PDF version - Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny

Transkrypt

ELEKTRYKA
Zeszyt 4 (228)
2013
Rok LIX
Tomasz ADRIKOWSKI
Politechnika Śląska w Gliwicach
KONCEPCYJNY MODEL SYMULACYJNY JEDNOFAZOWEGO
ENERGETYCZNEGO FILTRU AKTYWNEGO W ŚRODOWISKU
ORCAD-CAPTURE & PSPICE
Streszczenie. Przedmiotem rozważań jest koncepcyjny model symulacyjny dla
środowiska OrCAD-Capture&PSpice równoległego 1-fazowego energetycznego filtru
aktywnego (EFA), przeznaczonego do eliminacji harmonicznych prądu źródła iS oraz
korekcji współczynnika mocy [7, 11, 12]. W modelu celowo wyidealizowano stopień
wyjściowy filtru do postaci źródła prądowego, aby wyeliminować wpływ parametrów
falownika na pracę algorytmu sterującego, wyznaczającego aktualny wzorzec prądu
kompensującego ik. W związku z tym model może być też przydatny na wstępnym etapie
testowania i modyfikowania algorytmu sterującego. W pracy przedstawiono przykładowe
zastosowanie zaproponowanego modelu do analizy wybranych właściwości statycznych i
dynamicznych filtru aktywnego oraz jego wrażliwości na zmiany wybranych parametrów
algorytmu sterującego.
Słowa kluczowe: 1-fazowy energetyczny filtr aktywny, teoria mocy p-q, filtracja harmonicznych,
korekcja współczynnika mocy, środowisko OrCAD-Capture & PSpice
CONCEPTUAL 1-PHASE ACTIVE POWER FILTER SIMULATION
MODEL IN ORCAD-CAPTURE & PSPICE ENVIRONMENT
Summary. In this paper simulation conceptual model in OrCAD-Capture & PSpice
environment of 1-phase active power filter (APF) designed to eliminate the harmonic
current source iS and power factor correction was presented [7, 11, [12]. In this model
filter output stage deliberately idealized into a current source, in order to eliminate the
influence of the inverter parameters to work a control algorithm that calculates the present
pattern value of compensation current ik. Therefore, the model may also be useful in the
beginning stage of testing and modifying the control algorithm. The paper presents an
exemplary application of the proposed model to analyze some static and dynamical
properties of the active filter, and its sensitivity to changes in selected parameters of
control algorithm.
Keywords: 1-phase active power filter, extension p-q theorem, filtration of harmonics, power factor
correction, ORCAD-CAPTURE & PSpice environment
78
T. Adrikowski
1. WPROWADZENIE
Przedmiotem rozważań jest zaproponowany dla środowiska OrCAD-Capture&PSpice
model symulacyjny równoległego 1-fazowego energetycznego filtru aktywnego (EFA),
przeznaczonego do eliminacji wyższych harmonicznych prądu źródła iS oraz korekcji
współczynnika mocy źródła [7, 11, 12]. Filtr włączany równolegle do sieci w punkcie p
między sinusoidalne źródło uS z linią zasilającą (LS, RS) a nieliniowy odbiornik RN
pobierający odkształcony prąd iL, wprowadza do sieci prąd kompensujący ik, co sprawia, że
prąd źródła iS :
iS  iL  ik
(1)
staje się sinusoidalny, co oznacza eliminację wyższych harmonicznych prądu źródła iS.
Korekcję współczynnika mocy uzyskuje się zachowując prąd iS w fazie z napięciem uS.
Wartość prądu kompensującego musi być tak dobrana, aby wprowadzona kompensacja
odbywała się przy zerowej mocy pobieranej przez filtr EFA. Na rys. 1 przedstawiono schemat
1-fazowego systemu energetycznego z opisywanym filtrem EFA włączonym równolegle do
sieci w punkcie p między źródło z liną a nieliniowy odbiornik.
LS
iS
RS
DuS ≈ 0
uS
uSp
p
iL
ik
RN
Rys. 1. 1-fazowy system energetyczny z filtrem EFA
Fig. 1. 1-phase electrical power system with APF
2. ALGORYTM STERUJĄCY
Przebieg prądu kompensującego ik jest wyznaczany w układzie sterującym realizującym
algorytm sterowania, który bazuje na teorii mocy chwilowej p-q [3, 5, 8, 9, 10, 13]. Istotnym
ograniczeniem tego typu algorytmu jest poprawne wyznaczanie prądu kompensującego przy
spełnieniu następujących warunków:

