Wykład 1 Podstawowe wiadomości z geodezji

Transkrypt

Wykład 1
Podstawowe wiadomości z geodezji
Prof. dr hab. Adam Łyszkowicz
Katedra Geodezji Szczegółowej
UWM w Olsztynie
[email protected]
Heweliusza 12, pokój 04
Krótkie moje cv
• Studia

geodezja i kartografia na Politechnice Warszawskiej,
doktorat 1975,
habilitacja 1994,
tytuł prof. 1999,
• Praca zawodowa

1968-1982 adiunkt na Akademii Rolniczej w Olsztynie,
1984-1986 wykładowca na University of Zambia w Lusace,
1993 wykładowca na University of the West Indies na Trynidadzie,
od 1986 profesor w Centrum Badań Kosmicznych w Warszawie,
od 2001 również prof UWM w Olsztynie
Wykład 1 "Podstawowe wiadomości z geodezji"
2
3
4
5
Wielki Mierniczy
• Pan Bóg - jako Wielki
Mierniczy
• Manuskrypt z XIII
wieku. The Austrian
National Library,
Vienna.
6
7
Od żerdnika do mierniczego
• Żerdnik
• Geometra
• Mierniczy przysięgły
8
Geodezja jest sztuką
9
Geodezja w sztuce
10
11
12
13
14
Zalecany podręcznik
• Adam Łyszkowicz, 2006, Geodezja czyli sztuka
mierzenia Ziemi, Wyd. UWM w Olsztynie
15
http://www.atomnet.pl/~geodeta/
16
Pomoce dydaktyczne
• Pakiet edukacyjnych programów komputerowych
„GEODEZJA” wersja 2000,
http://www.geodezja.pl/edu
• Treść wykładów jest umieszczona w Internecie pod
adresem:
http://www.adam.mapa.net.pl
17
Uwagi ogólne
• Na każdy wykład proponuję przyjść z gotową
prezentacją
• Na każde ćwiczenia proszę przynosić:

Kalkulator,
Linijkę i ekierkę,
Ołówki typu HB,
Gumkę,
Oraz inne materiały podane do wiadomości przez
prowadzącego ćwiczenia
18
Zaliczenie ćwiczeń i egzamin
• Egzamin:

W sem. letnim (pisemny, ustny). Od pięciu do siedmiu
zadań.
• Ćwiczenia:

Obecność na ćwiczeniach.
Pozytywne oceny z dwóch sprawdzianów (wiadomości z
zakresu ćwiczeń i wykładów) w każdym z semestrów.
Pozytywnie ocenione domowe prace kontrolne przygotowane
w formie sprawozdania.
Aktywny udział w pracach zespołowych (obliczeniowych
i pomiarowych) wykonywanych podczas ćwiczeń.
19
Treść wykładu 1
•
•
•
•
•
•
•
•
pierwsze wyobrażenia figury Ziemi
fizyczna powierzchnia Ziemi, geoida, elipsoida, ,
geoida a średni poziom morza,
elipsoidalny model Ziemi,
definicja geodezji,
krótka historia geodezji,
historia geodezji w Polsce,
podział geodezji,
20
Pierwsze wyobrażenia figury Ziemi
21
Sferyczny model Ziemi
• Pitagoras w VI wieku przed naszą erą zaproponował
kulisty model Ziemi. Swoją teorię zbudował na
następujących spostrzeżeniach:

zaćmieniach Księżyca (zawsze są koliste),
ulega się wrażeniu, że statki morskie “toną” przy oddalaniu
się od brzegu morskiego,
niektóre gwiazdy mogą być widoczne tylko z pewnych
obszarów powierzchni Ziemi.
22
23
24
Średni promień Ziemi
•
•
•
•
•
•
Erastotenes w III wieku p.n.e.
wyznaczył promień kuli ziemskiej
W swoim doświadczeniu wyznaczył kąt
środkowy ϕ z obserwacji Słońca w
Aleksandrii i w Syene (obecnie Asuan w
Egipcie)
Wartość tego kąta wyniosła 1/50.4 kąta
pełnego.
Odległość S między miastami oszacował z
czasu niezbędnego na pokonanie dystansu
Aleksandria- Syene przez karawanę
wielbłądów i otrzymał wartość równą 5000
stadiów.
Przyjmując, że długość 1 stadium wynosi
158.73 m, otrzymalibyśmy promień Ziemi
równy 7420 km (obecnie 6371 km),
Błąd, jaki popełnił Erastotenes jest rzędu
10%.
kolumna
w Aleksandrii
ie
ien e
m
o
pr neczn
slo
ϕ
cieñ kolumny
ϕ
S
studnia
w Syene
R
Lelegemann D., On the geographic methods of Erasthothenes of
Kyrene, FIG Working Week 2008, Stockholm, Sweden 14-19 Jyne 2008
25
Spłaszczenie na równiku czy na biegunach ?
• Hipoteza
Newtona
(1687):

