako część wtórną określa się ten element silnika liniowego, w
którym znajdują się magnesy trwałe, lub – w silnikach asynchronicznych – część reakcyjna.
•
Silniki skokowe - przetwarzają ciąg impulsów sterujących na ciąg obrotów kątowych. Kąt obrotu
wirnika jest proporcjonalny do liczby impulsów sterujących, a prędkość obrotowa do częstotliwości
tych impulsów. Silniki tego typu stosuje się przy stosunkowo małym obciążeniu. Silniki skokowe mogą
pracować w otwartych układach sterowania, bez kontroli wykonanego położenia, ponieważ po każdym
impulsie sterującym wirnik wykonuje obrót o ściśle określony kąt. Ze względu na zasadę działania i
cechy konstrukcyjne silniki skokowe można podzielić na trzy grupy:
◦ silniki o wirniku biernym z momentem reluktancyjnym,
◦ silniki o wirniku czynnym, wykorzystujące moment synchroniczny wzbudzeniowy,
◦ silniki hybrydowe, wykorzystujące moment synchroniczny, jak i moment reluktancyjny.
3. Element nastawczy
Jest bezpośrednio jest najbardziej ściśle związany z obiektem regulacji i wpływa bezpośrednio na jeden ze
strumieni materiałowo-energetycznych.
Elementy nastawcze, spośród wszystkich członów urządzenia wykonawczego, cechuje największa
różnorodność. Wynika to z opisanego powyżej, integralnego związku z regulowanym procesem. Jednym z
najpopularniejszych przykładów elementów nastawczych jest zawór. Urządzenie tego typu, reguluje układ,
przez ograniczenie przepływu cieczy. Najczęściej w skład urządzenia wykonawczego, w którego skład wchodzi
zawór, do zmiany nastaw zaworu służy układ napędowy, podłączony, często przez wzmacniacz, do regulatora.
24. Budowa i zasada działania sterownika programowalnego.
Na podstawie: wykładów z SP Jarka , wykładu znalezionego w necie autorstwa Andrzeja Pieczyńskiego
(„Sterowanie mikroprocesorowe PLC”) oraz książki „Programowanie sterowników PLC”
Sterowniki programowalne PLC (Programmable Logic Controllers) są komputerami przemysłowymi, które
pod kontrolą systemu operacyjnego czasu rzeczywistego:
• zbierają pomiary za pośrednictwem modułów wejściowych z analogowych i dyskretnych czujników
oraz urządzenie pomiarowych,
• transmitują dane za pomocą modułów i łącz komunikacyjnych,
• wykonują programy aplikacyjne na podstawie przyjętych parametrów i uzyskanych danych o
sterowanym procesie lub maszynie,
• generują sygnały sterujące zgodnie z wynikami obliczeń tych programów i przekazują je poprzez
moduły wyjściowe do elementów i urządzeń wykonawczych,
• realizują funkcje diagnostyki programowej i sprzętowej.
Cechy PLC:
• wysoka niezawodność
• możliwość pracy w warunkach przemysłowych
• łatwość programowania
• elastyczność w zastosowaniach dzięki dużej bazie modułów
• dużymi możliwości komunikacyjne
• skalowalność
• uniwersalność
• dokładność
• samo diagnostyka
Budowa wewnętrzna:
Rys. U góry ogólna budowa sterownika PLC, po
prawej stronie połączenia między poszczególnymi
blokami w PLC. Strzałki to sygnały na magistrali.
Podział sterowników PLC:
1. ze względu na budowę:
• kompaktowe - zawierające zwartą, niemodyfikowalną budowę i funkcjonalność
• modułowe - umożliwiające kształtowanie funkcjonalności przez dobór modułów.
