Symulacja komputerowa wpływu składu chemicznego na twardość

Symulacja komputerowa wpływu składu chemicznego na twardość

Symulacja komputerowa wpływu składu chemicznego na twardo
szybkotn cych*
stali
W. Sitek
Zakład Technologii Procesów Materiałowych i Technik Komputerowych w Materiałoznawstwie,
Instytut Materiałów In ynierskich i Biomedycznych, Politechnika l ska
ul. Konarskiego 18a, 44-100 Gliwice, Poland
W pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej wpływu pierwiastków stopowych
na twardo stali szybkotn cych. Do bada symulacyjnych zastosowano model matematyczny
opracowany przy wykorzystaniu metody regresji wielokrotnej oraz model sieci neuronowej.
Ponadto dokonano porównania ocen wpływu poszczególnych pierwiastków stopowych
uzyskanych dla obydwu modeli.
1. WPROWADZENIE
Identyfikacja zale no ci pomi dzy st eniami składników stopowych a parametrami
procesów technologicznych, w szczególno ci temperaturami, stanowi jeden z podstawowych
celów bada in ynierii materiałowej nad metalowymi materiałami in ynierskimi. Znajomo
tych zale no ci jest podstaw w sterowaniu procesami wytwarzania materiałów, oraz w
wiadomym kształtowaniu ich własno ci.
Celem bada opisanych w pracy jest opracowanie zale no ci opisuj cych wpływ
pierwiastków stopowych oraz ich kombinacji na twardo
eksperymentalnych stali
szybkotn cych w zale no ci od st enia pozostałych pierwiastków stopowych oraz
temperatur obróbki cieplnej dla zastosowaniach w metodzie optymalizacji składu
chemicznego stali z wykorzystaniem algorytmów genetycznych [1].
2. PRZEBIEG SYMULACJI KOMPUTEROWEJ
Dla celów symulacji komputerowej oraz opracowania odpowiedniego modelu
matematycznego wykorzystano wyniki bada przeprowadzonych na nowoopracowanych
stalach szybkotn cych [2], a zakres st e pierwiastków stopowych w analizowanych stalach,
podano w tablicy 1. Dla celów symulacji komputerowej zastosowano model sieci neuronowej
opisany w pracy [3] a tak e własny model matematyczny twardo ci stali szybkotn cych
opisany równaniem (1).
*
Autor bierze udział w realizacji projektu Ceepus Nr PL-013/02-03. Praca została cz ciowo wykonana w
ramach projektu badawczego nr T08A 009 23 finansowanego przez Komitet Bada Naukowych.
508
W. Sitek
Tablica 1
Zakresy st e masowych pierwiastków stopowych wyst puj cych w analizowanych stalach
szybkotn cych
St enie pierwiastka C
Mn
Si
Cr
W
Mo
V
Ti
Nb
Co
maksymalne
1,1
0,63
0,78
4,7
11,5
2,4
1,8
0,6
0,95
5,2
minimalne
0,91
0,37
0,54
4,2
8,8
0
1,3
0
0
0
H = a 0 + a1 ⋅ %C + a 2 ⋅ % Mn + a 3 ⋅ % Si + a 4 ⋅ %Cr + a5 ⋅ %W + a 6 ⋅ % Mo + a 7 ⋅ %V +
+ a8 ⋅ %Ti + a9 ⋅ % Nb + a10 ⋅ %Co + a11 ⋅ Ta + a12 ⋅ To + a13 ⋅ Ta 2 + a14 ⋅ To 2 + a15 ⋅ Ta 3 +
+ a16 ⋅ To 3 + a17 ⋅ To 2 ⋅ Ta 2 + a11 ⋅ Ta ⋅ To
(1)
gdzie: H – twardo stali,
%X – st enie masowe odpowiedniego pierwiastka,
Ta – temperatura austenityzowania podawana jako Ta/1000,
To – temperatura odpuszczania podawana jako To/1000,
ai – stałe współczynniki wyznaczone do wiadczalnie.
