URE3 – Zniekształcenia intermodulacyjne

URE3 – Zniekształcenia intermodulacyjne

dr inż. M. Sadowski, URE ćwiczenia
1/10 Rachunek decybelowy w radioelektronice 1. Wprowadzenie
Rachunek decybelowy jest bardzo często stosowany w sytuacjach, gdy mamy bardzo szeroki zakres
zmian obserwowanych wielkości (bardzo dużą dynamikę). Stosowane są różne odmiany jednostki
podstawowej
dB = 10 log P/1W
dBm=10 log P/1mW
dBu=20 log U/1uV
dBW=10 log P / 1W
dBc – poziom mocy odniesiony do mocy nośnej (dla sygnałów modulowanych)
dBi – zysk anteny odniesiony do wzorcowej anteny izotropowej
dBd – zysk anteny odniesiony do dipola odniesienia
2. Do wejścia wzmacniacza o wzmocnieniu mocy 250 W/W doprowadzono sygnał 1 mW. Wyznacz moc
wyjściową w skali liniowej i w dBm, moc we w dBm, wzmocnienie w dB.
3. Zmierzony sygnał na wyjściu tłumika 3 dB wynosi 0,5 dBm. Wyznacz moc we w dBm i w mW, oraz
moc wy w mW.
4. W układzie wzmacniacza 3-stopniowego znane są wzmocnienia poszczególnych stopni: 23dB, 20 dB,
20 dB. Na wyjściu znajduje się tłumik 3 dB. Sygnał wejściowy wynosi 1 mW. Zakładając straty po 0,1
dB na połączenia poszczególnych stopni wyznaczyć moce sygnału w poszczególnych punktach, zarówno
w W jak i w dBm.
5. Dla pewnej częstotliwości poza pasmem przepustowym filtru sygnał jest tłumiony o 40 dB. Ile razy
jest tłumiona wartość sygnału? Ile wynosi napięcie na tej częstotliwości, jeżeli w paśmie przepustowym
wartość sygnału wynosi 300 mV?
6. Do wzmacniacza doprowadzono sygnał 1 mW. Na obciążeniu o wartości 50 omów zmierzono moc
sygnału – 20 dBm. Wyznacz napięcie na obciążeniu.
7. W elektroakustyce stosuje się wartość rezystora odniesienia równą 600 omów. Zakładając moc
wydzielaną na rezystorze na 0dBm wyznaczyć napięcie na rezystorze. Wyznaczyć także napięcie
zakładając wartość rezystora 50 omów (radiotechnika).
8. Moc nadajnika nadającego do satelity wynosi 300W. Satelita znajduje się na orbicie geostacjonarnej
(ok. 36 tys. km). Wyznaczyć wartość sygnału docierającego do anteny odbiorczej przy następujących
założeniach:
• Straty na złączach i kablach dla anten nadawczej i odbiorczej – po 2dB
• Straty tłumienia sygnału na trasie do i od satelity – po 210 dB
• Zysk anteny nadawczej – 60 dB
• Zysk anteny odbiorczej – 40 dB
• Zyski anten satelity – po 30 dB
• Wzmocnienie transpondera – 120 dB
Wyznaczyć napięcie, które odłożyłoby się na obciążeniu 50 omów.
2/10 dr inż. M. Sadowski, URE ćwiczenia
Rzeczywiste charakterystyki rezystora, kondensatora i cewki Literatura do ćwiczenia:
A. Janusz A. Dobrowolski, Technika wielkich częstotliwości. Zadania. Oficyna Wydawnicza PW,
Warszawa 1996.
B. Zdzisław Bieńskowski, Poradnik Ultrakrótkofalowca, WKiŁ, Warszawa 1998.
C. Stefan Misiaszek, Elementy i układy techniki pikosekundowej, Oficyna Wydawnicza PW,
Warszawa 1997.
Program ćwiczeń
1. Krótkie wprowadzenie – wartości pasożytnicze indukcyjności, rezystancji, pojemności, rezonanse
własne. Charakterystyki elementów są zależne od częstotliwości. Szczególnie widoczne jest w
zakresie częstotliwości radiowych.
2. Rzeczywisty kondensator.
Mamy kondensator typu „chip” o parametrach katalogowych C=5,0 pF, Rs=2,0Ω, Ls=0,29nH. Należy
wyznaczyć:
a) Częstotliwość rezonansową elementu
b) Wykreślić moduł impedancji dla kondensatora idealnego i rzeczywistego oraz pojemność
efektywną. Ile wynosi pojemność efektywna powyżej częstotliwości rezonansowej?
c) Efektywną pojemność kondensatora na częstotliwościach: 0,0.1fs,0.2fs,0.5fs,0.8 fs.