2. Ze względu na liczbę wejść/wyjśc
• małe (50 – 150 przkaźników)
• średnie (150 – 500 przekaźników)
• duże (500 – 3000 przekaźników)
Moduły PLC (określają funkcjonalność):
• Zasilanie
• Jednostki centralne
• Wejścia dyskretne:
◦ elementy: separacja galwaniczna, filtr dolnoprzepustowy, optoizolacja
◦ parametry: zakres napięcia wej., liczba wejść, natężenie prądu wej., czas odpowiedzi
• Wyjścia dyskretne:
◦ elementy: klucza tranzystorowe, triaki, przekaźniki, kontaktrony
◦ parametry: zakres napięcia wyj., liczba wyjść, natężenie prądu wyj., czas odpowiedzi
• Wejścia i wyjścia analogowe:
◦ elementy: separacja galwaniczna, filtr dolnoprzepustowy,
◦ parametry: liczba kanałów, zakres zmian, rozdzielczość, liniowość, dokładność, częstotliwość filtru
• Moduły komunikacyjne np. RS232C, RS423, RS485, LAN: np. Profibus, Modbus, Ethernet
• Moduły specjalizowane np. szybki licznik,
Zasada działania –
oparta o cykle pracy
Są dwa tryby pracy:
• standardowy – wykonanie cyklu
najszybciej jak to możliwe
• ze stałym czasem – cykl wykonuje się
określoną ilość czasu inicjalizowaną
na początku.
Pamięć sterownika podzielona jest na
obszary:
• obszar systemu operacyjnego,
• obszar
pamięci
programu
użytkownika.
• obszar wejść (stany wejść po
odczycie),
• obszar wyjść (stany wyjść przed
zapisem na fizyczne wyjścia),
• obszar zmiennych (wyniki obliczeń),
• obszar
liczników
(parametry
konfiguracyjne),
• obszar zegarów (wartość aktualna
zliczonego czasu).
Adresowanie może być:
• bezpośrednie
• pośrednie ze wskaźnikiem
• pośrednie indeksowe
Cykl pracy – opis
1. Inicjacja cyklu – wykonanie wszystkich operacji potrzebnych do rozpoczęcia cyklu
2. Czytanie sygnałów wejściowych - odczyt wejść ze wszystkich modułów i ich zapis w odpowiedniej
przestrzeni adresowej
3. Wykonanie programu użytkownika – wykonanie programu przez procesor, zmiana wyjść sterownika
4. Wysyłanie sygnałów wyjściowych - wysyłanie wyjść na fizyczne wyjścia sterownika
5. Obsługa programatora - faza ta jest wykonywana, gdy do sterownika podłączony jest programator, a w
systemie znajduje się moduł wymagający konfiguracji. Jeśli żaden z tych warunków nie jest spełniony,
faza komunikacji z programatorem nie jest wykonywana. Podczas jednego cyklu może zostać
skonfigurowany tylko jeden moduł.
6. Komunikacja systemowa - realizowane są żądania komunikacji z modułami urządzeń dodatkowych, np.
z modułem programowalnego koprocesora. Żądania komunikacji są obsługiwane w kolejności
napływania. Ponieważ moduły dodatkowe są zapytywane metodą okrężną, żaden z tych modułów nie
jest uprzywilejowany w stosunku do innych.
7. Wykonanie funkcji diagnostycznych - Na końcu każdego cyklu obliczana jest suma kontrolna programu
sterującego użytkownika.
Jeżeli obliczona suma kontrolna nie jest zgodna z zapamiętaną, następuje ustawienie znacznika błędu.
Powoduje to wprowadzenie nowej pozycji do tabeli błędów sterownika oraz przejście do trybu STOP.
Jeżeli suma kontrolna nie zostanie obliczona, do okna komunikacji z programatorem nie są
wprowadzane żadne informacje.
25. Podstawowe różnice między zagadnieniami optymalizacji statycznej i dynamicznej. Przykład takich
zagadnień.
Na podstawie materiałów wydziału Inżynierii Chemicznej i Procesowej Politechniki Warszawskiej, oraz
wykładu z Metod optymalizacji dla studiów zdalnych z Informatyki PW oraz wykład W1 z NiO. Na koniec jest
opracowanie z zeszłęgo roku.