napięcie na źródle uS oraz w punkcie przyłączenia uSp ma kształt sinusoidalny,

spadek napięcia DuS w linii jest na tyle mały, że można przyjąć, iż:
uSp ≈ uS.
(2)
Koncepcyjny model symulacyjny…
79
Sposoby adaptacji teorii mocy chwilowej dla układów 1-fazowych opisano w pracach
[11, 12]. Schemat blokowy układu sterującego przedstawiono na rys. 2.
iL
uS
pL
pL
DPF
a
b
|US|2
|US|
RMS
a  b iLp
c2
1
ik
c
Rys. 2. Schemat blokowy układu sterującego
Fig. 2. Block diagram of control system
Zgodnie z wymaganiami zastosowanego algorytmu, należy przyjąć, że napięcie sieci
w punkcie przyłączenia sieci jest sinusoidalne i równe napięciu na źródle:


uS  2 U S sin t+ uS ,
(3)
gdzie: US – wartość skuteczna sinusoidalnego napięcia sieci,
 uS – faza początkowa napięcia sieci.
Przebieg prądu odbiornika nieliniowego można przedstawić jako sumę harmonicznych:



iL   2 I Lh sin ht   iL h ,
h 1
(4)
gdzie: I Lh – wartość skuteczna h-tej harmonicznej,
iLh – faza początkowa h-tej harmonicznej.
Przy braku kompensacji, odbiornik pobiera z sieci odkształcony prąd iS = iL.
Współczynnik zawartości wyższych harmonicznych THDiL% prądu iL, a zarazem prądu iS
(THDiS%):

THDiL% 
 I L2h
h 1
I L1
100%,
(5)
zależy od charakterystyki nieliniowego odbiornika, osiągając wartości dochodzące do
kilkudziesięciu % (i więcej), dla typowych współczesnych odbiorników nieliniowych
wyposażonych w przekształtnik energoelektroniczny. Ponadto, ze względu na odkształcenie
prądu iS, współczynnik mocy źródła jest znacznie mniejszy od jedności (nawet poniżej 0,8):
80
T. Adrikowski
cos  
P
 1,
S
(6)
gdzie: P – moc czynna źródła, |S| – moc pozorna źródła.
Moc chwilowa odbiornika wynosi:
pL  uSiL  pL  pL ,
(7)
gdzie: pL – składowa stała mocy chwilowej,
pL – składowa zmienna mocy chwilowej.
Dla założonego celu filtracji:

eliminacja wyższych harmonicznych (h ≥ 2) prądu iS,
 korekcja współczynnika mocy źródła (cos ν = 1),
przebieg prądu kompensującego ik wytwarzanego przez filtr aktywny można wyznaczyć
z zależności:
ik  iL 
uS pL
U S2
.
(8)
Po zastosowaniu kompensacji z sieci pobierany jest sinusoidalny prąd iS’:
iS  iL  ik ,
(9)
co sprawia, że współczynnik THDiS% spada do zera. Ponadto, przebieg iS’ jest w fazie
z przebiegiem napięcia sieci uS, więc współczynnik mocy wzrasta do jedności:
cos  
P
 1,
S
(10)
gdzie: P  – moc czynna po kompensacji jest w przybliżeniu równa mocy czynnej P bez
zastosowanej kompensacji, z dokładnością zależną od spełnionego warunku (1):
P  P ,
(11)
S  – moc pozorna po kompensacji, która jest mniejsza od mocy pozornej przed
kompensacją  S  < S  :
S  S
cos
cos 
 S cos .
(12)
1
Ponieważ:
S   US IS , S  US IS ,
(13)
więc z zależności (11) wynika, że po kompensacji, podobnie jak moc pozorna, zmniejsza się
wartość skuteczna prądu pobieranego z sieci:
I  I
cos
cos 
1
 I cos .
(14)
81
3. MODEL SYMULACYJNY
Zaproponowany model symulacyjny dla środowiska OrCAD-Capture&PSpice [1, 2, 4, 6]
1-fazowego systemu mocy zawiera: sinusoidalne źródło sieciowe (V1), nieliniowy odbiornik
(U2) oraz filtr energetyczny zamodelowany źródłem prądowym (G1) o przebiegu ik
wyznaczonym w bloku sterującym (U1). W modelu uwzględniono niezerową impedancję linii
zasilającej za pomocą dwójnika RL (Rs, Ls). Schemat modelu przedstawiono na rys. 3.
0
Ls
0.5mH
ik
OUT1
2
3
U2
NonLinLoad
L
iL
0
N
2
IN1
I
G1
GVALUE
OUTINIk Source
IN+
OUT+
V(%IN+, %IN-)
Rs
0.15
1
I1
I
v Sp
U3
CURR_MEAS_1f
U1
ik
1
vS
vS
iL
0
Ctrl System
1f APFCtrl-id
V1
VAMPL = {VS*1.41}
PARAMETERS:
I
VS = 230
0
Rys. 3. Model symulacyjny 1-fazowego systemu mocy
Fig. 3. Simulation model of 1-phase power system
Blok sterujący (U1) realizuje algorytm wyznaczania wzorca prądu kompensującego
opisany w p. 2. Został on zbudowany z elementów biblioteki symulacyjnej ABM (Analog
Behavioral Modeling), które umożliwiają przeprowadzenie na sygnałach analogowych wielu
operacji matematycznych. Schemat modelu symulacyjnego bloku sterującego przedstawiono
na rys. 4.
Prąd kompensujący ik jest wyznaczany na podstawie przebiegów iL oraz uS, zgodnie ze
wzorem (7) z użyciem odpowiednich bloków operacji arytmetycznych. Składowa stała mocy
czynnej odbiornika pL została wydzielona za pomocą filtru dolnoprzepustowego 3 rzędu.
Filtr wprowadził opóźnienie na poziomie kilkunastu ms. Wartość skuteczna napięcia sieci VS
jest zadawana jako parametr globalny modelu, przez co może być wygodnie poddawana
edycji w jednym miejscu modelu oraz może być wykorzystana w analizie parametrycznej.
Dodatkowo model rozszerzono o bloki opóźniające: U1, U2 oraz 2 bloki proporcjonalne.
Blok U1 symuluje opóźnienie przebiegu wyjściowego ik o czas td1, natomiast blok U2
82
T. Adrikowski
symuluje opóźnienie td2, z jakim przebieg uS dociera do bloku sterującego. Bloki U1, U2
