Ćwiczenie 6

Zadania Excel - SOLVER
1. Spółdzielnia rolnicza postanowiła na obszarze 4 ha (40000 m2) załoŜyć sad jabłoni
i przeznaczyła na ten cel 30000 zł. Spółdzielnia moŜe zakupić dwa gatunki sadzonek
jabłoni w cenie: Jonatan - 10 zł/szt, Lobo - 20 zł/szt. Gatunki te mają róŜne wymagania
pielęgnacyjne; miedzy innymi jedno drzewo gatunku Jonatan zajmuje 16 m2 powierzchni,
a gatunku Lobo - 10 m2. Obliczyć, jaką liczbę sadzonek jabłoni kaŜdego gatunku powinna
zakupić spółdzielnia, jeŜeli wiadomo, Ŝe za względu na wydajność zysk z tytułu
eksploatacji dorosłego drzewa gatunku Jonatan wynosi 2000 zł, a Lobo - 2500 zł rocznie.
2. Firma potrzebuje węgiel z zawartością fosforu nie większa niŜ 0,03% i zawartością cynku
nie większa niŜ 3,25%. Dostępne są trzy gatunki węgla A, B i C o następujących
parametrach:
Jak naleŜy je zmieszać, aby otrzymać najniŜszą cenę i jednocześnie spełnić ograniczenia
na zawartość zanieczyszczeń?
3. W dwóch miejscowościach A i B istnieje zapotrzebowanie na opryski ochronne przy
uŜyciu herbicydów. W obu miejscowościach potrzeba po 6 samolotów celem realizacji
zadania. Wiadomo, ze 3, 4 i 5 samolotów moŜna otrzymać odpowiednio z lotnisk L1, L2
i L3. Jak naleŜy rozdzielić samoloty pomiędzy miejsca A i B, aby zminimalizować ich
całkowita długość przelotu? Odległości z lotnisk do miejscowości A i B są podane
w poniŜszej tabeli:
4.
Firma produkuje dwa produkty A i B, których rynek zbytu jest nieograniczony. KaŜdy
z produktów wymaga obróbki na kaŜdej z maszyn I, II i III. Czasy obróbki (w godzinach)
dla kaŜdego z produktów są następujące:
Tygodniowy czas pracy maszyn I, II, III wynosi odpowiednio 40, 36 i 36 godzin. Zysk ze
sprzedaŜy jednej sztuki produktu A i B wynosi odpowiednio 5 i 3 PLN. Określić
tygodniowe normy produkcji wyrobów A i B maksymalizujące zysk.
Odpowiedzi:
1. Dane:
BudŜet 30000zł (moŜemy go wykorzystać całego, ale nie musimy)
Obszar działki – 40000m2 (ponownie, moŜemy go wykorzystać całego, ale nie
musimy)
Zmienne:
Ilość sadzonek jabłonek Jonatan i Lobo (muszą być liczbami całkowitymi
większymi od zera) taka, aby mieć z tego największy zysk, ale mieszcząc się w
planach (budŜet i działka)
Funkcja celu: maksymalizacja zysku z plantacji
ZYSK = Ilość sadzonek Jonatan * 2000zł + Ilość sadzonek Lobo * 2500zł
Ograniczenia: czyli zawęŜanie poszukiwania rozwiązań do tego co nas interesuje
czyli tzw. obszaru rozwiązań dopuszczalnych:
W1: BudŜet czyli musimy się zmieścić w kwocie, którą dysponujemy
30000zł <= Ilość sadzonek Jonatan * 10zł + Ilość sadzonek Lobo * 20zł
W2: Obszar czyli musimy się zmieścić na działce z drzewkami
40000m2 <= Ilość sadzonek Jonatan * 16m2 + Ilość sadzonek Lobo * 10m2
W3: Ilość sadzonek musi być większa lub równa 0
Ilość sadzonek Jonatan >= 0
Ilość sadzonek Lobo >= 0
W4: Ilość sadzonek musi być całkowita
Ilość sadzonek Jonatan = int
Ilość sadzonek Lobo = int
Po wprowadzeniu do Solvera otrzymujemy:
Jonatan – 2272 szt., Lobo – 364 szt.
Zysk 5.454.000zł
2. A – 8,33%, B – 33,33%, C – 58,33%
Cena węgla 38,75$
3. A – L1 = 2, L2 = 4, L3 = 0
B – L1 = 1, L2 = 0, L3 = 5
Droga samolotów w jedną stronę - 92km
4. A – I = 30, II = 24, III = 12
B – I = 10, II = 12, III = 16
Wyprodukowanie: A- 60 szt., B- 40 szt. i zysk 420zł