Ryzyko operacyjne – metoda zaawansowana. Wyzwania

Ryzyko operacyjne – metoda
zaawansowana. Wyzwania
dr Paweł Matkowski
LUKAS BANK SA
1
Ryzyko operacyjne: up-date
Dokumenty regulacyjne – status:
Dyrektywy europejskie: 2006/48/WE, 2006/49/WE
Projekty uchwał KNB (Filar I, II, III)
Rekomendacja M
Deadline’y:
1 stycznia 2007 – wejście w życie Dyrektyw Europejskich w
zakresie wymogów kapitałowych – możliwość przejścia na
Basel II
Rok 2008 – okres przejściowy (dla tych którzy nie przeszli na
Basel II od początku 2007)
1 stycznia 2008 – konieczność przejścia na Basel II
2
Wyzwania związane z wykorzystaniem metod
zaawansowanych
(I) Definiowanie pojęć
(II) Wsad informacyjny
(III) Modelowanie
Inne? Jakie ? (wdrożenie projektu, tworzenie
kultury organizacyjnej, itp.)
3
(I) Definiowanie pojęć (1.1) - oprisk
Stare ryzyko?
Nowe ryzyko?
4
(I) Definiowanie pojęć (1.2) - oprisk
Definicja negatywna (koniec lat 90-tych):
Pozostałe rodzaje ryzyka, tzn. te, które nie wchodzą w
zakres ryzyka kredytowego i rynkowego
Definicja (BBA & CL):
Ryzyko bezpośrednich i pośrednich strat wynikających
z niedostosowania lub zawodności wewnętrznych
procesów, ludzi i systemów technicznych lub z
przyczyn zewnętrznych
Badanie Operational Risk: The Next Frontier autorstwa British Bankers
Association oraz Coopers & Lybrand (1999)
5
(I) Definiowanie pojęć (1.3) - oprisk
Ryzyko operacyjne - ryzyko straty wynikającej z
niedostosowania lub zawodności wewnętrznych
procesów, ludzi i systemów technicznych lub ze
zdarzeń zewnętrznych.
Powyższa definicja obejmuje ryzyko prawne, nie
uwzględnia zaś ryzyka strategicznego i ryzyka
reputacji.
Komitet Bazylejski, Nowa Umowa Kapitałowa, 2004 (Basel Committee on
Banking Supervision, 2004, International Convergence of Capital
Measurement and Capital Standards, Bank for International Settlements,
Basel)
6
(I) Definiowanie pojęć (1.4) - oprisk
procesy
ludzie
systemy
zdarzenia zewnętrzne
64%
25%
Procesy
wewnętrzne
Ludzie
2%
7%
Systemy
Wydarzenia
zewnetrzne
Udział poszczególnych czynników w całkowitym poziomie ryzyka
operacyjnego
Źródło: strona internetowa Risk Management Association www.rmahq.org
7
(I) Definiowanie pojęć (2) – zdarzenia
operacyjne
Rodzaje zdarzeń gromadzone w bazach strat:
Zdarzenia operacyjne nie powodujące strat (timing
losses, near-misses)
Zyski operacyjne
Straty z pogranicza ryzyka kredytowego
Pozostałe straty operacyjne
8
(I) Definiowanie pojęć (3) - kategoryzacja
Modelowanie w zakresie klas ryzyka –
zagwarantowanie:
Rodzaje ryzyka
Linie biznesowe
Jednorodnych typów zdarzeń
Stacjonarnych modeli
9
(II) Wsad informacyjny
Wyzwania:
Pozyskanie danych do modelowania
Łączenie danych pochodzących z różnych
źródeł:
Dane ilościowe pochodzące z różnych źródeł
Dane ilościowe i jakościowe
10
(II) Wsad informacyjny – pozyskanie danych
do modelowania (1)
Rodzaje danych:
Dane ilościowe:
Wewnętrzne bazy strat
Zewnętrzne bazy strat
Dane jakościowe:
Analiza scenariuszowa / samoocena ryzyka
Czynniki otoczenia biznesowego i kontroli
wewnętrznej
11
(II) Wsad informacyjny – pozyskanie danych
do modelowania (2.1)
Wewnętrzne bazy strat:
Rodzaje informacji gromadzonej w wewnętrznych
bazach strat:
Straty operacyjne
Zdarzenia operacyjne nie powodujące strat
Zyski operacyjne
Straty z pogranicza ryzyka kredytowego
Jaki zakres informacji należy gromadzić?