Rozwiązanie
Należy zapisać zależność na impedancję szeregowego układu rezonansowego. Z warunku rezonansu
1
można bardzo prosto wyznaczyć częstotliwość rezonansową: f r =
.
2π Ls C
1
Zależność na impedancję można prosto przekształcić do następującej postaci: Z (ω ) = Rs +
C
jω
2
⎛ f ⎞
1 − ⎜⎜ ⎟⎟
⎝ fr ⎠
C
Mianownik jest właśnie tzw. pojemnością efektywną elementu, C e f =
2
⎛ f ⎞
1 − ⎜⎜ ⎟⎟
⎝ fr ⎠
Należy zwrócić uwagę, że korzystać z tej zależności można
jedynie poniżej częstotliwości rezonansowej, gdyż powyżej
niej mamy do czynienia już z indukcyjnością!
Wykres modułu impedancji dla kondensatora idealnego ma
kształt hiperboli. W układzie rzeczywistym mamy wyraźnie
zaznaczony rezonans szeregowy i charakterystyczne wygięcie
do góry powyżej częstotliwości rezonansowej.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
x 10
3.
3/10 dr inż. M. Sadowski, URE ćwiczenia
Rzeczywista cewka.
Mamy cewkę wykonaną na korpusie
ceramicznym, indukcyjność cewki
wynosi 1uH, jej częstotliwość rezonansu własnego fr=256 MHz. Rezystancja szeregowa strat wynosi
0.05 Ω.
Należy wyznaczyć:
a) Równoległą pojemność pasożytniczą cewki
b) Wykreślić moduł impedancji dla cewki idealnej i rzeczywistej oraz indukcyjność
efektywną. Ile wynosi pojemność efektywna powyżej częstotliwości rezonansowej?
c) Efektywną indukcyjność cewki na częstotliwościach: 0, 0.1fs, 0.2fs, 0.5fs, 0.8fs.
Rozwiązanie
Schemat zastępczy dla cewki do montażu przewlekanego ma już trochę inny kształt. Mianowicie cewka
wykonana jest z odcinak przewodu. W związku z tym posiada rezystancję własną. Pojemność na
schemacie zastępczym jest pojemnością międzyzwojową.
Uwaga! Cewki wykonywane na laminacie mają zupełnie inne schematy zastępcze.
Po pewnych przybliżeniach możemy przyjąć, że częstotliwość rezonansu równoległego może być opisana
analogicznie jak dla równoległego obwodu rezonansowego
10000
1
9000
LC: f r =
.
2π LC
8000
7000
Analogicznie można wyprowadzić zależność na wartość
6000
L
.
indukcyjności efektywnej: Le f =
5000
2
⎛ f ⎞
4000
1 − ⎜⎜ ⎟⎟
3000
⎝ fr ⎠
2000
1000
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x 10
8
Idealna cewka ma charakterystykę częstotliwościową linowo
rosnącą. W układzie rzeczywistej cewki mamy rezonans
równoległy
4. Rzeczywisty rezystor.
Mamy rezystor typu „chip” o parametrach katalogowych R=2,2 kΩ, Cp=0,02pF, Ls=0,88nH. Należy
wyznaczyć:
a) Częstotliwość rezonansową elementu
b) Wykreślić moduł impedancji dla rezystora idealnego i rzeczywistego oraz rezystancję
efektywną. Co się dzieje powyżej częstotliwości rezonansowej?
c) Efektywną pojemność kondensatora na częstotliwościach: 0,0.1fs,0.2fs,0.5fs,0.8 fs.
4/10 dr inż. M. Sadowski, URE ćwiczenia
Obliczenie wzmacniacza rezonansowego w stanie przewzbudzonym Uwaga! Dobrze jest na początku każdego zadania narysować zestaw charakterystyk w celu przypomnienia i zorientowania się
w zależnościach pomiędzy poszczególnymi napięciami.