• Zagadnienia statyczne:
•
Zagadnienia dynamiczne
Różnice:
Opracowanie z zeszłego roku z dodanymi informacjami z wykładów
a) Zagadnienia statyczne
• Poszukujemy jednego, optymalnego rozwiązania spośród zbioru rozwiązań dopuszczalnych, dlatego
rozwiązaniem jest punkt. W przypadku więcej niż jednej zmiennej decyzyjnej rozwiązaniem jest
wektor.
• W szczególnych przypadkach rozwiązaniem może być zbiór punktów. Doskonale obrazuje to graficzna
metoda rozwiązywania zagadnień statycznych. Wtedy to na wykresie pokrywa się funkcjonał z pewnym
fragmentem zbioru wyznaczonym przez ograniczenia
• Funkcjonał ma postać wielomianu o N zmiennych stałych w czasie
• Wektor decyzyjny nie zależy od czasu
• Ograniczenia mogą wiązać między sobą konkretne zmienne oraz określają przedział zmienności
konkretnych zmiennych, np. prąd nie może być ujemny
• Zadania używane w ekonomi i zarządzaniu
• Przykładem jest optymalizacja kosztów produkcji
• Inny przykład: system elektroenergetyczny składający się z 2 cieplnych bloków energetycznych
zasilających w energie elektryczna odbiór skupiony poprzez linie bez strat System powinien pokrywać
aktualne zapotrzebowanie mocy przez odbiór P0, przy czym koszt wytwarzania energii powinien być
minimalny.
b) Zagadnienia dynamiczne
• Rozwiązania nie są wartościami liczbowymi, a funkcjonałami
• Wektor decyzyjny zależy od czasu
• Zadania używane w automatyce i mechanice.
• Zagadnienie dynamiczne może rozwiązywać problemy sterowania, przy czym wyróżnia się dwa
przypadki:
◦ Zagadnienia z określonym stanem końcowym, czyli przeprowadzenie obiektu z jednego stanu w
drugi, np. sterowanie ciągiem pojazdu dla minimalizacji czasu przejazdu
◦ Zagadnienia ze swobodnym stanem końcowym, czyli przeprowadzenie obiektu z jednego stanu w
drugi, który zawarty jest w zbiorze stanów końcowych. np. sterowanie statkiem rybackim w celu
zapewnienia stałego położenia włoku zawsze pośrodku ławicy ryb
26. Sens mnożników Lagrange'a w zagadnieniach statycznych z ograniczeniami.
Na podstawie materiałów wydziału Inżynierii Chemicznej i Procesowej Politechniki Warszawskiej oraz
materiałów wykładowych z Niezawodności i Optymalizacji Trawickiego
Zastosowanie:
• Do zadań optymalizacji z ograniczeniami, gdyż nie zawsze da się za pomocą ograniczeń usunąć
zmiennej z funkcji celu.
• Ograniczenia mogą być skomplikowane i utrudniać rozwiązanie metodami simpleks. Ułatwia te
obliczenia zastosowanie metody mnożników Lagrange'a
• Metoda mnożników Lagrange'a dodaje ograniczenia z mnożnikami do funkcji celu i liczy się funcję
dualną, jednak wynik obliczenia jej minimum lub maksimum jest również wynikiem funkcji prymalnej.
Inaczej:
• Metoda mnożników Lagrange’a wykorzystuje fakt, że ekstremum funkcji F może leżeć tylko w tych
punktach, w których leży punkt stacjonarny zmodyfikowanej funkcji celu L zwanej funkcją Lagrange’a.
Warunki optymalności dla problemów programowania nieliniowego z ograniczeniami typu równościowego
Warunki optymalności dla problemów programowania nieliniowego z ograniczeniami typu nierównościowego
Co do metod liczenia, najlepiej sprawdzić na przykładzie w notatkach z ćwiczeń lub wykładu z Optymalizacji
i Wspomagania Decyzji. Bo ta metoda mnożników Lagrange'a jest generalnie bardzo prosta