Ziemia
spłaszczon
a na
biegunach
(z teorii),
• Cassini
(1700):

Ziemia
spłaszczon
a na
równiku (z
pomiarów)
26
Newtona uzasadnienie (1687): równowaga kolumn
wody w środku Ziemi
gp
b
a
ge
27
Pomiary stopnia południka
• Równik, Bouguer, 1744):

Długość łuku = 110.659
km, g = 9.7786 ms2,
d1
• Lapland, Maupertuis,
(1737):

Długość łuku =111.967
km, g= 9.8245 ms2
d2
a
a
28
29
Średni promień Ziemi
h1 = a1 − R
h2 = a2 − R
a 13 a 32
= 2
2
t1 t 2
R=
h 2 − h1
p −1
⎛t ⎞
p = ⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ t1 ⎠
3
2
30
Ciekawostka
R =h
cos α
1 − cos α
31
Fizyczna powierzchnia Ziemi, elipsoida i
geoida
•
•
•
Geodezja przede wszystkim zajmuje się badaniem kształtu i wymiarów powierzchni Ziemi.
Powierzchnię, po której chodzimy, jeździmy a czasami pływamy nazywamy fizyczną
powierzchnią Ziemi
Oceany i morza po uspokojeniu się falowania przyjmują horyzontalną lub wyrażając się
bardziej precyzyjne, poziomą powierzchnię, która zwana jest geoidą
32
Earth’s surface, ellipsoid, geoid
earth’s surface
geoid
a
me
vel
n se a le
tide gauge
ellipsoid
33
Powierzchnia ekwipotencjalna
• Siła ciężkości jest wypadkową
siły przyciągania i siły
odśrodkowej.
• Wielkością skalarną wektora G
jest energia potencjalna punktu
P, lub mówiąc krócej potencjał.
• Ponieważ P znajduje się tuż przy
powierzchni Ziemi, możemy
mówić o polu grawitacyjnym
Ziemi o zmiennym potencjale.
• Powierzchnia zawierająca punkty
o tym samym potencjale zwana
jest powierzchnią
ekwipotencjalną.
P
F
C
G
34
Geoida a średni poziom morza
• Mamy nieskończona liczbę
powierzchni ekwipotencjalnych
wokół Ziemi.
• Jedna z nich o „wysokości
zerowej” wybierana jest jako
powierzchnia odniesienia w
pomiarach wysokościowych.
• W przypadku idealnej Ziemi
całkowicie pokrytej wodami,
powierzchnia wody byłaby tą
powierzchnią o wysokości
zerowej.
• Powierzchnia ta zwana jest
geoidą.
powierzchnie
ekwipotencjalne
g e oi d
a
ocean
g eo
geoida
id a
ocean
35
Średni poziom morza
36
Geoida
• Instrumenty
geodezyjne (niwelator,
teodolit) są ustawiane
prostopadle lub
równolegle do geoidy.
• Pomiary geodezyjne
wykonywane są
względem powierzchni
odniesienia zwanej
geoidą.
37
Geoida – spojrzenie globalne
38
Elipsoidalny model Ziemi
Z
b
a
Y
X
•
Według współczesnych naukowych wymogów, pytanie dotyczące kształtu Ziemi,
zostało postawione przez sławnych francuskich matematyków XVIII wieku:
Clairaur, Mauperturis, dAlembeta, Legrendre'a, Laplace'a, którzy na ten temat
napisali niezliczoną liczbę prac.
39
Zależności matematyczne
f =
a −b
a
a2 − b2
e=
= e′ 1 − e 2
b
e2 = 2 f − f 2
a2 − b2
e′ =
b
40
Wybrane elipsoidy ziemskie
Nazwa
Data
a w metrach
1/f
Bouguer
1738
6 397 300
216.8
Bessel
1841
6 397 397
299.1
Clarke
293.5
1880
6 398 249
1909-10
6 398 388
297. 0
Krasowski
1940
6 378 245
298.3
GRS80
1980
6 378 137
298.2572
Hayford
41
Rozbieżności pomiędzy powierzchniami
Powierzchnia
Fizyczna
powierzchnia geoida
Średni poziom
morza - geoida
Geoida - elipsoida
Elipsoida dwu trój osiowa
Elipsoida - kula
Rząd
wielkości
10 000 m
1m
100 m
100 m
10 000 m
42
Definicja geodezji według Helmerta
• Geodezja jest to nauka zajmująca się pomiarami i
tworzeniem map powierzchni Ziemi.
• Chociaż od tego czasu metody geodezji zmieniły się znacząco,
definicja ta jest wciąż aktualna i wymaga tylko uzupełnienia o
problematykę współczesnych zmiany w czasie powierzchni
Ziemi.
• .Geodezja jest to nauka zajmująca się pomiarami i
tworzeniem map powierzchni Ziemi oraz ich
współczesnymi zmianami w czasie.
43
Krótka historia geodezji
44
• Jedna z najstarszych map
znaleziona w wykopaliskach
ruin miasta Ga-Sur w
Mezopotamii datowana na
około 2400 – 2200 lat p.n.e.
45
• Już w starożytnym Egipcie istniał podręcznik podający zasady
•
•
•
•
miernictwa,
W starożytnych Chinach zorganizowana była instytucja dla
pomiaru i sporządzania map,
W Babilonie i Asyrii sporządzano mapy na tabliczkach glinianych.
W III wieku p.n.e. powstaje pierwszy podręcznik praktycznej
geodezji pt. „Dioptryka”, napisany przez Herona (285-222
p.n.e.),
W II wieku p.n.e. ustalają się pojęcia współrzędnych
geograficznych (Hipparch).
46
Ptolemeusz i jego świat
•
Ptolemeusz (87 –150
n.e.) wydaje swoją
słynną mapę i książkę
„Geografia”, która
zawiera spis około
8000 nazw
geograficznych i 400
punktów o
wyznaczonej szerokości
astronomicznej.
47
• Po
odkryciu Ameryki (1492) pojawia się konieczność
przedstawienia powierzchni Ziemi na płaszczyźnie w pewnych
rzutach,