Należy zwrócić uwagę na dwie rzeczy:
1. W stanie przewzbudzonym prąd kolektora jest odkształcony – nie można korzystać bezpośrednio z rozkładu Berga
2. Prąd kolektora liczymy jako różnicę prądów emitera i bazy
Zad. Wyznaczyć parametry energetyczne wzmacniacza rezonansowego w stanie przewzbudzonym
Dane:
Θ = 120° (klasa AB)
S=0,2 A/V (nachylenie charakterystyki dla prądu kolektora)
Sb=0,3 A/V (nachylenie charakterystyki dla prądu bazy)
Eb0=0,6 V (napięcie progowe tranzystora)
Ebo’=1,2 V (napięcie progowe dla prądu bazy)
Ec=15 V (napięcie zasilania kolektora)
Ib max=45 mA (wartość impulsu prądu bazy)
ece sat=0,4 V (napięcie nasycenia tranzystora)
PTot=400 mW (maksymalna moc strat tranzystora)
Szukane
P1 – moc wyjściowa użyteczna
P0 – moc zasilania
Pc – moc strat tranzystora
η – sprawność
R0 – rezystancja wyjściowa
Kp – wzmocnienie mocy
Rozwiązanie
1. Wyznaczenie napięcia zasilania bazy Eb i napięcia sygnału doprowadzonego do bazy Ub.
Wyznaczenie tych dwóch wielkości jest moim zdaniem niemożliwe bez narysowania dobrze rysunku.
ic, ib, ie
Ie max
ic
ic, ib, ie
Ic max
Ic min
S
Eb0 Eb
Sb
ib max
eb max
Eb0’ ebe
2Θ
Ub
2Θ b
2Θ b
2Θ
t
ece sat
ec min
Ec
ece
Uc
a) wyznaczamy wartość eb max – maksymalnej wartości napięcia na bazie. Ponieważ mamy dane ib max oraz
wartość nachylenia charakterystyki S b dla prądu bazy możemy wyznaczyć wartość napięcia pomiędzy
Ebo’ i eb max. W związku z tym możemy zapisać:
I
I
eb max − Ebo ' = b max ⇒ eb max = Ebo '+ b max = 1,35V
Sb
Sb
dr inż. M. Sadowski, URE ćwiczenia
5/10 b) Znając eb max możemy wyznaczyć wartości prądów Ie max, Ic max oraz Ic min.
I e max
I c max
S=
⇒ I e max = S ⋅ (eb max − Eb 0 ) = 150 mA S =
⇒ I c max = S ⋅ (Eb 0 '− Eb 0 ) = 120 mA
eb max − Eb 0
Eb 0 '− Eb 0
I c min = I e max − I b max = 105 mA
c) do wyznaczenia kąta przepływu dla prądu bazy potrzebne są wartości Ub i Eb. Musimy więc je
wyznaczyć.
E − Eb
Wiemy, że cos Θ = b 0
. Zauważmy, że U b = eb max − Eb .
Ub
E − Eb
E − Eb
⇒ (eb max − Eb ) ⋅ cos Θ = Eb 0 − Eb
= b0
Przekształcając uzyskujemy: cos Θ = b 0
Ub
eb max − Eb
(eb max − Eb ) ⋅ cos Θ = Eb 0 − Eb
eb max ⋅ cos Θ − Eb ⋅ cos Θ = Eb 0 − Eb
Eb − Eb ⋅ cos Θ = Eb 0 − eb max ⋅ cos Θ
Eb ⋅ (1 − cos Θ ) = Eb 0 − eb max ⋅ cos Θ
E −e
⋅ cos Θ
Eb = b 0 b max
= 0,85V
(1 − cos Θ)
Korzystając z wcześniejszego związku mamy: U b = eb max − Eb = 0,50V
2. Wyznaczenie wartości prądów kolektora
Impuls prądu kolektora ma kształt inny niż odcinek cosinusoidy, nie możemy więc bezpośrednio
skorzystać z rozkładu Berga. Obliczamy je metodą pośrednią:
I c 0 = I e 0 − I b 0 oraz I c1 = I e1 − I b1
Możliwe jest to, gdyż oba prądy – emitera i bazy mają kształt odcinków cosinusoidy.
