docSymulacja Systemów Dynamicznych Wykład 1
download 
Reklamacja Transkrypt
Symulacja Systemów Dynamicznych Wykład 1
Symulacja Systemów Dynamicznych Wykład 1 Adam Ratajczak Zakład Automatyki i Modelowania Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska c 2012 Adam Ratajczak1 Copyright 1 Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu pt. Symulacja Systemów Dynamicznych. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłącznie do własnych, prywatnych potrzeb i może być kopiowany wyłącznie w całości, razem ze stroną tytułową. Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Moje Dane Opiekun przedmiotu Adam Ratajczak, dr inż., pok. 315, bud. C-3 [email protected] http://rab.ict.pwr.wroc.pl/~ar Terminy konsultacji Poniedziałek 7:30–9:00 Wtorek 7:30–9:00 Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 1 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Literatura Literatura podstawowa A.Czemplik, Modele dynamiki układów fizycznych dla inżynierów, WNT, Warszawa 2008 A. Żuchowski, Uproszczone modele dynamiki, Politechnika Szczecińska 1998 J.C. Friedly, Analiza dynamiki procesów, WNT Warszawa 1975 S. Osowski, Modelowanie i symulacja układów i procesów dynamicznych, Oficyna Wyd. PW, Warszawa 2007 Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 2 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Literatura Literatura uzupełniająca Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wasowski, Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 2001 J. Halawa, Symulacja i komputerowe projektowanie dynamiki układów sterowania, Oficyna Wyd. PWr, Wrocław 2007 S. Strogatz, Nonlinear dynamics and chaos, Perseus Books, 1994 M.W.Hirsch, S.Smale, R.L. Devaney, Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos, Academic Press, 2004 J.Guckenheimer, P.Holmes, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields, Springer, 1983 Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 3 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Zawartość tematyczna kursu Wykład Procesy dynamiczne - wprowadzenie Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych Błędy obliczeń numerycznych Języki symulacyjne Rozwiązanie numeryczne i symboliczne Zagadnienia dynamiki układów liniowych, nieliniowych i niestacjonarnych ciągłych i dyskretnych Rzeczywistość a modele. Elementy metodologii formalizacji. Metodologia i metody symulacji. Tworzenie modeli matematycznych wybranych procesów. Identyfikacja modeli. Rodzaje sterowników. Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 4 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Zawartość tematyczna kursu Laboratorium 0 Szkolenie stanowiskowe Wprowadzenie. 1 2 3 4 Rozwiązywanie równań (procedury wbudowane). BHP. Sprawy różniczkowych organizacyjne. pierwszego rzędu Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych pierwszego rzędu. Analiza symulacyjna pasywnego układu elektronicznego RLC. Równania różniczkowe cząstkowe. Równanie przewodnictwa cieplnego, itp. 5 Układ automatycznej regulacji ze sterownikiem liniowym. 6 Układ automatycznej regulacji ze sterownikiem nieliniowym. 7 Zaliczenie. Termin odróbkowy. Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 5 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Warunki zaliczenia Wykład 1 Zaliczone laboratorium 2 3 Pozytywna ocena z kolokwium Ocena końcowa = 0.4 ocena z laboratorium + 0.6 ocena z kolokwium Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 6 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Tytuł Symulacja Systemów Dynamicznych Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 7 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie System Dynamiczny Definicja Systemem (układem) dynamicznym (Procesem dynamicznym) nazywać będziemy obiekt lub grupę obiektów stanowiące nasze źródło zainteresowań. W szczególności chcemy poznać specyficzne własności oraz zachowanie się badanego obiektu, np. pod kątem sterowania tym obiektem. Alternatywnie U Adam Ratajczak System Y Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 8 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Przykłady układów dynamicznych Układ słoneczny www.nasaimages.org Kiedy nastąpi następne zaćmienie Słońca? Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 9 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Przykłady układów dynamicznych Układ elektroniczny S U1 R C UC (t) Jaki będzie przebieg napięcia UC (t) po załączeniu przełącznika S? Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 10 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Eksperyment Definicja Eksperyment (łac. experimentum - doświadczenie) to określone działanie na obiekcie, przeprowadzone w kontrolowanych warunkach i poddane wnikliwej obserwacji. Eksperyment pozwala odpowiedzieć na wiele pytań dotyczących właściwości obiektów, ich zachowania, wpływu sygnałów wejściowych itp. Wady eksperymentu Cena, Bezpieczeństwo, Ograniczone możliwości. Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 11 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Model systemu Definicja Model systemu: reprezentuje istotne aspekty systemu, jest wyrażony we właściwy (matematyczny) sposób, może zostać zweryfikowany eksperymentalnie, umożliwia znalezienie systemowi. odpowiedzi na pytania stawiane Podział Model umysłowy, Model słowny, Model fizyczny, Model matematyczny. Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 12 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Tytuł Symulacja Systemów Dynamicznych Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 13 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Symulacja Uwaga Załóżmy, że nie jest możliwe wykonanie eksperymentu, a dysponujemy modelem systemu. Można wówczas wykorzystać model do wyznaczenia odpowiedzi na stawiane przez nas pytanie. Definicja Symulacja to wykorzystanie mocy obliczeniowej komputera (lub innego narzędzia) w celu przeprowadzenie eksperymentu numerycznego. Dzięki symulacji można tanio i bezpiecznie przeprowadzić badania systemu (modelu systemu). Na jakość otrzymywanych wyników bezpośrednio wpływa jakość użytego modelu systemu. Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 14 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Zakres stosowalności modeli Weryfikacja modelu Każdy model powinien zostać zweryfikowany poprzez porównanie zachowania modelu z zachowaniem oryginalnego systemu. W ten sposób wyznacza się dopuszczalne zakresy zmian parametrów modelu, dla których model jest poprawny. Przykład Zlinearyzowany z przybliżeń: model wahadła matematycznego korzysta sin(α) ≈ α, cos(α) ≈ 1. Model będzie poprawny tylko dla małych wartości α. Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 15 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Modele matematyczne Podział Deterministyczne Dynamiczne ] Stochastyczne, ] Statyczne, Stacjonarne ] Niestacjonarne, Ciągłe ] Dyskretne, O zmiennych skupionych (ODE) (PDE), O zmianach ciągłych Adam Ratajczak ] O zmiennych rozłożonych ] Zdarzeniowe. Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 16 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Aspekty modelowania Model jest narzędziem, nie celem samym w sobie. Modele uniwersalne są nieekonomiczne. Złożoność modelu powinna zależeć od problemu. Hierarchiczna budowa. Trzy kierunki określania stopnia szczegółowości: horyzont czasowy, umiejscowienie w przestrzeni, złożoność funkcjonalna, Modelowanie oparte na „podmodelach” lub oparte na „zasadzie równowagi”. Modelowanie i symulowanie nie może dostarczać „odkrywczych” wniosków. Proces modelowania ma kilka stopni swobody. Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 17 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Dlaczego modelowanie i symulacje? Zastosowanie Inżynieria przemysłowa Medycyna Biologia Ekonomia Socjologia ... Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 18 / 19 Sprawy organizacyjne Systemy dynamiczne - wprowadzenie Dlaczego modelowanie i symulacje? Zastosowanie w inżynierii Badania laboratoryjne Projektowanie procesów Planowanie i szeregowanie Optymalizacja procesów Predykcja i sterowanie Adam Ratajczak Symulacja Systemów Dynamicznych – Wykład 1 19 / 19