Jaki zakres informacji wykorzystujemy do
modelowania?
12
(II) Wsad informacyjny – pozyskanie danych
do modelowania (2.2)
Wewnętrzne bazy strat - wyzwania:
Zagwarantowanie jakości danych w bazach
wewnętrznych
Gromadzenie informacji z systemów IT oraz od
„korespondentów”
Konieczność wprowadzania zmian w kulturze
organizacyjnej
Skalowanie w czasie
13
(II) Wsad informacyjny – pozyskanie danych
do modelowania (3)
Zewnętrzne bazy strat:
Rodzaje:
Inicjatywy sektorowe
Bazy komercyjne
Inne – np. gromadzenie informacji o zewnętrznych
zdarzeniach operacyjnych na „własną rękę”
Wyzwania:
Dostęp do danych zewnętrznych (koszty)
Modelowanie: problem skalowania
Modelowanie: różne progi raportowania
14
(II) Wsad informacyjny – pozyskanie danych
do modelowania (4)
Dane jakościowe:
Rodzaje danych jakościowych:
Analiza scenariuszowa / samoocena ryzyka
Czynniki otoczenia biznesowego i kontroli wewnętrznej
Dlaczego korzystamy z danych jakościowych?
W jaki sposób uzyskujemy informacje jakościowe?
Wyzwania:
Uzyskanie wiarygodnych informacji
Uzyskanie informacji, które pozwolą na wnioskowanie statystyczne
Łączenie danych jakościowych z informacją pochodzącą z
wewnętrznych i zewnętrznych baz danych
15
(II) Wsad informacyjny – Łączenie danych (1)
Dane z wewnętrznych i zewnętrznych baz
danych:
MLE
Stratified sampling
Dane ilościowe i jakościowe:
Wnioskowanie bayesowskie
16
(II) Wsad informacyjny – Łączenie danych (2.1)
Dane z wewnętrznych i zewnętrznych baz danych:
MLE
założenie o identycznej postaci rozkładów danych
wewnętrznych i zewnętrznych (por. klasy ryzyka)
zewnętrzne dane o stratach wpływają na postać rozkładu
dotkliwości
konieczność uwzględnienia różnych progów raportowania
(rozkłady warunkowe, stochastyczny próg dla danych
zewnętrznych)
Solidna teoria statystyczna (ważenie danych oparte na MLE):
Frachot A., Roncalli T., Mixing internal and external data for managing
operational risk, Groupe de Recherche Operationnelle, Credit Lyonnais, France,
styczeń 2002
Baud N., Frachot A., Roncalli T., Internal data, external data and consortium
data for operational risk measurement: How to pool data properly?, Groupe de
Recherche Operationnelle, Credit Lyonnais, France, czerwiec 2002
17
(II) Wsad informacyjny – Łączenie danych (2.2)
Dane z wewnętrznych i zewnętrznych baz danych:
Stratified sampling - założenia
Dane wewnętrzne i zewnętrzne pochodzą z identycznych rozkładów
(por. klasy ryzyka)
Dane wewnętrzne gromadzone są bez minimalnego progu
raportowania
W przypadku danych zewnętrznych próg raportowania jest znany
Stratified sampling – podejście
Podejście „naiwne”
Podejście kanoniczne
Podejście oparte na średniej ważonej
Źródło: Okunev P., A Simple Approach to Combining Internal and External Operational Loss
Data, Lawrence Berkeley National Laboratory, UC Berkeley and Bank of America, 2005
18
(II) Wsad informacyjny – Łączenie danych (2.3)
Dane z wewnętrznych i zewnętrznych baz danych:
Stratified sampling – przykład (1) (patrz: Okunev P.):
Próbka I – „dane wewnętrzne”:
Rozkład dotkliwości – rozkład lognormalny (µ = 10000,
σ=20000)
Liczebność próbki = 100 tys. obserwacji
Próbka II „dane zewnętrzne”:
Rozkład dotkliwości – rozkład lognormalny (µ = 10000,
σ=20000)
Liczebność próbki = 25 tys. obserwacji
Obcięcie próbki: tylko obserwacje powyżej progu
wartości straty = 12 tys. PLN
19
(II) Wsad informacyjny – Łączenie danych (2.4)