Uwaga! Jeżeli ktoś na zaliczeniu liczy metodą jak dla stanu granicznego, nie zaliczam zadania !!
a) wyznaczmy wartości współczynników rozkładu Berga dla impulsów prądu emitera:
Θ − sin Θ cos Θ
sin Θ − Θ cos Θ
α0 =
= 0,406 oraz α1 =
= 0,536
π (1 − cos Θ)
π (1 − cos Θ)
Znając je możemy wyznaczyć składowe impulsu prądu emitera:
I e 0 = ie max α 0 = 60,9 mA oraz I e1 = ie max α1 = 80,4 mA
b) wyznaczamy wartość kąta odcięcia dla prądu bazy
⎛ E '− E ⎞
E '− E
cos Θb = b 0 b ⇒ Θb = arccos⎜⎜ b 0 b ⎟⎟ = 45,6°
Ub
⎝ Ub ⎠
Uwaga. Jest to podpunkt, w którym najczęściej pojawiają się błędy!!
c) wyznaczmy wartości współczynników rozkładu Berga dla impulsów prądu emitera:
sin Θb − Θb cos Θb
Θ − sin Θb cos Θb
αb0 =
= 0,167 oraz α b1 = b
= 0,314
π (1 − cos Θb )
π (1 − cos Θb )
Znając je możemy wyznaczyć składowe impulsu prądu emitera:
I b 0 = ib max α b 0 = 7,5 mA oraz I b1 = ib max α b1 = 14,1mA
d) wyznaczamy wartości składowych prądu kolektora:
I c 0 = I e 0 − I b 0 = 53,4 mA oraz I c1 = I e1 − I b1 = 66,3 mA
6/10 dr inż. M. Sadowski, URE ćwiczenia
3. Wyznaczenie parametry energetyczne układu
a) Wyznaczenie wartości napięcia wyjściowego kolektora Uc: U c = Ec − ec min .
Nie znamy wartości minimalnej napięcia kolektora, ale z rysunku możemy ją łatwo wyznaczyć z
I
I
I
proporcji: c max = c min ⇒ ec min = ece sat c max = 0,35V .
I c min
ece sat ec min
W związku z tym U c = Ec − ec min = 14,7V
b) Wyznaczenie wartości mocy: wyjściowej P1, zasilania P0 i strat Pc.
1
P1 = I c1 ⋅ U c = 486 mW , P0 = I c 0 ⋅ Ec = 801mW , Pc = P0 − P1 = 315 mW .
2
c) Wyznaczenie sprawności η oraz rezystancji wyjściowej R0.
U
P
η = 1 = 60,7% oraz R0 = c = 221Ω .
P0
I c1
P1
Pb
W celu wyznaczenia wzmocnienia mocy musimy znać najpierw wartość mocy wejściowej Pb.
1
Pb = I b1 ⋅ U b = 3,53 mW .
2
P
Wobec tego K p = 1 = 138
Pb
Wartość wzmocnienia mocy często wyrażana jest w decybelach: K p dB = 10 ⋅ log K p = 21,4 dB
d) Wyznaczenie wzmocnienia mocy Kp : K p =
Dla innych klas obliczenia wyglądają identycznie. Pewnego komentarza może jedynie wymagać przypadek klasy C.
W przypadku klasy C napięcie polaryzacji bazy może mieć zarówno wartości dodatnie jak i ujemne. Dla obliczeń nie ma to
żadnego znaczenia. Jedynie może zaistnieć potrzeba korekty rysunku. Zauważmy, że widoczna jest konieczność zwiększenia
wartości sygnału sterującego, w celu osiągnięcia stanu przewzbudzonego (rys. są w tej samej skali).
ic, ib, ie
ic, ib, ie
Ie max
Ie max
Ic max
Ic max
Ic min
S
Sb
Eb Eb0
Eb0’
Ub
ib max
eb max
ebe
2Θ b 2Θ
Ic min
S
Eb
Sb
Eb0
Eb0’
Ub
ib max
eb max
ebe
2Θ b 2Θ
7/10 dr inż. M. Sadowski, URE ćwiczenia
Modulacja częstotliwości Zadanie 1.
Wyznaczyć zakres przestrajania obwodu
modulatora FM z diodami pojemnościowymi
włączonymi przeciwsobnie.
C3
Um.cz.
Ezas
Um.cz.
Ezas
D
C2
L
C1
D
D
L
CM Cz
D
Cewka oscylatora L=150nH
Pojemności układu:
C1=15pF
C2=15pF
C3=12pF
Pojemności montażowe: 2 pF
Diody pojemnościowe połączone przeciwsobnie (katodami) 1SV101
Dla napięć 3-9V z karty katalogowej odczytujemy zmiany pojemności 28pF/32pF-12pF/14pF
Wyznaczamy wsp. przestrajania :
28pF:12pF=2.33
32pF:14pF=2.29
Pojemności C1,C2,C3 połączone są szeregowo – Cz=4.6pF
Pojemność wraz z montażową = 6.6 pF
Diody połączone są szeregowe, więc wypadkowa pojemność zmienia się w granicach:
14pF/16pF – 6pF/7pF
Granice przestrajania można określić ze wzoru na rezonans:
1
f =
.
