Sprawdzenie prawa Ohma.

Ćwiczenie nr 3
Sprawdzenie prawa Ohma.
1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest praktyczne wykazanie i potwierdzenie słuszności zależności
określonych prawem Ohma. Zastosowanie prawa Ohma dla zmierzenia oporności
amperomierza i woltomierza.
2. Dane znamionowe
Przed przystąpieniem do wykonywania ćwiczenia zapoznać się i odnotować
w protokole dane znamionowe i zakresy pomiarowe przyrządów i sprzętu pomiarowego
3. Zagadnienia wprowadzające
W oparciu o szereg doświadczeń Simon Ohm stwierdził, że jeżeli do odcinka obwodu
(przewodnika) doprowadzić różne napięcia to w tym odcinku popłyną prądy o różnym
natężeniu. Stwierdził ponadto, że ze zmianą doprowadzonego napięcia, prąd zmienia się
proporcjonalnie do tego napięcia. Zależność ta wyraża się wzorem:
U
lub
U = I ⋅R
I=
R
Zależność ta nazywa się prawem Ohma. Przekształcając jeden ze wzorów otrzymamy:
U
R=
I
Jest to opór elektryczny (inaczej zwany rezystancją). Jednostka rezystancji jest wolt przez
amper, który na cześć fizyka Ohma nazywamy omem i oznaczamy przez Ω. Om jest oporem
elektrycznym, istniejącym miedzy dwoma punktami (przekrojami) przewodu, gdy niezmienne
napięcie jednego wolta, działając miedzy tymi dwoma punktami, wywołuje w tym
przewodzie prąd jednego ampera, a przewód nie jest źródłem siły elektromotorycznej.
W praktyce, często spotyka się jednostki będące wielokrotnościami oma.
1 kiloom = 1kΩ = 1000Ω = 103Ω
1 megaom = 1MΩ = 1000 000 Ω = 106Ω
Prawo Ohma ujmuje więc matematyczną formę zależności miedzy napięciem, prądem
i rezystancją obwodu. Jeżeli zatem rezystancja jest stała (nie zależy od napięcia ani prądu),
to wykresem funkcji I = f(U) będzie prosta. Rezystancja ta zwana jest elementem liniowym
obwodu elektrycznego. Jeżeli natomiast zmiana wartości prądu lub napięcia powoduje zmianę
rezystancji, wówczas rezystancja taka nazywana jest elementem nieliniowym. Zależność
miedzy prądem a napięciem jest linią krzywą. Rezystancję nieliniową oblicza się wówczas
z zależności stosunku przyrostu napięcia (∆U) i prądu (∆I) :
∆U
R=
∆I
Przykładem elementu liniowego może być rezystor dekadowy włączony w obwód prądu
stałego, przy czym prąd nie przekracza w obwodzie wartości znamionowej. Przykładem
elementu nieliniowego może być włókno żarówki. Zmiana napięcia zasilającego żarówkę
wywołuje wzrost prądu płynącego przez włókno a tym samym zwiększenie się temperatury
pracy włókna. Z elektrotechniki wiadomo, ze rezystancja drutu oporowego w granicach
od 0 do 100οC zmienia się wprost proporcjonalnie – liniowo, natomiast dla wyższych
temperatur – nieliniowo.
Rzeczywiste urządzenia elektryczne nie podlegają zasadzie
prawu liniowości. Jednakże w pewnych granicach minimalnych zmian rezystancje można
mówić, ze mamy do czynienia z elementem liniowym obwodu.
a)
b)
R=
∆U
= const
∆I
R=
∆U
∆I
Rys.1. Zależność liniowa (a) i nieliniowa (b) prądu od napięcia.
4. Wyznaczenie zależności natężenia prądu od napięcia dla elementu liniowego
Wyznaczenie zależności natężenia prądu od napięcia przy zachowaniu stałej wartości
rezystancji R, czyli I = f(U) przy R=constans. Rezystor Rdjest regulowanym (dekadowym),
ponieważ do pomiarów potrzeba użyć kilku wartości rezystancji. Zamontować układ
pomiarowy jak na rys.2.