Opracowany model matematyczny (1) oraz sie neuronowa poddane zostały weryfikacji
eksperymentalnej. W przypadku sieci neuronowej wyniki dokładnie przedstawiono w [...].
Weryfikacja modelu matematycznego (1) wskazała, e mo liwe jest uzyskiwanie dokładno ci
oblicze twardo ci stali na podstawie składu chemicznego i temperatur obróbki cieplnej z
dokładno ci 0,7 HRC, podczas gdy dla sieci neuronowej wynosi ona 0,5 HRC. Uznano, e s
to dokładno ci wystarczaj ce a opracowane modele adekwatne.
Przyj to ponadto, e dokładno
opracowanych modeli, matematycznego i sieci
neuronowych, nie jest wystarczaj cym kryterium dla uznania pełnej ich zgodno ci. Dlatego
te w pierwszej kolejno ci dokonano porównania krzywych odpuszczania obliczonych dla
hipotetycznych składów chemicznych prezentowanych w tabelach, odpowiadaj cych
wykresom krzywych odpuszczania. Do symulacji przyj to nast puj ce warianty składów
chemicznych:
1. rednie st enia pierwiastków wyst puj cych badanej grupie stali, ustalone na
podstawie tablicy 1, przyjmuj c za zerowe st enia Ti, Nb i Co, jako pierwiastków
stanowi cych zamienniki innych podstawowych pierwiastków w glikotwórczych,
2. górne st enia wszystkich pierwiastków podanych w tablicy 1,
3. dolne st enia wszystkich pierwiastków podanych w tablicy 1,
4. rednie st enia wszystkich pierwiastków podanych w tablicy 1.
Porównanie wyników symulacji krzywych odpuszczania przedstawiono na rysunkach 1-3.
Natomiast symulacj wpływu poszczególnych pierwiastków stopowych na twardo
wykonano dla stałej i optymalnej temperatury odpuszczania (540 oC) dla tej grupy stali, oraz
przyjmuj c rednie st enia pierwiastków aktualnie nie analizowanych oraz dla zerowych
st e Nb, Ti i Co. Wynikało to z diametralnie ró nych wyników symulacji krzywych
odpuszczania dla górnych i dolnych st e wszystkich pierwiastków wyst puj cych w
badanej grupie stali, uzyskanych przy zastosowaniu modelu sieci neuronowych oraz modelu
matematycznego. Uzyskane wyniki dla trzech wybranych pierwiastków (W, V i Ti)
przedstawiono na rysunkach 4-6.
Symulacja komputerowa wpływu składu chemicznego...
a)
70
b)
70
, HRC
65
60
55
Ta = 1120
Ta = 1180
Ta = 1240
50
480
510
Twardo
Twardo
, HRC
65
509
Ta = 1150
Ta = 1210
60
Ta = 1120
Ta = 1180
Ta = 1240
55
Ta = 1150
Ta = 1210
50
540
570
600
480
630
510
540
570
600
630
510
540
570
600
Temperatura odpuszczania, oC
630
Temperatura odpuszczania, oC
Temperatura odpuszczania, oC
Rys. 1. Porównanie krzywych odpuszczania dla 1-go wariantu składu
chemicznego a) sie neuronowa, b) model matematyczny
a)
70
Ta = 1120
Ta = 1180
Ta = 1240
75
, HRC
70
60
Twardo
Twardo
, HRC
65
b)
Ta = 1150
Ta = 1210
55
50
65
60
Ta = 1120
Ta = 1180
Ta = 1240
55
480
510
540
570
600
Temperatura odpuszczania, oC
630
480
Ta = 1150
Ta = 1210
Rys. 2. Porównanie krzywych odpuszczania dla 2-go wariantu składu
chemicznego a) sie neuronowa, b) model matematyczny
70
a)