2 ⋅π ⋅ L ⋅ C
Zakładając zmiany pojemności 22.6pF do 12.6pF wyznaczamy granice przestrajania:
fd =
1
2 ⋅ π ⋅ 150nH ⋅ 22.6pF
W sam raz, aby pokryć pasmo UKF.
= 86.4 MHz
fg =
1
2 ⋅ π ⋅ 150nH ⋅12.6pF
= 115.77 MHz
8/10 dr inż. M. Sadowski, URE ćwiczenia
Zniekształcenia intermodulacyjne Zad.1
Wzmacniacz w.cz. o wzmocnieniu G=15 dB został przebadany za pomocą testu dwusygnałowego. Po
doprowadzeniu sygnałów wejściowych o mocy Pi1 = –10 dBm uzyskano na wyjściu sygnał
intermodulacyjny trzeciego rzędu o wartości Po31=–45dBm. Wyznacz moc sygnału intermodulacyjnego
trzeciego rzędu na wyjściu po doprowadzeniu do wzmacniacza sygnału o mocy wejściowej Pi2=0dBm.
Wyznacz wartość IP3 odniesioną do wejścia wzmacniacza.
Rozwiązanie
Pwy [dBm]
30
20
10
Pi1
-10
IP3
Pi2
0
10
Pwe [dBm]
-10
Po32
-20
-30
-40
Po31
Wyznaczmy poziomy sygnału wyjściowego dla sygnału we 0dBm
Po1 = Pi1 + G = 0 + 15 = 15dBm
Znając przebieg prostej dla sygnału wejściowego, można poziom sygnału wyjściowego odczytać z
charakterystyki Pwy=f (Pwe) wykreślonej w dB, pamiętając, że rośnie ona liniowo pod kątem 45°.
Wiemy, że moc zniekształceń intermodulacyjnych rośnie trzy razy szybciej, więc możemy wyznaczyć
poziom zniekształceń intermodulacyjnych na wyjściu:
Po 3 = Po 31 + 3 ⋅ (0dBm − (−10dBm) ) = −45dBm + 30dBm = −15dBm
Analogicznie jak w poprzednim przypadku można tą wartość wyznaczyć graficznie, pamiętając, że
współczynnik kierunkowy dla prostej zniekształceń intermodulacyjnych wynosi 3 (rozwiązanie graficzne
– czerwone strzałki na rysunku).
Zauważmy, że poziom zniekształceń wzrósł w stosunku do wartości dla sygnału testowego. Podczas testu
odstęp sygnału wyjściowego od zniekształceń intermodulacyjnych wynosił 50dB, zaś dla sygnału
normalnego tylko 30dB.
Wartość IP3 odniesioną do wejścia wzmacniacza można wyznaczyć w oparciu o charakterystykę
przejściową. Szukamy punktu przecięcia dwóch prostych. W przypadku dokładnego rysunku można ją
wyznaczyć graficznie. W naszym przypadku wartość ta wynosi 15 dBm. Wartość IP3 odniesiona do
wyjścia wynosi 30 dBm (na rysunku – granatowa strzałka).
Druga metoda, analityczna, polega na rozwiązaniu układu równań dla dwóch prostych, w celu znalezienia
ich punktu przecięcia.
⎧⎪ Pwy = Pwe + 15
⇒ Pwe = 15 . Otrzymujemy taki sam wynik : IP3=15 dBm.
⎨
⎪⎩ Pwy = 3 ⋅ Pwe − 15
9/10 dr inż. M. Sadowski, URE ćwiczenia
Zad. 2
Do wejścia odbiornika docierają dwa sygnały o częstotliwościach f1 i f2 i jednakowych mocach równych
0 dBm. Moc zniekształceń intermodulacyjnych trzeciego rzędu na wyjściu mieszacza wynosi PIM3= - 60
dBm, zaś straty mieszacza wynoszą L=5,0 dB.
a) Wyznacz moc wyjściową zniekształceń intermodulacyjnych trzeciego rzędu, gdy sygnały
wejściowe mają moc 20 dBm.
b) Wyznacz odstęp intermodulacyjny dla Pwe= - 5dBm i 10 dBm.
