Badania wpływu parametrów konstrukcyjnych absorbera na

Badania wpływu parametrów konstrukcyjnych absorbera na

Badania wpływu parametrów
konstrukcyjnych absorbera na sprawność
cieplną płaskiego kolektora słonecznego
W trakcie pracy kolektora słonecznego energia fal elektromagnetycznych emitowanych przez Słońce zamieniana jest w energię cieplną. Konwersja ta zachodzi na
powierzchni płyty pochłaniającej i przyczynia się do wzrostu temperatury w jej objętości. Wygenerowana wewnątrz płyty pochłaniającej energia cieplna jest następnie
przewodzona w kierunku prostopadłym do kanałów przepływowych, gdzie znajduje
swoje ujście. Wysoka skuteczność odprowadzania ciepła z płyty pochłaniającej
do kanałów przepływowych pozwala na osiągnięcie wysokiej efektywności cieplnej
kolektora i wydłużenie czasu jego bezawaryjnej eksploatacji.
Wartość strumienia przewodzenia ciepła z płyty pochłaniającej do kanałów
przepływowych jest funkcją parametrów termofizycznych materiału płyty oraz
elementarnego pola powierzchni przewodzenia, które dla stanów nieustalonych
opisane jest równaniem przepływu ciepła Fouriera:
λa
∂ 2 Ta ∂ 2 Ta ∂ 2 Ta
∂Ta
=−
·
+
+
∂τ
ρa · ca
∂x2
∂y 2
∂z 2
(1)
Materiały wykorzystywane do budowy płyt absorpcyjnych powinny zatem
charakteryzować się wysoką zdolnością do przewodnictwa cieplnego λa , małą
gęstością ρa i niskim cieple właściwym ca . Wśród najczęściej stosowanych materiałów
do budowy płyt absorpcyjnych wymienia się miedź (Cu), aluminium (Al) i stopy
stali. Omawiane parametry termofizyczne tych materiałów przedstawiono w tabeli
1.
Tabela 1. Porównanie właściwości termofizycznych materiałów wykorzystywanych do
budowy płyt absorpcyjnych [?kalogirou3].
Miedź (Cu)
Aluminium (Al)
Stal (AISI 321)
Wsp. przewodzenia ciepła
λa [W/mK]
385
211
16
Gęstość
ρa [kg/m3 ]
8795
2700
8090
Ciepło właściwe
ca [J/kgK]
383
896
500
W celu oceny wpływu zmian geometrii oraz parametrów termofizycznych
płyty pochłaniającej na sprawność cieplną kolektora, przeprowadzono badania
symulacyjne i eksperymentalne kolektorów słonecznych wyposażonych w miedziane
(Cu) i aluminiowe (Al) płyty pochłaniające, o zróżnicowanej grubości ga .
W pierwszym etapie prac przeprowadzono obliczenia symulacyjne, mające na
celu wyznaczenie charakterystyki sprawności cieplej η(T ∗ m) w stanie ustalonym
kolektorów płaskich wyposażonych w miedziane (Cu) i aluminiowe (Al) płyty
pochłaniające, o zróżnicowanej grubości ga , zgodnie z wymaganiami normy EN ISO
9806:2014. Obliczenia przeprowadzono dla warunków „czystego nieba”, zakładając
wartość całkowitego strumienia EPS docierającego do powierzchni kolektora
2
Badania parametrów absorberów
wynoszącego Gβ = 930 W/m2 , temperaturę otoczenia Tot = 20 ◦ C i kąta padania
promieni słonecznych na płaszczyznę kolektora Θβ = 0◦ . W obliczeniach pominięto
kolektory wykorzystujące płyty absorpcyjne wykonane ze stali, ze względu na
znikome zainteresowanie tego typu rozwiązaniami. Otrzymane wyniki przedstawiono
na rys. 1.
Rys. 1. Porównanie sprawności cieplnej η w funkcji zredukowanej różnicy temperatury
T ∗ m dla różnych grubości ga płyt pochłaniających wykonannych z miedzi
i aluminium.
Uzyskane wyniki badań numerycznych sprawności cieplnej η(T ∗ m) w stanie
ustalonym, wskazują iż wyższą sprawność uzyskiwał będzie kolektor słoneczny z miedzianą płytą pochłaniającą w porównaniu do identycznego geometrycznie kolektora
z płytą wykonaną z aluminium. Wyższa sprawność modelu z miedzianą płytą
pochłaniającą widoczna jest całym badanym zakresie charakterystyki sprawności
η(T ∗ m), przy czym przewaga ta wraz ze zrostem grubości płyty ga zauważalnie
maleje. Ponadto, różnica pomiędzy kolektorami z płytą miedzianą i aluminiową jest
największa w obszarze niskich wartości zredukowanej różnicy temperatury T ∗ m.