mogą symulować np. opóźnienia torów pomiarowych oraz opóźnienia obliczeniowe.
Dołożone bloki proporcjonalne zmieniają: k1-krotnie amplitudę przebiegu uS oraz k2-krotnie
amplitudę przebiegu wyjściowego ik. Bloki te mogą z kolei symulować błędy amplitudowe
torów pomiarowych. Podobnie jak VS wartości: td1, td2, k1 i k2 są parametrami globalnymi
modelu.
{VS}
IN1
IL
OUT pL IN
IN2
Lowpass Filter
1
OUT
VSk
pLdc
OUT
(1 + s*0.01)*(1 + s*0.01)*(1 + s*0.01)
vS
1
U2
DELAY _APF
IN
OUT
2
IN
v Sw
OUT
IN1
IN2
IN3
OUT
V(%IN1)
/(V(%IN2)*V(%IN2))
*V(%IN3)
TDELAY = {td2}
PARAMETERS:
V(%IN) * {k2}
td2 = 10u
PARAMETERS:
k2 = 1
iLp
iL
IN1
OUT
IN2
V(%IN2) -V(%IN1)
IN
OUT
1
U1
DELAY _APF
IN
OUT
2
ik
TDELAY = {td1}
V(%IN) * {k1}
PARAMETERS:
PARAMETERS:
td1 = 10u
k1 = 1
Odbiornik nieliniowy (rys. 5) zamodelowano w postaci prostownika diodowego dwupołówkowego (D1÷D4) z kondensatorem wygładzającym C1. Elementy Rsnb1, Csnb1, Rsnb2,
Csnb2 stanowią obwód spowalniający diody prostownicze – jego zadaniem jest wytłumienie
impulsów prądowych. Dla możliwości oceny właściwości dynamicznych kompensacji
aktywnej zamodelowano skokowy 2-krotny wzrost obciążenia rezystancyjnego prostownika
w chwili t0 = 160 ms (do rezystancji R1 równolegle zostaje dołączona rezystancja R2 = R1).
L
1
LR
83
2
1mH
Rsnb1
1k
D1
D3
Csnb1
10n
DC1
Rsnb2
1k
D2
Csnb2
10n
D4
C1
2200u
R2
20
R1
20
U2
N
0
0
4 x BY P302/INF
(1200V/40A)
DC2
2
1
TCLOSE = 160m
4. WYNIKI SYMULACJI
Zaproponowany model symulacyjny umożliwia zbadanie wybranych właściwości
statycznych i dynamicznych filtru EFA pracującego w systemie energetycznym, a także jego
wrażliwości na zmianę wybranych parametrów sterujących.
W pierwszej kolejności z użyciem zaproponowanego modelu zbadano parametry systemu
energetycznego z wyłączoną (ik = 0) oraz włączoną kompensacją w stanie ustalonym dla
rezystancji obciążenia R1 (w przedziale czasu od 100 ms do 120 ms). Uzyskane wartości
parametrów zebrano w tabeli 1. Przebiegi prądów iS, iL oraz ik przedstawiono na rys. 6.
Uzyskane wyniki pozwalają stwierdzić, że zgodnie z założeniami algorytmu sterującego (p. 2)
włączenie filtru aktywnego bardzo skutecznie eliminuje wyższe harmoniczne prądu źródła,
a także przeprowadza korekcję współczynnika mocy (do wartości bliskiej 1). Ponadto, można
zauważyć, że po włączeniu kompensacji, wskutek spadku wartości skutecznej prądu źródła,
zmniejsza się spadek napięcia na impedancji linii (oraz straty mocy czynnej), przez co
wartość skuteczna napięcia na odbiorniku podwyższa się, zbliżając się bardziej do wartości
napięcia na źródle, co z kolei zwiększa nieznacznie moc czynną dostarczaną do odbiornika
(wzrost o ok. 5%). Tym samym moc czynna odbiornika przed i po kompensacji są
w przybliżeniu równe: P  P , z dokładnością 5%.
84
T. Adrikowski
Tabela 1
Wyniki wybranych parametrów systemu energetycznego
parametr:
wartość skuteczna prądu sieci
współczynnik zawartości wyższych
harmonicznych prądu sieci
moc pozorna źródła
bez kompensacji
I  25,03 A