Rozwiązanie
Sugerowane rozwiązanie graficzne, podobnie jak w zadaniu 1.
a) Moc zniekształceń intermodulacyjnych wynosi 20 dBm
b) Odstęp wynosi odpowiednio 60 dB i 35 dB
Zad.3
Wyznacz wartość IP3 odniesioną do wejścia odbiornika superheterodynowego o strukturze podanej na
poniższym rysunku.
L1=0 dB
~
~
~
G2=14 dB
L3=6,3 dB
IP33=5 dBm
G4=20 dB
IP34=8 dBm
IP32=10 dBm
~
Rozwiązanie
Wartość IP3 odniesioną do wejścia odbiornika wyznaczymy z zależności:
−1
⎛ N
⎞
1
⎟⎟
IP3 [mW ] = ⎜⎜ ∑
⎝ k =1 IP3k [mW ] ⎠
Oznacza to, że musimy kolejno transformować do wejścia wartości IP3 poszczególnych bloków,
wyznaczając je w miliwatach.
Pierwszym blokiem wejściowym jest filtr pasmowy. Zasadniczo filtr jest elementem liniowym, a więc:
IP31 = ∞ .
Parametr IP32 transformujemy do wrót wejściowych:
IP3we 2 = IP32 + L1 = 10 + 0 = 10dBm ⇒ 10mW
Parametr IP33 transformujemy do wrót wejściowych:
IP3we 3 = IP33 − G2 + L1 = 5 − 14 + 0 = −9dBm ⇒ 0,126mW
Parametr IP34 transformujemy do wrót wejściowych:
IP3we 4 = IP34 + L3 − G2 + L1 = 8 + 6,3 − 14 + 0 = 0,3dBm ⇒ 1,072mW
Możemy więc już wyznaczyć IP3weodb odbiornika:
−1
1
1 ⎞
⎛1 1
−1
+
IP3we odb = 10 log⎜ + +
⎟ = 10 log(8,973) = −9,52 dBm
⎝ ∞ 10 0,126 1,072 ⎠
Zauważmy, że w wyznaczeniu wartości IP3weodb nie bierze udziału wzmocnienie ostatniego bloku
wzmacniacza.
10/10 dr inż. M. Sadowski, URE ćwiczenia
Obwody rezonansowe, rezonatory, elementy układów w.cz. 1. Mamy mieszacz pracujący w układzie odbiornika GSM 1800. Straty przemiany mieszacza wynoszą
Lm=4,5 dB, izolacja I pomiędzy wrotami oscylatora lokalnego i wrotami sygnału w.cz. jest równa 22
dB. Do wejścia w.cz mieszacza dociera sygnał o częstotliwości kanału 3 i mocy Ps=0 dBm. Moc
sygnału oscylatora wynosi Ph=10 dBm. Wyznacz częstotliwość sygnału heterodyny, przy założeniu, że
sygnał p.cz ma częstotliwość 70MHz. Jak jest moc sygnału p.cz. Jaka moc sygnału oscylatora
„przesącza się” do wejścia w.cz. mieszacza?
Rozwiązanie
Częstotliwości kanałów w systemie GSM 1800 można wyznaczyć z zależnosci:
Fu= 1710 MHz + (0,2 MHz) • (a- 511) , dla kanałów "w górę" (uplink);
Fd= 1805 MHz + (0,2 MHz) • (a- 511) , dla kanałów "w dół" (downlink);
Dla standardu GSM 900 zależności te wyglądają następująco:
fu=890 MHz + (0,2 MHz) • a , dla kanałów "w górę";
fd= 935 MHz + (0,2 MHz) • a , dla kanałów "w dół";
gdzie a-numer kanału, znajduje się w przedziale 1-124
Sygnał w.cz. dociera do heterodyny, a więc jest to sygnał ze stacji bazowej (downlink). Częstotliwość
kanału 3 możemy więc wyznaczyć następująco:
f d = 1805 + 0,2 ⋅ (514 − 511) = 1805 + 0,2 ⋅ 3 = 1805 + 0,6 = 1805,6 MHz
Wobec tego częstotliwość pracy heterodyny wynosi MHz
Korzystając z definicji strat przemiany Lm = 10 log
Ps
możemy wyznaczyć moc wyjściową mieszacza:
Ph
Pwy = Ps − Lm = −4,5dBm = 0,355mW
Moc sygnału przesączającego się do wejścia:
P = Ph − I = 10dBm − 22dB = −12dBm = 0,063mW