Powstają różne rzuty kartograficzne np. Merkator XVI w.
• W roku 1528 uczony francuski J. Fernel wykonuje pierwsze
pomiary południka w Europie z dokładnością rzędu 0.1%.
• Wynalazki techniczne
noniusz - portugalski matematyk Nunez, 1550,
stolik mierniczy - Praetorius, 1537 – 1616,
luneta - Kepler,1611,
libella - Thévenot, Francja, 1660) itd.
48
• W roku 1647 B. Pascal wprowadza zastosowanie barometru do
•
•
•
•
pomiaru wysokości gór,
W roku 1673 Huygens ustala związek matematyczny pomiędzy
okresem wahań wahadła a jego długością,
W latach 1615 – 1617 w celu pomiaru południka uczony
holenderski W. Snellius tworzy metodę triangulacji, która ma
ogromny wpływ na dalszy rozwój geodezji,
W latach 1792 – 1798 Méchain i Delambre wykonują historyczny
pomiar południka paryskiego,
W 1794 roku Gauss tworzy teorię najmniejszych kwadratów jako
podstawę nowoczesnego rachunku wyrównawczego.
49
Historia geodezji w Polsce
• Już w 1450 r. pojawia się
pierwsze dzieło na temat
geodezji napisane przez Polaka,
Marcina z Żurawicy, profesora
Akademii Krakowskiej. Dzieło
to,
zachowane
w
dwóch
odpisach z drugiej połowy XV w.
uważane jest za pierwszą polską
książkę treści technicznej.
50
• Pierwszym napisanym po
polsku dziełem z zakresu
geodezji jest książka
Stanisława Grzebskiego
Geometryja, to jest
miernicka nauka, wydana w
Krakowie w 1566
51
• W roku 1526 wydana została w Krakowie pierwsza mapa Polski
w skali około 1:1 000 000 przez B. Wapowskiego, przyjaciela
Kopernika.
• W roku 1573 Olbrych Strumieński wydał w Krakowie książkę pt.
„O sprawie sypaniu, wymierzaniu i rybieniu stawów, a także o
przekopach, o ważeniu i prowadzeniu wody”, w której opisał
narzędzie niwelacyjne i podał sposoby niwelacji.
• Jan Brożek wydał w 1610 roku książkę pt. „Geodaesia
distantiarum sine instrumento...” oraz prawdopodobnie po roku
1629 „Przydatek pierwszy do Geometryjej Polskiej Stanisława
Grzepskiego”.
• W roku 1638 Marcin German sporządził znane mapy kopalni soli
w Wieliczce.
52
53
Podział geodezji
• Zasadnicze pomiary geodezyjne dzielą się na pomiary poziome
•
•
•
•
•
•
•
(sytuacyjne) i pionowe (wysokościowe)
Geodezję jako naukę i technikę dzielimy zwykle na geodezję wyższą i
geodezję ogólną, obecnie nazywaną geodezją, a dawniej geodezją
niższą lub miernictwem
Do geodezji gospodarczej zaliczamy: geodezję inżynieryjnoprzemysłową, geodezję miejską geodezję górniczą oraz geodezję rolną
i leśną
Geodezja satelitarna, nazywana także geodezją kosmiczną lub
planetarną.
Kartografia
Fotogrametria i teledetekcja
Instrumentoznawstwo geodezyjne
Obliczenia geodezyjne i rachunek wyrównawczy
54
Podział geodezji cd.
• Informatyka (computer science)