Dane z wewnętrznych i zewnętrznych baz danych:
Stratified sampling – przykład (2) (patrz: Okunev P.):
Ważenie danych wewnętrznych i zewnętrznych
waga = 1 +
liczebnosc _ danych _ zewnetrznych
liczebnosc _ danych _ wewnetrznych _ powyzej _ progu
Wnioski:
Naiwne „łączenie” danych prowadzi do znacznego błędu
oszacowań
20
(II) Wsad informacyjny – Łączenie danych (3.1)
Dane ilościowe i jakościowe:
Wnioskowanie bayesowskie (prawdopodobieństwo
warunkowe zdarzeń X i Y)
Reguła Bayesa
Reguła Bayesa dla parametrów rozkładów
21
(II) Wsad informacyjny – Łączenie danych (3.2)
Dane ilościowe i jakościowe:
W jaki sposób napływająca do modelu informacja wpływa na
postać parametrów tego rozkładu
22
(II) Wsad informacyjny – Łączenie danych (3.3)
Dane ilościowe i jakościowe:
W jaki sposób napływająca do modelu informacja wpływa na
postać parametrów tego rozkładu
23
(III) Modelowanie
Wyzwania:
Konieczność dostosowania modelu do
posiadanych informacji
Metody łączenia rozkładów brzegowych
Agregacja w zakresie klas ryzyka
Miary ryzyka
Modelowanie oparte na tradycyjnej statystyce
częstościowej versus modelowanie oparte na
wnioskowaniu bayesowskim
24
(III) Modelowanie (1.1)
Konieczność dostosowania modelu do
posiadanych informacji:
Gdy odpowiednia ilość danych ilościowych =>
LDA
Gdy brakuje danych ilościowych => podejście
oparte na analizie scenariuszowej
(wykorzystanie dostępnych danych
jakościowych)
25
(III) Modelowanie (1.2)
Model oparty na podejściu aktuarialnym:
Nt
Lt =
∑X
i
i =1
Gdzie:
Lt – zagregowany rozkład strat
Nt – rozkład częstości
Xi – rozkład dotkliwości
26
(III) Modelowanie (1.3)
Rozkłady stosowane w praktyce:
Rozkład dotkliwości strat:
logarytmiczno-normalny: Credit Lyonnais, Dresdner Bank,
HBOS,
normalny gamma: Fortis, Dresdner Bank,
pozostałe, np. Gumbela, Weibulla, Frecheta: Banca Intesa,
Halifax Bank of Scotland
Rozkład częstotliwości strat:
ujemny-dwumianowy: Dresdner Bank, Fortis,
Poissona: Banca Intesa, Credit Lyonnais, Dresdner Bank, UFJ
Holdings
27
(III) Modelowanie (2)
Metody łączenia rozkładów brzegowych:
Algorytm rekursywny Panjeera
Transformata Fouriera
Metoda Heckmana-Myersa
Symulacja MC (.xls, .r)
z rozkładu częstości generujemy losową liczbę zdarzeń równą N,
z rozkładu dotkliwości generujemy N-razy wartość straty i
sumujemy otrzymane wartości
działania z dwóch wcześniejszych podpunktów powtarzamy n razy
(np. 10 tys. lub lepiej 100 tys.) otrzymując w ten sposób szereg:
wartość strat operacyjnych w okresie czasu,
w ten sam sposób (realizując trzy pierwsze etapy) postępujemy dla
każdej z klas ryzyka
28
(III) Modelowanie (3)
Agregacja w zakresie klas ryzyka:
Agregacja wyników pochodzących z poszczególnych
klas ryzyka:
Uwzględnienie zależności pomiędzy klasami ryzyka (funkcja
zależności, np. copula)
Kapitał
Prosta suma wymogów
regulacyjny /
kapitałowych dla
ekonomiczny
poszczególnych
klas ryzyka
29
(III) Modelowanie (4.1)
Miary ryzyka:
Wartość narażona na ryzyko (OpVaR)
Przeciętny poziom straty po przekroczeniu OpVaR (expected
shortfall – ES)
Strata oczekiwana (expected loss – EL)
Przeciętny czas do pojawienia się kolejnej straty operacyjnej
Wielkości kapitałowe i regulacyjne:
Kapitał regulacyjny (OpVaR [99,9%])
Kapitał ekonomiczny (np. OpVaR [99,95%])
30
(III) Modelowanie (4.2)
Miary ryzyka:
31
Dziękuję za uwagę!
Paweł Matkowski
LUKAS BANK S.A.
[email protected]
32