Rys.2. Schemat układu pomiarowego.
Pomiar przeprowadzić dla R równym 200Ω, 400Ω, 600Ω. Dla każdej rezystancji
wykonać po pięć pomiarów. Wyniki pomiarów zestawić w tabeli 1.
Tabela 1
Rzn [Ω]
Lp.
200
1
2
3
400
4
5
1
2
3
600
4
5
1
2
3
4
5
Uwagi
U [V]
I [mA]
Robl [Ω]
∆R [Ω]
δR [%]
gdzie:
Robl – rezystancja obliczona z prawa Ohma (ze wskazania amperomierza i woltomierza)
Błąd bezwzględny pomiaru rezystancji obliczamy ze wzoru:
∆R = Rzn – Robl [Ω]
Według danych z tabeli 1 wykonać wykresy zależności I = f(U) przy R=const. na papierze
milimetrowym.
Wyznaczenie zależności natężenia prądu od wartości rezystancji przy stałym napięciu na
zaciskach rezystora R.
• Pomiary przeprowadzić dla rezystancji równej 100÷1000Ω oraz dla napięcia U = 1V
i U = 2V.
• Do pomiarów użyć schematu z punktu poprzedniego.
• Wartość rezystancji regulować rezystorem Rd.
• Wyniki pomiarów zestawić w tabeli 2.
U = 1V
I [mA]
U=2V
I [mA]
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
R [Ω
Ω]
100
Tabela 2
Uwagi
Robl [Ω]
∆R [Ω]
δR [%]
Dane z tabeli 2 przedstawić jako charakterystyki I=f(R) na wykresie, na papierze
milimetrowym.
Wyznaczenie charakterystyki żarówki.
Rys.3. Schemat układu pomiarowego.
• Pomiary należy przeprowadzać dla napięć w zakresie od 0V do wartości napięcia
nominalnego Un użytej żarówki (około 10 pomiarów).
• Wartość napięcia ustawiać przy pomocy rezystora R.
• Dla każdej wartości napięcia należy odczytać natężenie płynącego prądu.
• Wyniki pomiarów zestawić w tabeli 3 (przykład dla żarówki o Un=12V).
Tabela 3
U [V]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
I [mA]
Dane z tabeli przedstawić jako charakterystykę na wykresie na papierze milimetrowym.
5. Literatura
•
•
•
•
Bolkowski S.
Kacejko L.
Koziej E. Soboń B.
Pilawski M.
„Podstawy elektrotechniki” WSiP Warszawa 1980.
„Pracownia elektryczna” PWSZ Warszawa 1965.
„Elektrotechnika i elektronika” PWN Warszawa 1980.
„ Pracownia elektryczna” WSiP Warszawa 1976.
6. Zagadnienia sprawdzające
•
•
•
•
•
•
•
Omówić budowę i zasadę działania potencjometrów.
Opisać budowę i zasadę działania urządzeń nastawczych prądu.
Opisać budowę i zasadę działania przyrządów magnetoelektrycznych.
Czy przyrządy magnetoelektryczne są jedynym typem przyrządów przeznaczonych do
pomiarów napięć i prądów stałych?
Omówić błędy występujące przy pomiarach napięć i prądów za pomocą elektrycznych
przyrządów wskazówkowych.
Podać przykłady obwodów elektrycznych, w których wartość prądu powinna być
maksymalna.
Uzasadnić, dlaczego opornik suwakowy o większej rezystancji służy do precyzyjnego
nastawiania a opornik o małej rezystancji – do zgrubnego nastawiania prądu?
•
•
•
•
•
Powiedzieć, czy woltomierze elektromagnetyczne i elektrodynamiczne reagują na
napięcie stałe?
Wyjaśnić, dlaczego przyrządy magnetoelektryczne prostownikowe wskazują
prawidłowo wartość skuteczną tylko przebiegów sinusoidalnych?
Podać definicję wartości średniej i wartości skutecznej przebiegu okresowego
przemiennego?
Wykreślić charakterystykę zależności natężenia prądu od wartości rezystancji
i omówić jej przebieg.
Narysować charakterystykę żarówki i omówić jej przebieg.