THDiS% = 89,4%
S  5,757 kVA
z kompensacją
I   19,75 A
THDiS% = 0,4%
S   4,543 kVA
moc czynna źródła
P = 4,336 kW
współczynnik mocy źródła
cos  0,753
P  4,532 kW
cos    0,997
moc bierna Fryzego na źródle
QL = 3,787 kvar
QF  0,339 kvar
moc odbiornika
PF = 4,242 kW
PL  4,473 kW
straty mocy czynnej w linii
DPRS  94 W
DPR S  59 W
moc czynna EFA
DPG1  0 W
 0W
DPG1
Na rys. 7 zaprezentowano przebiegi iL, ik, oraz iS w trakcie skokowej zmiany obciążenia
dla t0 = 160 ms. Moc obciążenia zwiększa się z ok. 4,3 kW do 8 kW, czemu towarzyszy
skokowy wzrost amplitudy przebiegu iL. Tymczasem amplituda przebiegu iS zwiększa się
łagodnie, ustalając się po ok. 2 okresach przebiegu sieciowego. Za powolne ustalanie się
przebiegu iS odpowiadają inercyjne właściwości filtru dolnoprzepustowego zastosowanego do
wydzielenia składowej stałej mocy chwilowej pL . Zjawisko to może być zmniejszone
poprzez staranny dobór parametrów filtru pod kątem uzyskania możliwie najmniejszego
czasu ustalania się jego odpowiedzi skokowej, co będzie celem w kolejnych pracach. Należy
jednak zauważyć, że w pewnych przypadkach widoczna inercja może być uznana za
pożądaną, ze względu na właściwości tłumiące gwałtowne stany przejściowe iS, towarzyszące
np. załączeniu i wyłączeniu odbiorników w sieci.
W dalszej kolejności zbadano wrażliwość pracy filtru na zmiany wybranych parametrów
algorytmu sterującego na pracę filtru aktywnego. Dla przykładu, przez modyfikację
parametru k1 zbadano wpływ błędu amplitudy przebiegu wyjściowego ik dla odchyleń
amplitudy wynoszących:   przypadek nominalny),  obserwując odpowiadający przebieg prądu sieci iS (rys. 8). Na podstawie przedstawionych wyników można
stwierdzić, że już niewielkie odchyłki amplitudy prądu ik na poziomie ±10% znacząco
odkształcają przebieg prądu źródła i przekładają się na wzrost zawartości harmonicznej do
kilku procent.
85
a
400V
uS
200V
0V
-200V
-400V
V(vs)
60A
iL , iS
40A
20A
-0A
-20A
ik
-40A
SEL>>
-60A
100ms
-I(V1)
105ms
I(G1)
I(U3:IN1)
I(G1)
I(U3:IN1)
110ms
Time
115ms
110ms
Time
115ms
120ms
b
80A
60A
40A
20A
-0A
-20A
-40A
-60A
-80A
100ms
-I(V1)
105ms
120ms
Rys. 6. Przebiegi prądów iS, iL oraz ik w stanie ustalonym dla 100 ms ≤ t ≤ 120 ms: a) bez
kompensacji; b) z kompensacją
Fig. 6. Current waveforms: iS, iL oraz ik in steady state for 100 ms ≤ t ≤ 120 ms: a) without
compensation; b) with compensation
Na koniec, modyfikując parametr td1, zbadano wpływ opóźnienia przebiegu ik na pracę
filtru, dla przykładowych czasów opóźnień: 0, 50 μs i 100 μs. Uzyskane przebiegi prądu
źródła przedstawiono na rys. 9.
86
T. Adrikowski
120A
100A
80A
60A
ik
40A
20A
-0A
-20A
-40A
-60A
-80A
-100A
-120A
120ms
140ms
I(L6) I(G1) -I(V1)
iL
iS
160ms
180ms
200ms
220ms
240ms
Time
Rys. 7. Dynamika filtru EFA przy skokowym wzroście mocy obciążenia od PL ≈ 4,3 kW do 8 kW
dla t = 160 ms
Fig. 7. The dynamics of the APF filter with a step increase of load power from PL ≈ 4,3 kW to 8 kW
at t = 160 ms
40A