Dyscyplina naukowo-techniczna zajmująca się przetwarzaniem
informacji za pomocą komputera.
• Geomatyka (ang. geomatics)

dyscyplina naukowo-techniczna zajmująca się pozyskiwaniem,
analizowaniem, interpretowaniem, upowszechnianiem i
praktycznym stosowaniem geoinformacji (informacji odniesionej do
powierzchni Ziemi)
55
Pierwsze instrumenty
56
Gnomon
• Historia narzędzi i
instrumentów pomiarowych
sięga starożytności.
• Z przekazów wiadomo, że
Babilończycy i Egipcjanie
używali do tego celu
sznurów i
nieskomplikowanych
drewnianych przyrządów.
• Egipcjanie około 1500 lat
p.n.e. stosowali gnomon –
zegar słoneczny.
57
Laska Jakuba
• Levi ben Gerson (1288-1344)
zbudował laskę Jakuba –
proste narzędzie, które
służyło zarówno do:

pomiarów astronomicznych,
pomiarów geodezyjnych.
58
Kątomierz Diggesa
• Leonard Digges (1520-71)
skonstruował (1571)
kątomierz według własnego
pomysłu (nazwany przez
niego „theodolitus”) – proste
przeziernikowe urządzenie
służące do mierzenia kątów
poziomych i pionowych.
59
Teodolit Sissona
• Jonathan Sisson (1690-
1749), skonstruował
jednoosiowy teodolit, a na
jego kole pionowym
zamontował lunetę.
• Instrument wyposażony był
dodatkowo w libellę i dwa
noniusze umożliwiające
pomiar kąta nawet z
dokładnością do 12’.
60
Teodolity
61
Teodolity
62
Taśma i dalmierz
63
Firmy na polskim rynku
•
•
•
•
•
•
•
Leica,
Nikon,
Pentax,
Sokkia,
South,
Topcon,
Trimble
64
Nikon
Leica
Topcon
Sokkia
65
Niwelator i łata
66
67
Podziałka i planimetr
68
Węgielnica
69
Pomiary GPS
70

Wykład 1 Podstawowe wiadomości z geodezji

Transkrypt

Podobne dokumenty

zobacz

czerwiec 2015 - Biuletyn Informacyjny UR

Stan i przewidywany rozwój geodezji i kartografii jako dyscypliny

Katalog produktów 2016 Rozwiązania pomiarowe dla geodezji

Wykład dr. hab. Jacka Bieronia wygłoszony na Przedszkolu