b)
65
, HRC
, HRC
65
55
Ta = 1120
Ta = 1180
Ta = 1240
50
480
Twardo
60
Twardo
70
Ta = 1150
Ta = 1210
60
55
Ta = 1120
Ta = 1180
Ta = 1240
50
510
540
570
600
Temperatura odpuszczania, oC
480
630
510
Ta = 1150
Ta = 1210
540
570
600
Temperatura odpuszczania, oC
630
Rys. 3. Porównanie krzywych odpuszczania dla 4-go wariantu składu
chemicznego a) sie neuronowa, b) model matematyczny
67
67
b) 66
65
65
, HRC
66
64
63
62
Ta = 1120
Ta = 1180
Ta = 1240
61
60
8,8
St
Ta = 1150
Ta = 1210
9,8
10,8
enie masowe wolf ramu, %
Rys. 4. Wpływ wolframu na twardo
Twardo
Twardo
, HRC
a)
64
63
62
Ta = 1120
Ta = 1180
Ta = 1240
61
60
11,8
8,8
St
9,8
10,8
enie masowe wolf ramu, %
Ta = 1150
Ta = 1210
11,8
stali a) sie neuronowa, b) model matematyczny
510
W. Sitek
67
67
b) 66
65
65
64
63
62
Ta = 1120
Ta = 1180
Ta = 1240
61
60
1,2
1,4
1,6
St enie masowe wanadu, %
Ta = 1150
Ta = 1210
63
62
Ta = 1120
Ta = 1180
Ta = 1240
61
60
1,2
1,4
1,6
St enie masowe wanadu, %
Ta = 1150
Ta = 1210
1,8
stali a) sie neuronowa, b) model matematyczny
67
67
66
b) 66
65
65
, HRC
, HRC
Twardo
64
1,8
Rys. 5. Wpływ wanadu na twardo
a)
Twardo
, HRC
66
64
63
62
Ta = 1120
Ta = 1180
Ta = 1240
61
60
0
0,1
0,2
0,3
0,4
St enie masowe ty tanu, %
Ta = 1150
Ta = 1210
Twardo
Twardo
, HRC
a)
64
63
62
Ta = 1120
Ta = 1180
Ta = 1240
61
60
0,5
Rys. 6. Wpływ tytanu na twardo
0,6
0
0,1
St
0,2
0,3
0,4
enie masowe ty tanu, %
Ta = 1150
Ta = 1210
0,5
0,6
stali a) sie neuronowa, b) model matematyczny
3. UWAGI KO COWE
Przedstawione wyniki pozwalaj na przypuszcza o przydatno ci opracowanych modeli,
matematycznego i sieci neuronowych, do oceny wpływu pierwiastków stopowych na
twardo stali. Podkre li nale y, e w chwili obecnej celowe jest jedynie analizowanie
oddziaływania wybranych pierwiastków stopowych, gdy pozostałe, tzw. tło, s na rednich
poziomach st e podanych w tablicy 1. Wskazuj na to wyniki prezentowane na rysunkach
1,3 4-6, gdzie uzyskano du zgodno ocen przy zastosowaniu obydwu testowanych modeli.
W pracy przedstawiono jedynie wybrane przykłady uzyskanych wyników. Dopiero analiza
kompletnych wyników symulacji tj. dla pełnego zakresu zmian temperatur odpuszczania oraz
szerszego zakresu st e pierwiastków stopowych pozwoli na okre lenie analitycznych
zale no ci opisuj cych oddziaływanie pierwiastków stopowych i, co bardziej interesuj ce, ich
kombinacji na twardo tej grupy stali.
LITERATURA
1. Sitek W., Dobrza ski L.A., Pi tka A., Proc. Int. Sc. Conf. „Achievements in Materials &
Mechanical Engineering AMME’2002”, Gliwice-Zakopane, 2002, 499.
2. L.A. Dobrza ski: Structure and properties of high-speed steels, Zakład Materiałów
Narz dziowych i Technik Komputerowych w Metaloznawstwie, Politechnika l ska,
Gliwice, 1998
3. L.A. Dobrza ski , W. Sitek, J. Zacłona i R. Bachul, Proc. Int. Sc. Conf. „Achievements in
Materials & Mechanical Engineering AMME’2000”, Gliwice-Gda sk-Sopot, 2000, 155.