30A
-10%
20A
+10%
10A
0A
-10A
błąd
amplitudy i k
-20A
- 10%
-30A
0%
+10%
THD%
prądu iS
7,8%
0,4%
7,8%
-40A
120ms
-I(V1)
125ms
130ms
Time
135ms
140ms
Rys. 8. Wpływ błędu amplitudy ik na dokładność filtracji wyrażoną współczynnikiem THD% prądu iS
Fig. 8. The influence of the ik amplitude error on the filtration accuracy expressed by THD%
coefficient of current iS
87
40A
30A
s
20A
5 ms
 ms
10A
0A
-10A
-20A
-30A
td1, opóźnienie
przebiegu ik:
0
50 ms
100 ms
-40A
100ms
-I(V1)
THD%
prądu iS:
0,0%
6,1%
11,8%
105ms
110ms
Time
115ms
120ms
Rys. 9. Przebieg iS. Wpływ opóźnienia ik na dokładność filtracji
Fig. 9. Waveform iS. The influence of the ik delay time on the filtration accuracy
Z uzyskanych wyników nasuwa się wniosek, że przy implementacji sprzętowej
algorytmu sterującego należy skrócić czas obliczeń do niezbędnego minimum albo
uwzględnić błąd opóźnienia w samym algorytmie, jak również należy uwzględnić opóźnienia
torów pomiarowych, gdyż opóźnienie przebiegu ik rzędu nawet kilkudziesięciu μs prowadzi
do znacznych odkształceń prądu źródła.
BIBLIOGRAFIA
1. Adrikowski T., Buła D., Pasko M.: Modelowanie algorytmu sterowania energetycznego
filtru aktywnego z użyciem interfejsu SLPS. „Elektronika” 2011, nr 2, s. 123-127.
2. Adrikowski T., Buła D., Dębowski K., Maciążek M., Pasko M.: Analiza wybranych
właściwości energetycznych filtrów aktywnych. Monografia. Wydawnictwo Politechniki
Śląskiej, Gliwice 2011.
3. Akagi H., Watanabe E. H., Aredes M.: Instantaneous Power Theory and Applications to
Power Conditioning. Wiley-IEEE Press, Series Power Engineering, 2007.
4. Buła D., Maciążek M., Pasko M.: Analiza algorytmu sterowania energetycznym filtrem
aktywnym z wykorzystaniem pakietu PSpice. „Elektronika” 2009, nr 2, s. 18-22.
5. Bhattacharya S., Frank T. M., Divan D. M., Banerjee B.: Active filter system
implementation. „IEEE Ind. Applicat. Mag.” 1988, vol. 4, p. 47-63.
6. Cadence Design Systems webpage: http://www.cadence.com.
88
T. Adrikowski
7. Gawlik W. H. M.: Time Domain Modelling of Active Filters for Harmonic Compensation.
2003 IEEE Bologna Power Tech.
8. Maciążek M., Pasko M.: Wybrane zastosowania algorytmów numerycznych
w optymalizacji warunków pracy źródeł napięcia. Monografia (pod patronatem Komitetu
Elektrotechniki PAN). Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2007.
9. Maciążek M., Pasko M.: Sterowanie filtrami aktywnymi przy wykorzystaniu teorii mocy
chwilowej (p-q). Kwartalnik „Elektryka” 2002, z. 182, s. 69-87.
10. Strzelecki R., Supronowicz H.: Filtracja harmonicznych w sieciach prądu zmiennego.
Wydawnictwo Adam Marszałek, Toruń 1998.
11. Tan Perng Cheng.: A single-phase hybrid active power filter with photovoltaic
application. Universiti teknologi Malaysia, 2006.
12. Wu T.-F., Shen C.-L., Chang C. H., and Chiu J.-Y.: 1/spl phi/ 3W Grid- Connection PV
Power Inverter with Partial Active Power Filter. „IEEE Trans. on Aerospace and
Electronic Systems” 2003, Vol. 39(2), p. 635-646.
13. Xueliang Wei, Ke Dai, Xin Fang, Pan Geng, Fang Luo, Yong Kang: Parallel Control of
Three-Phase Three-Wire Shunt Active Power Filters. Power Electronics and Motion
Control Conference, 2006. IPEMC 2006. CES/IEEE 5th International.
Dr inż. Tomasz Adrikowski
Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny
Instytut Elektrotechniki i Informatyki
ul. Akademicka 10
44-100 Gliwice
e-mail: [email protected]

PDF version - Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny

Transkrypt

Podobne dokumenty

Czujnik ruchu PIR DSC LC-100-PI Specyfikacja techniczna:

nadmanganian potasu