Wraz ze wzrostem gradientu pomiędzy temperaturą w kolektorze Tm i temperaturą
otoczenia Tot różnica sprawności pomiędzy poszczególnymi wariantami grubości
płyty pochłaniającej maleje. Na rys. 2 oraz 3 przedstawiono charakterystyki cieplne
η(T ∗ m) kolektorów o zróżnicowanej grubości płyty pochłaniającej ga [mm] dla
zastosowanej kolejno płyty miedzianej (Cu) oraz aluminiowej (Al).
Otrzymane wyniki obliczeń sprawności cieplnej poszczególnych kolektorów
zawierających miedziane i aluminiowe płyty pochłaniające o zróżnicowanej grubości
ga , przedstawione na rys. 2 i 3, aproksymowano poprzez statystyczne dopasowanie
krzywej regresji wielomianowej metodą najmniejszych kwadratów do postaci ??.
Otrzymane współczynniki wielomianów regresji drugiego rzędu przedstawiono
w tabeli 2.
Otrzymane zestawienie współczynników wielomianów krzywej sprawności cieplnej
η(T ∗ m) poszczególnych wariantów konstrukcyjnych wskazuje, iż zwiększenie grubości płyty pochłaniającej, zarówno w przypadku zastosowania miedzi jak i aluminium,
ma największy wpływ na sprawność cieplną w warunkach najmniejszych strat
3
0.8
ga=0.1 mm (Cu)
0.75
g =0.2 mm (Cu)
ηCu
a
0.7
g =0.3 mm (Cu)
0.65
ga=0.4 mm (Cu)
a
ga=0.5 mm (Cu)
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0
0.01
0.02
0.03
0.04
T*m [m2K/W]
0.05
0.06
0.07
0.08
Rys. 2. Wyniki obliczeń symulacyjnych sprawności cieplnej kolektorów płaskich z miedzianą (Cu)płyta pochłaniającą o zróżnicowanej grubości ga .
0.8
ga=0.1 mm (Al)
ηAl
0.75
g =0.2 mm (Al)
a
0.7
ga=0.3 mm (Al)
0.65
ga=0.4 mm (Al)
0.6
ga=0.5 mm (Al)
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0
0.01
0.02
0.03
0.04
T*m [m2K/W]
0.05
0.06
0.07
0.08
Rys. 3. Wyniki obliczeń symulacyjnych sprawności cieplnej kolektorów płaskich z aluminiową (Al) płyta pochłaniającą o zróżnicowanej grubości ga .
cieplnych (sprawność optyczna η0 ). Na wykresie 4 zobrazowano zmianę wartości
parametru η0 w funkcji grubości płyty pochłaniającej ga .
Przeprowadzone badania numeryczne wskazują, iż zwiększenie grubości płyty
pochłaniającej, zarówno w przypadku płyty aluminiowej jak i miedzianej, spowoduje
wzrost sprawności cieplnej kolektora w stanie ustalonym. Przyrost sprawności
cieplnej jest największy w zakresie zmiany parametru ga w zakresie 0.1 ÷
0.3 mm. Dalsze zwiększanie grubości płyty przyczynia się do stopniowo mniejszego
przyrostu sprawności cieplnej η(T ∗ m). Przedstawione na rysunkach 2 oraz 3
przebiegi krzywych sprawności cieplnej dla poszczególnych wariantów grubości płyty
pochłaniającej wskazuje, iż w kolektor z aluminiową płytą pochłaniającą o grubości
ga = 0.3 mm uzyskuje zbliżoną sprawność cieplną w porównaniu do referencyjnego
kolektora z płytą miedzianą o grubości ga = 0.2 mm.
4
Badania parametrów absorberów
Tabela 2. Zestawienie współczynników krzywej sprawności cieplnej kolektorów η(T ∗ m)
dla poszczególnych wariantów materiału i grubości płyty pochłaniającej.
Materiał
Miedź (Cu)
Aluminium (Al)
Miedź (Cu)
Aluminium (Al)
Miedź (Cu)
Aluminium (Al)
Miedź (Cu)
Aluminium (Al)
Miedź (Cu)
Aluminium (Al)
ga
[mm]
0.1
0.1
0.2
0.2
0.3
0.3
0.4
0.4
0.5
0.5
η0
0.72
0.66
0.75
0.72
0.77
0.74
0.77
0.76
0.78
0.76
a1
[W/m2 K]
3.0
2.8
3.2
3.0
3.3
3.2
3.3
3.2
3.3
3.3
a2
[W/m2 K 2 ]
0.018
0.016
0.019
0.018
0.018
0.019
0.019
0.018
0.020
0.018
0.78
0.76
Cu
Al
η0
0.74
0.72
0.7
0.68
0.66
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
ga [mm]
0.35
0.4
0.45
0.5
Rys. 4. Charakterystyka zmiany parametru η0 w funkcji grubości płyty pochłaniającej
ga .